第一单元 含有字母的式子 达标测试-【培优好卷】2026-2027学年六年级上册数学（冀教版·新教材）

培优好卷· 数学六年级上册 JJ 第一单元达标测试 象考试时间：9D分钟 满分：100分+10分 一填一填。（第6、7题每空2分，其余每空1分，共21分) 1.根据加减乘除的互逆关系，写出另外的字母表达式。 (1)m+n=k (2)ab=c m= a= n= b= 2.VR技术已经进入我们的日常生活。一副VR眼镜目前市场售价是870元，买了m副VR 眼镜。870m表示( ) 3.某小区引进了智能分类垃圾箱，1千克厨余垃圾可积1分，1千克可回收物可积20分。 如果乐乐家上个月投入α千克厨余垃圾和b千克可回收物，则乐乐家上个月厨余垃圾共 积( )分，可回收物共积( )分，两类垃圾一共积( )分。当a=3,b=2 时，两类垃圾一共积( )分。 4.贾湖遗址出土的“贾湖骨笛”是我国目前出土的年代最早的乐器实物。有一种学生使用 馨 的竖笛的长度比贾湖骨笛长度的1.3倍还多1.82厘米。如果用x表示贾湖骨笛的长度， 学生使用的这种竖笛的长度用式子表示是( )厘米。 5.象棋是中国传统棋类益智游戏。如图，一个象棋棋盘的周长是( 厘米，面积是( )平方厘米。如果a=50,b=30,那么这个图形的面 积是( )平方厘米。 6.在下面的图形中，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，第 线 3个图案由10个基本图形组成…第5个图案由( )个基本图形组成，第n个图案 由( )个基本图形组成。 豁 第1个 第2A 第3个 7.一个没有拧紧的水龙头，1小时会浪费180毫升水，1天会浪费( )毫升水，1个月 (以30天计算)会浪费( )毫升水。恩 -5 二小法官判对错。(5分) 1.等式两边同时乘同一个数，或除以同一个数，等式仍然成立。 2.明明卖了m件商品，华华比明明多卖4件，华华卖的件数是m-4。 3.一批苹果有a吨，又运来b吨，现在有(a-b)吨。 4.如果a+6=b+12.5,那么a的值小于b的值。 5.当v=200米/分，t=20分时，s等于4000米。 三选一选。（10分) 1.下列式子中，符合书写要求的是( )。 A.1.7x B.ab6 C.m4n D.m2 2.如果α=b,那么根据等式的性质，将等式变形后，错误的是( )。 A.a×3.5=b×3.5 B.a÷3÷5=b÷3×5 C.a+4=b+4 D.a÷0.1=b×10 3.下列几个问题中，能用2a+3表示的有( )个。 求三角形 求梯形 求男、女生 求大长方形 的周长 的面积 一共多少人 的面积 女生 a人 男生 3 A.1 B.2 C.3 D.4 ,一个排球a元。若用字母表示篮球的价格是(3a-32)元，则横 线上可以补充的条件是( )。 A.篮球的价格比排球价格的3倍多32元B.篮球的价格比排球价格的3倍少32元 C.排球的价格比篮球价格的3倍少32元 D.排球的价格比篮球价格的3倍多32元 5漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图， 按照这样的规律设计，第n幅图有( )个正八边形。恩 88 888 第1幅图 第2幅图 第3幅图 A.3n+3 B.3n+2 C.3n-1 D.3n-2 四计算乐园。(35分) 1.直接写出得数。(8分) 5b+8b= 3+b+7= y-0.6y= b×2.5= m×7×n= b×b×3.6= n+n+n+n= 4.72n-2.72n= -6- 2.用等式的性质求字母的值。（18分) 54+x=77 8x=72 3x+16=70 x-14=36 x÷16=11 x÷3-10=80 3.先用含有字母的式子填空，再找规律，然后根据规律进行计算。 (1)右图将一个大正方形分成四个部分，大正方形的边长是（α+b),所以大 a b ①D (④ 正方形的面积是( )。(1分) (2)图形①②③④的面积分别是( )、ab、b2、( )。所以大正 b ② ③ 方形的面积还可以表示为( )。(3分) (3)得出规律：( )=( )。(2分) (4)根据规律计算：6.42+2×6.4×3.6+3.62。(3分) 五生活中的数学。(29分) 1.共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。某市A品牌共享单车投放量比B品 牌少0.16万辆。 (1)用y表示B品牌共享单车的投放量，用x表示A品牌共享单车投放量，写出相等关系 的字母表达式。(4分) (2)如果B品牌共享单车投放了5.7万辆，利用字母表达式计算A品牌共享单车投放量。 (5分) -7- (3)已知A品牌共享单车的投放量，怎样计算B品牌共享单车的投放量？（自己举例并 计算)(4分) 2.《五牛图》是现存最古老的纸本中国画，其横长139.8厘米，比纵长的7倍少5.8厘米。这装 幅画纵长多少厘米？ 用x表示这幅画的纵长，写出含有字母的等式，再解答。（5分) 3.如图是某月的月历，将一个长方形方框放置在该月历表 3 6 中，设方框中的9个数中正中心的数为a。 8 9 10 13 14 15 16 17 18 19 20 (1)长方形方框中最大的数为( ),这9个数的和 2122 2324 2526 27 为( )。(用含a的式子表示)(2分) 28293031 (2)将这个长方形方框放置在任意一个月历表中，(1)中的结论还成立吗？请说明理由。 订 (5分) (3)若将右面两个方框（如图2，图3）放置在任意一个月历表中， 用含α的式子表示方框中所有数的和。（4分) 图2 图3 思维冲浪(10分) 大猴和小猴分桃子。已知小猴分得α个桃子，若大猴将自己分得的桃子再分b个给小猴，线 此时小猴的桃子数量就是大猴的2倍。大猴原来分得多少个桃子？恩 -8-参考答 第一单元达标测试 -、1.(1)k-nk-m(2)c÷bc÷a 2.m副VR眼镜的总价 3.a20ba+20b43 4.1.3x+1.825.2a+2bab1500 6.163n+17.4320129600 二、1.×2.×3.×4.×5.V 三、1.A2.B3.C4.B5.B 四、1.13b10+b0.4y2.5b7mn3.6b24n2n 2.x=23x=9x=18x=50x=176x=270 3.(1)(a+b)2(2)a2aba2+2ab+b2 (3)(a+b)2a2+2ab+b2 (4)原式=(6.4+3.6)2=100 五、1.(1)y-0.16=x （2)y-0.16=5.7-0.16=5.54(万辆) (3)示例：假设A品牌共享单车的投放量是4.8 万辆。 y-0.16=4.8y=4.96 2.7x-5.8=139.8x=20.8 3.(1)a+89a (2)成立。因为月历表中的数的规律为每行中 右边的数都比左边相邻的数大1，每列中下 一行的数都比上一行的数大7。所以对于 任意月历表，(1)中的结论仍成立。（理由 合理即可) (3)5a7a 思维冲浪 (a+b)÷2+b个 【解析】由题意知，大猴分给小猴b个桃子后，小猴的 桃子数量是（α+b),此时小猴的桃子数量是大猴的2 倍，那么可得到此时大猴的桃子数量是（α+b)÷2,再 加上分给小猴的b个，就可以得到原来大猴有（α+b) ÷2+b个桃子。 第二单元达标测试 -1.232.1590 3.><><>= 4 1 4.305.156. 18.116 9.(1)商不变规律 (2)a÷b=(ax5)÷(6x6)=(ax6)1 1 二、1.D2.D3.B4.B5.D -7 二、1.D2.C3.A4.B5.A6.B 案与解析 三品号成：品g石 8a 三135371443 2.x=57x=18x=6x=17x=72x=9 22212 3 3.(1)28+x=60x=32 941133 2.5 (2)3x+60=270x=70 2513148 3(1)20x号=120（米）(2)60÷号=150吨) 88磐铝增罗 36 5 434 1111a+ba+b 343 66 4 四、1.(1)x4 四、1.四 1 2. 8 2(厘米) 2公填5 5 131 五、1.(1)后×24（千瓦时） 8×8=5(厘米) 5 (2)1小时是3600秒。 (2)1时=60分8÷60=96（厘米） 4×3600=900(千瓦时) 1.1 9612 ,李阿姨的织造速度更快。 2.40:4=250(次) 25 20(41)品千克) 9 3.240× 7D=216(元)960×1。=864（元） 3.4x+13=365x=88 9 600×,。=540(元) 400号-元（万吃） 10 412 思维冲浪 4.(1) 255 (100ab-99b2)平方厘米 3 17, 7 【解析】先找出规律，每增加1张长a厘米、宽b厘米 (2)3=5104=40 的长方形纸片，就增加一个长b厘米、宽(a-b)厘米 5>40,王师傅加工得更快。 1、7 的长方形，每次增加的面积是(a-b)b平方厘米，这 100张纸片增加了99个这样的长方形的面积，即增 思维冲浪 加了99(a-b)b平方厘米，所以100张纸片所盖往的 不正确，第17天127第16天72号 1 桌面面积是ab+99(a-b)b=(100ab-99b2)平方 厘米。 第15天2日 1 第三单元达标测试 8 -、1.6,4372.5,26,2 15天可以长满整个水面的令 3.(1)5,47,37,1(2)友和 4.0,44,40,14,15.1,36,3 【解析】因为水面上萍蓬草的面积每天扩大1倍，也 二、1.×2.V3.×4.×5.V 就是从半个水面长满整个水面只需1天时间，所以 三、1.A2.C3.A4.A5.B 萍蓬草长满半个水面需要18-1=17（天），以此倒推 四、1.6 B☐☐☐☐■□A(4,4) 即可。 B(7,6) C(10,4) 月考一 D(9.1) E(5,1) 、，44￥2之】 9221 0123456789101121314 2.(1)5,64,31,3 7 5 3.5a+44.28 (2)6 5 9 5.=><=>< 6.107.zx8.2b2a+2b+4 0234567891011 10.(1)13(2)3n+1601 (3)7,610,69,36,3 五、1.(1)3,35,3(2)321 -7 (3)617192531 212733 410i 222834 2 51117232935 61218243036 4 6 2.(1) 25 km 0123456789101112B4 (2)25×(11-2)=225(千米) 225÷3=75(千米) (3)(11,5)如上图 思维冲浪 我认为乙能获胜。甲可以先向右移动6格，再向上 移动5格，最少要移动11次，乙可以先向左移动2 格，再向上移动7格，最少要移动9次。因为9<11， 所以乙能获胜。 第四单元达标测试 -、1.52.80 318 (2)四尺宣纸的刀数1+4 (3)进的四尺宣纸的刀数比三尺宣纸少 4.3805.19.86.48厘米64厘米 8.18 二、1.C2.B3.D4.D5.C 1 7 三、11510 3 11929 328325 1 2.416 41i5 4514 3.(1)60× )=35(个) 3、7 (2)13÷(1名)=78（平方*） 四、124×(1+）=280（克） .8.9=40(人) 2.32÷ 910 3.120x(1-8）=20(千克) 427xg=16(厘米 5()D1(+号)=号（天） (2)示例：c30:(75+10)=号（天） 思维冲浪 50(-23)-120(个) 4