精品解析：辽宁大连市多校 2025-2026学年七年级下学期数学联考期中联盟检测试题

2025-2026学年度第二学期期中联盟检测 七年级数学 注意事项： 1、请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2、本试卷共三大题，23小题，满分120分．考试时间120分钟． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 了解某班同学立定跳远的情况 B. 了解一批炮弹的杀伤半径 C. 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 D. 了解全国青少年喜欢的电视节目 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，7 D. 5，2，8 4. 若，则下列结论不一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 5. 不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在数轴上表示的点在哪两个字母之间（ ） A. B 与 C B. A 与 B C. A 与 C D. C 与 D 7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 骐骥迎春至，万象启新程！假设中央广播电视总台《2026年春节联欢晚会》将以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，在欢乐吉祥、喜气洋洋的氛围中，与全球华人相约除夕夜，共赴一场昂扬奋发、喜庆温暖、满屏新意的文化盛宴．小红想调查她所在学校学生对“骐骥”寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ） A. 随机抽取该校一个班级的学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分女生 D. 分别从该校各年级的每个班中随机抽取的学生 9. 《九章算术》中的问题：“五只雀，六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀，燕的重量各为多少两？现有列方程求解，设未知数后，小明列出其中一个方程为，则另一个方程应为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形沿着对角线进行折叠，使点落在处，交于点，，，则的长（ ）． A. 10 B. 6 C. 8 D. 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则x的值为______． 12. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 13. 某种药品每片为，说明书上写着：每日用量，包括和，分3次服用．设某人一次服用x片，那么x应满足的不等式是______． 14. 如图，已知点，，将线段平移至的位置，其中点，则点D的坐标为_________． 15. 小明参加短跑训练，今年月的训练成绩及趋势图如图所示．同学们夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后短跑的成绩为_______． 月份 2 3 4 5 6 成绩（s） 15.6 15.5 15.2 15.1 15 三．解答题（本题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 解不等式组，并求出它的整数解． 18. 在平面直角坐标系中，点的横坐标与点的横坐标互为相反数． （1）求点，的坐标； （2）点在第三象限，且到轴的距离为1，请在正方形网格图中建立适当的平面直角坐标系，画出三角形，并求出三角形的面积． 19. 一个等腰三角形的周长是28cm． （1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； （2）已知其中一边长为6cm，求各边的长． 20. 为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表 分数段 频数 频率 60≤x＜70 30 0.15 70≤x＜80 m 0.45 80≤x＜90 60 n 90≤x＜100 20 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）这次共调查了　 　名学生；表中的数m=　 　，n=　 　． （2）请补全频数直方图； （3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是　 　． 21. “阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表： 会员卡 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） 50 25 200 20 （1）“阳光”游泳馆2016年5月销售，会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆月销售，会员卡各多少张？ （2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱？ 22. 已知二元一次方程，通过列举法将方程的解写成表格的形式： 如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应平面直角坐标系中的一个点，例如：方程的解对应的点是． （1）表格中的 ______， ______； （2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，在所给的平面直角坐标系中画出这五个点；观察这些点，猜想方程的所有解的对应点所组成的图形是______； （3）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，且点在第一象限内，求的取值范围． 23. 已知，点分别是上的两点，点在之间，连接． 图1 图2 图3 （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，点是下方一点，平分，平分．若，求的度数； （3）如图3，点是上方一点，连接，且的延长线平分，平分．若，则的度数为______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期中联盟检测 七年级数学 注意事项： 1、请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2、本试卷共三大题，23小题，满分120分．考试时间120分钟． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 了解某班同学立定跳远的情况 B. 了解一批炮弹的杀伤半径 C. 了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 D. 了解全国青少年喜欢的电视节目 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、了解某班同学立定跳远的情况难度较小、工作量不大，故适合用全面调查； B、了解一批炮弹的杀伤半径具有一定的破坏性，适合用抽样调查； C、了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破坏性，适合用抽样调查； D、了解全国青少年喜欢的电视节目普查的难度较大，适合用抽样调查． 故选A． 【点睛】本题比较简单，考查的是普查与抽样调查的联系与区别．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．分别根据普查和抽样调查适宜的条件对各选项进行逐一分析解答即可． 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，即可判断出点所在的象限． 【详解】解：∵点的横坐标，纵坐标， ∴点在第二象限． 故选：B． 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，7 D. 5，2，8 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系定理得出：如果较短两条线段的和大于最长的线段，则三条线段可以构成三角形，由此判定即可． 【详解】A．1+2=3，不能构成三角形，故此选项错误； B．2+3＞4，能构成三角形，故此选项正确； C．3+4=7，不能构成三角形，故此选项错误； D．5+2＜8，不能构成三角形，故此选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 4. 若，则下列结论不一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断． 【详解】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a-1＜b-1，故本选项错误；B、当a=-5，b=1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确； C、在不等式a＜b的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3a＜3b，故本选项错误； D、在不等式a＜b的两边同时乘以-，不等号的方向改变，即，故本选项错误； 故选B． 【点睛】考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论． 5. 不等式6﹣3x＞0的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】依次移项，系数化为1，即可求得一元一次不等式的解集，再将解集在数轴上表示出来即可． 【详解】解：移项得：-3x＞-6， 系数化为1得：x＜2， 即不等式的解集为：x＜2， 不等式的解集在数轴上表示如下： 故选A． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解一元一次不等式和在数轴上表示不等式解集的方法是解题的关键． 6. 如图，在数轴上表示的点在哪两个字母之间（ ） A. B 与 C B. A 与 B C. A 与 C D. C 与 D 【答案】D 【解析】 【分析】将每个字母表示的数都平方，然后与的平方进行大小比较即可得到答案. 【详解】解：=7， 1.52=2.25，22=4，2.52=6.25，32=9， ∵6.25＜7＜9， ∴在数轴上表示的点在C与D之间. 故选D. 【点睛】题目主要考查实数的大小比较及无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键. 7. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据垂线段最短分析即可． 【详解】解：已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=4， 根据垂线段最短，可知AP的长不可小于4，当P和C重合时，AP=4， 故选A． 【点睛】本题考查垂线段最短的性质，解题的关键是正确理解垂线段最短的性质. 8. 骐骥迎春至，万象启新程！假设中央广播电视总台《2026年春节联欢晚会》将以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，在欢乐吉祥、喜气洋洋的氛围中，与全球华人相约除夕夜，共赴一场昂扬奋发、喜庆温暖、满屏新意的文化盛宴．小红想调查她所在学校学生对“骐骥”寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（ ） A. 随机抽取该校一个班级的学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分女生 D. 分别从该校各年级的每个班中随机抽取的学生 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了抽样调查的可靠性，熟练掌握抽样调查的可靠性的定义进行求解是解决本题的关键． 应用抽样调查的可靠性进行判定即可得出答案． 【详解】解：A、仅随机抽取一个班级，忽略其他班级差异，不能很好地反映总体的情况，故此选项不符合题意； B、仅随机抽取一个年级，忽略其他年级差异，不能很好地反映总体的情况，故此选项不符合题意； C、仅随机抽取一部分女生，存在性别偏差，不能很好地反映总体的情况，故此选项不符合题意； D、从各年级每个班随机抽取学生，覆盖全校所有层次，样本最代表总体，故此选项符合题意． 故选：D． 9. 《九章算术》中的问题：“五只雀，六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀，燕的重量各为多少两？现有列方程求解，设未知数后，小明列出其中一个方程为，则另一个方程应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“五只雀，六只燕，共重1斤（古代1斤=16两）”即可列出另外一个方程． 【详解】解：由可知，雀有x两，燕有y两， 则， 故选：B． 【点睛】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组． 10. 如图，矩形沿着对角线进行折叠，使点落在处，交于点，，，则的长（ ）． A. 10 B. 6 C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据翻折变换的性质得出CD=C′D，∠C=∠C′=90°，再设DE=x，则AE=16-x，由全等三角形的判定定理得出Rt△ABE≌Rt△C′DE，可得出BE=DE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出DE的长． 【详解】解：∵由翻折而成， ∴，， 设，则， ∵，， ∴， 在与中， ，， ∴， ∴， 在中，， 即，解得，即， 故选A． 【点睛】本题考查的是翻折变换的性质及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键． 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则x的值为______． 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键． 原式利用算术平方根的定义即可求出x的值． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：4． 12. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查无理数的估算，实数的大小比较，解答此题的关键是利用估算比较和．根据，即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴ 故答案为：． 13. 某种药品每片为，说明书上写着：每日用量，包括和，分3次服用．设某人一次服用x片，那么x应满足的不等式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的相关知识，根据次服用的剂量可得，由此能得到x应满足的不等式了． 【详解】解：根据题意，得， 化简，得． 故答案为：． 14. 如图，已知点，，将线段平移至的位置，其中点，则点D的坐标为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查点的平移，根据点与点得出平移方式，即可求解． 【详解】解：∵点的对应点C的坐标为， ∴平移规律为横坐标减3，纵坐标加1． ∵点的对应点为点D， ∴点D的坐标为，即． 故答案为：． 15. 小明参加短跑训练，今年月的训练成绩及趋势图如图所示．同学们夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后短跑的成绩为_______． 月份 2 3 4 5 6 成绩（s） 15.6 15.5 15.2 15.1 15 【答案】 【解析】 【分析】本题考查统计与预测，延长趋势图中的直线，即可得出预测结果． 【详解】解：如图，根据趋势图的直线可预测得，小明2个月后短跑的成绩为． 故答案为： 三．解答题（本题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，涉及负整数指数幂，绝对值，还考查了解一元二次方程，熟练掌握实数的混合运算法则和解一元二次方程的解法是解题的关键． （1）先利用负整数指数幂，绝对值进行化简，在进行加减； （2）利用配方法或公式法解一元二次方程即可． 【详解】解：（1） （2）， 其中，，， ， ∴， ∴，， 即，． 17. 解不等式组，并求出它的整数解． 【答案】整数解为：-2、-1、0、1、2、3 【解析】 【分析】分别求出两个不等式的解集，得出不等式组的解集，找出整数解即可. 【详解】解：， 解不等式①：去括号得：3x-1≤2x+2， 移项合并得：x≤3， 解不等式②：去分母得：4x+1≥2（x-2）， 去括号得：4x+1≥2x-4， 移项合并得：2x≥-5， 解得：x≥， ∴不等式组的解集为：≤x≤3． 不等式组的整数解为：-2、-1、0、1、2、3 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是能将两个不等式的解集合并． 18. 在平面直角坐标系中，点的横坐标与点的横坐标互为相反数． （1）求点，的坐标； （2）点在第三象限，且到轴的距离为1，请在正方形网格图中建立适当的平面直角坐标系，画出三角形，并求出三角形的面积． 【答案】（1）； （2） 建立平面直角坐标系并画出的三角形，如图所示.（画法不唯一） 4 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，相反数的定义，三角形面积的计算，解题的关键是数形结合，根据相反数的定义，建立方程，求出a的值． （1）先根据点的横坐标与点的横坐标互为相反数，得出，求出，然后得出答案即可； （2）先求出点的坐标为，然后根据A、B的坐标建立平面直角坐标系，画出，利用三角形的面积公式求出的面积即可． 【小问1详解】 解：点的横坐标与点的横坐标互为相反数， ， 解得， ，， 点，的坐标分别为，. 【小问2详解】 解：点在第三象限，且到轴的距离为1， ， 由（1）得，， ， 点的坐标为， 三角形的面积为： 19. 一个等腰三角形的周长是28cm． （1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； （2）已知其中一边长为6cm，求各边的长． 【答案】（1）4cm，12cm，12cm；（2）6cm，11cm，11cm． 【解析】 【分析】（1）设设底边长为xcm，则腰长是3xcm，代入求出即可； （2）已知条件中，没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形． 【详解】（1）设底边长为xcm，则腰长是3xcm， x+3x+3x＝28， 解得：x＝4，所以3x＝12（cm）， 故，该等腰三角形的各边长为：4cm，12cm，12cm； （2）若底边长为6cm，设腰长为ycm， 则：6+2y＝28， 得：y＝11，所以三边长分别为：6cm，11cm，11cm， 若腰长为6cm，设底边长为acm， 则：6+6+a＝28，得a＝16，又因为6+6＝12＜16，故舍去， 综上所述，该等腰三角形的三边长分别为：6cm，11cm，11cm． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 20. 为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表 分数段 频数 频率 60≤x＜70 30 0.15 70≤x＜80 m 0.45 80≤x＜90 60 n 90≤x＜100 20 0.1 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）这次共调查了　 　名学生；表中的数m=　 　，n=　 　． （2）请补全频数直方图； （3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是　 　． 【答案】（1）200，90，0.30；（2）见解析；（3）54°． 【解析】 【分析】（1）用分组60≤x＜70的频数除以频率可得总数，用总数乘以0.45可求得m的值，用60除以总数可求得n的值； （2）根据（1）中m的值画出直方图即可； （3）根据圆心角=360°×百分比即可解决问题． 【详解】解：（1）30÷0.15=200， m=200×0.45=90， n==0.30， 故答案为：200，90，0.30； （2）频数直方图如图所示， （3）360°×=54°， 故答案为：54°． 【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，读懂统计图表，从中得到必要的解题信息是解题的关键.利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 21. “阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表： 会员卡 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） 50 25 200 20 （1）“阳光”游泳馆2016年5月销售，会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆月销售，会员卡各多少张？ （2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱？ 【答案】（1）当月销售A会员卡44张，B会员卡60张;（2）当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱. 【解析】 【分析】（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张，等量关系：销售A，B会员卡共104张；售卡收入14 200元． （2）设一年内游泳a次，列出方程或不等式解答即可． 【详解】(1)设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张， 根据题意列方程组,得. 解这个方程组,得. 答：这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡60张. (2)设小丽游泳的次数为a次， 情况1:若两种会员卡消费相同，则50+25a=200+20a，解得a=30. 情况2:若A会员卡省钱，则50+25a<200+20a，解得a<30. 情况3:若B会员卡省钱，则50+25a>200+20a，解得a>30. 综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱. 【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系列出方程. 22. 已知二元一次方程，通过列举法将方程的解写成表格的形式： 如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应平面直角坐标系中的一个点，例如：方程的解对应的点是． （1）表格中的 ______， ______； （2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，在所给的平面直角坐标系中画出这五个点；观察这些点，猜想方程的所有解的对应点所组成的图形是______； （3）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，且点在第一象限内，求的取值范围． 【答案】（1）； （2）作图如下． 直线 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了函数图象与二元一次方程组、函数图象上点的坐标特征，解题时要熟练掌握并能灵活运用函数性质是关键； （1）依据题意得，，，进而计算可以得解； （2）依据题意，可得点为，，，，，进而可以作图得解，结合图象即可判断图象是直线； （3）依据题意，，故，又点在第一象限，则，，进而计算可以得解． 【小问1详解】 解：由题意得，，， ，． 故答案为：；． 【小问2详解】 解：由题意，可得点为，，，，． 方程的所有解的对应点所组成的图形是直线． 故答案为：直线． 【小问3详解】 解：∵点恰好落在的解对应的点组成的图形上， ． ． 点在第一象限， ，． ． 23. 已知，点分别是上的两点，点在之间，连接． 图1 图2 图3 （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，点是下方一点，平分，平分．若，求的度数； （3）如图3，点是上方一点，连接，且的延长线平分，平分．若，则的度数为______． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）过点作，根据平行线的性质得，再由垂直的定义得答案； （2）过作，过作，通过平行线的性质，和角平分的定义及角的和差得，便可求得结果； （3）过作，过作，通过平行线的性质，和角平分的定义及角的和差，由，将代入便可求得结果． 【小问1详解】 解：过点作，如图所示： ， ， ，， ， ； 【小问2详解】 解：过点作，过点作，如图所示： 设， 平分，平分，， ， ， ， ， ，， ， ， ，， ； 【小问3详解】 解：． 理由如下： 过作，过作，如图所示： ， ， ，，，， 平分，平分， ，， ， ， ， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，利用平行线的性质以及角的和差关系进行推算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $