单元知识速记图-【培优好卷】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

第一单元知识速记图 数级 亿级 万级 个级 1.位数不同：位数多，数 百十万千百十个 就大；位数少，数就小 数位 数的 亿亿 万万万 2位数相同：最高位上的 位位位位位位位位位位位位 大小 比较 数大，数就大。 计数 百 亿 千百十 万千百十个 3.最高位上的数相同，就 单位 亿亿亿 万万万 比较下一个数位上的数， 直到比出大小为止。 最小的自然数是0，没有最大的自 数级 数位 然数，自然数的个数是无限的。 计数 1.整万数，去掉末尾的4个 每相邻两个计数单位之间的进率 单位 数的 0,再加一个“万”字。 都是十的计数方法叫作十进制计 改写 2.整亿数，去掉末尾的8 数法。 万 个0，再加一个“亿”字。 1.按照亿级、万级、个级的顺序读。 2.万级、亿级的数要按照个级的 数的认 「方法：四舍五入”法： 数的方法来读，再在后面加一 用“四舍五入”法求近 个“万”或“亿”字。 似数时，关键看省略的尾 3.每级末尾不管有几个0，都不读， 万以 数部分最高位上的数。若 其他数位上有一个0或连续几个 上的 求 小于5，要把尾数全舍去； 0,都只读一个零。 数的 若大于或等于5，向前一 读法 似 位进1，再把数舍去。 数 1.从高位起，先写亿级、 万级，再 万以 写个级。 上的 注意：数的改写用 “=” 2.哪个数位上一个计数单位也没 数的 连接，求近似数用 “≈ 有，就在那个数位上写0 写法 连接。 第二单元知识速记图 量角的步骤：(1)把量角器的中 锐角<直角<钝角<平角< 心与角的顶，点重合，0°刻度线与 周角1周角=2平角=4直角 再认 的度量 度量 角的一条边重合。 1平角=2直角 (2)角的另一条边所对的量角器 上的刻度，就是这个角的度数。 画角 用量角器画60°角的步骤： (1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端，点重合，0°刻度线和射线重合。 (2)在量角器60°刻度线的地方，点一个，点。 (3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线 第三单元知识速记图 两位数乘一位数：把几十几拆分 成几十和几，分别和一位数相 乘，再把乘得的积相加。 几百几十乘一位数：口算乘数末 积的 一个乘数不变，另一个乘数 尾有0的乘法时，可以先把0前面 变化 乘几或除以几(0除外)，积 口 的数相乘，再在得数的末尾添上 规律 也乘或除以几。 相应个数的0。 算乘法 两位数、几百几十乘整十数：先 把0前面的数相乘，再在得数的 用计算器计算一组有联系的算 多 末尾添上相应个数的0。 用计 式时，可以先算出其中几道算 算器 乘两位 探索 式的结果，找出变化规律，再 规律 根据规律直接写出另外几道算 两、三位数乘两位数：先用两位 式的结果。 数个位上的数去乘三位数，积的 末位与两位数的个位对齐（与哪 一位上的数相乘的积满几十，就 笔算乘法 在进行乘法估算时，把数估大 向前一位进几)；再用两位数十 些或估小些，应该根据实际情 位上的数去乘三位数，积的末位 估算解决 况而定。估算准备多少钱时， 与两位数的十位对齐；最后把两 应该把数估大些。估算的方法 次乘得的积加起来。 题 不同，估算的结果也不同，但 都与实际结果比较接近。 中间有0、末尾有0的多位数乘两位数： 1.乘数中间有0的乘法： 乘数中间的0也要乘，与0相乘后，如果没有进位数，就在这一位上写0占位；如果 有进位数，加上进位数后写在相应的数位上。 2.乘数末尾有0的乘法： 先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。 -2- 第四单元知识速记图 第 单价、数量和总价 总价=单价×数量 认识：条形统计图是用一个 单价=总价÷数量 单位长度表示一定的数据， 总量=分量+分量 数量=总价÷单价 根据数据的多少画出长短 分量=总量一分量 已知其中两个量，就能求 不同的直条。 根据已知条件，确定 出第三个量。 总量和组成它的分量 加 利用“总量=分量+分 法 量”和“分量=总量 法模型和乘法模 乘法模型 速度、时间和路程 特点：单式条形统计图能清 型 分量”解决问题。 路程=速度×时间 楚、直观地看出各种数据的 速度=路程÷时间 多少，便于比较。 时间=路程÷速度 已知其中两个量，就能求 出第三个量。 类型：纵向单式条形统计图 横向单式条形统计图 第五单元知识速记图 同一个平面内的两条直线的位 平行四边形的两组对边分别平 置关系：1不相交—平行； 行且相等，两组对角分别相等。 2相交垂直或不垂直。」 平行：在同一个平面内不相交 寻 的两条直线叫作平行线，也可 以说这两条直线互相平行。 平行 只有一组对边平行的四边形叫 四边 作梯形。 垂直：两条直线相交成直角， 平行 形和 两腰相等的梯形叫作等腰梯形 就说这两条直线互相垂直， 平行 四边 梯形 有一个角是直角的梯形叫作直 其中一条直线叫作另一条直 与 角梯形。 地图通常是按上北下南，左西右 线的垂线，这两条直线的交 垂直 形和 绘制的。 点叫作垂足。 梯形 四边 正方形是特殊的长方形。 认识东北、东南、西北、西南： 点到直线的距离：从直线外 形之 一点到这条直线所画的垂直 间的 长方形和正方形是特殊的平 北 线段最短，它的长度叫作这 关系 行四边形。 西北 东北 点到直线的距离。 西 →东 评行线间的距离处处都相等。 西南 南 东南 画长方形的方法：用三角尺先画一个直角A,用圆规在直角的两条边上找出相应的长 和宽端，点标注B和D,再分别过B和D作垂线。 -3 单元知识速记图 特点：单式条形统计图只表示 一组数据；复式条形统计图同 时表示两组及以上的数据，更 于观察、比较和分析。 单式条形统计图 条形统计图 复式条形统计图 类型：纵向复式条形统计图 横向复式条形统计图 1.在读统计图时，首先要看 清图例，然后看每一格所 表示的数量，最后根据统 计图回答问题。 2.运用横向、纵向、综合、 对比等不同方法进行观察 比较，要善于从统计图中 发现问题、解决问题，并 进行合理预测。 找宝藏知识速记图 用“几，点钟”表示方向时，以 观察者自身为中心，将周围环 东 境划分为12个方位，类似钟表 的12个刻度。12，点钟方向表示 正北方，3，点钟方向表示正东 方，6，点钟方向表示正南方，9 八个方向 寻找宝藏 几点钟方向 点钟方向表示正西方，在12，点 钟和3点钟之间的表示东北方 向，在3点钟和6点钟之间的表 示东南方向，在6，点钟和9点钟 之间的表示西南方向，在9点 钟和12点钟之间的表示西北 方向。 -4-