精品解析：山西临汾市霍州市2025-2026学年四年级下学期数学期末学业水平测试卷（二）

霍州市2025—2026学年第二学期期末学业水平测（卷） 四年级 数学 分值：100分 时间：90分钟 注意事项或者温馨提示 亲爱的同学们，山西是华夏文明的摇篮，这里有平遥古城、壶口瀑布、云冈石窟等众多名胜。让我们开启一次数学研学旅行，让我们以山西文旅研学为主线，跟随研学团打卡一些知名景点，用学过的知识解决旅途中的问题吧！相信胆大心细的你一定能行！ 一、填空题。（共23分，每空1分） 1. 平遥古城单日接待游客三十五万六千二百八十人次，写作（ ），改写成用“万”作单位的近似数是（ ）；全年接待游客98000000人次，改写成用“亿”作单位是（ ）。 2. 一个数由3个亿、6个万、9个千和8个十分之一组成，这个数是（ ），读作（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①20亿（ ）2000000000 ②99×101（ ）99×100＋1 ③21.120（ ）21.21 ④8.54亿（ ）85400000 4. 研学大巴从临汾去往平遥，大巴时速85千米/时，行驶3小时，路程是（ ）千米，用到的数量关系式是（ ）。 5. 根据28×15＝420，直接写得数：280×15＝（ ），28×30＝（ ）。 6. 一个等腰三角形古建筑房梁，顶角80°，底角是（ ）；三角形三边5m、10m、（ ）m。 7. 一个梯形的上底3米，下底7米，高4米，若上底延长（ ）米可以变成平行四边形。 8. 山西陈醋单价12.85元，读作（ ），计数单位是（ ），再添（ ）元就是13元，也就是添（ ）个0.01。 9. 把56800改写成“万”作单位的小数是（ ）；将其保留一位小数近似数是（ ）万。 10. 研学团甲乙两队共86人，甲比乙多14人，甲队（ ）人。 二、选择题。（共10分，每题2分） 11. 下列各选项中“4”表示4分米的是（ ）。 A. 0.14米 B. 1.45米 C. 0.104米 12. 银行通常将50枚硬币叠在一起卷成一筒，高度大约10厘米，500万枚这样的硬币叠在一起的高度大约（ ）千米。 A. 1000 B. 100 C. 10 13. 王老师身份证号是32100019910110101X，王老师的生日是（ ）。 A. 1月10日 B. 11月1日 C. 10月11日 14. 一张长方形纸折一下（如图所示），折出的∠2＝80°，那么∠1＝（ ）。 A. 50° B. 70° C. 55° 15. 在下面计算小数减法的过程中，百分位不够减，需要向前一位借“1”，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 三、计算题。（共29分） 16. 口算。 320×30＝ 450÷9＝ 25×40＝ 6300÷70＝ 5.2＋3.8＝ 10－4.6＝ 0.72－0.2＝ 7×7÷7×7＝ 17. 竖式计算。 308×45＝ 780×50＝ 15.68＋9.74＝ 18. 用简便方法计算。 36＋78＋64＋22 125×32×25 16.98－（6.98＋5.89） 64×78＋22×64 四、画图操作题。（共6分） 19. 山西博物院的外形近似一个等腰梯形，请你在方格图中绘制。 （1）底4cm、高3cm的平行四边形。 （2）上底4cm、下底6cm、高3cm的梯形。 （3）在梯形内画一条线段，将其分成一个三角形和一个平行四边形（画出一种即可）。 五、阅读与思考。（共6分） 壶口瀑布坐落于山西吉县与陕西宜川交界的晋陕峡谷，是世界最大黄色瀑布、国家5A级景区。黄河河面由三百米骤然收束至数十米，河水自二十余米崖壁倾泻入槽，形似壶水倾泻而得名。激流轰鸣、水雾腾空，四季景致不同，是黄河标志性奇观，也是《黄河大合唱》灵感发源地。 20. 壶口瀑布景区旺季成人票75元/人，儿童40元。2026年五一假期，某山西研学团有18名老师，62名四年级学生；景区单日最大接待量约12.5万人次。 （1）12.5万改写成整数是（ ）。 （2）12.5万里面有（ ）个0.1万。 （3）假设“黄河.大合唱”是一个小数，那么百分位上是（ ）字。 六、解决实际问题。（共26分） 21. 《又见平遥》是一部大型实景演艺项目，讲述了一个关于血脉传承、生生不息的故事。演出成人票每张238元，12位老师观看演出，一共需要多少元？ 22. 长治八泉峡被誉为“太行第一雄峡谷”，大巴从临汾去长治八泉峡，去时速度69千米/时，4小时到达，原路返回用3小时，返回时平均速度是多少千米/时？ 23. 山西素有“中国古代建筑宝库”之称，山西万荣东岳庙的飞云楼的建筑风格是典型的重檐歇山式，顶端可以近似看作是等腰三角形。小红以此为灵感，想做一个等腰三角形风筝，周长38厘米，一条边长14厘米，另两条边分别长多少厘米？ 24. 研学的最后，老师和同学们走进了特产超市。 老陈醋 沁州黄 酸枣汁 平遥牛肉 霍州年馍 13.08元/瓶 60.7元/袋 5.72元/瓶 57.1元/袋 35元/箱 （1）一瓶老陈醋和一袋沁州黄共多少元？王老师付钱时抵扣了1.5元的红包，实际付了多少元？ （2）一瓶酸枣汁加一袋平遥牛肉的价格，比一箱霍州年馍贵15.82元，一箱霍州年馍多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 霍州市2025—2026学年第二学期期末学业水平测（卷） 四年级 数学 分值：100分 时间：90分钟 注意事项或者温馨提示 亲爱的同学们，山西是华夏文明的摇篮，这里有平遥古城、壶口瀑布、云冈石窟等众多名胜。让我们开启一次数学研学旅行，让我们以山西文旅研学为主线，跟随研学团打卡一些知名景点，用学过的知识解决旅途中的问题吧！相信胆大心细的你一定能行！ 一、填空题。（共23分，每空1分） 1. 平遥古城单日接待游客三十五万六千二百八十人次，写作（ ），改写成用“万”作单位的近似数是（ ）；全年接待游客98000000人次，改写成用“亿”作单位是（ ）。 【答案】 ①. 356280 ②. 36万 ③. 0.98亿 【解析】 【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略万后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位右下角点上小数点，去掉亿位后面的0，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】三十五万六千二百八十，写作356280； 356280千位上是6，四舍五入，要向万位进一，近似数是36万； 98000000，改写成“亿”作单位，0.98亿。 2. 一个数由3个亿、6个万、9个千和8个十分之一组成，这个数是（ ），读作（ ）。 【答案】 ①. 300069000.8 ②. 三亿零六万九千点八 【解析】 【分析】根据计数单位确定各个数位上的数字。哪个数位上是几就写几，哪个数位上一个计数单位也没有就写0占位。注意整数部分和小数部分的连接。 整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。 【详解】一个数由3个亿、6个万、9个千和8个十分之一组成，这个数是300069000.8，读作三亿零六万九千点八。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①20亿（ ）2000000000 ②99×101（ ）99×100＋1 ③21.120（ ）21.21 ④8.54亿（ ）85400000 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】①根据大数的改写方法，1亿＝100000000，将20亿改写成数值形式再进行比较； ②根据乘法分配律，，两边算式计算出结果后再进行比较； ③根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，以此类推； ④将8.54亿改写成数值形式，统一单位后再比较大小。 【详解】①1亿＝100000000，所以20亿＝2000000000； ②，，因为，所以； ③21.120和21.21的整数部分都是21，十分位上1＜2，所以21.120＜21.21； ④8.54亿＝854000000， 因为854000000＞85400000，所以8.54亿＞85400000。 4. 研学大巴从临汾去往平遥，大巴时速85千米/时，行驶3小时，路程是（ ）千米，用到的数量关系式是（ ）。 【答案】 ①. 255 ②. 速度×时间＝路程 【解析】 【分析】一辆大巴的速度是85千米/时，求3小时行驶多少千米，计算时用到的数量关系式是：速度×时间＝路程。 【详解】85×3＝255（千米） 研学大巴从临汾去往平遥，大巴时速85千米/时，行驶3小时，路程是255千米，用到的数量关系式是：速度×时间＝路程。 5. 根据28×15＝420，直接写得数：280×15＝（ ），28×30＝（ ）。 【答案】 ①. 4200 ②. 840 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几，进行解答。 【详解】280×15，对比原式：28×10＝280，所以280×15＝4200； 28×30，对比原式：15×2＝30，所以28×30＝840。 6. 一个等腰三角形古建筑房梁，顶角80°，底角是（ ）；三角形三边5m、10m、（ ）m。 【答案】 ①. 50°##50度 ②. 10 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，且等腰三角形的两个底角相等，可以用内角和减去顶角，再除以2求出底角的度数。 根据等腰三角形两条边相等的特征，第三边长度可能是5或10。再结合三角形任意两边之和大于第三边的关系进行验证（较短的两边之和大于第三边，这样的三条边就可以围成三角形，否则不能围成三角形），确定第三边的长度。 【详解】 ，所以底角是。 若第三边长为，则，两边之和等于第三边，不能围成三角形。 若第三边长为，则，符合三角形任意两边之和大于第三边。 所以第三边长是m。 7. 一个梯形的上底3米，下底7米，高4米，若上底延长（ ）米可以变成平行四边形。 【答案】 4 【解析】 【分析】平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等。梯形只有一组对边平行，若要使梯形变成平行四边形，需使上底和下底长度相等。已知下底是7米，上底是3米，求上底需要延长多少米，就是求下底比上底多多少米，用减法计算。 【详解】（米），上底延长4米可以变成平行四边形。 8. 山西陈醋单价12.85元，读作（ ），计数单位是（ ），再添（ ）元就是13元，也就是添（ ）个0.01。 【答案】 ①. 十二点八五 ②. 0.01## ③. 0.15 ④. 15 【解析】 【分析】整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 一位小数的计数单位是0.1（即），两位小数的计数单位是0.01（即），三位小数的计数单位是0.001（即）……以此类推。12.85是两位小数，计数单位是0.01。 要求再添多少元是13元，即用13减去12.85。最后看计算出的差值里面包含多少个0.01。 【详解】13－12.85＝0.15（元） 山西陈醋单价12.85元，读作：十二点八五，计数单位是0.01，再添0.15元就是13元，也就是添15个0.01。 9. 把56800改写成“万”作单位的小数是（ ）；将其保留一位小数近似数是（ ）万。 【答案】 ①. 5.68万 ②. 5.7 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，方法是在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字；求小数的近似数保留一位小数，要看百分位上的数字，利用“四舍五入”法取值。 【详解】56800＝5.68万 5.68万≈5.7万 即，把56800改写成“万”作单位的小数是5.68万；将其保留一位小数近似数是5.7万。 10. 研学团甲乙两队共86人，甲比乙多14人，甲队（ ）人。 【答案】 50 【解析】 【分析】已知甲乙两队的总人数（和）是86人，甲队比乙队多的人数（差）是14人，要求甲队人数（大数）。根据和差问题的数量关系，若给乙队加上14人，则两队人数相等，总人数变为原来的和加上差，此时总人数相当于甲队人数的2倍。依据公式：（和＋差）÷2＝大数，即可求出甲队人数。  【详解】（86＋14）÷2 ＝100÷2 ＝50（人） 二、选择题。（共10分，每题2分） 11. 下列各选项中“4”表示4分米的是（ ）。 A. 0.14米 B. 1.45米 C. 0.104米 【答案】B 【解析】 【分析】先根据米和分米的进率，明确4分米换算成以米为单位是0.4米，即小数十分位上的4就表示4分米，再判断各选项中4的数位即可。 【详解】1米＝10分米 （米），即以米为单位的数中，十分位上的4代表4分米。 A． 0.14米的4在百分位，表示4厘米； B． 1.45米的4在十分位，表示4分米； C． 0.104米的4在千分位，表示4毫米。 12. 银行通常将50枚硬币叠在一起卷成一筒，高度大约10厘米，500万枚这样的硬币叠在一起的高度大约（ ）千米。 A. 1000 B. 100 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】先求出500万枚里有多少个50枚，对应的高度就有多少个10厘米，再将计算出的厘米数换算成千米即可。 【详解】5000000÷50＝100000 100000×10＝1000000（厘米） 1千米＝1000米，1米＝100厘米，所以千米和厘米之间的进率是100000，小单位化大单位，除以进率，所以1000000厘米＝10千米。 500万枚这样的硬币叠在一起的高度大约10千米。 13. 王老师身份证号是32100019910110101X，王老师的生日是（ ）。 A. 1月10日 B. 11月1日 C. 10月11日 【答案】A 【解析】 【分析】身份证号码的第7~14位表示出生日期，其中第11、12位是出生月份，第13、14位是出生日，根据规则找出生日即可。 【详解】王老师的身份证号是32100019910110101X，第11、12位是01，代表1月出生，第13、14位是10，代表10日出生，所以王老师的生日是1月10日。 14. 一张长方形纸折一下（如图所示），折出的∠2＝80°，那么∠1＝（ ）。 A. 50° B. 70° C. 55° 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，长方形纸折叠，折叠后重合的角度相等。那么∠2、两个∠1共同组成平角，平角是180°。已知∠2＝80°，用180°减去∠2，剩下就是2个∠1的度数，再除以2得到∠1。 【详解】2个∠1的度数：180°－80°＝100° ∠1的度数：100°÷2＝50° 15. 在下面计算小数减法的过程中，百分位不够减，需要向前一位借“1”，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，百分位是0不够减，因此向前一位（十分位）借1。十分位的计数单位是0.1，借1，实际表示的是0.1，换算成百分位即可。 【详解】1个0.1＝10个0.01， 因此，竖式里百分位向十分位借的这个“1”，代表10个0.01。 三、计算题。（共29分） 16. 口算。 320×30＝ 450÷9＝ 25×40＝ 6300÷70＝ 5.2＋3.8＝ 10－4.6＝ 0.72－0.2＝ 7×7÷7×7＝ 【答案】 ；；；； ；；； 17. 竖式计算。 308×45＝ 780×50＝ 15.68＋9.74＝ 【答案】13860；39000；25.42 【解析】 【分析】三位数乘两位数的竖式计算法则：相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。（因数末尾有0的乘法：因为可以先算0前面的数的乘积，所以最后看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上对应数量的0。） 小数加法的竖式计算法则：小数点对齐（即相同数位对齐），从低位算起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。 【详解】308×45＝13860 780×50＝39000 15.68＋9.74＝25.42 18. 用简便方法计算。 36＋78＋64＋22 125×32×25 16.98－（6.98＋5.89） 64×78＋22×64 【答案】 200；100000； 4.11；6400 【解析】 【分析】（1）发现与相加能凑成整百数，与相加也能凑成整百数，运用加法交换律和加法结合律进行计算。 （2）看到和，联想到它们的“好朋友”和，将拆分成，运用乘法结合律，让与结合，与结合进行计算。 （3）括号前面是减号，去掉括号后里面的加号要变成减号，运用减法的性质，先算比较简便。 （4）两个乘法算式中有相同的因数，运用乘法分配律提取相同因数，先算进行计算。 【详解】 四、画图操作题。（共6分） 19. 山西博物院的外形近似一个等腰梯形，请你在方格图中绘制。 （1）底4cm、高3cm的平行四边形。 （2）上底4cm、下底6cm、高3cm的梯形。 （3）在梯形内画一条线段，将其分成一个三角形和一个平行四边形（画出一种即可）。 【答案】（1）（答案不唯一） （2）（答案不唯一） （3）（答案不唯一） 【解析】 【分析】每个小方格边长代表1厘米。 （1）平行四边形（底4cm、高3cm）：底占4格，两条底边垂直距离是3格；对边平行且相等。 （2）梯形（上底4cm、下底6cm、高3cm）：上底占4格，下底占6格，两条底边垂直距离是3格；只有一组对边平行。 （3）分割方法：从梯形下底截取和上底一样长4cm的一段，向上底一个端点连线，就分出1个平行四边形和1个三角形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、阅读与思考。（共6分） 壶口瀑布坐落于山西吉县与陕西宜川交界的晋陕峡谷，是世界最大黄色瀑布、国家5A级景区。黄河河面由三百米骤然收束至数十米，河水自二十余米崖壁倾泻入槽，形似壶水倾泻而得名。激流轰鸣、水雾腾空，四季景致不同，是黄河标志性奇观，也是《黄河大合唱》灵感发源地。 20. 壶口瀑布景区旺季成人票75元/人，儿童40元。2026年五一假期，某山西研学团有18名老师，62名四年级学生；景区单日最大接待量约12.5万人次。 （1）12.5万改写成整数是（ ）。 （2）12.5万里面有（ ）个0.1万。 （3）假设“黄河.大合唱”是一个小数，那么百分位上是（ ）字。 【答案】（1） 125000 （2） 125 （3） 合 【解析】 【分析】（1）将用“万”作单位的数改写成整数，需要去掉“万”字，并将小数点向右移动四位，位数不够时用0补足。 （2）根据小数的意义，12.5是由125个0.1组成的，即，12.5万里面有125个0.1万。 （3）根据题意，“.”是小数点，小数点右边的第一位是十分位，第二位是百分位，据此确定对应位置上的汉字。 【小问1详解】 12.5万＝125000 【小问2详解】 12.5万里面有125个0.1万。 【小问3详解】 假设“黄河.大合唱”是一个小数，那么百分位上是合字。 六、解决实际问题。（共26分） 21. 《又见平遥》是一部大型实景演艺项目，讲述了一个关于血脉传承、生生不息的故事。演出成人票每张238元，12位老师观看演出，一共需要多少元？ 【答案】 2856元 【解析】 【分析】已知成人票的单价和观看的老师人数，求总费用，用单价乘人数计算。 【详解】（元） 答：一共需要2856元。 22. 长治八泉峡被誉为“太行第一雄峡谷”，大巴从临汾去长治八泉峡，去时速度69千米/时，4小时到达，原路返回用3小时，返回时平均速度是多少千米/时？ 【答案】 92千米/时 【解析】 【分析】先根据去时的速度和时间求出临汾到八泉峡的总路程，原路返回时路程不变，用总路程除以返回时间就能得到返回时的平均速度。 【详解】（千米） （千米/时） 答：返回时平均速度是92千米/时。 23. 山西素有“中国古代建筑宝库”之称，山西万荣东岳庙的飞云楼的建筑风格是典型的重檐歇山式，顶端可以近似看作是等腰三角形。小红以此为灵感，想做一个等腰三角形风筝，周长38厘米，一条边长14厘米，另两条边分别长多少厘米？ 【答案】 有两种情况： ①若14厘米的边是腰，另两条边分别长14厘米、10厘米； ②若14厘米的边是底，另两条边分别长12厘米、12厘米。 【解析】 【分析】等腰三角形两条腰长度相等，已知周长和一条边的长度，需分这条边是腰、这条边是底两种情况计算，再根据三角形任意两边之和大于第三边验证结果是否合理（较短的两边之和大于第三边，这样的三条边就可以围成三角形，否则不能围成三角形）。 【详解】情况一：假设14厘米的边是腰， 另一条腰长为14厘米； 底边长： （厘米） 验证：，能组成三角形。 情况二：假设14厘米的边是底。 腰长： （厘米） 验证：，能组成三角形。 答：有两种情况：①若14厘米的边是腰，另两条边分别长14厘米、10厘米；②若14厘米的边是底，另两条边分别长12厘米、12厘米。 24. 研学的最后，老师和同学们走进了特产超市。 老陈醋 沁州黄 酸枣汁 平遥牛肉 霍州年馍 13.08元/瓶 60.7元/袋 5.72元/瓶 57.1元/袋 35元/箱 （1）一瓶老陈醋和一袋沁州黄共多少元？王老师付钱时抵扣了1.5元的红包，实际付了多少元？ （2）一瓶酸枣汁加一袋平遥牛肉的价格，比一箱霍州年馍贵15.82元，一箱霍州年馍多少元？ 【答案】（1） 元；元 （2） 元 【解析】 【分析】题目要求计算“一瓶老陈醋和一袋沁州黄共多少元”，即求这两个商品价格的和。题目指出“抵扣了元的红包”，意味着在总价的基础上减去元。 题目描述“一瓶酸枣汁加一袋平遥牛肉的价格，比一箱霍州年馍贵元”这句话的意思是：（酸枣汁的价格平遥牛肉价格）霍州年馍价格元。 【小问1详解】 （元） （元） 答：一瓶老陈醋和一袋沁州黄共元，实际付了元。 【小问2详解】 （元） （元） 答：一箱霍州年馍元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $