单元知识小结-【培优好卷】2026-2027学年四年级上册数学（西南大学版·新教材）

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 1.计数单位：一（个）、十、百、千、万、 十万、百万、千万、亿… 计数单位与 2数级划分：从个位起，每4个数位 6083005是由(6)个百万、(8)个 为一级，分为个级、万级、亿级… 数位顺序表 万、(3)个千和(5)个一组成的。 3.每相邻两个计数单位之间的进率 都是十，这种计数方法叫作十进制 计数法。 先分级，再从高位读起，先读亿级，再 读万级，最后读个级。亿级、万级的 9080600读作 数都按个级的数的读法来读，再在后 (九百零八万零六百)， 大数的读法 面读出“亿”字、“万”字。每级末尾 1008005000读作 的0都不读。其他数位有1个0或 (十亿零八百万五千)。 万 连续几个0，都只读1个零。 以 从高位写起，一级一级往下写。哪个数 上 五十六万零九百 数 大数的写法 位上一个计数单位也没有，就在那一位 写作(560900)。 的 上写0。 1.位数不同：位数越多，数越大。 识 大数的大小 2.位数相同：从最高位依次比较相同 50006754 >)6003915 比较 数位上数字的大小，高位数字大的 9520080 <)9520800 数更大。 大数的改写 520800000=(52080)万 整万数改写：去掉末尾4个0写“万”。 与相应的 计算 整亿数改写：去掉末尾8个0写“亿”。 1200000000=(12)亿 36万+31万=(67)万 看省略尾数的后一位，0~4舍去，5~ 5814900≈(581)万 近似数 9向前一位进1，用≈连接。 37090045000≈(371)亿 按键功能：ON/C是开机键，OFF是 使用计算器计算： 用计算器 关机键，中已☒日是四则运算键，可 20151+32541=(52692) 计算 …⑨是数字键，CE是清除数 2568×8=(20544) 据键。 80291-6547=(73744) 生活 明明家住A栋9楼的3号，门牌 生活中的 车牌号、门牌号、身份证号等都是编 中的 编码 号是A0903,那么C栋16楼5号 码，都蕴含着丰富的信息。 编码 的门牌号是(A1605)。 -1- 知识模块 要点提示 1.“度”是角的计量单位，用符号“o” 角的计量 表示。 单位和度 2.量角器有两圈刻度，0刻度线在右 量工具 边就看内圈刻度，在左边就看外圈 刻度。 量角器的中心与角的顶点重合。 0°刻度线和角的一边重合。从0°开 量角方法 始数起，看另一条边所对的刻度是多 少，这个角就是多少度。 角 锐角：小于90°；直角=90°； 的 钝角：大于90°小于180°； 度 角的分类 平角=180°；周角=360°。 量 1周角=2平角=4直角。 角的大小与两条边张开的大小有关， 张开得越大角就越大。 1.用量角器画角：先画1条射线，让 量角器的中心和射线的端点重合， 0°刻度线和射线重合。从0°起找 画角 到要画的度数，再画一个点。从射 线的端点出发，过刚才画的一点， 再画1条射线。 2.用三角尺拼角：可拼出15°、75° 105°、120°、135°、150°等度数的角。 1.两条直线相交成4个角，相交的这 个点是交点。两条直线相交成直 相交的 角时，这两条直线互相垂直，其中 认识 一条直线是另一条直线的垂线。 两条直线的交点是垂足。 相 2垂直的判定方法：用三角尺的直角 交 比对。 与 平 1.同一平面内不相交的两条直线叫 作平行线，组成平行线的两条直线 平行的 互相平行。 2.平行的判定方法：先摆好三角尺和 认识 直尺，再固定直尺并平移三角尺， 然后看另一条直线是否与三角尺 的这条直角边重合。 -2- 举例说明 地90 (内圈 (外圈) 中心、(0°刻度线) 量出下面角的度数。 45° 写出钟面上分针和时针组成的角 各是什么角。 Z3 (钝角) (锐角) (直角) 用三角尺摆出15°的角。 ① 图①的两条直线关系是（相交）， 图②的两条直线关系是（互相 垂直)。 判定下面两条直线是否互相 平行。 这两条直线（互相平行）。 整百、整十 先算计数单位的个数乘个数，再算计 数乘整十 数单位乘计数单位，最后将两个计算 数 结果相乘。 相同数位对齐，先用两位数的个位 两、三位数 十位上的数分别去乘两、三位数，用 乘两位数 哪一位上的数去乘，得数的末位就和 两 那一位对齐，再把积相加。 末尾有0：先把0前数的末位对齐相 三 乘，再看两个乘数的末尾共有几个 位 乘数末尾 0,在积的末尾添上几个0。 数 或中间 中间有0：乘数中间的0也要乘，与0 乘 有0 相乘后，如果没有进位数，就在这一 两 位上写0占位；如果有进位数，加上 位 后写在相应的数位上。 个乘数不变，另一个乘数乘（或除 积的变化 以)几(0除外)，积同步乘（或除以） 规律 几(0除外)。两个乘数同时扩大，积 扩大倍数为两个扩大倍数相乘。 认真观察给出的乘法算式，分别探究 用计算器 乘数之间、积之间，以及乘数和积对 探索规律 应的数字联系，梳理并提炼通用数学 规律。 单价、数 总价=单价×数量 量与总价之 单价=总价÷数量 间的关系 数量=总价÷单价 速度、时间与 路程=速度×时间 路程之间的 速度=路程：时间 关系 时间=路程÷速度 常 数 估算解决 判断资金、材料是否充足时，可运用 关系 实际问题 估算策略分析，根据需求选择往大估 或往小估。 问题提出 采用先除后乘、先乘后除、连乘等方 法解决实际问题。 -3- 70×50=350020×300=6000 500×40=20000 138×36=4968 138 ×36 828 414 4968 960×80 =(96)×(8)×(100) =(768)×(100) =(76800) 根据18×24=432，直接写出下列 算式的结果。 36×12=(432)36×24=(864) 36×48=(1728) 根据前两个算式的得数直接写出后 面算式的结果，并用计算器验证。 3367×3=101013367×6=20202 3367×9=(30303) 妈妈用156元买了6个质量相同 的柚子，一个柚子多少元？ 156÷6=26(元) 京沪高铁线上，一列“复兴号”列 车以每时350km的速度从北京南 站出发开往上海虹桥站，6h能行 (2100)km。 奶奶拿了250元现金去市场，想买 29元/斤的土鸡肉4斤和38元 斤的大虾3斤。估算这些钱是否 够用时，应把29看成(30)，38看 成(40)，总价是(240)元，（小于） (填“大于”或“小于”)250元，所 以250元（够）（填“够”或“不 够”)用。 奶奶3h一共编了24个中国结。 照这样的速度，奶奶1h可以编 (8)个中国结，奶奶编48个中国 结需要(6)h。 1.物体表面或平面图形的大小叫作 它们的面积。 15dm2 >)150cm2 面积和 面积单位 2.常用面积单位：平方厘米(cm2)、平 500dm2 5 m2 方分米(dm2)、平方米（m2)。 1dm2=100cm2,1m2=100dm2。 12m2(>)1200cm2 方 长方形、正 长方形的面积=长×宽 边长为25dm的正方形，面积是 方形的面积 正方形的面积=边长×边长 (625)dm2。 方 面积的 通过估测长度或使用常见物体来估 手掌的面积约(1)dm2,一扇冰箱 的 估测 测物体表面的面积。 门的面积约是35个手掌的面积， 面 这扇冰箱门的面积约是(35)dm2。 利用长方形、正方形周长与面积公式 公园打算新建一个长是15m,宽 问题提出 解题时，仔细梳理题干条件，合理选 是8m的长方形花坛，每平方米的 用解题方法；若题目单位不一致，要 造价是32元，这个花坛的总造价 灵活换算。 是(3840)元。 根据统计表绘制统计图。 种类 文学 科普 诗词 本数（本） 9 11 10 1.组成：横轴代表类别，纵轴代表数 四(2)班图书种类统计图 单式条形 量，直条高度表示数量多少。 本数（本） 统计图 2.刻度设定：一格可代表1、10、100 12 1000等，根据数据大小调整。 10 3.优势：直观对比各类别数量多少。 8 6 4 2 0 条形 文学科普诗词种类 根据统计图回答问题。 A、B、C、D四名射击运动员 图 两次训练成绩统计图 ☐第一次 成绩（环） □第二次 160 155 150 1.特征：配有图例，用两种不同样式 150 14 140 138 136 或颜色的直条分别表示两组数据， 130 复式条形 横轴类别对齐，纵轴刻度统一，直 120120 02下 统计图 条宽窄、间距相等。 A B C D运动员 2.优势：直观清晰，便于横向对比两 (1)第一次成绩最好的是运动员 组同类数据的数量多少与差值。 (D),第二次成绩最好的是运 动员(C)。 (2)运动员(D)第二次的成绩比 第一次有所下降。 (3)如果要推荐一个运动员去参 加比赛，应该选运动员(C)。 -4-