第一单元 第2课时 小数的再认识（二）(教学设计)数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦小数数位顺序表、计数单位及进率、小数性质等核心知识点。通过小数与分数转化练习回顾旧知，结合地铁速度22.222米/秒情境引入，搭建新旧知识桥梁，引导学生深入探究小数数位意义。 此资料以计数器拨珠、方格涂色等直观模型为特色，通过动手操作区分数位含义，推导十进制进率与小数性质，发展几何直观与抽象能力。小组合作说理培养推理意识与规范表达，分层习题与生活实践结合，助力学生夯实基础，为教师提供清晰教学路径。

第一单元 第2课时 小数的再认识（二） 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 单 元 一 小数的再认识和加减法 课 题 第2课时 小数的再认识（二） 教学目标： 1．知识技能：认识小数数位顺序表，分清十分位、百分位、千分位及对应计数单位0.1、0.01、0.001；理解小数相邻计数单位满十进一；通过涂色模型探究小数性质，能正确辨析小数末尾0的作用，规范解释小数每一位数字的含义。 2．素养能力：借助计数器、方格涂色模型动手操作，发展几何直观与数感；通过观察、对比、归纳小数数位与大小规律，提升抽象概括与推理能力；小组交流说理，养成严谨规范的数学表达习惯。 重点难点： 1．教学重点：认识小数各数位、计数单位，掌握小数相邻计数单位进率为10；理解小数末尾添0或去0大小不变的性质。 2．教学难点：区分同一数字在不同小数数位上的不同意义；结合直观模型自主推导、理解小数性质，能准确区分“小数末尾”与“小数中间”的0。 教学流程 一、趣味导入 【设计意图】回顾上节课小数与十进分数的转化知识，唤醒小数基础认知，两道习题分层巩固一位、两位小数意义，搭建新旧知识桥梁，集中学生课堂注意力，自然引出小数数位新知。 1．填一填。 0.6= 0.27= 小数怎么换成分数呢？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．说一说。 0.4、0.35分别表示什么含义？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．情境引入。 课件出示情景图。 师：我们已经知道小数能表示十分之几、百分之几，如果小数有三位，每个数字代表什么？今天借助计数器、方格模型深入学习《小数的再认识（二）》。 二、探究新知 学习任务一：探究22.222各数位数字含义 【设计意图】紧扣课本地铁22.222米/秒生活情境，使用课本配套计数器示意图开展动手拨珠活动，直观区分整数、小数分区数位，分层拆解数字含义，建立数位与计数单位的一一对应关系，突破“相同数字在不同数位表示意义不同”的认知难点。 在计数器上拨出22.222，并说一说其中的“2”分别表示多少，再填一填。 1. 情境激趣，引出小数22.222 课件出示课本地铁插图：北京地铁10号线最高速度约22.222米/秒。 师：观察这个小数，数字“2”一共出现了5次，它们表示的大小一样吗？我们借助课本里的计数器来研究。 2. 对照课本插图，认识带小数部分的计数器 出示课本计数器图示，引导学生观察对比整数计数器。 师：对比之前只用过的整数计数器，这个计数器多了什么？小数点把计数器分成了哪两部分？小数点右侧的档位依次叫什么？ 预设1：多了小数点，把计数器分成左右两部分。 预设2：左边是十位、个位，属于整数部分；右边依次是十分位、百分位、千分位，是小数部分。 3. 同桌合作，对照图示拨出22.222 学生两人一组，参照课本示意图动手拨珠，教师巡视指导，指名学生上台对照课本图展示拨珠步骤。 师：拨22.222时，十位、个位、十分位、百分位、千分位分别要拨几颗珠子？拨珠要按照什么顺序？ 预设1：从高位往低位拨，十位、个位、十分位、百分位、千分位全部拨2颗珠子。 预设2：先拨整数部分22，再依次在小数点后的三个档位各拨2颗珠子。 4. 结合课本标注，分层说理解读每一个“2” 结合课本图示旁的文字标注，分组交流每一个“2”对应的含义，全班汇报，同步板书对应内容： 十位上的2：表示2个十。 个位上的2：表示2个一。 十分位上的2：表示2个，也可以表示2个0.1。 百分位上的2：表示2个，也可以表示2个0.01。 千分位上的2：表示2个，也可以表示2个0.001。 5. 小结。 同一个数字，放在不同数位，对应的计数单位不同，表示的大小就不同。完整的小数数位体系藏在数位顺序表里，我们继续学习。 学习任务二：认识数位表，理解十进制进率 【设计意图】完整使用课本原版小数数位顺序表、正方形十等分/百等分/千等分直观模型，整 合整数、小数数位体系，结合元角分、面积两种图示素材推导相邻计数单位进率，打通整数、小数统一十进制逻辑，补充不相邻计数单位进率拓展内容，完善十进制认知。 认一认，说一说。 1. 研读课本表格，完整认识小数数位顺序表 课件出示课本原版数位顺序表，分层引导学生梳理表格信息。 师：观察表格，整数部分、小数点、小数部分分别有哪些数位？各自对应的计数单位是什么？表格里还有哪些关键提示？ 预设1：整数部分数位往左越来越大，最小计数单位是一（个），没有最大计数单位。 预设2：小数点右边第一位十分位（计数单位、0.1），第二位百分位（}、0.01），第三位千分位、0.001），越往右计数单位越小，没有最小计数单位。 2. 依托课本三组正方形面积图，直观推导十进制进率 出示课本1、0.1、0.01三层方格图示，搭配“10个0.01元是0.1元”文字素材引导观察。 师：结合方格图和人民币例子，说一说1、0.1、0.01、0.001之间有怎样的数量关系？ 预设1：10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1。 预设2：不管整数还是小数，每相邻两个计数单位，满十就可以向前一位进1。 小数的计数单位也是“满十进1”，看一看，说一说。 3. 归纳十进制规律，补充培优拓展内容 全班汇总：小数相邻两个计数单位之间的进率和整数相同，都是10，遵循“满十进1”。 出示课本“培优小帮手”内容，讲解不相邻计数单位进率：比如1和0.01中间隔1个计数单位，进率是10×10=100，100个0.01才等于1，结合方格图辅助理解。 4. 即时口头巩固，依托进率填空说理 口头抢答：10个0.01=（）；1里面有（）个0.1；0.1里有（）个0.001，每一题要求学生结合计数单位说清思考过程。 学习任务三：借助直观模型，探究小数的性质 【设计意图】 完全使用课本两组直观素材：等大正方形涂色模型、计数器对照图，通过自主涂色、画珠子的动手活动，直观对比相等小数，小组讨论辨析“末尾0”和“中间0”的区别，结合课本互化算式巩固十进制，自主归纳小数性质。 涂一涂，画一画，你发现了什么？ 1. 出示课本两组对比素材，明确操作任务 课件出示课本原图：第一组两个相同正方形，一个平均分成10份表示0.6，一个平均分成100份表示0.60；第二组计数器0.32、0.320。 师：请大家在方格中涂色分别表示0.6和0.60，再在计数器上画出0.32和0.320对应的珠子，完成后同桌对比观察。 预设1：0.6涂6大格，0.60涂60小格，两个正方形一样大，涂色区域看起来一样。 预设2：0.32只在十分位、百分位画珠子，0.320千分位多画0颗珠子，其余档位珠子数量完全相同。 2. 小组围绕核心问题讨论交流 师：对比涂色面积、计数器珠子，你发现0.6和0.60、0.32和0.320大小是什么关系？小数末尾添上0后，什么变了？什么没变？如果在小数中间加0，大小还相等吗？ 预设1：两组小数大小相等，末尾添0后，小数的计数单位变了，0.6计数单位0.1，0.60计数单位0.01。 预设2：只能在小数最后面添0，大小不变；如果在0.6中间加0变成0.06，涂色面积明显变小，大小改变。 奇思和妙想是这样表示计数单位之间关系的，你能看懂吗?与同伴交流。 3. 结合课本互化算式，验证十进制逻辑 出示课本1、0.1、0.01、0.001循环互化算式：0.001×10=0.01、0.01×10=0.1、0.1×10=1；1÷10=0.1、0.1÷10=0.01……齐读算式，再次巩固十进制计数逻辑。 4. 全班归纳总结小数性质 引导学生完整说出规律：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 易错提醒：只有小数末尾的0可以去掉，小数中间的0不能随意增减，否则会改变小数的大小。 三、课堂练习 【设计意图】分层习题覆盖数位含义、进率换算、小数性质、数轴识数、小数乘整十整百整千计算五类核心知识点，每道习题配有明确操作与说理要求，由基础辨认到规律归纳，借助画图、涂色、计算、对比等形式全面巩固新知，训练学生识图说理、辨析易错点、归纳数学规律的能力。 1.教科书P7“练一练”第1题。 先对照给出的小数，在对应计数器的对应数位画出珠子，再完成填空；填写后完整说出每道小题的思考过程，比如0.4里有几个0.1要结合十分位计数单位解释，区分14.24中两个“4”所在数位与代表的计数含义。 2.教科书P7“练一练”第2题。 观察厘米直尺刻度，结合1米=100厘米的单位换算关系，把刻度转化为以米为单位的分数和小数，填完两组空后完整说一说每一个小数对应的厘米长度，巩固百分之一米与厘米的联系。 3.教科书P7“练一练”第3题。 先用方格图分别涂色表示0.03和0.30，通过涂色面积对比判断可以去掉的0，再结合小数的性质完整说理，明确只有小数末尾的0去掉才不会改变数的大小，小数中间的0不能去掉。 4.教科书P7“练一练”第4题。 先观察数轴刻度，每一小格代表0.1，依次填出方框对应的小数与分数，填完后分别计算每个数和0.5、2的差值，通过对比差值大小判断哪个数更接近0.5、哪个数更接近2。 5.教科书P7“练一练”第5题。 按行依次计算所有乘法算式，计算完成后横向、纵向对比观察算式与结果的变化规律，用完整语言总结0.1、0.01、0.001分别乘10、100、1000时小数点的移动变化规律。 四、课堂延伸 1. 生活实践：回家寻找带有多位小数的物品价格、测量刻度（如身高、体重秤），读出小数并说一说每个数字代表的意义。 2. 拓展创作：自主写出3个三位小数，利用方格画图证明在小数末尾添0后大小不变，下节课展示分享。 五、课堂总结 1. 引导学生自主回顾：本节课认识了小数哪些数位与计数单位；小数相邻计数单位进率是多少；小数有什么重要性质，区分末尾0和中间0。 2. 教师补充升华：小数和整数统一遵循十进制满十进一规则，数位不同数字含义不同，小数性质只适用于末尾添、去0，做题时仔细分辨数位，养成画图辅助思考的习惯。 六、板书设计 小数的再认识（二） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $