2.3.2 专题：逐差法求加速度 导学案-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“逐差法求加速度”，核心知识点涵盖位移差公式（Δx=aT²）及逐差法数据处理。通过导学问题引导学生从匀变速直线运动规律出发，推导连续相等时间内位移差，逐步过渡到多段位移的逐差法应用，构建从公式理解到实验操作的学习支架。 资料以问题链驱动科学思维，通过不同段数位移处理问题培养科学推理能力，结合打点计时器纸带分析等实验题强化科学探究。生活情境例题（如斜坡沙包运动）深化运动观念，分层习题设计助力模型建构，有效提升学生数据处理与问题解决能力。

专题：逐差法求加速度 [学习目标]　 1.理解位移差公式并能解决相关问题(重点)。 2.理解逐差法的意义并会用逐差法进行数据处理求加速度(重难点)。 一．位移差公式 【导学】 1.如图所示,一物体做加速度为a的匀变速直线运动,取任意两个连续相等的时间T,它们的位移分别为x1、x2,通过A、B、C时的速度分别为v0、v1、v2,问x2-x1是多少? 2.对于加速度大小恒定的匀变速直线运动,若已知连续相等的时间内通过的位移分别为x1、x2、x3、x4,则x4-x1=　　　　。  【知识整理】 位移差公式:Δx=aT2 3.内容:做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间T内的位移差恒定,即Δx= 。 4.推论:对于不连续的相等时间内的位移差,xm-xn= (其中m＞n)。 【例题】 5．如图所示，一小男孩在斜坡上做推沙包游戏，将一小沙包从斜坡底端以初速度v向上推出，沙包沿斜坡做匀减速直线运动，依次经A、B、C到达最高点D。已知，小沙包从A到B和从B到C所用的时间都是2s。则（     ） A．沙包上滑过程中加速度的大小为 B．沙包滑到B点的速度为3m/s C．从C到D所用时间为6s D．B、D之间相距8m 6．从斜面上某一位置每隔0.2s释放一些相同的小球，在连续释放几个小球之后，对斜面上运动的小球拍摄照片如图所示，测得AB=8cm，CD=28cm，试求： (1)小球运动的加速度大小； (2)B点速度大小； (3)拍摄时A球上面正在运动着的小球共有多少个？ 二．逐差法求加速度 【导学】 7.一物体做匀加速直线运动,已知连续相等时间T内的六段位移如图所示。某同学计算物体加速度时,选取纸带上任意两段位移,利用公式x2-x1=aT2计算物体的加速度,你认为这种方法有何不妥? 8.如图所示,类比写出已知连续4个相同时间T内的位移,利用逐差法求加速度公式。 9.若n为大于4的奇数段,应怎么处理? 【例题】 10．利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验中打出的一条纸带如图所示，、、为依次选取的三个计数点，相邻计数点间的时间间隔为，则打点时小车的速度________；小车的加速度________。 11．某小组利用如图甲所示的装置研究匀变速直线运动的规律。 (1)除了图甲中已有的器材外，要完成实验还需要的器材为________； (2)处理数据时，该小组选出一条如图乙所示的纸带，纸带上的数据为相邻两个计数点间的距离，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器的电源频率为50Hz。根据纸带上的数据，可判断纸带________（填“左”或“右”）端与小车相连，打C点时小车的速度为________，小车的加速度大小为________；（计算结果均保留2位有效数字） (3)一同学沿着计数点垂直纸带将纸带剪成六段，将剪得的纸带按顺序贴在坐标中，各段紧靠但不重叠，如图丙所示。以纸带宽度代表时间间隔T，连接每段纸带上端的中点得到一条直线，测得该直线的斜率为k，则小车的加速度大小为________（用字母k、T表示）。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. X2-X1=aT2 2. 3aT2 3. aT2 4.（m-n）aT2 5．B 【详解】A．根据匀变速直线运动的规律得 解得沙包的加速度为，故A错误； B．B点为AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度，则有，故B正确； C．根据速度时间公式得，B到D的时间为 则由C到D的时间为，故C错误； D．根据速度位移公式得，故D错误。 故选B 。 6．(1)2.5m/s2 (2)0.65m/s (3)0 【详解】（1）小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.2s，可以认为A、B、C、D是一个小球在不同时刻的位置。由题意知，由于相邻相等时间的位移差恒定，由得 小球沿斜面下滑的加速度 （2）由题意知，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.2s，相邻相等时间的位移差恒定 代入数据解得 B点速度大小为 （3）设B球运动了秒，根据，解得 可知A球运动了0.06s，下一个小球还没有释放，因此在A球上方没有小球在运动。 7.误差较大 8.（x4+x3）-（x2+x1）=aT2 9.去掉一段，再用逐差法公式 10． 【详解】[1]根据匀变速直线运动的推论：一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度；由图可知，点是到的中间时刻，到的总位移为，总时间为，故点速度 [2] 根据匀变速直线运动的推论：连续相等时间内的位移差满足 段的位移为，段的位移为，故位移差 代入公式，解得小车的加速度 11．(1)刻度尺 (2) 左 0.48 0.80 (3) 【详解】（1）处理纸带需要刻度尺。 （2）[1]根据纸带上左端打出的点比较密集，可知纸带左端与小车相连； [2]相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间时间间隔为0.1s，根据匀变速运动，中间时刻瞬时速度等于全程平均速度，打下点时小车的速度大小是 [3]根据逐差法可知，小车的加速度大小 （3）由可得斜率 故 $