第1章 运动的描述（知识清单）物理人教版必修第一册

该高中物理“运动的描述”单元知识清单全面涵盖质点、参考系、时间间隔与时刻、位移与路程、速度、加速度等核心概念及打点计时器使用，搭建从基础概念到实验操作再到易错点突破的系统化学习支架。 清单以“易错点分类解析”“对比表格”“对点训练题”构建知识体系，如“时间间隔与时刻对比表”区分状态量与过程量，“加速度方向判断”强调“a与v同向加速”关键逻辑，培养物理观念与科学思维。学生可通过易错点标注（如“x-t图像非轨迹”）快速突破难点，教师能依托训练题设计分层教学，提升复习针对性。

第1章 运动的描述 第1节　质点　参考系 一、物体和质点 1．机械运动：物体的 随时间的变化。 2．质点：在某些情况下，可以忽略物体的 和 ，把它简化为一个具有 的点，这样的点叫作质点。 3．把物体看成质点的条件：物体的 和 可以忽略或物体上任意一点的运动完全能反映 的运动。 4．理想化模型：在物理学中，突出问题的 ，忽略 ，建立的理想化“物理模型”。 二、参考系 1.运动与静止的关系 (1)自然界中的一切物体都处于永恒的 中，绝对静止的物体是不存在的，即运动是 的。 (2)描述某个物体的运动时，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的 。 2.参考系 (1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为 ，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间 ，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作 。 (2)参考系对观察结果的影响：参考系可以 选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能 。 第2节　时间　位移 一、时间间隔和时刻 1.时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用 来表示。 2.时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用 来表示。 3.时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的过程即为 。 4.时刻和时间间隔在表示时间的数轴上的表示 (1)时刻 (2)时间间隔 5.时刻和时间间隔的比较 时刻 时间间隔 物理 意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量 是事物运动、发展变化所经历的过程长短的量度，是过程量；可以简称为“时间” 表述 方法 “第1 s末”“第4 s初”“第4 s末”等 “第1 s内”“前2 s”“后5 s”等 联系 ①两个时刻之间的间隔即为一段时间间隔，即Δt＝t2－t1 ②时间间隔是一系列连续时刻的积累，能展示物体运动的过程；时刻可以显示物体运动的一瞬间 二、位移和路程 1.路程：物体 的长度。 2.位移 (1)物理意义：描述物体 变化的物理量。 (2)定义：从初位置到末位置的 线段。 (3)大小：初、末位置间有向线段的 。 (4)方向：由 位置指向 位置。 3.位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹 按运动轨迹计算的 标矢性 有方向，是 量 无方向，是 量 联系 (1)两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” (2)同一运动过程中路程不 位移大小，在 直线运动中，位移大小等于路程 4.直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。 (1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 (2)物体的位移：Δx＝ 。 (3)Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向 ，负值表示与x轴的正方向 。 三、打点计时器的认识与使用 1.电磁打点计时器与电火花计时器的比较 电磁打点计时器 电火花计时器 结构图示 工作电压 电源 电源 打点方式 振针周期性振动 周期性产生电火花 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小 打点周期 记录信息 位置、时刻或位移、 2.练习使用电磁打点计时器 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的 电源上。 (3)先 ，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水平方向运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。 (4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为(n－1)个，则纸带的运动时间t＝ 。 (5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小x。 第3节　位置变化快慢的描述——速度 一、速度 1.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用时间 ，表示物体运动的 和方向。 2.定义式：v＝ 3.单位：在国际单位制中，速度的单位是 ，符号是m/s或m·s－1。常用单位还有千米每时(km/h)、厘米每秒(cm/s)等。 4.矢量性：速度既有大小，又有方向，是 。速度v的方向与时间Δt内的 的方向相同。 5.物体的位移Δx ，时间Δt越短，v ； 时间内，物体的位移Δx越大，v ；单位时间内，物体的位移Δx ，v 。 6.v＝是速度的定义式，不是决定式，Δx是物体运动的位移， 路程。 7.v不仅表示运动的快慢，同时也表示 的方向。 二、对平均速度、瞬时速度、平均速率的理解 1.对平均速度和瞬时速度的理解 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(位移)，是 对应某一时刻(位置)，是 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于 时的极限值 2.对平均速度和平均速率的理解 (1)平均速度＝，既有大小又有 ，是 。 (2)平均速率＝，只有大小没有方向，是 。 (3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常 平均速率，只有在 运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也 说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 3.注意事项 (1)求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。 (2)分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。 三、位移—时间图像 1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的 随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。 2.x－t图像的可直接获得信息 由位移—时间图像可求：(1)任一时刻所对应的位置；(2)任一段时间内的位移；(3)发生一段位移所用的时间 3.x－t图像的斜率 (1)x-t图像的斜率物理意义：表示物体的 。 (2)x-t图像的斜率越 ，说明速度越 ，物体运动的越 。 (3)x-t图像的斜率为 ，说明物体沿 方向运动，图像向 倾斜；x-t图像的斜率为 ，说明物体沿 方向运动，图像向 倾斜。 (4)x-t图像的斜率 ，说明物体做 直线运动，x-t图像的切线斜率 ，说明物体做的是 直线运动。 (5)x-t图像 于t轴，即斜率为零，说明物体处于 状态。 温馨提示： (1)x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体 。 (2)x－t图像只能用来描述直线运动，不能描述 ，原因是x轴只有正、负两个方向。 (3)若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。 第4节　速度变化快慢的描述——加速度 一、加速度 1.定义：速度 和发生这一变化所用时间的 叫加速度。 2.公式：。 3.物理意义：用于描述物体速度变化 的物理量。 4.速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 公式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的 和方向 辨析 a的大小由Δv和Δt共同决定，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不—定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 二、加速度的方向 1.物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的 关系，而 看加速度的大小，加速度的大小只是反映速度 。 （1）a与v （ 直线运动）：a不变，v随时间均匀增加；a减小，v增加的越来 ；a增大，v增加的越来 。 （2）a与v （ 直线运动）：a不变，v随时间均匀减小；a增大，v减小的越来 ；a减小，v减小的越来 。 2.a的 ，只表示加速度的方向与 的关系， 物体是加速还是减速。 易错点01 质点判断易错 物体体积小不一定能看成质点（重点易错）。易错认为小物体就一定是质点；判断依据是研究问题中物体的形状、大小是否可以忽略，和物体实际大小无关。例如研究乒乓球旋转，乒乓球不能当作质点。 【对点训练】 1．2024年巴黎奥运会有300多个运动小项，关于运动项目的下列问题中可将运动员视为质点的是（     ） A．研究甲图运动员在百米比赛中最终冲线的过程 B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员的起跳动作 D．研究丁图运动员攀爬时的路径 2．同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看成质点，有时不能看成质点。研究下列问题时，可以把乒乓球或战斗机看成质点的是（　　） A．打乒乓球时，研究如何打出弧旋球 B．打乒乓球时，观察被球拍击出的乒乓球的运动轨迹 C．研究歼-20隐形战斗机做翻转技术动作 D．给歼-20隐形战斗机加油 易错点02 参考系理解易错 默认以地面为参考系，忽略题目给定其他参考系（易错）。运动、静止都是相对参考系而言；同一物体选不同参考系，运动描述可以完全不同，审题一定要看清参考系。 【对点训练】 3．2025年9月纪念抗战胜利80周年阅兵仪式上，26架直升机排成数字“80”缓缓飞过天安门上空，关于此次飞行，下列说法正确的是（　　） A．地面上的人看到直升机飞过，是以其他直升机为参考系 B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以自己驾驶的直升机为参考系 C．若直升机保持队形飞行时，以观礼台为参考系，直升机是静止的 D．若直升机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他直升机是运动的 4．暑假期间，小马和同学乘火车去旅行，他乘坐的火车在某火车站停靠时，另一列货车正好也停靠在车站，小马正好奇地看着货车时，发现自己乘坐的火车在 “后退”，疑惑间他看到了车站的站牌，发现自己乘坐的火车并没有运动，而是货车向前方开动了，小马和同学就这个话题进行了讨论，下列说法中不正确的是 （　　） A．小马发现自己乘坐的火车在“后退”是以向前开动的货车为参考系 B．发现自己乘坐的火车并没有运动是以车站的站牌为参考系 C．选取不同的参考系，对物体运动的描述往往是不同的 D．研究地面上的物体运动时必须选取地面为参考系 易错点03 时刻与时间间隔混淆 “第 n 秒、前 n 秒、第 n 秒内” 区分不清。时刻是时间轴上一个点（如 3s 末、第 3s 初）；时间间隔是一段（如前 3s、第 3s 内是 1s 的时间）。 【对点训练】 5．关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是（　　） A．两个时刻之间的间隔是一段时间间隔 B．第3s内和第4s内经历的时间间隔不相等 C．第3s末和第4s初的时间间隔是1s D．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻 6．下列关于时刻和时间说法正确的是（  ） A．某人在百米赛跑中用了15s，15s指的是时刻 B．第3s内指的是第2s末到第3s末这1s的时间内 C．第3s内指的是前3s的时间 D．第2s末就是第3s初，指的是时间 易错点04 位移和路程混淆 把路程当成位移大小。位移是矢量，初位置指向末位置的有向线段；路程是标量，实际运动轨迹长度。只有单向直线运动，位移大小才等于路程；曲线运动、往返运动位移大小一定小于路程。 【对点训练】 7．某游客按照如图所示的导航路线骑自行车由地前往地，所用时间与预计用时相同，则在此过程中（　　） 预计用时：45分钟；路线长度：6公里 A．“45分钟”指的是时刻 B．游客的位移大小为 C．游客的平均速度大小为 D．研究游客在地图中的位置时，可把游客视为质点 8．我国游泳运动员潘展乐在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中赢得冠军，成绩为46.40秒，并打破世界纪录。国际标准泳池图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“100米”指的是位移 B．“46.40秒”表示时刻 C．为了研究潘展乐冲刺终点时的动作可以将其看成质点 D．潘展乐100米自由泳决赛全程的平均速度为0 易错点05 平均速度与平均速率混淆 平均速度：，矢量；平均速率：，标量；易错：平均速度大小不等于平均速率，只有单向直线运动二者大小相等。 【对点训练】 9．2026年1月11日清晨7时10分，2026建发厦门马拉松赛在厦门国际会展中心鸣枪开赛，本届赛事吸引35000名跑者从38个国家和地区汇聚鹭岛，赛程全长为42.195km。我校历史组吴老师已经连续多年参赛，曾经取得过“破3”的好成绩，今年即使腿部受了伤也坚持跑完了全程，最终以3小时53分30秒的成绩冲过终点。以下说法正确的是（　　） A．3小时53分30秒是时刻 B．吴老师全程的位移为42.195km C．吴老师全程的平均速度大小约为10.84km/h D．研究吴老师比赛所用时间时，可以把他视为质点 10．一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示，已知该游客从M点漂流到N点的路程5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中（　　） A．该游客的位移大小为5.4km B．该游客的平均速度大小为0.5m/s C．该游客的平均速率为1.8km/h D．若游客之前是乘出租车去九曲溪，出租车是按位移的大小来计费的 易错点06 瞬时速度、平均速度分不清 易错把一段时间的平均速度当成某点瞬时速度。瞬时速度对应某一时刻 / 某一位置；平均速度对应一段时间、一段位移。 【对点训练】 11．下列表述的运动中，表述不正确的是（　　） A．平均速度是矢量，平均速率是标量 B．一辆公共汽车从甲站行驶到乙站，全过程的速度为 40 km/h，这是平均速率 C．汽车速度计的示数，是瞬时速率 D．小球在第 3s 末的速度为 6m/s，这是平均速度 12．如图所示为某段国道的区间测速标志，该路段长度为，区间限速为 ，按照交通法规，区间测速是根据区间运行时间判断是否超速。则下列说法正确的是（　　） A．“区间测速”测的是车辆的平均速度 B．题中的测速长度“”是指位移的大小 C．若汽车在行驶过程中某一时刻速率超过 ，则一定区间超速 D．图中通行时间12分20秒和14分46秒均是时间间隔 易错点07 速度、速度变化量、速度变化率（加速度）概念混淆 (1)速度：描述运动快慢； (2)速度变化量：描述速度改变多少； (3)加速度：速度变化率，描述速度变化快慢。 (4)易错点：①速度大，加速度不一定大；速度为零，加速度可以不为零； ②加速度为负不代表一定做减速运动：加速度与速度同向就加速，反向就减速，和加速度正负无关，正负只代表方向。 【对点训练】 13．一物体做变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度很大，速度的变化可以很慢 B．物体的速度很大，加速度也一定很大 C．物体的加速度很小，速度的变化量一定很小 D．物体的加速度减小，速度可能增大 14．关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度越大，其加速度一定越大 B．物体的速度变化量越大，其加速度一定越大 C．物体的加速度减小时，其速度可能增大 D．物体的速度变化量方向与加速度方向可以相同，也可以相反 易错点08 加速度正负判断易错 直接认为正就是加速，负就是减速。加速度正负只代表与规定正方向相同或相反，判断加速减速看a与v方向关系，不是看正负号。 【对点训练】 15．物体M的加速度是＋3 m/s2，物体P的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物体M的加速度比P的加速度大 B．物体P的速度变化比M的速度变化快 C．物体M的速度一定在增大 D．物体P的速度一定在减小 16．一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度，加速度a>0，当a 值不断减小直至为零，质点的（　　） A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a=0 时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断增大，当a=0 时，位移达到最小值 易错点09 x‑t图像易错 ①图像不是物体运动轨迹； ②斜率表示速度，斜率正负代表速度方向； ③交点代表两物体同一位置（相遇），不是相交碰撞； 易错：把图线当成物体实际运动路径。 【对点训练】 17．物体A、B运动的图像如图所示，由图像可知（     ） A．从第3s起，两物体运动方向相同，且 B．在5s内两物体的位移相同，5s末两物体A、B相遇 C．5s内A、B两物体的平均速度相等 D．两物体由同一位置开始运动，但物体A比物体B迟3s才开始运动 18．a、b两物体的位移与时间的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a物体的运动轨迹一定为曲线 B．t0时刻，a、b的速度大小相等 C．0~t0时间内，a、b的平均速度相等 D．0~t0时间内，a经过的路程比b的大 易错点10 v‑t图像易错 ①图像也不是运动轨迹； ②斜率代表加速度，斜率正负表示加速度方向； 易错：分不清、图像的斜率物理意义。 【对点训练】 19．某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则该物体（     ） A．做往复直线运动 B．沿某一方向做直线运动 C．运动的加速度始终不变 D．物体最终位移为0 20．某一物体沿直线运动，其图像如图所示，下列描述正确的是（    ） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第2s内和第3s内物体的加速度方向相反 C．第2s末物体的加速度为零 D．第4s内物体做减速运动 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 运动的描述 第1节　质点　参考系 一、物体和质点 1．机械运动：物体的空间位置随时间的变化。 2．质点：在某些情况下，可以忽略物体的大小和形状，把它简化为一个具有质量的点，这样的点叫作质点。 3．把物体看成质点的条件：物体的大小和形状可以忽略或物体上任意一点的运动完全能反映整个物体的运动。 4．理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立的理想化“物理模型”。 二、参考系 1.运动与静止的关系 (1)自然界中的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的，即运动是绝对的。 (2)描述某个物体的运动时，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性。 2.参考系 (1)定义：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，观察物体的位置相对于这个“其他物体”是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来作为参考的物体叫作参考系。 (2)参考系对观察结果的影响：参考系可以任意选择，但选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，观察结果可能不同。 第2节　时间　位移 一、时间间隔和时刻 1.时刻：表示某一时间点，即瞬间，在时间轴上用点来表示。 2.时间间隔：表示某一时间段，在时间轴上用线段来表示。 3.时刻与时间间隔的联系：两个时刻之间的过程即为时间间隔。 4.时刻和时间间隔在表示时间的数轴上的表示 (1)时刻 (2)时间间隔 5.时刻和时间间隔的比较 时刻 时间间隔 物理 意义 是事物运动、发展、变化所经历的各个状态先后顺序的标志，是状态量 是事物运动、发展变化所经历的过程长短的量度，是过程量；可以简称为“时间” 表述 方法 “第1 s末”“第4 s初”“第4 s末”等 “第1 s内”“前2 s”“后5 s”等 联系 ①两个时刻之间的间隔即为一段时间间隔，即Δt＝t2－t1 ②时间间隔是一系列连续时刻的积累，能展示物体运动的过程；时刻可以显示物体运动的一瞬间 二、位移和路程 1.路程：物体运动轨迹的长度。 2.位移 (1)物理意义：描述物体位置变化的物理量。 (2)定义：从初位置到末位置的有向线段。 (3)大小：初、末位置间有向线段的长度。 (4)方向：由初位置指向末位置。 3.位移和路程的区别与联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度 标矢性 有方向，是矢量 无方向，是标量 联系 (1)两者单位相同， 在国际单位制中，其单位都是“米” (2)同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，位移大小等于路程 4.直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。 (1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。 (2)物体的位移：Δx＝x2－x1。 (3)Δx的绝对值表示位移的大小，Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与x轴的正方向相同，负值表示与x轴的正方向相反。 三、打点计时器的认识与使用 1.电磁打点计时器与电火花计时器的比较 电磁打点计时器 电火花计时器 结构图示 工作电压 8 V交流电源 220 V交流电源 打点方式 振针周期性振动 周期性产生电火花 阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小 打点周期 0.02 s 记录信息 位置、时刻或位移、时间 2.练习使用电磁打点计时器 (1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。 (2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V的低压交流电源上。 (3)先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水平方向运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。 (4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为(n－1)个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02 s。 (5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小x。 第3节　位置变化快慢的描述——速度 一、速度 1.定义及物理意义：位移与发生这段位移所用时间之比，表示物体运动的快慢和方向。 2.定义式：v＝ 3.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1。常用单位还有千米每时(km/h)、厘米每秒(cm/s)等。 4.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。 5.物体的位移Δx相同，时间Δt越短，v越大；相同时间内，物体的位移Δx越大，v越大；单位时间内，物体的位移Δx越大，v越大。 6.v＝是速度的定义式，不是决定式，Δx是物体运动的位移，不是路程。 7.v不仅表示运动的快慢，同时也表示运动的方向。 二、对平均速度、瞬时速度、平均速率的理解 1.对平均速度和瞬时速度的理解 平均速度 瞬时速度 区别 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向 精确描述物体运动的快慢及方向 对应一段时间(位移)，是过程量 对应某一时刻(位置)，是状态量 方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同 方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同 共同点 都是矢量，单位都是m/s 联系 瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值 2.对平均速度和平均速率的理解 (1)平均速度＝，既有大小又有方向，是矢量。 (2)平均速率＝，只有大小没有方向，是标量。 (3)对于同一个运动过程，平均速度的大小通常小于平均速率，只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率，但即便如此，也不能说平均速度的大小就是平均速率，因为概念不同。 3.注意事项 (1)求解平均速度(率)时要明确哪段时间以及相应的位移(路程)。 (2)分析瞬时速度则要明确哪个时刻以及相应的位置。 三、位移—时间图像 1.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。 2.x－t图像的可直接获得信息 由位移—时间图像可求：(1)任一时刻所对应的位置；(2)任一段时间内的位移；(3)发生一段位移所用的时间 3.x－t图像的斜率 (1)x-t图像的斜率物理意义：表示物体的速度。 (2)x-t图像的斜率越大，说明速度越大，物体运动的越快。 (3)x-t图像的斜率为正，说明物体沿正方向运动，图像向上倾斜；x-t图像的斜率为负，说明物体沿负方向运动，图像向下倾斜。 (4)x-t图像的斜率不变，说明物体做匀速直线运动，x-t图像的切线斜率变化，说明物体做的是非匀速直线运动。 (5)x-t图像平行于t轴，即斜率为零，说明物体处于静止状态。 温馨提示： (1)x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。 (2)x－t图像只能用来描述直线运动，不能描述曲线运动，原因是x轴只有正、负两个方向。 (3)若x－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。 第4节　速度变化快慢的描述——加速度 一、加速度 1.定义：速度变化量和发生这一变化所用时间的比值叫加速度。 2.公式：。 3.物理意义：用于描述物体速度变化快慢的物理量。 4.速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 公式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 v的方向与Δt内Δx的方向相同 Δv的方向由初、末速度决定 a的方向与Δt内Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小由Δv和Δt共同决定，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不—定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 二、加速度的方向 1.物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的大小，加速度的大小只是反映速度变化的快慢。 （1）a与v同向（加速直线运动）：a不变，v随时间均匀增加；a减小，v增加的越来越慢；a增大，v增加的越来越快。 （2）a与v反向（减速直线运动）：a不变，v随时间均匀减小；a增大，v减小的越来越快；a减小，v减小的越来越慢。 2.a的正负，只表示加速度的方向与正方向的关系，不表示物体是加速还是减速。 易错点01 质点判断易错 物体体积小不一定能看成质点（重点易错）。易错认为小物体就一定是质点；判断依据是研究问题中物体的形状、大小是否可以忽略，和物体实际大小无关。例如研究乒乓球旋转，乒乓球不能当作质点。 【对点训练】 1．2024年巴黎奥运会有300多个运动小项，关于运动项目的下列问题中可将运动员视为质点的是（     ） A．研究甲图运动员在百米比赛中最终冲线的过程 B．研究乙图运动员的空中转体姿态 C．研究丙图运动员的起跳动作 D．研究丁图运动员攀爬时的路径 【答案】D 【详解】ABC．研究运动员的动作、姿态、技术时，都不能忽略运动员的大小和形状，不能将运动员视为质点，故ABC错误； D．研究丁图运动员攀爬时的路径，可以忽略运动员的大小和形状，将运动员视为质点，故D正确。故选D。 2．同一个物体，由于所要研究的问题不同，有时可以看成质点，有时不能看成质点。研究下列问题时，可以把乒乓球或战斗机看成质点的是（　　） A．打乒乓球时，研究如何打出弧旋球 B．打乒乓球时，观察被球拍击出的乒乓球的运动轨迹 C．研究歼-20隐形战斗机做翻转技术动作 D．给歼-20隐形战斗机加油 【答案】B 【详解】质点判定依据：当物体的大小、形状及自身运动对所研究问题的影响可忽略时，物体可视为质点。 A．研究如何打出弧旋球时，需要分析乒乓球的旋转效果，乒乓球的大小、转动对研究问题的影响不可忽略，不能视为质点，故A错误； B．观察乒乓球的运动轨迹时，乒乓球的大小和自身转动对轨迹研究的影响可忽略，可以视为质点，故B正确； C．研究战斗机翻转技术动作时，需要分析战斗机的姿态、各部位的运动规律，其大小形状的影响不可忽略，不能视为质点，故C错误； D．给战斗机加油时需要精准对接加油口，战斗机的形状、大小对操作的影响不可忽略，不能视为质点，故D错误。故选B。 易错点02 参考系理解易错 默认以地面为参考系，忽略题目给定其他参考系（易错）。运动、静止都是相对参考系而言；同一物体选不同参考系，运动描述可以完全不同，审题一定要看清参考系。 【对点训练】 3．2025年9月纪念抗战胜利80周年阅兵仪式上，26架直升机排成数字“80”缓缓飞过天安门上空，关于此次飞行，下列说法正确的是（　　） A．地面上的人看到直升机飞过，是以其他直升机为参考系 B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以自己驾驶的直升机为参考系 C．若直升机保持队形飞行时，以观礼台为参考系，直升机是静止的 D．若直升机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他直升机是运动的 【答案】B 【详解】A. 地面上的人看到直升机飞过，是以地面或地面固定物（如观礼台）为参考系，故A错误； B. 飞行员以自己驾驶的直升机为参考系，观礼台相对向后运动，故B正确； C. 直升机保持队形飞行时，以观礼台为参考系，直升机位置变化，是运动的，而非静止的，故C错误； D. 直升机保持队形飞行时，直升机之间的位置相对不变，以编队中某一飞机为参考系，其他直升机相对静止，而非运动的，故D错误。 故选B。 4．暑假期间，小马和同学乘火车去旅行，他乘坐的火车在某火车站停靠时，另一列货车正好也停靠在车站，小马正好奇地看着货车时，发现自己乘坐的火车在 “后退”，疑惑间他看到了车站的站牌，发现自己乘坐的火车并没有运动，而是货车向前方开动了，小马和同学就这个话题进行了讨论，下列说法中不正确的是 （　　） A．小马发现自己乘坐的火车在“后退”是以向前开动的货车为参考系 B．发现自己乘坐的火车并没有运动是以车站的站牌为参考系 C．选取不同的参考系，对物体运动的描述往往是不同的 D．研究地面上的物体运动时必须选取地面为参考系 【答案】D 【详解】A．小马以向前开动的货车为参考系时，自己的火车相对于货车位置变化，呈现“后退”，故A正确； B．以静止的站牌为参考系时，火车相对站牌无位置变化，故B正确； C．参考系不同，物体运动的描述可能不同（如A和B的情况），故C正确； D．参考系可任意选取，并非必须选地面（如研究车内物体可选车本身），故D错误。 本题选错误的，故选D。 易错点03 时刻与时间间隔混淆 “第 n 秒、前 n 秒、第 n 秒内” 区分不清。时刻是时间轴上一个点（如 3s 末、第 3s 初）；时间间隔是一段（如前 3s、第 3s 内是 1s 的时间）。 【对点训练】 5．关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是（　　） A．两个时刻之间的间隔是一段时间间隔 B．第3s内和第4s内经历的时间间隔不相等 C．第3s末和第4s初的时间间隔是1s D．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻 【答案】A 【详解】A．两个时刻对应时间轴上的两个点，两点之间的间隔就是一段时间间隔，故A正确； B．第3s内是第3s初到第3s末的时长，第4s内是第4s初到第4s末的时长，二者均为1s，时间间隔相等，故B错误； C．第3s末和第4s初对应时间轴上的同一个点，是同一时刻，时间间隔为0，故C错误； D．时间间隔和时刻的区别不是时长的长短，时刻是时间点、本身无时长，时间间隔是时间段、具有时长，即使极短的时间间隔也不属于时刻，故D错误。 故选A。 6．下列关于时刻和时间说法正确的是（  ） A．某人在百米赛跑中用了15s，15s指的是时刻 B．第3s内指的是第2s末到第3s末这1s的时间内 C．第3s内指的是前3s的时间 D．第2s末就是第3s初，指的是时间 【答案】B 【详解】A．时刻是某一瞬时，在时间轴上用点表示，时间是某件发生到结束事所经过的时间，是指两个不同时刻的间隔，在时间轴上用一段距离表示。在百米赛跑中用了15s，15s是时间，所以A错误； BC．第3s内指的是第2s末到第3s末这1s的时间内，所以B正确，C错误； D．第2s末就是第3s初，指的是时刻，所以D错误。 故选B。 易错点04 位移和路程混淆 把路程当成位移大小。位移是矢量，初位置指向末位置的有向线段；路程是标量，实际运动轨迹长度。只有单向直线运动，位移大小才等于路程；曲线运动、往返运动位移大小一定小于路程。 【对点训练】 7．某游客按照如图所示的导航路线骑自行车由地前往地，所用时间与预计用时相同，则在此过程中（　　） 预计用时：45分钟；路线长度：6公里 A．“45分钟”指的是时刻 B．游客的位移大小为 C．游客的平均速度大小为 D．研究游客在地图中的位置时，可把游客视为质点 【答案】D 【详解】A．“45分钟”指的是一段时间是时间间隔，故A错误； B．游客的路程大小为，位移为初位置指向末位置的有向线段，根据已知条件无法求出，故B错误； C．游客的平均速率为路程与时间的比值，即 平均速度大小为位移大小与时间的比值，因位移未知，故无法求平均速度大小，故C错误； D．研究游客在地图中的位置时，游客的大小和形状对问题的研究的影响可以忽略，故可把游客视为质点，故D正确。 故选D。 8．我国游泳运动员潘展乐在2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中赢得冠军，成绩为46.40秒，并打破世界纪录。国际标准泳池图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“100米”指的是位移 B．“46.40秒”表示时刻 C．为了研究潘展乐冲刺终点时的动作可以将其看成质点 D．潘展乐100米自由泳决赛全程的平均速度为0 【答案】D 【详解】A．由泳池示意图可知，100m自由泳是在泳池中游一个来回，故路程为，A项错误； B．“46.40秒”是游完用的时间，是时间间隔，B项错误； C．为了研究潘展乐冲刺终点时的动作，人的形状、大小不能忽略，故人不能看成质点，C项错误； D．由泳池图可知，自由泳的位移为零，由可知，全程的平均速度为零，D项正确。 故选D。 易错点05 平均速度与平均速率混淆 平均速度：，矢量；平均速率：，标量；易错：平均速度大小不等于平均速率，只有单向直线运动二者大小相等。 【对点训练】 9．2026年1月11日清晨7时10分，2026建发厦门马拉松赛在厦门国际会展中心鸣枪开赛，本届赛事吸引35000名跑者从38个国家和地区汇聚鹭岛，赛程全长为42.195km。我校历史组吴老师已经连续多年参赛，曾经取得过“破3”的好成绩，今年即使腿部受了伤也坚持跑完了全程，最终以3小时53分30秒的成绩冲过终点。以下说法正确的是（　　） A．3小时53分30秒是时刻 B．吴老师全程的位移为42.195km C．吴老师全程的平均速度大小约为10.84km/h D．研究吴老师比赛所用时间时，可以把他视为质点 【答案】D 【详解】A．3小时53分30秒是吴老师跑完全程所用的时长，是时间间隔，故A错误； B．42.195km是马拉松赛道的轨迹长度，是路程，故B错误； C．10.84km/h是路程与时间的比值，而平均速度是位移与时间的比值，故C错误； D．研究吴老师跑完全程的时间时，吴老师的自身尺寸、形状相对于几十公里的全程可以忽略不计，因此可以把他视为质点，故D正确。 故选D。 10．一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点，如图所示，已知该游客从M点漂流到N点的路程5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中（　　） A．该游客的位移大小为5.4km B．该游客的平均速度大小为0.5m/s C．该游客的平均速率为1.8km/h D．若游客之前是乘出租车去九曲溪，出租车是按位移的大小来计费的 【答案】B 【详解】A．位移大小为M、N间的直线距离，故该游客的位移大小为1.8km，故A错误； B．平均速度为位移与时间的比值，该游客的平均速度大小 ，故B正确； C．平均速率为路程与时间的比值，该游客的平均速率，故C错误； D．若游客之前是乘出租车去九曲溪，出租车是按路程的大小来计费的，故D错误。 故选B。 易错点06 瞬时速度、平均速度分不清 易错把一段时间的平均速度当成某点瞬时速度。瞬时速度对应某一时刻 / 某一位置；平均速度对应一段时间、一段位移。 【对点训练】 11．下列表述的运动中，表述不正确的是（　　） A．平均速度是矢量，平均速率是标量 B．一辆公共汽车从甲站行驶到乙站，全过程的速度为 40 km/h，这是平均速率 C．汽车速度计的示数，是瞬时速率 D．小球在第 3s 末的速度为 6m/s，这是平均速度 【答案】D 【详解】A．平均速度是位移与时间的比值，有大小和方向，是矢量；平均速率是路程与时间的比值，只有大小，是标量，故A正确； B．全程的表示路程与所用时间的比值，且未说明方向，因此是平均速率，故B正确； C．汽车速度计显示的是某一时刻汽车速度的大小，即瞬时速率，故C正确； D．“第末”表示一个时刻，该时刻的速度是瞬时速度，不是平均速度，故D错误。 本题选择不正确的，故选D。 12．如图所示为某段国道的区间测速标志，该路段长度为，区间限速为 ，按照交通法规，区间测速是根据区间运行时间判断是否超速。则下列说法正确的是（　　） A．“区间测速”测的是车辆的平均速度 B．题中的测速长度“”是指位移的大小 C．若汽车在行驶过程中某一时刻速率超过 ，则一定区间超速 D．图中通行时间12分20秒和14分46秒均是时间间隔 【答案】D 【详解】A．“区间测速”测的是车辆的平均速率，故A错误； B．题中的测速长度“”是指路程，故B错误； C．若汽车在行驶过程中某一时刻速率超过，平均速率不一定超过，不一定区间超速，故C错误； D．图中通行时间12分20秒和14分46秒均是时间间隔，故D正确。 故选D。 易错点07 速度、速度变化量、速度变化率（加速度）概念混淆 (1)速度：描述运动快慢； (2)速度变化量：描述速度改变多少； (3)加速度：速度变化率，描述速度变化快慢。 (4)易错点：①速度大，加速度不一定大；速度为零，加速度可以不为零； ②加速度为负不代表一定做减速运动：加速度与速度同向就加速，反向就减速，和加速度正负无关，正负只代表方向。 【对点训练】 13．一物体做变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．物体的加速度很大，速度的变化可以很慢 B．物体的速度很大，加速度也一定很大 C．物体的加速度很小，速度的变化量一定很小 D．物体的加速度减小，速度可能增大 【答案】D 【详解】A．加速度很大表示速度变化率大，即单位时间内速度变化快，因此速度的变化不可能很慢。故 A 错误。 B．速度很大时，可能速度变化很慢，加速度很小。故 B 错误。 C．速度变化量，加速度很小但若时间 很大，则可能很大。故 C 错误。 D．若加速度方向与速度方向相同，即使加速度减小，速度仍增大。故D正确。 故选D。 14．关于速度、速度的变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度越大，其加速度一定越大 B．物体的速度变化量越大，其加速度一定越大 C．物体的加速度减小时，其速度可能增大 D．物体的速度变化量方向与加速度方向可以相同，也可以相反 【答案】C 【详解】A．加速度大小与速度大小无关，只取决于速度变化率（），故A错误； B．加速度大小取决于速度变化量和时间的比值（），速度变化量大但时间长时加速度可能小，故B错误； C．当加速度方向与速度方向相同时，加速度减小意味着速度增加变慢，但速度仍可能增大（例如当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，此时即使加速度的数值在减小，物体的速度仍然在增大，只是速度增大的速率变慢了），故C正确； D．加速度方向始终与速度变化量方向相同，不可能相反，故D错误。 故选C。 易错点08 加速度正负判断易错 直接认为正就是加速，负就是减速。加速度正负只代表与规定正方向相同或相反，判断加速减速看a与v方向关系，不是看正负号。 【对点训练】 15．物体M的加速度是＋3 m/s2，物体P的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物体M的加速度比P的加速度大 B．物体P的速度变化比M的速度变化快 C．物体M的速度一定在增大 D．物体P的速度一定在减小 【答案】B 【详解】加速度表示速度变化的快慢，加速度的正负表示方向，数值表示大小，故P的加速度大，速度变化快。当加速度方向与初速度同向时，速度增加；反之，速度减小。本题中由于不知道速度方向，故无法判断物体的速度是增大还是减小，ACD错误，B正确。 故选B。 16．一质点自原点开始在x 轴上运动，初速度，加速度a>0，当a 值不断减小直至为零，质点的（　　） A．速度不断减小，位移不断减小 B．速度不断减小，位移继续增大 C．速度不断增大，当a=0 时，速度达到最大，位移不断增大 D．速度不断增大，当a=0 时，位移达到最小值 【答案】C 【详解】由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度一直增大，当a=0时，速度达到最大值，因物体的速度方向不变，则位移不断增大。 故选C。 易错点09 x‑t图像易错 ①图像不是物体运动轨迹； ②斜率表示速度，斜率正负代表速度方向； ③交点代表两物体同一位置（相遇），不是相交碰撞； 易错：把图线当成物体实际运动路径。 【对点训练】 17．物体A、B运动的图像如图所示，由图像可知（     ） A．从第3s起，两物体运动方向相同，且 B．在5s内两物体的位移相同，5s末两物体A、B相遇 C．5s内A、B两物体的平均速度相等 D．两物体由同一位置开始运动，但物体A比物体B迟3s才开始运动 【答案】A 【详解】A．图像的斜率表示速度，斜率的正负表示运动方向。从第3s起，A、B两图线的斜率均为正值，说明两物体运动方向相同。 根据斜率大小计算速度：， 可知，故A正确； B．在5s内，物体A的位移为 物体B的位移为 两物体位移不相同；5s末两图线相交，说明两物体到达同一位置，即相遇，故B错误； C．5s内，物体A的平均速度 物体B的平均速度 两物体的平均速度不相等，故C错误； D．由图像可知，物体B从处开始运动，物体A从处开始运动，两物体不是由同一位置开始运动。物体B在时刻开始运动，物体A在时刻开始运动，物体A比物体B迟3s才开始运动，故D错误。 故选A。 18．a、b两物体的位移与时间的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．a物体的运动轨迹一定为曲线 B．t0时刻，a、b的速度大小相等 C．0~t0时间内，a、b的平均速度相等 D．0~t0时间内，a经过的路程比b的大 【答案】C 【详解】A．位移-时间图像（ 图像）只能描述直线运动，图像的斜率表示速度，曲线表示物体做变速直线运动，而不是曲线运动，故A错误； B．在图像中，图线上某点切线的斜率表示该时刻的瞬时速度。由图可知，在时刻，图线的斜率大于图线切线的斜率，即，故B错误； C．平均速度等于位移与时间的比值，即。在时间内，两物体的初位置相同（均为 ），末位置也相同（纵坐标相等），所以位移相等，所用时间也相等，故平均速度相等，故C正确； D．由图可知，在时间内，两物体的位移均随时间单调增加，说明两物体均做单向直线运动。对于单向直线运动，路程等于位移的大小。因为两物体位移相等，所以路程也相等，故D错误。 故选C。 易错点10 v‑t图像易错 ①图像也不是运动轨迹； ②斜率代表加速度，斜率正负表示加速度方向； 易错：分不清、图像的斜率物理意义。 【对点训练】 19．某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则该物体（     ） A．做往复直线运动 B．沿某一方向做直线运动 C．运动的加速度始终不变 D．物体最终位移为0 【答案】B 【详解】AB．由图像规律可知物体运动方向未发生改变，沿同一方向做直线运动，故A错误，B正确； CD．加速度方向发生改变，位移一直在增大不为0，故CD错误。 故选B。 20．某一物体沿直线运动，其图像如图所示，下列描述正确的是（    ） A．第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B．第2s内和第3s内物体的加速度方向相反 C．第2s末物体的加速度为零 D．第4s内物体做减速运动 【答案】D 【详解】A．由图可知，第1s内和第2s内物体的速度均为正值，方向相同，故A错误； B．由图像斜率表示加速度可知，第2s内和第3s内物体的加速度方向相同，故B错误； C．第2s末物体速度为零，速度的变化率不为零，故加速度不为零，故C错误； D．第4s内速度沿负方向，加速度方向沿正方向，物体做减速运动，故D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $