第一单元 《比大小》教学设计-2026-2027学年数学北师大版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦“小数的大小比较”核心知识点，通过播放校园运动会跳高跳远比赛短视频及展示成绩表格导入，基于学生已掌握的小数意义和整数比大小经验，借助米尺、方格图、数位表、数线等直观模型搭建学习支架，为后续小数加减法学习奠定基础。 该资料特色在于依托真实运动情境，引导学生通过单位换算、方格涂色、数位对比等多路径自主探究（推理意识），结合数线等模型发展几何直观，设计超市比价等生活化实践任务培养应用意识。例如探究跳远成绩排序时，学生借助数位表和数线自主总结“先比整数部分再顺次比小数部分”的方法，既提升学生数感与推理能力，又为教师提供可操作的生活化教学方案。

配套小学北师大版 第一单元 小数的再认识和加减法 《比大小》   一、教材分析 《比大小》是北师大版五年级上册第一单元《小数的再认识和加减法》的第 4 课时，是在学生已经理解小数的意义、熟练掌握整数大小比较方法的基础上开展教学，是深化小数认知的重要环节，为后续学习小数加减法、小数四则运算奠定基础。 本节课旨在引导学生自主探究小数大小比较的方法。教材从运动会跳高、跳远的真实比赛情境入手，引发小数大小比较的现实需求；借助长度换算、面积模型、数位顺序表、数线等多种直观方式，引导学生迁移整数比大小的经验，通过对比、交流归纳出完整的小数比较规则。内容安排注重依托小数意义开展探究，鼓励多样化思考路径，培养学生数形结合、对比归纳与说理表达的能力，落实数感、推理意识两大数学核心素养的分层培育。  二、教学目标 1.结合小数的意义，掌握小数大小比较的方法，能正确比较两个小数的大小，并能对多个小数进行排序。 2.能在数线上标出给定小数的位置，能借助数线直观比较小数的大小，发展数感与几何直观。 3.在探究过程中培养推理意识与归纳概括能力，能运用小数比较方法解决购物、运动等生活实际问题，体会数学与生活的紧密联系。   三、教学重难点 重点：熟练掌握小数大小比较的完整方法。 难点：灵活运用小数比大小的思路，解答生活中简单的实际数学问题。   四、教学过程 · 情境导入 （课件播放校园跳高跳远比赛短视频） 师：（笑着指向大屏幕）同学们，我们一同观看这段校园运动会的比赛视频，请大家仔细观察画面内容。 （视频播放完毕） 师：视频看完啦，老师发现每位同学都看得十分专注，谁愿意分享，视频里我们看到了哪些比赛项目？ 生1：视频里有跳高比赛和跳远比赛，每位同学都跳出了自己的成绩。 师：观察得特别认真，说得完整清楚！结合运动员的比赛成绩单，大家看一看记录成绩的数字，和我们之前学习的整数有什么区别？ 跳高成绩 姓名 成绩/m 妙想 0.9 笑笑 0.79 跳远成绩 姓名 成绩/m 淘气 2.97 小军 3.13 奇思 3.08 生2：成绩单上0.9、0.79、2.97这些数字中间都有一个小数点。 师：像0.9、3.13这种带有小数点的数字就是小数。看着这些比赛成绩，大家心中有没有想要探究的数学问题？ 生3：0.9米和0.79米，谁跳得更高？ 生4：2.97、3.13、3.08这三个跳远成绩，谁跳得最远？ 师：大家都提出了很有价值的探究问题，我们该用什么方法对比这些小数的大小呢？带着跳高、跳远的比赛成绩素材，今天我们一起学习小数的比大小，掌握小数之间比较大小的方法。 设计意图：以校园跳高跳远竞技比赛实景视频为导入素材，搭配运动会成绩表格营造生活化课堂氛围，借助跳高、跳远项目中的小数成绩搭建探究情境，通过观赏视频、发言分享、层层设问的流程，将抽象的小数大小比较方法与校园运动、长度测量紧密联结，贴合小学中段学生具象化认知特点，快速激发学生的求知欲与课堂发言积极性，引导学生主动思考小数之间的大小对比逻辑，自然引出本节课探究主题，为后续借助米尺刻度、百分方格、数位顺序表、数线模型探究小数比较步骤的学习做好认知铺垫。 效果评价：课堂借助运动会比赛短视频、跳高跳远成绩表格生活实例开展互动谈话，学生能够主动结合校园运动会的生活经验交流发言，面对带有小数点的长度成绩能够自主产生大小对比的困惑，充分暴露原有仅掌握整数比大小的认知基础，自发形成探究小数比较方法的学习需求，课堂互动氛围活跃浓厚，顺利完成情境导入、引出新课的课堂目标，有效为本节课小数大小比较、数形结合解题的知识学习搭建生活化认知支架。 探究新知 活动一：谁是跳高小冠军 （课件出示校园跳高比赛情境图与跳高成绩表格） 跳高成绩 姓名 成绩/m 妙想 0.9 笑笑 0.79 师：大家观察跳高比赛的成绩表格，想要知道谁是跳高小冠军，我们需要解决什么问题？ 生：要对比0.9米和0.79米谁更大，就能判断谁跳得更高。 师：这就是我们本节课的探究任务，怎样比较0.9m和0.79m的大小呢？请同桌互相交流思考方法，限时3分钟。 （学生同桌交流讨论，教师巡视倾听，引导学生借助长度单位、方格模型、计数单位多角度思考） 师：时间到，我们先来分享第一种思路，谁结合米尺刻度、长度单位换算来讲一讲？ 生1：0.9米等于9分米，0.79米是7分米9厘米，9分米比7分米9厘米长，所以0.9＞0.79。 生2：我一开始误以为79比9大，0.79会更大，换算成分米、厘米后才明白不能只看数字位数。 师：这个单位换算的方法直观易懂，还有不一样的办法吗？谁结合方格图来讲？ 生：我们可以用均分方格画图对比，0.9占满十格长方形里9份，0.79只占百格正方形里79份，涂色面积能直接看出0.9更大。 0.9 0.79 师：数形结合的方法很巧妙，还有第三种从计数单位出发的思路，谁来分享？ 生：0.9里面包含90个0.01，0.79里面只有79个0.01，90个0.01大于79个0.01，所以0.9＞0.79。 师小结：我们通过单位换算、方格画图、计数单位对比三种方法，都得出0.9＞0.79，说明妙想跳得更高。借助长度模型、方格图能把抽象小数大小对比变得直观，为后续多位小数比较打下基础。 设计意图：以校园跳高比赛、选手成绩表格为运动情境，设置同桌3分钟交流探究任务，依托0.9米、0.79米两组一位、两位小数搭建小数大小比较探究活动；围绕小数长度数值的大小对比展开同桌交流，将抽象小数比较转化为长度换算、方格涂色、计数单位计数三类具象思考路径；贴合中段学生具象思维特点，理解一位小数、两位小数的数量大小逻辑，搭建整数比大小过渡到小数比大小的知识桥梁。 效果评价：学生能结合校园跳高的生活场景提出对比小数大小的探究问题，借助米尺单位、均分方格、百分计数单位三层思路拆解0.9与0.79的大小关系；同桌交流能抓住十进制长度进率、小数计数单位两个关键点，清晰借助图形、单位解释小数大小；顺利理解一位、两位小数的比较逻辑，为后续整数部分不同的小数、三位小数比较学习做好铺垫。 活动二：跳远赛场大排名 （课件出示跳远比赛成绩表格） 跳远成绩 姓名 成绩/m 淘气 2.97 小军 3.13 奇思 3.08 师：刚刚我们完成跳高成绩的大小对比，现在一起来看跳远成绩2.97、3.13、3.08，其中2.97的整数部分是2，3.13和3.08整数部分都是3，存在不一样的整数部分，我们升级比较方法，给三位同学的跳远成绩排一排名次。请四人一组展开讨论，讨论时长3分钟，讨论结束后每组分享排序思路。 （学生4人小组合作探究，教师巡视各组，引导学生借助数位表、数线两种方式梳理比较步骤） 师：时间到，哪个小组先来分享第一种比较方法？ 生1：我们借助数位顺序表比较，先看整数部分，2＜3，所以2.97是最小的，淘气跳得最近。 师：观察数位的整数部分是关键，整数部分数字更小，整个小数就更小。那3.13和3.08整数部分都是3，该怎么区分？ 生2：整数部分相等，我们接着对比十分位，1＞0，所以3.13大于3.08。完整排序就是3.13＞3.08＞2.97，小军跳得最远。 师：这个小组按照从高位到低位依次对比，思路条理清晰。还有小组用到不一样的方法吗？ 生：我们用数线来判断，数线上越靠右，代表的数字越大，2.97在最左侧，3.13在最右侧，也能得出3.13＞3.08＞2.97。 师小结：对比跳远成绩，我们归纳出小数大小比较的规则：比较小数大小时，要从整数部分开始依次比较，小数部分位数多的数不一定大，这与整数比大小“位数多则数大”的规律是不同的。 最终排名：小军跳得最远。 设计意图：以校园跳远赛事成绩表格为探究情境，设置四人小组3分钟合作讨论任务，依托2.97、3.13、3.08三组小数，进阶探究多位小数完整比较步骤；围绕数位顺序表、数线两种数形结合模型展开小组交流，将多位小数分层对比拆解为先比整数部分、再顺次比较小数数位的标准化流程；承接活动一两位小数对比基础，突破“位数多小数就大”的认知误区，完善小数比大小完整方法体系，搭建从单一两位小数到多位小数排序的知识进阶桥梁。 效果评价：学生能够依托跳远比赛真实数据自主开展小组合作探究，熟练借助数位表、数线两种模型分层拆解小数大小；小组交流可完整梳理“整数部分→十分位→百分位”的对比逻辑，自主发现小数大小与小数位数无关的核心规律；顺利掌握完整的小数比较流程，完善数形结合解题思路，为后续多类型小数综合比较习题训练夯实方法基础。 活动三：小数比大小方法大梳理 师：刚刚我们借助跳高、跳远两组比赛数据，探究了多组小数的大小比较，现在请大家和同桌互相讨论2分钟，完整说一说比较小数大小的方法，讨论结束后我们全班分享。 （学生同桌交流梳理思路，教师巡视，引导学生按数位顺序完整总结步骤） 师：时间到，谁先来分享你们梳理出的比较思路？ 生1：我们认为比较小数要先看整数部分，整数部分能分出大小就不用看后面。 生2：如果整数部分一模一样，就接着对比十分位上的数字，十分位数字大，这个小数就更大。 师：两位同学说得很有条理，如果十分位上的数字也相同该怎么继续比？谁来补充完整？ 生：十分位一样就看百分位，依次往后对比，直到分出两个小数的大小。 师小结：我们把大家的发言整合起来，得到完整的比较法则： 先看整数部分，整数部分大的那个数就大。如果整数部分相同，就比较小数部分。比较小数部分时，先比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，就比较百分位上的数，百分位上数大的那个数就大……以此类推，直到比较出大小为止。 设计意图：依托前两个赛事探究活动积累的直观经验，设置同桌2分钟讨论梳理任务，引导学生自主归纳小数比较通用步骤；从零散解题思路提炼标准化数学法则，把具象的长度、数位、数线模型转化为抽象文字规律；串联本节课全部探究内容，完成从例题感知到方法总结的课堂闭环，构建完整的小数比较知识框架。 效果评价：学生能够结合跳高、跳远例题完整回忆比较过程，同桌交流可自主分层梳理“整数部分—十分位—百分位”的对比逻辑；全班分享时能互相补充完善法则，准确说出逐级比较的核心要点；牢固掌握小数大小比较通用方法，厘清小数比较与整数比较的区别，形成规范、清晰的解题思维，为本节课习题巩固做好理论铺垫。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.奇思和淘气在不同的成长阶段谁更高？涂一涂，填一填，再与同伴交流你的想法。 姓名 奇思 淘气 出生时/m 0.48 0.5 3岁时/m 1.1 0.95 预设： ＜，＞ 0.48 0.5 2.比大小。 0.839 0.9　 6.07 6.7 5.63 5.45　 4.03 4.009 7.22 7.217　 7.19 71.9 预设：＜，＜，＞，＞，＞，＜ 3.填数游戏。 在 填数字，使它分别符合下列要求： (1)使这个数最大，这个数是( )； (2)使这个数最接近31，这个数是( )。 预设：90.97，30.97 4．先在数线上标一标，再想一想谁离5最近。 4.9　 5.05　 5.2　 5.32 4 5 6 预设： 4.9 5.05 5.2 5.32 4 5 6 答：5.05离5最近。 拓展演练 1．某次田径运动会上，某张成绩单上记录了四个人的100米跑的成绩(如下表)。已知小优比小新快，但是比小亮慢，并且小刚比小新慢。 请试着找出每个人的成绩，并把他们的名次和名字填入下表。 名次 名字 成绩/秒 16.22 15.25 16.39 17.35 预设： 名次 二 一 三 四 名字 小优 小亮 小新 小刚 成绩/秒 16.22 15.25 16.39 17.35 2．梦梦、华华、蓝蓝和同同四人测身高，测得的数据分别为138.5厘米、142.6厘米、141厘米、138.8厘米中的一个。已知梦梦比同同高，但比华华矮，蓝蓝比同同矮。你知道他们的身高各是多少吗？ 预设： 华华 > 梦梦 > 同同 同同 > 蓝蓝 华华 > 梦梦 > 同同 > 蓝蓝 142.6 > 141 > 138.8 > 138.5 答：华华的身高是142.6厘米，梦梦的身高是141厘米，同同的身高是138.8厘米，蓝蓝的身高是138.5厘米。 设计意图：练习分为基础巩固、拓展提升两个层次，基础题依托方格、数线直观模型巩固小数比较基本方法，填数、找近似数习题深化数位理解；拓展题结合跑步、身高生活情境，融合逻辑推理，让学生在解决实际问题中熟练运用小数大小比较法则，区分“数越大越好”“数越小越好”的不同生活场景，层层递进发展学生数感与逻辑推理核心素养。 效果评价：基础练习题型丰富直观，全体学生可独立完成，夯实课堂总结的小数比较方法；拓展题融合生活情境与逻辑推理，满足学有余力学生的提升需求，通过小组交流、全班分享充分调动课堂参与度，在解题过程中持续强化数形结合思维，有效提升学生有序观察、逻辑推算的数学能力。 课堂小结 师：今天的学习你有什么收获？ 师：比较小数大小时，我们最先对比哪一部分？整数部分更大的小数结果如何？ 生：最先对比整数部分，整数部分更大，这个小数整体就更大。 师：如果两个小数的整数部分相等，接下来要依次比较小数部分的哪些数位？ 生：接着从十分位开始比，十分位相同再比百分位，依次往后对比。 师：请完整、按顺序说一说，比较小数大小的通用步骤。 生：先比较两个小数的整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同，就比较十分位上的数字，十分位数字大的数更大；十分位数字也相同，就接着比较百分位，以此类推，直到分出大小。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给予鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 跟随家长到超市，挑选3种喜欢的商品，记下它们的标价，运用课堂所学知识对比价格，找出最贵和最便宜的物品。 设计意图：依托超市购物这一真实生活场景设计实践任务，将小数大小比较的数学知识和日常消费结合，打破课堂与生活的界限；亲子共同完成的形式降低任务难度，让学生在记录、对比商品标价的过程中巩固小数比较方法，直观感受小数在人民币标价中的实用价值。 效果评价：实践任务趣味性强、操作门槛低，学生都能轻松完成；在超市记录标价、对比价格的过程中，能有效巩固本节课小数大小比较的核心知识点；亲子协作的形式充分调动学生参与热情，次日课堂分享环节能够全面检验学生知识掌握程度，持续培养学生用数学眼光观察生活的意识。 学科网（北京）股份有限公司 $