单元知识小结-【培优好卷】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

单元知识小结 知识模块 要点提示 举例说明 体会大数的 一（个）、十、百、千、万、十万…都是计数 10个一百是一千 单位。相邻两个计数单位之间的进率 实际意义 10个一万是十万 是10 10个一亿是十亿 读数时，从最高位读起，亿级或万级上的数 按个级的读法去读，再在后面加一个“亿” 45370064 亿以内数 的读法 字或“万”字。每级末尾不管有几个0，都不 读作：四千五百三十七万零 读，其他数位上有一个0或连续几个0，都 六十四 只读一个“零” 写数时，从最高位逐级写起，哪个数位上 认识 亿以内数 有几个计数单位，就在那个数位上写几， 一亿零四百三十万三千一 百三十二 的写法 哪个数位上一个计数单位也没有，就在那 位上写0占位 写作：104303132 的数 1.位数不同时，位数多的数大于位数少的数 2.位数相同时，先比较最高位，最高位上 54300>9800 大数的比较 的数字大的数就大，若最高位上的数字相 674521>674320 同，就比较下一位，下一位上数字大的数 就大，依次类推 整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单 43000000=4300万 大数的改写 位的数时，将万位后面的4个0或亿位后面 的8个0去掉，再加“万”字或“亿”字 5700000000=57亿 用“四舍”法求近似数，近似数小于精确 496853≈50万 近似数 数；用“五入”法求近似数，近似数大于精 493853≈49万 确数 线段AB长1厘米 线段可以度量；直线和射线不能度量，不 线的认识 能比较长短 A B 射线AB A B 直线AB 线与角 直线a、b相 1.如果两条直线有一个公共点，这两条直 交于点0 线相交 m 相交与垂直 直线m垂直 2.当两条直线相交成直角时，这两条直线 0 就互相垂直 于直线n 3.画垂线时，一定要标垂直符号 1A 线段AB⊥ B 直线l 知识模块 要点提示 举例说明 平移与平行 平行线的特点：(1)在同一平面内；(2)永 不相交 12 直线1，∥直线2 1.角的大小与边的长短无关，与两边张开 1周角=2个平角=4个 线 旋转与角 的角度有关 与 2.认识平角和周角 直角 角 量角时，开口向左的一般要 1.角的计量单位是度，认识量角工具 看内圈刻度，开口向右的一 量角器。学会量角的方法 角的度量 般要看外圈刻度。 2.画角。用量角器可以画出指定度数的 角；用三角板可以画一些特殊的角 两、三位数乘 两、三位数乘整十数、整百数的口算方法： 32×30=(960) 乘整十数、 先把两、三位数和整十数0前面的数相乘 120×50=(6000) 整百数 再在积的末尾添上相应的0 15×11=(165) 两、三位数 1.用点子图口算 10 5 乘两位数 2.用列表法口算 10 100 50 的口算 3.用拆数法口算 1 10 5 1.用竖式计算两、三位数乘两位数，乘到 432 两、三位数 哪一位就把积写在那一位的下面 ×23 230 乘两位数 2.乘数末尾有0时，可以先把0前面的数 1296 ×50 的笔算 相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘 864 11500 9936 数 得的积的末尾添上几个0 计算“376×39”时，先输入 法 (二) 神奇的 (376),然后输入(×)，接 了解计算工具的演变过程，学会计算器的 计算工具 使用方法，利用计算器探索一些数学规律 着输入(39)，再输入（=)， 屏幕上出现的(14664)就 是计算结果。 利用计算器进行探索活动，体会探索的方 1×1=111×11=121 有趣的算式 法，发现算式的规律，可以把复杂的问题 111×111=12321 简单化 1111×1111=1234321 一袋白糖31元，妈妈要买 用估算解 21袋，带600元够吗？ 估算时，估大或估小要根据生活中的具体 把31看成30,21看成20。 决问题 情况而定 30×20=600,带600元 不够。 -2- 知识模块 要点提示 观察范围随着观察点的变化而变化， 我们 观察点越高，观察到的范围越广 观察的范围 (大)；观察点越低，观察到的范围越 生活 窄（小） 1.根据图中各建筑物的特点、相对位 间 置关系判断观察的位置 天安门广场 2.想象自己站在拍摄者的位置并随 之移动，想象看到的各物体的位置和 相互关系的变化来判断 只含有同一级运算，按照从左到右的 顺序依次计算；含有不同级运算，要 先算乘、除法，后算加、减法。当既有 四则运算 小括号又有中括号时，要先算小括号 里面的，再算中括号里面的，最后算 运 中括号外面的 算律 1.加法交换律：a+b=b+a 加法运算律 2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 1.乘法交换律：a×b=b×a 乘法运算律 2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 3.乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 切开立 想象从不同方向观察立体图形看到 体图形 的形状，得到切面的形状 图 1.运用分层的思想，将立体大楼拆 形 搭建立 分，判断每一层的形状 的 体大楼 2.根据平面图中小正方体的个数和 奥 相对位置判断立体大楼形状 根据正方体相对面的情况，想象翻滚 翻滚正方体 的情况 -3- 举例说明 CBA 小猴爬得越高，看到的桃子越多。 A B （B) (A) 150×[(32+16)÷2] =150×[48÷2] =150×24 =3600 73+26=26+73 (45+19)+81=45+(19+81) 51×23=23×51 (6×25)×4=6×(25×4) (100+1)×8=100×8+1×8 多 9 △ △ 01 00 11 10 第一层 第二层 345…37367 红色面经过了(3)个数字。 知识模块 要点提示 举例说明 根据总量和分量的关系 某次爱心义卖活动中，三(1)班收入205元，三 总量与分量 解决问题： (2)班收入322元。两个班义卖共收人多少元？ 总量=分量+分量； 205+322=527(元) 分量=总量-分量 答：两个班义卖共收人527元。 运用 商品名称 篮球 足球 排球 单价、数量 单价×数量=总价； 单价/元 85 8 69 与总价 总价÷单价=数量； 数量/个 8 115 11 量 总价÷数量=单价 总价/元 680 920 759 1.认识速度和速度单位 解决问题 2.认识速度、时间与路程 速度、时间 之间的关系： 辆汽车的速度是90千米/时，8小时能行 与路程 速度×时间=路程； 驶(720)千米。这道题是根据（速度）× 路程÷速度=时间； (时间)=（路程）来列式的。 路程÷时间=速度 快车和慢车从两地同时出发，相向而行， 相遇问题 路程和=速度和×时间 3小时后相遇，快车的速度是80千米/时，慢 车的速度是60千米/时，两地相距(420)千米。 下面是实验小学聪聪对本校四年级的四个 班学生肥胖人数做成的统计表，根据统计表 完成条形统计图，并回答问题。 班级 一班 二班 三班 四班 1.条形统计图可以清楚 肥胖人数14 8 10 16 地表示数量的多少 ↑肥胖人数 条形统计图 16 6 2.纵轴一格可以表示 14 个，也可以表示多个 10 8 数据的表示和分析 6 420 班 二班三班四班班级 肥胖人数最多的班比最少的班多(8)人。 世界睡眠日，乐乐调查了部分同学前一晚的 睡眠时间，根据调查结果完成统计图。 678101191012891112109 7910121010101111101112910 4人货 分段整 根据数据的特点分段整 18) 理数据 理数据，并用统计图表示 6420 4 ( 7小时 7-89~1011~12睡眠时间 以下 小时小时小时 -4