单元知识小结-【培优好卷】2026-2027学年五年级上册数学（冀教版·新教材）

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 1.像1.34,3.6,1.45,1.41，…这些数都是小 1米4厘米=(1.04)米 数。小数由整数部分、小数点和小数部分 小数的 2.8米=(2)米(8)分米 组成。 意义、小 与分数的 2分数单位是0001d0…的分数，都 49厘米=(49) 米=(0.49)米 (100) 关系 (367) 可以写成小数，计数单位分别是0.1,0.01， 367克= (1000) 千克= 0.001,…小数相邻两个计数单位之间的进 率都是10。 (0.367)千克 读（写）小数时，先读（写）整数部分，中间的 小数的 小数点读（写）作点(.)，小数部分按照从左 2.57 读作：（二点五七） 小数的 读写 往右的顺序依次读（写）出每一位上的数， 零点三九写作：(0.39) 有几个0（零）就读（写）出几个零(0)。 识与加减法 1.比较小数的大小时，先比较整数部分，若 小数的大 在里填上“>”“<”或“=”。 整数部分相同再比较小数部分。 小比较、小 2.小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大 0.9(<)11.18(<2.18 数的性质 小不变，叫作小数的性质。 6 3.66(>3. 7.9()7.90 1.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 2.66+1.7=4.36 2.计算方法：相同数位对齐，即小数点对 2.66 小数的近 齐，从最低位算起，哪一位相加满十就向 +1.7 前一位进1；哪一位不够减，从前一位退1， 4.36 似数、小数 在本位上加10再减。 4.35-2.94=1.41 加减 3.小数的连加计算，既可以用竖式计算，也 4.35 可以选择简便算法进行脱式计算，整数加 -2.94 法的运算定律同样适用于小数。 1.41 写出下面图形分别有几条对 1.把一个图形沿一条直线对折，如果直线 称轴，并画出其中一条。 认识轴对 两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫 称图形 作轴对称图形，这条直线叫作它的对称轴 图形的运 2.对称点到对称轴的距离相等。 (无数)条(2)条 (1)条 1.物体或图形平移后，方向、形状和大小都 画出三角形向右平移5格后 二) 不变，只是位置发生了变化。 的图形。 图形的 2.画简单图形平移后的图形时，要先找出 平移 图形的关键点，数出平移的格数，然后把 对应点按原图形的形状连接起来。 -1- 知识模块 要点提示 举例说明 1.图形的旋转方向与表针的转动方向一 画出三角形ABC绕点C顺 图形的运动 致，叫作顺时针旋转；与表针的转动方向 时针旋转90°后的图形。 图形的 旋转 相反，叫作逆时针旋转。 2.图形旋转后，大小和形状都没有变，方向 (二) 发生了改变。 B 1.一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000 倍…小数点相应地向右移动一位、两 在括号里填上合适的数。 位、三位…一个数缩小到原来的 15.7×10=(157) 0 0.01×10=(0.1) 小数点位 11 0.316×100=(31.6) …小数点相应地向左移动一 置变化 1001000 9.3÷10=(0.93) 位、两位、三位…位数不够时用0补足。 30.2÷100=(0.302) 2.把高级单位的数改写成低级单位的数， 0.9吨=(900)千克 要乘进率；把低级单位的数改写成高级单 4米70厘米=(4.7)米 位的数，要除以进率。 计算方法：先按照整数乘法的计算方法算 0.52×0.03=0.0156 出积，再看因数中一共有几位小数，就从 小数乘法 0.52×100 52 积的右边起数出几位，点上小数点。乘得 0.03×100 3 的积的小数位数不够时，要用0补足。 0.01561000 156 小数乘法和除法 4.23×0.18≈0.76 (得数保留两位小数) 求积的近似值的方法：先算出积，然后看 4.23 积的近 需要保留位数的下一位上的数字，再按照 × 0.18 似值 四舍五入法求出结果，最后用“≈”连接。 3384 423 0.7614 6.15÷5=1.23 1.23 计算方法：小数除以整数，按照整数除法 的计算方法计算，商的小数点要和被除数 5/6.15 小数除以的小数点对齐；如果整数部分不够除，要 5 整数 在个位上商0占位，然后在0的右下角点 11 10 上小数点继续除；除到被除数的末尾仍有 15 余数，要在余数的后面添0继续除。 15 0 -2- 知识模块 要点提示 利用商不变的规律使除数变成整数，除数 除数是小 的小数点向右移动几位，被除数的小数点 也向右移动几位（位数不够时，在被除数 数的除法 的末尾用0补足)，然后按除数是整数的 小数除法的计算方法进行计算。 小数乘法和 求小数除法的商的近似值时，一般除到比 商的近 保留的小数位数多一位，再按照四舍五入 似值 法取商的近似值。 1.一个小数的小数部分，从某一位起一个 数字或几个数字依次不断地重复出现，这 样的小数叫作循环小数。 循环小数 2.小数部分的位数有限的小数，叫作有限 小数；小数部分的位数无限的小数，叫作 无限小数。循环小数是无限小数。 不确定事件用“可能”来描述；确定事件用 随机现象 “一定”或“不可能”来描述。 随 列举事件 所有可能 可以用图示法和排列组合的知识列举出 出现的 所有可能出现的结果。 生 结果 可 体验事件 事件随机出现的可能性的大小与个体数 发生可能 量的多少有关，个体在总数中所占的数量 性的大小 越多，出现的可能性越大，反之越小。 事件发生的可能性大小不同，游戏规则就 游戏规则 不公平，只有每种情况出现的可能性相 的公平性 等，游戏规则才公平。 -3- 举例说明 75.6÷0.18=420 420 01875、60 72 36 36 0 43.8÷22≈2.0 (得数保留一位小数) 1.99 2243.8 22 小数应用问题 218 198 200 198 2 用循环小数的简便写法写出 下面各数。 1.666…写作：(1.6) 8.324324…写作：(8.324) 填“可能”“不可能”或“一定”。 1.明天会下雨。（可能） 2太阳从东方升起。（一定) 3.在只装红球的袋子里摸出 白球。（不可能） 多边形的面积 盒子里有除颜色外完全相同 的2个红球和1个白球，从 中任意摸一个，可能有(2) 种结果。 盒子里有除颜色外完全相同 的8个白球和3个红球，从 中任意摸出一个，摸到（白） 球的可能性大。 培培和乐乐通过掷硬币的方 探索乐园 式决定谁先下跳棋，这个规 则（公平）。（填“公平”或 “不公平”) 知识模块 要点提示 举例说明 1.在只有加减法的算式里，按照从左到右 7.55-(1.34+2.01) 连减、加减的顺序进行计算。 =7.55-3.35 混合运算 2.带有小括号的小数混合运算，要先算小 =4.2 括号内的，再算小括号外的。 1.如果只含有一级运算，要按从左到右的 四则混合顺序依次计算；如果含有两级运算，要先 4.2×18+5.8×18 运算的运 算乘、除法，再算加、减法；在有括号的算 =(4.2+5.8)×18 算顺序、 式里，要先算小括号里面的，再算中括号 =10×18 简便运算 里面的，最后算中括号外面的。 =180 2整数的运算定律，同样适用于小数运算。 超市里一袋小米32.50元， 1瓶橄榄油19.70元。张阿 解决带的钱够不够的问题，通常把要买的 姨带100元准备购买2袋小 用估算 每件商品的价格估大进行计算。在解决 米和1瓶橄榄油。估算一 解决问题其他实际问题时，要根据具体情况选择估 下：钱够吗？ 大或估小进行计算。 把32.50元看作33元，把 19.70看作20元。 33×2+20=86(元) 100>86 答：钱够。 1.平行四边形的面积=底×高，用字母表示 求下面图形的面积。 平行四边 为：S=ah。 形、三角 2.三角形的面积=底×高÷2，用字母表示 月 形、梯形 为：S=ah÷2。 的面积 5cm 3.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字 5×4=20(平方厘米) 母表示为：S=(a+b)h÷2。 求组合图形的面积。 4.6m 求组合图形的面积时，可以先根据已知条 组合图形 件，运用割补等方法，把组合图形转化成 日 4 m 面积 已经学过的简单图形的组合，再把各部分 的面积相加减。 7m (4.6+7)×4÷2+5×4÷2= 33.2(平方米) 下面图形，(D)不能密铺。 密铺 一种正多边形，如果几个角拼在一起，能 A.长方形 B.正方形 拼成360°，这种图形就能密铺。 C.三角形 D.圆 先把物品尽量平均分3份，把数量相同的 有12个零件，其中一个是次 找次品 两份放在天平的两端称量，根据平衡情况 品略轻一些，用天平称，至少 确定次品所在那一份，对含有次品的那一 称(3)次就一定能找出 份重复上面的步骤，直到找到次品。 次品。 -4-