第五单元 用字母表示数和数量关系 达标测试-【培优好卷】2026-2027学年五年级上册数学（人教版·新教材）

培优好卷·… 数学五年级上册 第五单元达标测试 : 像考试时间：90分钟 满分：100分 填一填。（第2、6、8每空2分，其余每空1分，共24分） 1.根据运算律填空。 0.25xxx4=(☐x☐)xx a×6.8+3.2× =ax( 2.VR技术已经进入我们的日常生活。一副VR眼镜目前市场售价是870元，买了m副VR 眼镜。870m表示( )。 3.某小区引进了智能分类垃圾箱，1kg厨余垃圾可积1分，1kg可回收物可积20分。如果 优优家上个月投入αkg厨余垃圾和bkg可回收物，则优优家上个月厨余物共积 ( )分，可回收垃圾共积( )分，两类垃圾一共积( )分。当a=3,b=2 时，两类垃圾一共积( )分。 4.在书画创作中，宣纸是最常用的纸张，购买时以“刀”为单位，1刀为100张。已知m刀宣 纸的总价格为c元，且一刀宣纸的单价是80元，当c=260时，m=（ )。 订 5.贾湖遗址出土的“贾湖骨笛”是我国目前出土的年代最早的乐器实物。有一种学生专用 的竖笛的长度比贾湖骨笛长度的1.3倍还多1.82cm。如果用x表示贾湖骨笛的长度，学 生使用的这种竖笛的长度用式子表示是( )cmo 爵 6.下表是脚长与码数之间的换算关系。（提示：鞋子的码数=脚长的厘米数×2-10) 脚长/cm 20 21 22 23 码数 30 32 34 36 (1)当脚长是28cm时，鞋子的码数是( )。 (2)鞋子的码数为m码，脚长是( )cm。 7.象棋是我国传统棋类益智游戏。如图，一个象棋棋盘的周长是 线 ( )cm,面积是( )cm2。如果a=50,b=30,那么这个图形 的面积是( )cm2。 8.在下面的图形中，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，第 3个图案由10个基本图形组成…第5个图案由( )个基本图形组成，第n个图案 由( )个基本图形组成 。恩 第3个 -29 二小法官判对错。（每题1分，共5分) 1.等式两边同时乘同一个数，或除以同一个数，等式仍然成立。 2.明明卖了m件商品，华华比明明多卖4件，华华卖的件数是m-4。 3.一批苹果有at,又运来bt,现在有(a-b)t。 4.如果a+6=b+12.5,那么a的值小于b的值。 5.当v=200米/分，t=20分时，s等于4000m。 三选一选。（每题2分，共10分） 1.下列式子中，符合书写要求的是( )。 A.1.7x B.ab6 C.m4n D.m2 2.如果α=b,那么根据等式的性质，将等式变形后，错误的是( A.a×3.5=b×3.5 B.a÷3÷5=b÷3x5 C.a+4=b+4 D.a÷0.1=bx10 3.下列几个问题中，能用2a+3表示的有( )个。 求三角形 求梯形 求男、女生 求大长方形 的周长 的面积 一共多少人 的面积 女生三 a人 男生 3人 A.1 B.2 C.3 D.4 4 ,一个排球a元。若用字母表示篮球的价格是(3a-32)元。则横线上可以补充 的条件是(）。 A.篮球的价格比排球价格的3倍多32元 B.篮球的价格比排球价格的3倍少32元 C.排球的价格比篮球价格的3倍少32元 D.排球的价格比篮球价格的3倍多32元 5.“优优用6根同样长的小棒摆了x个正六边形”与“培培的支付宝里有x元钱”，这两个 x表示的数的范围( )。恩 A.相同 B.不同 C.无法确定 D都是自然数 四计算乐园。（共23分)】 1.直接写出得数。（8分) 5b+8b= 3+b+7= y-0.6y= b×2.5= m×7Xn= b×b×3.6= n+n+n+n= 4.72n-2.72n= -30- 2.当m=15,n=3.2时，求下列式子的值。（6分) 6m+9n 8m-12n 3.6m+15n 3.先用含有字母的式子填空，再找规律，然后根据规律进行计算。（9分) (1)右图将一个大正方形分成四个部分，大正方形的边长是(a+b),所以大 b a ① ④ 正方形的面积是( )。（1分) (2)图形①②③④的面积分别是( )、ab、b2、( )。所以大正 b ③ 方形的面积还可以表示为( )。（3分) (3)得出规律：( )=( )。(2分) (4)根据规律计算：6.4+2×6.4×3.6+3.6。(3分) 五生活中的数学。（共38分) 1.共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。某市A品牌共享单车投放了α万辆， 比B品牌的投放量少0.16万辆。(6分) (1)B品牌共享单车投放了( )万辆。(2分) (2)若A品牌共享单车投放了5.7万辆，B品牌共享单车投放了多少万辆？(4分) 2.近年来智慧物流快速发展，某产业园区使用机器人进行分拣等工作。某仓库目前待分拣 货物为32800件，有26个机器人，每个机器人分拣x件货物。（x>0)(6分) (1)仓库剩下待分拣的货物数量是多少？用含x的式子表示。(2分) (2)若x=600,仓库还剩下多少件货物？（4分) -31- 3.端午节快到了，爸爸想给住在本地的奶奶邮寄一份粽子礼盒，大约重bkg(b是大于1的 整数)。根据快递公司的收费标准（如下）：(10分) (1)用含有字母的式子表示爸爸邮寄礼物需要付的快递费用。(6分) 快递收费标准 ①1kg以内收费12元。 ②超过1kg的部分，每 (2)当b=3时，爸爸付了多少钱的快递费？(4分) 千克收费5.5元。（不 装 足1kg按1kg计算) 99999999999996 4.我国自主研发的新一代中型多用途隐形战斗机一歼-35A在标准大气压条件下的巡航 速度可达2600千米/时，另一架隐形战斗机的巡航速度为2200千米/时。两架战斗机分 别从两地同时出发，相向而行，飞行x小时后相遇。这时，两架战斗机一共行驶了多少千 米？速度快的战斗机比速度慢的战斗机多行驶多少千米？（4分) 5.如图是某月的月历，将一个长方形方框放置在该月历表 1 2 345 6 中，设方框中的9个数中正中心的数为a。(12分)恩 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 (1)长方形方框中最大的数为( )）,这9个数的 212223 24 2526 27 和为( )。(用含a的式子表示)(4分) 28293031 (2)将这个长方形方框放置在任意一个月历表中，（1)中的结论还成立吗？请说明理由。 (4分) 99999999999999 (3)若将下面两个方框（如图2，图3）放置在任意一个月历表中，用含 a的式子表示方框中所有数的和。(4分) 图2 图3 -32-9.308【解析】本题运用图形平移的转化策略求 面积，图中空白小路宽度恒定为2cm,将上下两 块涂色草地沿着水平、竖直方向向中间平移拼 接，可消除小路的空白区域，两块草地能合并成 一个完整的长方形。用原图整体的长、宽分别 减去小路的宽度2cm,得到拼接后长方形草地 的长与宽，最后借助长方形面积公式计算草地 总面积。 10.434 二、1.B2.C3.A4.C5.B6.D 7.C【解析】先求出每个选项算式的取值范围， A、B、D三个算式的计算结果区间都覆盖了整数 部分24，C选项中被除数固定为48，除数最小是 3,算出的商最大仅为16，无法达到24，因此它 的得数整数部分不可能为24。 三、1.4.20.0847.221.10.572.60.92.28 2.11.2320.380.114 3.7.298.464.6 四、1.日 五、1.(1)1.5×0.8=1.2(km) (2)0.35×300=105(g) 2.不对，这个图形至少由4个小正方体组成，但是 每个小正方体的后面都可以增加小正方体，从 前面无法辨别后面隐藏了多少个小正方体。 (合理即可) 3.(1)①③④ (2)620÷(2.8+1.6)≈140（套） -73 【解析】(1)一套男土衣服包含一件男土上衣 3.(1)(a+b)2 和一条男土裤子，计算可做套数还需要布料 (2)a2 ab a2+2ab+b2 总长度，女士连衣裙用料、布料颜色均为无关 (3)(a+b)2a2+2ab+b2 条件，即可选取有用信息。 (4)6.42+2×6.4×3.6+3.62 (2)先算出一套男士衣服所需布料长度，用上 =(6.4+3.6)2 衣用料加裤子用料，再用布料总长度除以单 =102 套用料，结合实际舍去小数部分，得到最多能 =100 做的衣服套数。 五、1.(1)a+0.16 4. 8元 1.5元1.5元1.5元1.5元 (2)5.7+0.16=5.86(万辆) 01234567 6.3km 2.(1)(32800-26x)件 6.3km按7km计算。8+1.5×(7-3)=14（元） (2)32800-26×600=17200(件) 第五单元达标测试 3.(1)12+5.5(b-1) -、1.0.254a6.83.2 (2)(3-1)×5.5+12=23(元) 2.m副VR眼镜的总价 4.2600x+2200x=4800x(km) 3.a20ba+20b43 2600x-2200x=400x(km) 4.3.25 5.(1)a+89a 5.1.3x+1.82 (2)成立。因为月历表中的数的规律为每行中 6.(1)46（2)(m+10)÷2 右边的数都比左边相邻的数大1，每列中下 7.2a+2bab1500 一行的数都比上一行的数大7。所以对于 8.163n+1【解析】观察每组图案的基础图形 任意月历表，(1)中的结论仍成立。 数量可知，后一个图案总比前一个图案多3个 (3)5a7a 基础图形，由此推导通用规律，第n个图案的 第六单元达标测试 基础图形数量为3n+1,将n=5代人式子计 -、1.(V)(V)()() 算，即可得出第5个图案的基础图形个数。 2.250000 二、1.×2.×3.×4.×5.V 3. 、 三、1.A2.B3.C4.B (6)cm 5.B【解析】摆正六边形的x是图形数量，只能 4.20 是自然数；代表钱数的x可以是小数，比如5.6 5.102 元，不局限于自然数，两个x取值范围不一样。 6.2412 四、1.13b10+b0.4y2.5b7mm3.6b24m 7.长方形42.5 2n 8.3048 2.118.881.6102 9.25.5 -7 10.33【解析】上底减少3cm变成三角形，说明 梯形上底为3cm,减少的图形是底是3cm、面 积是9cm2的三角形，由此算出梯形的高是 6cm;下底减少5cm能和上底相等，可知下底 长8cm,最后根据梯形面积=（上底+下底）× 高÷2，即可算出梯形面积。 二、1.C2.A3.D4.D5.A 6.C【解析】割补后梯形与三角形ABF面积相 等，均为20cm2,高是4cm。先求三角形底 BF:20×2÷4=10(cm)。梯形下底BD=7(cm), BF=BD+CF,因此CF=10-7=3(cm)。 三、1.(8+16)×10÷2=120(cm2) 8×10÷2=40(cm2) 120-40=80(cm2) 2.100×100÷2-32×32÷2=4488(m2) 四、1.示例： 2.示例： 五、1.80×45=3600(cm2) 2.1×0.6x2×8=2.4(m) 2.4m2=0.00024公顷 3.(20+15)×10÷2×4+15×15=925(cm2) 4.25×11+(22+25)×(15-11)÷2=369(mm2) 5.(160+290)×120÷2-40×50×2=23000(m2) 23000÷250=92(分)【解析】先根据梯形面积 公式算出整个广场的总面积，再求出两个平行 四边形喷泉的总面积，用广场总面积减去喷泉 面积得到实际清扫面积，最后用实际清扫面积 除以清扫车每分钟清扫的250m2,即可求出完 成清扫需要的时间。 4、