单元综合练习(四) 第四单元 节能减排——用字母表示-【培优好卷】2026-2027学年五年级上册数学（青岛版·新教材）

培优好卷· 数学五年级 上册 ”中。中。。票”▣”” 63 单元综合练习（四） (练习范围：第四单元) 一、填一填。（第2、7、9题每空2分，其余每空1分，共28分） 1.根据运算律填空。 装 25×x×4= a×68+32× =a×( 2.VR技术已经进入我们的日常生活。一副VR眼镜目前市场售价是870元，买了m副VR 眼镜。870m表示( )。 3.根据等式的性质填一填。 m-2.6=4.8 n÷23=69 m-2.6+2.6=4.8 n÷23 69×23 4.某小区引进了智能分类垃圾箱，1千克厨余垃圾可积1分，1千克可回收物可积20分。 如果优优家上个月投入α千克厨余垃圾和b千克可回收物，则优优家上个月厨余垃圾共 订 积( )分，可回收物共积( )分，两类垃圾一共积( )分。当a=3,b=2 时，两类垃圾一共积( )分。 爵 5.在书画创作中，宣纸是最常用的纸张，购买时以“刀”为单位，1刀为100张。已知m刀宣 纸的总价格为c元，且1刀宣纸的单价是80元，当c=400时，m=( )。 6.据了解，全国平均海平面在过去一个世纪大约上升20厘米，某小岛在海平面升高80厘 米后将被淹没。按海平面上升的速度推算，x个世纪后(x是小于4的自然数)，这个小岛 还差( )厘米刚好被淹没。 7.下表是脚长与码数之间的换算关系。（提示：鞋子的码数=脚长的厘米数×2-10) 脚长/厘米 20 21 22 23 线 码数 30 32 34 36 (1)当脚长是28厘米时，鞋子的码数是( )。 (2)鞋子的码数为m码，脚长是( )厘米。 8象棋是我国传统棋类益智游戏。如图，一个象棋棋盘的周长是 ( )厘米，面积是( )平方厘米。如果a=50,b=30,那么 这个棋盘的面积是( )平方厘米。 -17- 9.在下面的图形中，第1个图案由4个基本图形组成，第2个图案由7个基本图形组成，第 3个图案由10个基本图形组成…第5个图案由( )个基本图形组成，第n个图案 由( )个基本图形组成。恩 第1个 第2A 第3个 二、选一选。（10分) 1.下列式子中，符合书写要求的是( A.17x B.ab6 C.m4n D.m2 2.如果α=b,那么根据等式的性质，将等式变形后，错误的是( ）。 A.a×35=b×35 B.a÷3÷5=b÷3×5 C.a+4=b+4 D.a÷10=b÷10 3.下列几个问题中，能用2a+3表示的有( )个。 求三角形 求梯形 求男、女生 求大长方形 的周长 的面积 一共多少人 的面积 女生三 a人 男生 3 A.1 B.2 C.3 D.4 4 ,一个排球α元。若用字母表示篮球的价格是(3a-32)元。则横线上可以补充 的条件是()。 A.篮球的价格比排球价格的3倍多32元 B.篮球的价格比排球价格的3倍少32元 C.排球的价格比篮球价格的3倍少32元 D.排球的价格比篮球价格的3倍多32元 5.“优优用同样长的小棒摆了x个正六边形”与“培培的电子钱包里有x元钱”，这两个x 表示的数的范围( )。 A.相同 B.不同 C.无法确定 D.都是自然数 三、计算乐园。(23分) 1.直接写出得数。（8分) 5b+8b= 3+b+7= y-0.6y= b×5= mX]Xn= b×bX6= n+n+n+n= 4.72n-2.72n= -18- 2.看图写出等式。（6分)》 (1) 一根彩绳长200米 (2) b个 梨：☐ 截去a米 多5个 还剩80米 苹果： 35个 3先用含有字母的式子填空，再找规律，然后根据规律进行计算。 (1)右图将一个大正方形分成四个部分，大正方形的边长是（α+b),所以大 b 2 ④ 正方形的面积是( )。(1分) (2)图形①②③④的面积分别是( )、ab、b2、( )。所以大正方 ③ 形的面积还可以表示为( )。(3分) (3)得出规律：( )=( )。(2分) (4)根据规律计算：642+2×64×36+362。(3分) 四、生活中的数学。(39分) 1.共享单车的广泛使用正不断改变人们的出行方式。某市A品牌共享单车投放了α万辆， 比B品牌的投放量少0.16万辆。 (1)B品牌共享单车投放了( )万辆。(2分) (2)若A品牌共享单车投放了5.7万辆，B品牌共享单车投放了多少万辆？(4分) 2.近年来智慧物流快速发展，某产业园区使用机器人进行分拣等工作。某仓库目前待分拣 货物为32800件，有26个机器人，每个机器人分拣x件货物。(x>0) (1)仓库剩下待分拣的货物数量是多少？用含x的式子表示。（2分) (2)若x=600,仓库还剩下多少件待分拣货物？（4分) -19- 3.端午节快到了，爸爸想给住在本地的奶奶邮寄一份粽子礼盒，大约重b千克(b是大于1： 的整数)。根据快递公司的收费标准（如下）： (1)用含有字母的式子表示爸爸邮寄礼物需要付的快递费用。(6分) 快递收费标准 ①1千克以内收费12元。 ②超过1千克部分，每千克 (2)当b=3时，爸爸付了多少钱的快递费？（5分) 收费5元。（不足1千克按 装 1千克计算) 4.我国自主研发的新一代中型多用途隐形战斗机一歼-35A在标准大气压条件下的巡航 速度可达2600千米/时，另一架隐形战斗机的巡航速度为2200千米/时。两架战斗机分 别从两地同时出发，相向而行，飞行x小时后相遇。这时，两架战斗机一共行驶了多少千 米？速度快的战斗机比速度慢的战斗机多行驶多少千米？(4分) 99999999 5.如图是某月的月历，将一个长方形方框放置在该月历表 1 2 3 4 6 中，设方框中的9个数中正中心的数为a。恩 1 8 9 10 1112 13 1415 16 17 1819 20 (1)长方形方框中最大的数为( ),这9个数的 21222324 2526 27 和为( )。(用含a的式子表示)(4分) 28293031 (2)将这个长方形方框放置在任意一个月历表中，（1)中的结论还成立吗？请说明理由。 (4分) (3)若将右面两个方框（如图2，图3）放置在任意一个月历表中，用含 a a的式子表示方框中所有数的和。(4分) 图2 图3 -20-参考答案与解析 单元综合练习（一） 3.(1)军军最高，明明最矮。 四、1.(1)逆 13 (2)49.1>40.3>22.6>18.8 0 0.328 100 0.28 (2)200÷100=27.5+7.5=15(L) 4.100万=1000000元 2.23640.012364 60÷15=4180°÷4=45° 1000000÷100×0.1=1000(元) 3.263.590.01263.6 2.将图1先绕左下顶点顺时针旋转90°，再向左 1000+1000000=1001000(元) 4.9.9549.95 平移6格，最后向下平移5格。将图2先绕右 5.3260÷100×1=32.6(元) 5.0.50.500.500.05 上顶点逆时针旋转90°，再向右平移1格，最 257.2÷1×100=25720(元) 6.37.8437.75 后向下平移8格。（操作方法不唯一） 【解析】根据题意，100元给平台缴纳1元服务 7.2709.63.055060946 3.6种。 费，卖出3260元的特产，先求3260里有多少个 8.(1)50.06(答案不唯一)(2)0.065 4.首先将右上角的卡片向左平移3格；再将左下 100,即3260÷100=32.6，则缴纳服务费32.6×1= (3)0.056(答案不唯一)(4)50.06 角的卡片绕右上角的顶点逆时针旋转90°，先 32.6(元)。第一个月李叔叔共给平台缴纳服 9.35【解析】根据题意，100克野生蓝莓中的花 向上平移1格，再向左平移1格；最后将右下 务费257.2元，相当于缴纳了257.2个1元，则 青素含量约为0.35克，则1克果实中的花青素 卖的特产为257.2个100元，即257.2×100= 角的卡片先向上平移1格，再向左平移2格。 含量约为0.35÷100=0.0035（克），10千克= 25720(元)。 (过程不唯一) 10000克，则10千克野生蓝莓中含有花青素约 单元综合练习（二） 单元综合练习（三） 0.0035×10000=35(克)。 -、1.()(V)(V)() -、1.(1)0.98(2)9.422.496.93 二、1.V2.×3.×4.×5.V ()()()(V) 2.110.1 三、1.D2.B3.A4.D 2.1无数64 3.交换结合 5.D【解析】根据题意，两位小数a保留整数的 3.逆90°顺90° 4.3.755.54 近似数是8，则a的取值范围为7.50~8.49，两位 4.(1)上3右6下3（画线部分答案不 5.(1)10.15(2)7.128.88 小数b保留一位小数的近似数是7.9，则b的取 唯一) (3)6.23+3.77 值范围为7.85~7.94，根据两个数的取值范围， (2)A (4)2.38.75.43.6 无法比较小数a和小数b的大小。 5.6 6.9.3 四、1.0.0909.50060.00070.060 二、1.C2.D3.C4.C5.D6.A 7.34.2 0.3608.300 三、1.5 8.14.9【解析】根据题意，一桶油连桶重15千 2.778364(答案不唯一) 克，用去一半后，连桶重7.55千克，则一半的油 3.20.820802.0820.8 重15-7.55=7.45（千克），所以原来桶里的油 1.10.110.00111.1 重7.45+7.45=14.9（千克）。 4.28.039.312.51374.532874.5 二、1.C2.A3.A4.C5.D6.B 五、1.0.0001×10=0.001（公顷） 7.C【解析】根据题意，两个小数百分位上的数 0.001公顷=10平方米 字都是4，那么和的百分位上是4+4=8，将和保 2.(1)小猴一从小数的整数部分的大小可知， 留一位小数是8.7，则准确的和是8.68。 小猴用时最少，所以它跑得最快。（答案不 三、1.20.31031826.44.5 唯一) 2.21.093.3542.6316.025.127.42 (2)9.18(答案不唯一) 3.18.78087.78 -57- -5 4.38.8元-9.65元=29.15元 8.06吨+4.12吨=12.18吨 四、1.C 2.(1)A(2)D(3)B 五、1.9.1-4.9=4.2（米） 2.4.08+0.36+4.08=8.52(千克) 3.两家在学校同侧：1.67-1.35=0.32（千米） 两家在学校两侧：1.67+1.35=3.02（千米） 4.(1)雨雨比雪雪多用了多少秒或雪雪比雨雨少 用了多少秒 (2)东东用了多少秒？ 17.68-0.75+1.14=18.07(秒)（答案不唯 一)》 【解析】根据题意，17.68-0.75解决的是雪雪用了 多少秒，18.32-(17.68-0.75)解决的是雨雨比雪雪 多用了多少秒或雪雪比雨雨少用了多少秒；提出 用两步小数加减法解决的问题时，可以把信息② ③④进行组合再提问题，可以解决东东用了多少 秒的问题，即17.68-0.75+1.14=18.07（秒）。 单元综合练习（四） -、1.254a6832 2.m副VR眼镜的总价 3.+2.6×23 4.a20ba+20b43 5.5 6.80-20x 7.(1)46(2)(m+10)÷2 8.2a+2bab1500 9.163n+1【解析】观察每组图案的基础图形 数量可知，后一个图案总比前一个图案多3个 基础图形，由此推导通用规律，第n个图案的 基础图形数量为3n+1,将n=5代人式子计算， 即可得出第5个图案的基础图形数量。 二、1.A2.B3.C4.B 5.B【解析】摆正六边形的x是图形数量，只能 是自然数；代表钱数的x可以是小数，比如5.6 元，不局限于自然数，两个x取值范围不同。 8 三、1.13b10+b0.4y5b7mn6b242n 2.(1)a+80=200 (2)3b+5=35 3.(1)(a+b)2 (2)a2 ab a2+2ab+b2 (3)(a+b)2a2+2ab+b2 (4)642+2×64×36+362 =(64+36)2 =1002 =10000 四、1.(1)a+0.16 (2)a+0.16=5.7+0.16=5.86 2.(1)(32800-26x)件 (2)32800-26x=32800-26×600=17200 3.(1)12+5(b-1) (2)12+5(b-1)=12+5×(3-1)=22 4.2600x+2200x=4800x(千米) 2600x-2200x=400x(千米) 5.(1)a+89a (2)成立。因为月历表中的数的规律为每行中 右边的数都比左边相邻的数大1，每列中下 一行的数都比上一行的数大7。所以对于 任意月历表，(1)中的结论仍成立。 (3)5a7a 阶段学习成果调查（期中） -、1.1000.0725 2.4.55.5n89aab1258 3.旋转1804.7.050.576.48 5.66.(1)18(2)4n+2 7.(1)军军(2)16.88.5 二、1.B2.A3.C4.D5.C 6.B【解析】接头处的长度是2.5厘米，用两块积 木的长度和减去接头处的长度就是拼接在一起 后的长度。 三、1.4.69.7514.30.5640.42.033.8620 2.16.128.8281.41 3.163.569.830 -5 四、1.1413 中，任意两边之和应大于第三边。 3.①顶角是56°。 ②底角是56°，180°-56°-56°=68°。 顶角是56°或68°。 4.(1)24-12=12(厘米) 12=12,这与“三角形任意两边的和大于第 三边”不相符。第一次不能截在12厘米处。 (2) A 8cm 8cm 五、1.(1)10×4.8=48（元） 这个等边三角形按角分属于锐角三角形。 (2)10千克=10000克 5.第一只：120×2=240（厘米） 10000÷100×81.5=8150(克) 第二只：120-50=70（厘米） 8150克=8.15千克 70×2+50×2=240(厘米) 2.0.72-0.18=0.54(万次) 240=240 3.(1)3(a+b)千米 两只蚂蚁爬行的路程同样长。 (2)3(a+b)=3×(68+62)=390 6.180°-90°=90° 4. 19.1秒 0.87秒 90°÷(1+2)=30° 第一次口 0.35秒 第二次 30°×2=60° 第三次 单元综合练习（六） ?秒 -、1.4.6×418.4 19.1+0.87+0.35=20.32(秒) 2.128 单元综合练习（五） 3.1227 -、1.③⑤①②⑥⑦④②④⑥ 4.>><= 2.311钝角3.66 5.40.54.05 4.70405.106.5535 6.培培9元+18角=9元8角 7.1538.56 9元+18角=10元8角 二、1.V2.×3.V4.V5.× 7.(1)217.8(2)52.36 三、1.C2.A3.A4.A5.D6.A7.B8.C 8.33 四、1.180°-45°-85°=50° 9.42.124.2【解析】要组成一位小数乘一位小 2.180°-90°-35°=559 数的算式，求最大积时，将最大的8、5作为两 3.180°-25°-40°=115° 个数的整数部分，剩余1、2搭配小数位，计算 五、1.(V)(×) 得8.1×5.2=42.12更大；求最小积时，用最小的 2 (画法不唯一) 1、2作为两个数的整数部分，剩余5、8搭配小 数位，计算得1.5×2.8=4.2更小，因此积最大是 六、1.∠2=180°-125°=55° 42.12,最小是4.2。 ∠4=180°-55°-60°=65° 二、1.V2.×3.×4.×5.× 2.培培量错了。因为7+8=15（厘米），在三角形 三、1.D2.D -6 3.A【解析】先观察算式，两个乘数合计有三位 小数，乘积必然是三位小数，且末尾数字由2×3 确定为6。再锁定取值区间：当方框取0时，算 式结果为1.02×5.3=5.406；当方框取9时，算 式结果为1.92×5.3=10.176，所以计算结果是 末尾为6、数值在5.406与10.176之间的三位 小数。 4.B5.D6.D7.D 8.B【解析】竖式里箭头所指的“36”是用03× 1.2算出的结果，1.2×0.3=（1+0.2)×0.3=1×0.3 +0.2×0.3,分别对应图中③和④两块图形的面 积，据此选出符合题意的选项。 四、1.0.481.20.540.063514.480.11 40.8 2.1262.36250.08 3.204525.9 4.☑W☐ 3.9 ×5.08 312 195 19.812 五、1.3.6×1.5=5.4（千克） 2.48.9×18=880.2(千克) 880.2+80=960.2(千克) 960.2千克<1000千克，一次运完不会超重。 3.750×0.42×12=3780(元) 4.把17.☐6看作18,6.☐5看作7，总共不超过18 ×4+7×4=100(元)，所以钱够。 5.8.6小时按9小时计算。 3+(8-2)×2.5+(9-8)×5=23(元) 【解析】停车时长8.6小时，不足1小时按1小 时计算，因此停车时长按9小时计算。前2小 时收费3元，2小时至8小时的6小时按每小 时2.5元计算，超出8小时的1小时按每小时 5元计算，把三段费用相加就能算出总停车费。 单元综合练习（七） -、1.250000 0-