第一单元《买菜》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦小数不进位加法和不退位减法，通过菜市场实景视频导入，衔接整数加减法经验与小数意义理解，为后续进位退位小数加减法搭建具象化学习支架。 资料亮点在于依托生活化情境与直观模型培养核心素养，借助计数器拨珠、元角分拆分等活动，引导学生直观理解“小数点对齐即相同数位对齐”的算理，发展几何直观和运算能力。分层练习结合水费计算、跳远比赛等实际问题，强化模型意识和应用意识，帮助学生掌握竖式计算方法，为教师提供可操作的教学流程。

配套小学北师大版 第一单元 小数的再认识和加减法 《买菜》   一、教材分析 《买菜》是北师大版五年级上册第一单元《小数的再认识和加减法》的第5课时，是在学生已经理解小数意义、掌握整数加减法计算方法的基础上开展教学，是学生初次探究不进位、不退位小数加减法的重要内容，为后续学习进位、退位小数加减法奠定基础，起到承上启下的作用。 本节课旨在引导学生自主探究小数加减法的计算方法。教材从菜市场买菜的生活情境入手，围绕收款金额是否正确展开问题探究；引导学生迁移整数加减法的学习经验，借助人民币单位换算、小数数位模型开展分析，通过对比、交流总结出 “小数点对齐也就是相同数位对齐” 的计算核心。内容安排注重依托直观模型打通整数运算与小数运算的联系，渗透转化思想，鼓励学生多角度说理辨析，着力培育学生运算求解与知识迁移能力，循序渐进发展数感、几何直观、推理意识等数学核心素养。  二、教学目标 1.掌握小数不进位加法、不退位减法的竖式算法，理解小数点对齐的算理。 2.会用小数加减法解决水费、身高、购物等生活实际问题，能借助线段图分析数量关系。 3.在探究过程中感受小数加减法与整数加减法的联系，培养迁移推理能力；能运用小数加减法解决实际问题，体会数学与生活的联系。   三、教学重难点 重点：掌握小数加减法竖式计算方法，理解小数点对齐即相同数位对齐的算理，正确解决生活实际问题。 难点：理解“小数点对齐即相同数位对齐”的算理，正确解决小数位数不同的竖式对齐问题。   四、教学过程 · 情境导入 师：（笑着指向播放菜市场画面的大屏幕）同学们，大家仔细看看屏幕里的菜市场画面，买菜购物是我们生活中经常会遇到的事，谁平时和爸爸妈妈、爷爷奶奶去过菜市场买菜？愿意和大家分享你的买菜经历吗？ 生 1：我和奶奶去过菜市场，每次都会买新鲜青菜。 生 2：我陪妈妈买菜时，妈妈总会算一算买的菜一共要花多少钱。 师：大家都有菜市场购物的真实生活经历，特别棒！我们聚焦屏幕里的买菜场景，买菜时每种蔬菜的标价大多都是小数价格，我们买多种蔬菜，就要计算总花费。大家思考一下，如果两样蔬菜单价都是小数，把它们的价格合起来要怎么算？收款叔叔算出的总价到底对不对？ 生 3：应该把两种菜的价格相加，就能算出一共花的钱。 生 4：我们之前只学过整数加法，小数加在一起不知道怎么列式计算。 师：大家都产生了自己的疑惑，小数相加该怎么计算？计算时有哪些注意事项？带着生活里算账的真实问题，今天我们一起探究小数加减法的计算方法。 设计意图：以学生日常熟悉的菜市场实景视频作为导入素材，依托真实买菜消费的生活场景营造接地气的课堂氛围，通过师生谈话分享生活经历、观察视频画面、层层递进设问的流程，把抽象的小数加减竖式计算知识和日常买菜算账紧密结合，贴合小学中段学生具象化认知规律，快速调动学生课堂积极性与探究兴趣，引导学生主动思考小数求和的实际生活问题，自然抛出本节课学习主题，为后续借助元角分、计数器、竖式理解小数点对齐的计算算理做好充分的认知铺垫。 效果评价：课堂借助菜市场实景视频开展互动交流，学生能够主动结合自身买菜经历踊跃发言，面对多份蔬菜总价核算、核对收款金额的现实问题自发产生学习困惑，清晰展现学生仅掌握整数计算的原有知识基础，自发产生想要探究小数加减计算方法的内在学习动力，课堂互动氛围轻松活跃，顺利达成情境导入、引出新课的教学目标，为本节课小数加减法的算理、算法学习搭建起生活化认知支架。 探究新知 活动一：买菜小会计，解锁小数点 （课件出示菜市场买菜情境图） 售货员收款3.66元，收的钱对吗? 师：请同学们4人为一小组互相讨论，思考如何验证售货员收款3.66元是否正确，讨论限时5分钟，结束后每组派代表分享计算思路。 （学生分组讨论、交流计算方法，教师巡视，引导学生结合元角分、计数器、竖式多角度思考） 师：时间到了，哪个小组先来分享你们的验证思路？ 生：可以先把油菜和芹菜的价格相加，算出总花费，看结果是不是3.66元。 师：思路非常清晰，求两种菜总价列出算式：1.25+2.41，那该怎么计算这个小数加法呢？我们一起来探究三种计算方法。 方法一：借助计数器计算 师：请大家观察计数器，个位、十分位、百分位分别对应元、角、分，我们先拨出1.25，再依次加上2.41对应的珠子。 生：个位1颗加2颗共3颗，十分位2颗加4颗共6颗，百分位5颗加1颗共6颗，合起来就是3.66。 师：观察得很仔细，个位3颗、十分位6颗、百分位6颗珠子，代表总价3.66元。 方法二：根据小数意义拆分元角分计算 师：我们把小数拆成元、角、分分别相加，谁来说说拆分计算过程？ 生：1元+2元=3元，2角+4角=6角，5分+1分=6分，3元6角6分合起来就是3.66元，所以1.25+2.41=3.66元。 方法三：列竖式计算小数加法 师：列小数加法竖式有一个关键要求，大家看图中提示，是什么？ 生齐答：小数点要对齐！ 师：小数点对齐就是把相同数位对齐，我们从最右边百分位开始算，5个0.01加1个0.01得6个0.01，十分位2个0.1加4个0.1得6个0.1，个位1+2=3，最后对齐横线点上小数点，结果就是3.66。 1 . 2 5 + 2 . 4 1 3 . 6 6 师：三种方法算出来总价都是3.66元，说明售货员收的钱是对的。大家想一想，还有别的验证思路吗？ 生：可以用总钱数减去其中一种菜的价格，看能不能算出另一种菜的价钱。 师：这个验算思路很棒，我们一起来探究减法验证，算式3.66-1.25。 方法一：借助计数器计算 师：计数器先拨出总数3.66，再去掉1.25对应的珠子，大家观察剩余珠子。 生5：个位剩2颗，十分位剩4颗，百分位剩1颗，代表数字2.41，正好是芹菜的价格。 方法二：拆分元角分计算 生6：3元-1元=2元，6角-2角=4角，6分-5分=1分，2元4角1分就是2.41元，3.66-1.25=2.41元。 方法三：列竖式计算小数减法 师：小数减法竖式同样要对齐小数点，从百分位算起，6个0.01减5个0.01剩1个0.01；十分位6个0.1减2个0.1剩4个0.1；个位3-1=2，点上小数点，得数2.41。 3 . 6 6 －1 . 2 5 2 . 4 1 师：用总钱数减去油菜价格，刚好得到芹菜价格2.41元，用减法验算也能证明，售货员收3.66元是正确的。 设计意图：以菜市场买菜核对收款的真实生活问题为探究主线，设置4人小组合作讨论任务，依托油菜、芹菜单价1.25、2.41两位小数搭建不进位、不退位小数加减计算情境；依次借助计数器直观拨珠、元角分单位拆分、竖式对齐计算三类分层活动，把抽象小数加减算理转化为具象可操作的学习活动；先通过加法求总价验证，再借“还有其他思路吗”的设问引出减法验算的双向思考，引导学生自主感知“小数点对齐即相同数位对齐”核心法则，贴合中段学生具象思维特点，层层递进落实小数不进位加减法的计算方法，同步渗透加减法互逆验算思想。 效果评价：小组讨论环节学生能主动结合生活购物经验提出求和验证思路；计数器、元角分拆分活动中，学生可自主对应数位、拆分单位完成口算，直观理解小数计数单位相加、相减的逻辑；竖式学习时学生能精准抓住“小数点对齐”关键要点，完整表述计算步骤；教师抛出“还有其他思路吗”的问题后，学生自主想到减法验算方法，课堂充分借助生活化素材、直观学具完成小数加减算理与算法的双向探究，顺利达成活动一解锁小数竖式计算的学习目标。 活动二：找准相同数位，玩转小数加减竖式 课件出示四道小数计算题：5.36+1.52、4.3+5.63、9.38-6.15、2.76-2.1 师：请大家4人小组分工完成学习任务，要求：①每人竖式计算1道题目；②全部完成后组内讨论，总结计算小数加减法的统一方法；③总时长5分钟，结束后小组上台分享成果。 （学生分组分工演算、组内交流总结，教师巡视指导，重点关注4.3+5.63、2.76-2.1这类小数位数不同的竖式对齐问题） 师：时间到，哪个小组愿意展示你们的竖式计算结果，并分享总结的计算方法？ 小组代表上台板书四道题完整竖式： 5 . 3 6 4 . 3 9 . 3 8 2 . 7 6 + 1 . 5 2 + 5 . 6 3 - 6 . 1 5 － 2 .1 6 . 8 8 9 . 9 3 3 . 2 3 0 .6 6 生1：计算的时候要把相同数位上的数字相加减。 生2：只要把小数点对齐，就能保证相同数位对齐，剩下的计算步骤就和整数加减法完全一样。 师：两位同学总结得非常精准！小数点对齐是小数竖式计算的核心，对齐后个位对个位、十分位对十分位、百分位对百分位，从最右侧最低位依次计算，最后在结果对应位置点上小数点即可，哪怕两个小数的位数不一样，也要补齐数位再计算。 设计意图：承接活动一买菜情境中的简单小数加减计算，设置四道包含同位数、不同位数的小数加减竖式练习题，采用4人分工合作的任务模式；通过自主演算、小组研讨、成果展示的流程，引导学生自主提炼小数加减法通用计算法则；借助4.3+5.63、2.76-2.1突破“小数位数不同如何对齐数位”的易错难点，将零散计算经验归纳成统一方法，完成从具象购物算账到抽象竖式算法的过渡，夯实本节课核心知识点。 效果评价：分工演算模式让每位学生都独立实操竖式，能自主发现小数位数不一致时的对齐难点；小组讨论中，学生可自主提炼“小数点对齐、相同数位相加减”的核心规则，清晰类比整数加减法计算逻辑；上台板书展示环节能暴露数位对齐的易错问题，通过全班订正统一规范竖式书写格式，顺利完成小数加减竖式计算方法的归纳巩固。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.淘气家两个月的水费情况如表所示。 （1）两个月的水费一共多少元？ （2）8月的水费比7月多付多少元？ 月份 水费/元 7 42.2 8 53.7 预设：（1）42.2 + 53.7 = 95.9（元）答：两个月的水费共95.9元。 （2）53.7 - 42.2 = 11.5（元）答：8月的水费比7月多付 11.5 元。 2.同学们进行跳远比赛。冬冬跳了 3.16 m，亮亮比冬冬多跳了 0.13 m，强强比冬冬少跳了 0.12 m，亮亮跳了多少米？强强呢？请把下图补充完整再计算。 预设： 3.16 + 0.13 = 3.29 (m) 3.16 - 0.12 = 3.04 (m) 答：亮亮跳了3.29 m，强强跳了3.04 m。 3.一辆碳纤维自行车，车架质量为 1.25 kg，其他部分质量为 8.7 kg。这辆自行车的质量是多少千克？ 预设：1.25 + 8.7 = 9.95（kg） 答：这辆自行车的质量是 9.95 kg。 4． 用竖式计算 4.8 - 2.8 1.3 + 2.5 3.1 + 2.22 26.2 - 13.1 12.3 + 11.2 35.82 - 13.3 预设：2，3.8，5.32，13.1，23.5，22.52 5．小北身高 1.45 m。他站在 0.4 m 高的凳子上时，比爸爸高 0.05 m。爸爸身高多少米？ 预设：1.45 + 0.4 = 1.85（m） 1.85 - 0.05 = 1.8（m） 答：爸爸身高1.8 m。 拓展演练 1．聪聪去文具店买了错题本和笔记本各1个，共用12.4元。如果将1个错题本换成2个笔记本，那么还要多付2.6元。错题本和笔记本的单价各是多少元？ 预设：12.4+2.6=15（元） 1个错题本换成2个笔记本，总共变成3个笔记本 15÷3=5（元） 12.4-5=7.4（元） 答：一个笔记本5元，一个错题本7.4元。 2．小明计算56.78减去一个一位小数时，把减数的小数点丢了，结果为25.78，正确的结果是多少？ 预设：56.78 - 25.78 = 31 正确的减数就是3.1 56.78 - 3.1 = 53.68 答：正确的结果是53.68。 3.某校开展了“让山区学生有书读、有衣穿”的捐款活动。四(1)班和四(2)班共捐款587.2元，四(1)班比四(2)班少捐了15.2元。两个班分别捐了多少元？ 预设：587.2﹣15.2 = 572(元) 四(1)班：572 ÷ 2 = 286(元) 四(2)班：587.2﹣286 = 301.2(元)或 286 + 15.2 = 301.2(元) 答：四(1)班捐了286元，四(2)班捐了301.2元。 总结方法： 在两个数的和差问题中， 较小数 = (和﹣差) ÷ 2， 较大数 = 较小数 + 差(或较大数 = 和﹣较小数)； 较大数 = (和 + 差) ÷ 2， 较小数 = 较大数﹣差(或较小数 = 和﹣较大数)。 设计意图：以水费统计、跳远比赛、自行车称重、身高测量、文具采购、看错小数点六大类生活化题型作为分层探究素材，依托表格、线段图、纯竖式三类不同题型载体，分层开展独立笔算、同桌互查、小组研讨、全班分享总结活动；先借助基础生活应用题巩固小数不进位、不退位加减竖式算法，再通过线段图直观建立数量多少的加减逻辑，搭配纯竖式习题规范书写格式；最后设置等量代换、看错小数点、和差问题等拓展思考题，引导学生自主运用逆向思维、等量转化方法综合解决小数复合问题，衔接前序小数竖式计算、和差问题知识，完整构建小数加减法从基础运算到综合拓展应用的解题体系。 效果评价：独立笔算搭配同桌互查、小组研讨的分层练习模式，学生能依托表格、线段图直观梳理题目中的数量关系，熟练掌握小数点对齐、补0占位的竖式计算规范；自主分步列式、小组交流拓展题解题逻辑的过程，既夯实小数加减基础运算能力，也锻炼逆向推理、等量代换的综合思维能力，推动思维从“单一一步计算”向“多步复合、变式拓展题型”进阶，全面深化对小数加减法实际应用的理解。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 师：计算小数加减法时，竖式计算关键要注意什么？ 生：列竖式必须对齐小数点，保证相同数位对齐；小数位数不同可在末尾补0，从最低位开始计算，计算完成后对齐横线点上小数点。 师：我们能用小数加减法解决哪些生活问题？ 生：可以解决购物算账、水费统计、身高体重测量、跳远长度对比、物品质量求和、捐款金额计算等生活里求和、求差值的实际问题。 师：遇到看错小数点、两数和差这类难题该怎么思考？ 生：和差问题先画线段图区分大数、小数，套用和差公式分步计算；看错小数点题型用逆向倒推，先算出看错数位的数字，还原正确小数后再重新列式计算。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 记录家里两种蔬菜或文具的价格，用竖式算出总价与价格差。 设计意图：以家中蔬菜、文具这类贴近学生日常的生活物品为实践素材，依托课堂买菜的原始情境进行课后延伸，布置记录价格、竖式计算总价与差价的实操任务；将课堂上学到的小数加减竖式计算方法迁移到真实生活场景中，让学生在自主观察、记录、运算的实践过程巩固小数点对齐的计算核心法则，打通课堂数学与家庭生活的联系，培养用数学解决日常消费问题的应用意识。 效果评价：生活化实践任务降低课后练习的枯燥感，学生能主动观察身边商品价格，自主完成单位转化与小数竖式计算；通过课下实操巩固本节课基础算法，实现课堂知识向课外生活的延伸应用，有效提升学生的数学实践能力与生活运算意识。 学科网（北京）股份有限公司 $