第四单元 加法模型和乘法模型 达标测试-【培优好卷】2026-2027学年四年级上册数学（人教版·新教材）

培优好卷· 数学四年级上册 第四单元达标测试 ●考试时间：B0分钟 满分：100分 一填一填。（第3~7题每空2分，其余每空1分，共26分） 1.实验小学开展以“踏春寻茶趣，劳动探新知”为主题的劳动实践活动，分为 装 两个小组，参加人数如下表。 (1)制茶组一共有多少人？ 小组 男生/人 女生/人 数量关系：( )+( 采茶组 56 88 ( 制茶组 80 64 列式计算：( ) (2)一共有多少名学生参加这次活动？ 数量关系：( )+( )=( 列式计算：( 2.声音在空气中能以每秒340m的速度传播，这个传播速度可写成( )。 订 以这样的传播速度，实验人员在山谷一侧用仪器向对面发出声音，经过6秒 接收到回声，这个山谷的宽度是( ）m。 爵 3.阿胶由驴皮去毛熬制而成，有补血滋阴等功效，药店上午卖出阿胶120g,下 午卖出阿胶80g,每克售价5元，这天卖阿胶共收入( )元，用到的数 量关系是( )。 4.购物节要到了，求知书店推出了促销活动，购物“满100元减10元”。培培说： “糟糕！我的钱包余额只有100元，不够买这三本书！”你( )(填“同 意”或“不同意”)他的说法。你的理由是( )。 连环画 线 科技书 故事书 我的价格和 连环画一样。 36元 38元 5.旅行社发起了“街头答历代名胜古迹”挑战赛，星期六挑战成功的有235人， 比星期日挑战成功的少165人，两天一共有( )人挑战成功。 6.“苏超”半决赛一“无锡VS南通”，球迷可以乘坐赛事直通车到达比赛现场。 从江阴站出发，买12张往返车票和20张单返程票需要( )元 -25- 往返时间 往返票价 单返程 (1)班 (2)班 (3)班 一共 江阴站14：00 108元/人58元/人 返程21：50 9 kg 88kg 72 kg 230kg 第6题图 第7题图 7.培培将四年级3个班摘苹果的数据弄脏了，由表可知，四(1)班摘苹果 ( )kg,四(2)班摘苹果( )kg。恩 二选一选。(15分) 1.茜茜每小时骑行19km,丽丽15分钟骑行5km,下列说法正确的是()。 A.茜茜的速度快 B.茜茜的速度和丽丽的速度相同 C.丽丽的速度快 D.茜茜的速度和丽丽的速度无法比 2.张老师在文具店采购笔记本作为进步同学的奖励，根据下面的信息 ),可以求出售货员需要找给张老师多少钱。 333333333 ①张老师买了24个笔记本 ②每个笔记本12元 ③张老师带了400元 ④付给售货员300元 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 3.从杭州到北京的距离约是1300km。妈妈8：00从杭州出发，想要当天14：00 前到达北京参加会议。她选择的交通工具可能是( )。 交通工具 汽车 普通列车 动车 平均速度 80千米/时 120千米/时 240千米/时 A.汽车 B.普通列车 C.动车 D.以上均正确 4.营养专家说：10岁左右的儿童从每顿午 菜名 热量/KJ 脂肪/g 餐中获取的脂肪应不超过50g,热量应不 低于2926KJ。培培选择的菜肴是①② ①土豆牛肉 1085 23 ③，优优选择的菜肴是②③④。（ ②炸鸡排 1254 19 选择的符合营养标准。 ③番茄鸡蛋 899 15 A.培培 B.优优 C.培培和优优 D.无法判断 ④香菇油菜 911 11 5.某文化古镇推出套票(2大1小)，每张套票136元，早上售出78张套票， 该文化古镇一天套票的销售收入是多少？若列式为 -26- 136×(78+15),补充条件是( )。 A.早上比下午多售出15张 B.下午比早上多售出15张 C.下午售出套票15张 D.早上比下午少售出15张 三动手操作，我最棒。（14分】 1.下面是光明水果店某日三种水果的销售情况，其中，哪种水果最畅销？(9分) 水果 苹果 梨 香蕉 每千克的价格/元 9 8 7 销售额/元 243 256 245 培培说：“因为243<245<256，所以梨最畅销。” (1)我( )培培的想法。（填“同意”或“不同意”）(3分) (2)如果同意，请说明理由。如果不同意，请说明哪种水果最畅销，写出思 考过程。(6分) 2.一辆车从A城经B城开往C城（如 3小时2小时 图1)，从A城到B城的平均速度如 A城B城C城 千米 千米时 图2所示，把从B城到C城的平均 360km 图1 图2 速度画在图3中。(5分) 图3 四生活中的数学。（45分) 1.李老师在四年级(1)班调查得到下面的数据。不会下象棋的和不会下围棋 的各有多少人？(7分) 男生 27人 会下象棋的 36人 女生 25人 会下围棋的 18人 2.超市体育用品专柜里四种排球的售价如图。王老师有270元，要购买3个 不同的排球，他可以买哪3个呢？(8分) 每个72元 每个89元每个97元每个105元 -27- 3.请你在下面的方框中选择一组信息，提出一个有关单价、数量、总价的问题， 并解答。(8分) ①每个飞机模型以154元售出。 ③每个飞机模型以109元购进。 ②文体店采购了27个飞机模型 ④文体店共卖出19个飞机模型 选择的信息是( )和( )。(填序号) 装 提出的问题是 4.爸爸开车去离家20km的公司上班，平均每分钟行驶900m,已经行驶了 10分钟。(14分)国 (1)算式“900×10”要解决的问题是： ,解决这个 问题用到的数量关系是： (6分) (2)爸爸现在大概在什么位置？请用△在线段上标出来。(2分) 20 km 家 公司 订 (3)爸爸早上7：35从家出发，8：00能按时到达公司吗？请你通过计算说明 理由。(6分) 5.培培和优优从家到少年宫参加古诗词社团举办的“古诗词文化艺术鉴赏公 开课”，他们利用手机里的北斗导航共享位置，培培每分钟走60m,优优每 分钟走55m。培培和优优同时从家出发，8分钟后同时到达少年宫。培培 家和优优家相距多少米？(8分)国 培培家， 少年宫 线 超市 公园 优优家 : -28-5.33486.22 7.6400【解析】解题关键在于理解“买5本送1 本”的含义，即每6本中只需支付5本的钱。因 为买5本送1本，所以每5+1=6（本）为一组。 需要购买的总本数是240本，那么可以分成的 组数为240÷6=40（组）。每组中只需付钱购 买5本，一共有40组，所以实际需要付钱购买 的本数为40×5=200（本）。已知一本《成语词 典》原价32元，实际需要付钱购买200本，可得 一共要花200×32=6400（元）。 8.2400【解析】960÷8=120,120×20=2400。 9.720×54或540×72457×20 【解析】乘积最大技巧：优先把大数放在最高 位，再搭配剩余数字，使两个乘数的差最小，0 放末尾。7、5作首位，搭配2、4、0放个位，得到 720×54与540×72，乘积相等且最大。乘积最 小技巧：首位只用最小的两个非0数2、4；把0 放在两位数个数，让两位数变成20（最小两位 数)，剩下三个大数4、5、7组成最小三位数 457,457×20乘积最小。 二、1.×2.V3.×4.V5.× 三、1.A2.C3.C4.C 5.B【解析】培培把322估算为300,300×48= 14400,但300<322，这样估算出来的纸张数量 会比实际需要的少，不能保证给322位同学每 人制作一本作文集都有足够的纸，所以培培的 估算方法不合适。阳阳把48估算为40,322× 40=12880,但这样估算出来的纸张数量比实际 需要的少，不能保证给322位同学每人制作一 本作文集都有足够的纸，所以阳阳的估算方法 不合适。 四、1.4864056001200066042003000 6400 2.50704439428000 d 8 0 2 3.14630 0 4 50 6 3 0 4.4444444 9999999 444…43555…56 2026个42026个5 五、1.65×58=3770（元） -7 2.16÷8=2288×2=576(m2) 能得到更小的数。2后面的数字中，要找尽 3.(1)① 可能小的数字作为万位，且该数字后面需要 (2)129×28=3612(元)3612<3700 保留4个数字。观察2后面的数字，最小的 3700-3612=88(元)， 符合要求的数字是1，位于原数第6位，1前 预算金额够。还剩88元。 面共有4个数字(7,4,8,9)，刚好删去这4个 4.605×30=18150(L)620×28=17360(L) 数字，满足删去4个数字的要求。剩余数字 17360<18150,不够。 依次为2,1,9,6,0,4，组成的六位数 【解析】本题考查三位数乘两位数的实际应 是219604. 用。先分别计算出一名航天员一个月需要消 二、1.V2.×3.×4.×5.× 耗的氧气量和28L水电解后能产生的氧气 三、1.B 量，再将两者进行比较即可。 2.A【解析】本题考查钟面上的角。钟面上1 5.购买椅子A花费：186×16=2976（元） 大格为30°，3时30分，钟面上时针指向3和4 2976<48004800-2976=1824(元) 购买椅子B花费：298×16=4768（元） 正中间，分针指向6，如图 此时时针、 4768<48004800-4768=32(元) 购买椅子C花费：358×16=5728（元） 分针之间有2个半大格，形成的角为锐角。 5728>4800 3.D4.B5.C 有两种购买方案。方案一：购买椅子A,还剩 6.B【解析】根据积的变化规律：两个数相乘，一 1824元；方案二：购买椅子B,还剩32元。 个乘数乘一个不为0的数，另一个乘数除以相同 期中考试预测卷 的数，积不变。计算可得：(M×2)×(N÷2)= -、1.179120980000000210 M×N×2÷2=M×N=600,结果等于600，因此B 2.四2 正确。 3.<> =<<<> < 四、1.128012003307800500024000 4.钝60 36000012000 5.400160020080050125 2.1610149501724870382437561180 6.547.1502625 五、1.70 8.不够 9.钝 0°90°180° 2.攀登架 30 (合理即可) 10.1111155555 7777777 777分777777777777 11.400亿60000000 六、1.甲、乙两数无法比较大小。因为甲数=82万， 12.919604219604【解析】要得到最大的六 乙数≈82万，乙数最小为815000，最大为 位数，需让高位数字尽可能大。十万位确定 824999,所以甲、乙两数无法比较大小。（合理 后，后面需要保留5个数字，因此十万位只 即可) 能从原数前5个数字(2,7,4,8,9)中选择。 2.(1)∠1=∠3 前5个数字中最大的是9，位于原数第5位， 理由：∠1+∠2=130°∠2+∠3=130° 此时9前面共有4个数字，刚好删去这4个 ∠1+∠2=∠2+∠3∠1=∠3 数字，满足删去4个数字的要求。删去前4 (2)∠1+∠2+∠2+∠3=130°+130°=260° 个数字后，剩余数字依次为9,1,9,6,0,4，组 ∠1+∠2+∠3=180° 成的六位数是919604。要得到最小的六位 (∠1+∠2+∠2+∠3)-（∠1+∠2+ 数，需让高位数字尽可能小，且最高位不能 ∠3)=∠2=80° 为0。若十万位选原数第1位的2，后面有9 3.320÷8=40(dm) 个数字，删去其中4个即可满足要求，此时 32×40-320=960(dm2) -7 4.(1)培培(V)优优(V) (2)优优的算法解决了这个问题。优优采用估 算的方法，把131看作130,22看作20，都 往小了估，算出的结果还比2500大，实际 的结果更比2500大了，所以优优的算法解 决了这个问题。（合理即可) 第四单元达标测试 一、1.(1)制茶组男生人数制茶组女生人数制茶 组总人数80+64=144（人） (2)采茶组人数制茶组人数总人数 (56+88)+(80+64)=288(人) [或男生人数女生人数总人数 (56+80)+(88+64)=288(人)] 2.340米/秒1020 3.1000总价=单价×数量 4.不同意36+38+36=110（元），110>100， 110-10=100(元)，100元正好够买这三本书 (合理即可) 5.6356.2456 7.6989【解析】先算(1)班、(2)班一共摘的质 量：230-72=158(kg),(1)班是☐9，(2)班是 8,两数相加得158。个位上：9+=18，所 以(2)班个位上的数字是9，(2)班就是摘89kg。 (1)班摘苹果质量：158-89=69(kg)。 二、1.C2.C3.C 4.B【解析】计算培培选择菜肴（①②③）的脂 肪总和：23+19+15=57(g),57>50,脂肪超 标，热量总和：1085+1254+899=3238(KJ), 热量达标，但整体不合格，不符合标准。计算 优优的选择菜肴（②③④）的脂肪总和：19+ 15+11=45(g),45<50,脂肪达标。热量总 和：1254+899+911=3064(KJ),3064>2926, 热量达标。两项都符合营养标准。 5.C 三、1.(1)不同意 (2)苹果：243÷9=27(kg) 梨：256÷8=32(kg) 香蕉：245÷7=35(kg) 27<32<35,香蕉最畅销。 2- 千米时 四、1.27+25=52（人） 不会下象棋的：52-36=16（人） 不会下围棋的：52-18=34（人） 2.72+89+97=258(元)258<270 72+89+105=266(元)266<270 72+97+105=274(元)274>270 89+97+105=291(元)291>270 可以买①②③号或①②④号。 3.②③文体店采购飞机模型一共花了多少元 109×27=2943(元)（答案不唯一） 4.(1)已经行驶了多少米路程=速度×时间 (2) 20 km 家 公司 (3)8时-7时35分=25分 900×25=22500(m)20km=20000m 20000<22500,能按时达公司。 5.(60+55)×8=920(m) 【解析】本题属于相遇类行程问题，观察题图可 知培培和优优家分别在少年宫的南北两侧，两 人同时出发去往少年宫，行走路线在同一条直 线上。已知两人的行走速度与相同行走时间8 分钟，先根据“路程=速度×时间”，分别求出 培培、优优从家到少年宫的路程；再把两段路程 相加，就能算出两家之间的总距离。也可以先 求出两人每分钟一共走多少米，再乘行走时间 算出总距离，计算得出两家相距920m。 第五单元达标测试 一、1.③①⑥2.梯3.距离处处相等 4.平行 5.兰兰直线外一点到直线的垂直线段最短，兰 兰家离学校最近（合理即可）》 6.167.258.109.34 10.1336【解析】梯形由长方形折叠而成，上底 7cm,左右折叠部分各长3cm,下底长度为7+ 3×2=13(cm)。长方形每个角为90°，折叠后 存在两个27°的∠1，因此∠2=90°-27°× 2=36°。 二、1.V2.V3.V4.V5.× 、7 三、1.C2.A3.D4.C5.B (2)3+5+4+4=16(dm) 6.B【解析】如图所示，根据平行四边形的概 16×7=112(dm)112<116,可以。 念可得第4个点的位置可以有3种情况。 月考二 一、1.(1)8月份《盘中餐》的销量+8月份《昆虫漫 话》的销量+8月份《父与子》的销量+8 月份《雷锋的故事》的销量=8月份一共销 售的本数 四、1. 4cm 169+642+597+589=1997(本) (2)7月份销量+8月份销量=一共销售的 N 本数 (170+656+524+607)+1997=3954(本) 2.2互相垂直3.1604.丁丁 5.总价=单价×数量288×12=3456（元） 6.每小时km符合 (方法不唯一) 7.王平行和垂直（答案不唯一）8.培培 二、1.V2.×3.V4.× 五、1.培培说得对，因为两组对边分别平行的四边 5.×【解析】我们分层数题图里的平行四边 形叫作平行四边形，画出图形符合定义。（合 形：单个小平行四边形有4个，两个小图形拼 理即可) 成的平行四边形有4个，四个小图形合起来的 2.（1)(2)如图所示。 大平行四边形有1个，一共有4+4+1= 光明新村 江海街 9(个)，不是4个，所以原说法错误。 三、1.B2.A3.D 造纸厂 幸福街 4.C【解析】直线外一点到这条直线的垂直线 段最短，路线B是电视台到将军中路的垂直线 白鹭湖 段，所以最短的路线是路线B,长度为800m, 据此选择即可。 滨湖大道 南京路 5.B (3)如图所示。从直线外一点到这条直线所 6.B【解析】沿平行四边形的任意一条对角线 画的垂直线段最短。 剪一刀，可得到两个完全相同的三角形，因此 3.5+7+7=19(m) A选项的情况可以实现。若剪切后得到平行 二小河 四边形，剪切线需与平行四边形的一组对边平 7 m 7m 行，此时剩余部分也为平行四边形，无法得到 5m 一个平行四边形和一个梯形，因此B选项的情 【解析】先算出梯形四条边全部围起来的总 况不可能实现。从平行四边形的一个顶点出 长：5+13+7+7=32(m),实际只用19m篱 发，向对边上除端点外的任意一点剪一刀，可 笆。少用的长度是32-19=13(m),刚好等 得到一个梯形和一个三角形，因此C选项的情 于梯形下底的长度，说明下底紧贴小河不需 况可以实现。沿平行四边形一组对边的平行 要围篱笆。围篱笆的三边为上底和两条腰， 线（不经过顶点）剪一刀，可得到两个平行四 列式：5+7+7=19(m)。画图时把长13m 边形，因此D选项的情况可以实现。 的下底靠向小河，只画出5m的上底和两条 7.C 7m的腰作为篱笆即可。 四、1.1 -2cm 4.(1)做了6个平行四边形后，还剩多长的铁丝 -7 2. B 五、1.1253929125-39-29=57（幅） 2.①和②应该平行。图中这个梯梯梁 子中①和②不平行。理由：如 图，过点0画一条和②互相平 3 ①0 行的线段③，③与①没有重合， ②) 并与①形成一个角，所以①和②不平行。（合 理即可) 3.60÷(5+1)=10(组)18×5×10=900（元） 4.①③ 亮亮从家到图书馆的路程是多少米？ 8时50分-8时30分=20分 210×20=4200(m)(答案不唯一) 5.(1)36÷2=18(cm) 18+22÷2=29(cm) (2)36÷4=9(cm)22÷2=11(cm) (9+11)×2=40(cm) 【解析】(1)根据题意可知，增加的周长除以 2是一个直角梯形的其中一条腰，即22÷2= 11(cm),一个直角梯形的周长是正方形周长 的一半加11cm,据此计算。 (2)两个直角梯形拼成一个平行四边形，平行 四边形的一条边的长度等于正方形的边长，另 一条边的长度是11cm,据此计算。 第六单元达标测试 -、1.2410 2.(1)166(2)合格优秀(3)良好 3.(1)二三(2)600580甲 二、1.B2.C3.C 4.B【解析】A选项，图中同时展示优优和丫丫 两家各季度电费，属于复式条形统计图，说法 错误；B选项，对比优优家四个季度电费：205 元、130元、270元、185元，第三季度270元为 最大值，说法正确；C选项，第一季度两家电费 差值为205-160=45（元），不是15元，说法错 误；D选项，优优家全年电费相加：205+130+ 270+185=790(元)，不是620元，说法错误。 综上，正确结论是B。 三、1.(1)180