单元综合练习(二) 第二单元 包装盒——长方体和正方体-【培优好卷】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版五四制·新教材）

培优好卷· 数学五年级 上册 54 单元综合练习（二） (练习范围：第二单元) 一、填一填。（第6~8题每空2分，其余每空1分，共26分) 1.在括号里填上合适的单位名称。 装 毁 一个水壶的容积约是 一本字典的体积约是 一台空调的体积约是 1500( )。 600( )。 40( 2.在括号里填上合适的数。 0.58dm3=( )cm3 5.06m3=( )dm3=( )L )L=480mL 2045cm3=( )L( )mL 订 ① ② 3 5 6 (1)从侧面看是 的立体图形有( )。(填序号) 爵 (2)从前面看是■■ 的立体图形有( )。(填序号)》 (3)从上面看是 的立体图形有( )。(填序号) 4.聪聪准备给救助站一只受伤的小鸟做一个鸟窝，他想先用铁丝围一个长9dm、宽6dm、 高10dm的长方体框架，至少需要( )dm长的铁丝。 全国 5.一个正方体玩具，它的平面展开图如图所示，原正方体中与“全”字所在的 文明城 面相对的面上的字是“( )”。 市 线 6殷墟是我国历史上第一个有文献可考、为考古发掘和甲骨文所证实的商代晚期都城遗 址。培培到殷墟博物馆参观时购买了一个长方体（有一组对面是正方形）的甲骨文纪念 礼盒。经测量，长方体其中两条棱的长度分别是4dm和3dm,则这个礼盒的表面积是 靠 ( )dm2,体积是( )dm3。 7.有一个水深6dm、棱长8dm的正方体水箱。 (1)把一块长6dm、宽4dm、高4dm的铁块浸没在水中，此时水深为( )dm。 (2)把一块长6dm、宽6dm、高8dm的铁块放入水中，水溢出( )L。 -9- 8.一个长方体，若宽增加2cm,则变成一个正方体。表面积比原来增加72cm,原来长方体 的表面积是( )cm2,现在正方体的体积是( )cm3。恩 二、小法官判对错。(5分) 1.一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。 2.体积单位间的进率都是1000。 3.体积相等的两个正方体，它们的表面积也一定相等。 4.从前面看是的立体图形一定是由3个同样的小正方体组成的。 5.把一个正方体切成两个相同的长方体后，体积不变，表面积也不变。 三、选一选。（(18分) 1.计算制作一个带盖的长方体鱼缸需要多少玻璃，就是求这个鱼缸的( A.底面积 B.表面积 C.体积 D.容积 2.将一块长15cm、宽10cm、高5.5cm的长方体木块放置在桌子上，放置时与桌面接触的 最大面积是( )cm2。 A.82.5 B.55 C.150 D.825 3.下面有( )个图形不是正方体的展开图。 A.1 B.2 C.3 D.4 4.关于下图中的两个立体图形，下列说法正确的是( )o A.表面积、体积都相等 B.表面积相等，体积不相等 C表面积不相等，体积相等 D.表面积、体积都不相等 5.优优用棱长1cm的小正方体摆成一个立体图形，从不同方向分别观察这个立体图形，看 到的图形如下图。这个立体图形的体积是( )cm。 A.3 B.4 C.5 D.6 从前面看 从侧面看 从上面看 6.某工厂生产一种肥皂，长12cm,宽6cm,厚4cm。销售时每4块包装在一起，下面最节 省包装纸的方法是( )。恩 B. D. -10- 四、计算下列图形的表面积和体积。(12分)】 2 cm 10 cm cm 8cm 五、按要求做题。(13分) 1.一个无盖纸盒的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm。图中画出的是纸盒展开图的后面 和右面，请在方格纸上画出另外3个面。这个纸盒的容积是多少毫升？（纸盒厚度不计） (6分) 1cm 后面 右面 2.有两盒均标有“净含量为650L”的长方体盒装酸奶，学习了本单元知识后，欢欢和乐乐 想探究这个“净含量”的标注是否真实，产生了下面的对话。 我将一盒酸奶倒入底面积为 我直接量出酸奶包装盒的 30cm的长方体杯子中，测 尺寸，长、宽、高分别为 量得出酸奶高20cm。 9cm、5cm、14cm. 欢欢 乐乐 (1)分析两人的对话，( )的方法可以判断出酸奶盒上的标注是否真实。(2分) A.欢欢 B.乐乐 C.欢欢和乐乐 (2)写出你所喜欢的方法的计算和判断过程。（5分) -11- 六、生活中的数学。(26分) 1.宣纸质地柔韧，经久耐用，被称为“千年常青”。陈师傅将宣纸裁成如图1的形状。艺术 创作后，准备加上木条制作成长方体的灯罩（如图2所示）。要做出这样一个灯罩，至少 需要多少厘米长的木条？(5分) .-24cm- 装 6 cm 图1 图2 2.为了让更多的学生认识“水立方”，某小学用PVC板材制作了水立方的正方体模型，模型 的长、宽、高都是6cm。 (1)制作这个模型需要使用板材的面积是多少平方厘米？（不含底面)(5分) (2)这个模型的内部空间是多少立方厘米？（板材厚度忽略不计)(5分) 3.爷爷把长3dm、宽2dm的长方形硬纸板的四个角各剪去一个边长5cm的正方形，折成 一个无盖的长方体茶叶盒。这个长方体茶叶盒的容积是多少？（硬纸板厚度忽略不计) (5分) 9999999999999 4.长方体水缸长80cm、宽40cm、高60cm,水深50cm。在水缸中放人假山（示意图如下）， 试着求出假山的体积。(6分)国 放入假山前 放入假山后 测量溢出的水 4L E2L… -12-六、1.(12+24+6)×4=168(cm) 参考答案与解析 2.(1)6×6×5=180(cm2) (2)6×6×6=216(cm3) 单元综合练习（一） 单元综合练习（二） -、1.mLcm3dm3 3.3 dm=30 cm 2 dm=20 cm -、1.(1 2.580506050600.48245 (30-5-5)×(20-5-5)×5=1000(cm3) 3.(1)③⑤⑥(2)②④(3)① 4.80×40×(60-50)=32000(cm3) (2)涂政色 涂蓝色 53 4.1005.明 32000cm3=32dm32L=2dm3 8 8 6.80或6648或36【解析】因为礼盒是长方 32+2=34(dm3) 2.<<==> 体，其中有一组对面是正方形，则正方形的边 单元综合练习（三） 13 长可以是4dm,也可以是3dm。当正方形边 33393 长是4dm时，长方体的长、宽、高分别是 -、1. 8888839 8 5.(1)进行推拿治疗的患者占患者总数的几分 4dm、4dm和3dm,表面积是4×4×2+4×3×4 之几 =80(dm2),体积是4×4×3=48(dm3);当正方 263<=><< 6 (2)进行针灸治疗和推拿治疗的患者一共占患 形边长是3dm时，长方体的长、宽、高分别是 3dm、3dm和4dm,表面积是3×3×2+4×3×4 6.35 者总数的几分之几 4.205.61 56 =66(dm2),体积是3×3×4=36(dm3)。 6 7.(1)7.5(2)160 7.1500【解析】杜鹃园占地面积约是珍稀植物 【解析】先确定三角形两腰和底边的长度， 8.414729【解析】一个长方体，若宽增加 3 将求调长。因为子用不成三角形，所以 2cm,则增加了4个相同的面的面积，每个面 区占地面积的6，所以杜鹃园占地面积约是 的面积=高×2。因为表面积比原来增加 3 16000× =3000(m2),月季园占地面积约是杜 22 1 16 等腰三角形的边长分别为行m,子m和4m,把 72cm2,则原来长方体的高是72÷4÷2=9(cm), 又知宽增加2cm后，长方体变成了正方体，则 三边长度相加即可。 现在正方体的棱长是9cm,原来长方体的长 鹃园占地面积的，，所以月季园占地面积约是 1.1 是9cm,宽是9-2=7(cm),据此即可求出原 7.示例：68 来长方体的表面积和现在正方体的体积。 3000x.=1500(m2)。 二、1.C2.C3.D4.B5.A 二、1.×2.×3.V4.×5.× 二、1.×2.×3.V4.×5.V ,9551237311 三、1.B2.C3.B4.C5.C6.C 三、1.C2.B3.C4.B5.B 三、10292362 562 四、1.表面积：(10×4+10×5+4×5)×2=220(cm2) 体积：10×4×5=200(cm3) 191 24 4 2 四1.063 153413 2215162 226 2.表面积：8×8×6=384(cm2) 体积：8×8×8=512(cm3) 2.486 o 四、1.(1)军 9 五、1 a5吉 2 后面右面 3.(1)42×号=12（只） 2.(1)3+1、7 2+4=4(kg) 315 5、2 244(kg) (2)36xg×5=8(人) 五、1 ②1-()日 4×3×2=24(cm3)）24cm3=24mL 对号6器 ,201 2.(1)C 12121 (2)欢欢的方法：30×20=600(cm3) 4.(1)获一、二等奖的人数和获二、三等奖的人数 600cm3=600mL600mL<650mL,标注 、顷 共占获奖总人数的几分之几 不真实。 获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几 或乐乐的方法：9×5×14=630(cm3) (2)示例：1-3=272-3 630cm3=630mL630mL<650mL,标注 不真实。 5510510 种郁金香的面积占总面积的 -57- 种郁金香的面积的号改种月季 1 六、1.15×5=3（小时） 2.3x53 210*48(0 3040x8=36张) 8 2 (2)①330000×15=4000(m2) 4.270x)=30(人)(270-30)x2=480(人 单元综合练习（四）】 1231 -、1.71019 5 2.30 6 3.><>>< 4.《西游记》的总页数《西游记》的总页数 45 已经读的页数220 5.6000620 .320 7.1 1 3 16 8.18 9.(1)商不变规律 (2)a6=(ox6):(6x6）=(ax6)1=ax8 二、1.D2.B3.B4.A5.C 三1哈2号号67品品 99 2号8809 17310 310:g-96kg) (2130:号195（人） 四、1.港珠澳大桥全长×号=主体工程长度 30、6 755(km) 2.(1)24 3.3=12(组) 42 3.① 15=2(万吨) 10425 8-