专题01 一元二次方程的概念与解法（10题型突破·举一反三）（题型专练）数学新教材沪教版五四制八年级上册

**基本信息** 以10题型为框架，构建“概念辨析-解法突破-方法选择-拓展应用”的完整体系，提炼针对性解题策略，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念类|2题型（定义/一般式）|定义三要素判断、一般式转化规则|从概念本质到形式规范，夯实基础| |解法类|4题型（因式分解/直接开平方/配方/公式法）|因式分解法适用“右0左易分”，直接开平方法适用于“缺一次项”，配方法适用于“二次项系数1且一次项系数偶”|按方程特征匹配解法，形成解法选择逻辑链| |方法选择|1题型|根据方程结构特征优选解法|整合前4种解法，提升解题效率| |拓展应用|3题型（配方应用/换元法）|配方法用于最值与变形，换元法简化复杂方程|从基本解说到综合应用，培养模型意识|

专题01 一元二次方程的概念与解法（10题型突破·举一反三） 题型01 一元二次方程的定义 题型02 一元二次方程的一般式 题型03 一元二次方程的解 题型04 因式分解法解一元二次方程 题型05 直接开平方法解一元二次方程 题型06 配方法解一元二次方程 题型07 公式法解一元二次方程 题型08 选择合适的方法解一元二次方程 题型09 配方法的应用 题型10 换元法解一元二次方程 ▌题型01 一元二次方程的定义 【典例1-1】（25-26八年级上·上海普陀·期末）下列关于的方程中，是一元二次方程的是（    ） A．； B．； C．； D．． 【典例1-2】（25-26八年级上·上海黄浦·期中）若是关于的一元二次方程，则的值是（    ） A． B． C．1 D．0 【变式1-1】（25-26八年级上·上海·期末）若方程是关于的一元二次方程，则“”可以是(   ) A． B． C． D． 【变式1-2】（25-26八年级上·上海奉贤·期中）若关于x的方程是一元二次方程，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【变式1-3】（25-26八年级上·上海浦东新·期中）如果方程，是关于x的一元二次方程，那么m的值为（    ） A． B．3 C． D．0 【变式1-4】若关于的方程是一元二次方程，则的值为____________． ▌题型02 一元二次方程的一般式 【典例2】将方程化成一元二次方程的一般形式，当二次项系数为时，一次项系数和常数项分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 【变式2-1】一元二次方程的常数项是（   ） A．2 B．1 C． D．3 【变式2-2】将一元二次方程化为一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ） A．1，2，6 B．1，，6 C．1，， D．1，2， 【变式2-3】将一元二次方程化成一般形式后，一次项系数是__________． ▌题型03 一元二次方程的解 【典例3-1】如果关于x的方程有一根为，则p、q应满足（    ） A． B． C． D． 【典例3-2】若是方程的根，则代数式的值是______． 【典例3-3】已知m，n是方程的两根，则＝________． 【变式3-1】已知三角形两边长分别为4和9，第三边的长是二次方程的根，则这个三角形的周长为（     ） A．25 B．21 C．19 D．17 【变式3-2】若是关于的一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为___________ 【变式3-3】已知是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是________． ▌题型04 因式分解法解一元二次方程 右边为0且左边易分解 → 首选因式分解法 缺常数项（c=0）→ 首选因式分解（提公因式） 【典例4】方程的根是__________． 【变式4-1】（25-26八年级上·上海宝山·期末）关于的方程的解是_____ 【变式4-2】（25-26八年级上·上海浦东新·期末）当_______时，与既是最简二次根式又是同类二次根式． 【变式4-3】（25-26八年级上·上海·期末）解方程：． ▌题型05 直接开平方法解一元二次方程 缺一次项（b=0）→ 首选直接开平方法 【典例5】（25-26八年级上·上海青浦·期中）方程的根是_______． 【变式5-1】（25-26八年级上·上海黄浦·阶段检测）已知方程的一个根为，则______． 【变式5-2】运用直接开平方法解下列方程： (1) ； (2)． ▌题型06 配方法解一元二次方程 二次项系数为1、一次项系数为偶数 → 配方法较简便 【典例6-1】（25-26八年级上·上海崇明·期末）将一元二次方程化成的形式，则，的值分别是（    ） A．2，7 B． C． D． 【典例6-2】（25-26八年级上·上海金山·期末）用配方法解方程：． 【变式6-1】（25-26八年级上·上海闵行·期末）用配方法解方程时，将它配成的形式是_____． 【变式6-2】（25-26八年级上·上海普陀·期末）1.用配方法解一元二次方程，将原方程转化为的形式，则__________，____________． 【变式6-3】（25-26八年级上·上海金山·阶段检测）解方程：． ▌题型07 公式法解一元二次方程 【典例 7-1】（25-26八年级上·上海宝山·期末）解方程： 【典例 7-2】（25-26八年级上·上海·阶段检测）解方程： 【变式 7-1】（25-26八年级上·上海杨浦·期末）解方程：． 【变式 7-2】（25-26八年级上·上海·阶段检测）解方程：． 【变式 7-3】（25-26八年级上·上海普陀·阶段检测）解方程：． ▌题型08 选择合适的方法解一元二次方程 【典例8-1】（25-26八年级上·上海杨浦·阶段检测）选择适当的方法解方程． (1) (2) (3) (4) 【典例8-2】（25-26八年级上·上海黄浦·阶段检测）解方程式 (1) (2) (2) (4) 【变式8-1】（25-26八年级上·上海·期末）用适当的方法解方程： (1) (2) 【变式8-2】（25-26八年级上·上海·期中）解方程： (1)． (2)． (3)． 【变式8-3】（25-26八年级上·上海长宁·期中）用适当的方法解下列一元二次方程． (1) （配方法） (2) (3) ▌题型09 配方法的应用 【典例9-1】用配方法解一元二次方程时，可将原方程配方成，则的值是____． 【典例9-2】教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题． 例如：分解因式：． 解：原式 再如：求代数式的最小值． 解：， 当时，有最小值，最小值是． 根据阅读材料，用配方法解决下列问题： (1)分解因式：（应用配方法） (2)当为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值． (3)利用配方法，尝试求出等式中，的值． 【变式9-1】新定义：关于x的一元二次方程与称为“同族二次方程”．例如：与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程与是“同族二次方程”，则代数式的最小值是________． 【变式9-2】综合与探究 【阅读理解】 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． 【知识运用】 （）请用上述方法比较下列代数式的大小（用“、、”填空）： ______； ______； （）试比较与与的大小，并说明理由； 【类比运用】 （）图（）是边长为的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图（）所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加，得到如图（）所示的大正方形，此正方形的面积为．请先判断与的大小关系，并说明理由． 【变式9-3】先阅读，再解答：由阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法可以解决一些数学问题．比如运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例： 根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题： (1)分解因式：； (2)求多项式的最小值； (3)已知是的三边长，且满足，求的周长． ▌题型10 换元法解一元二次方程 【典例10-1】已知方程的解是，则方程的解是___________． 【典例10-2】（24-25八年级上·上海·期中）若为实数，且，则______． 【典例10-3】（24-25八年级下·上海·阶段检测）方程的根为_____________________ 【变式10-1】已知实数x满足，则代数式的值为________． 【变式10-2】（25-26八年级上·上海崇明·期中）若x、y为实数，且，则的平方根是__________． 【变式10-3】（25-26八年级上·上海虹口·期中）请阅读下列材料： 已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为，则，所以， 把代入已知方程，得， 化简，得，故所求方程为， 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． (1)已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数． (2)关于的一元二次方程有一个实数根为2025，则方程一定有实数根_______． (3)已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为3、-2，求一元二次方程的两根． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 一元二次方程的概念与解法（10题型突破·举一反三） 题型01 一元二次方程的定义 题型02 一元二次方程的一般式 题型03 一元二次方程的解 题型04 因式分解法解一元二次方程 题型05 直接开平方法解一元二次方程 题型06 配方法解一元二次方程 题型07 公式法解一元二次方程 题型08 选择合适的方法解一元二次方程 题型09 配方法的应用 题型10 换元法解一元二次方程 ▌题型01 一元二次方程的定义 【典例1-1】（25-26八年级上·上海普陀·期末）下列关于的方程中，是一元二次方程的是（    ） A．； B．； C．； D．． 【答案】B 【详解】解： 一元二次方程需满足：①整式方程；②只含一个未知数；③未知数的最高次数为2， 对于A：当时，方程变为，不是二次方程，故不一定是； 对于B：，满足所有条件，是一元二次方程； 对于C：化简左边，右边， ∴方程化为，即，是一元一次方程，不是二次； 对于D：方程中含分式，分母有未知数，不是整式方程，故不是； 故选：B． 【典例1-2】（25-26八年级上·上海黄浦·期中）若是关于的一元二次方程，则的值是（    ） A． B． C．1 D．0 【答案】C 【详解】解：由题意得：且， 解得， 故选：． 【变式1-1】（25-26八年级上·上海·期末）若方程是关于的一元二次方程，则“”可以是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵一元二次方程的定义为只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程 ∴对各选项分析如下： A选项：代入后方程为，含有两个未知数和，不符合一元二次方程定义； B选项：代入后方程为，整理得，未知数最高次数为1，是一元一次方程，不符合题意； C选项：代入后方程为，整理得，只含一个未知数，且的最高次数为2，符合一元二次方程定义，符合题意； D选项：代入后方程为，整理得，未知数最高次数为1，是一元一次方程，不符合题意； 故选：C． 【变式1-2】（25-26八年级上·上海奉贤·期中）若关于x的方程是一元二次方程，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意，， ∴； 故选D． 【变式1-3】（25-26八年级上·上海浦东新·期中）如果方程，是关于x的一元二次方程，那么m的值为（    ） A． B．3 C． D．0 【答案】C 【详解】解：∵方程是关于x的一元二次方程， ∴且， 解得． 故选：C． 【变式1-4】若关于的方程是一元二次方程，则的值为____________． 【答案】 【详解】解：∵关于的方程是一元二次方程， ∴， 解得：， 即． ▌题型02 一元二次方程的一般式 【典例2】将方程化成一元二次方程的一般形式，当二次项系数为时，一次项系数和常数项分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】解：将一元二次方程变形为：， 此时二次项系数为，一次项系数为，常数项为． 故答案为：D． 【变式2-1】一元二次方程的常数项是（   ） A．2 B．1 C． D．3 【答案】C 【详解】解：一元二次方程的常数项为， 故选：C． 【变式2-2】将一元二次方程化为一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ） A．1，2，6 B．1，，6 C．1，， D．1，2， 【答案】C 【详解】解：一元二次方程的一般形式为， 二次项系数、一次项系数、常数项分别是， 故选：C． 【变式2-3】将一元二次方程化成一般形式后，一次项系数是__________． 【答案】 【详解】解： 移项合并： 一次项系数为：． 故答案为：． ▌题型03 一元二次方程的解 【典例3-1】如果关于x的方程有一根为，则p、q应满足（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：一元二次方程有一根为， ，即． 故选：B． 【典例3-2】若是方程的根，则代数式的值是______． 【答案】 【详解】解：是方程的根， ，即， ， 故答案为：． 【典例3-3】已知m，n是方程的两根，则＝________． 【答案】8 【详解】解：、是一元二次方程的两个根， ，， ，， ，， ． 故答案为：8． 【变式3-1】已知三角形两边长分别为4和9，第三边的长是二次方程的根，则这个三角形的周长为（     ） A．25 B．21 C．19 D．17 【答案】A 【详解】解：∵， 因式分解得， ∴或， 当时，，不满足三边关系，不能构成三角形，舍去， 当时，，满足三边关系，可以构成三角形， ∴三角形的周长为. 【变式3-2】若是关于的一元二次方程的一个实数根，则代数式的值为___________ 【答案】 【详解】解：将代入方程，得， ， ， ， 故答案为：． 【变式3-3】已知是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是________． 【答案】1 【详解】解：把代入一元二次方程中，得． 解得或． 当时，原方程的二次项系数，舍去． 故m的值是：． 故答案为：1． ▌题型04 因式分解法解一元二次方程 右边为0且左边易分解 → 首选因式分解法 缺常数项（c=0）→ 首选因式分解（提公因式） 【典例4】方程的根是__________． 【答案】， 【详解】解∶∵， ∴或， 解得，． 【变式4-1】（25-26八年级上·上海宝山·期末）关于的方程的解是_____ 【答案】， 【详解】解：， 左边提取公因式，得， 根据“若两个因式的乘积为，则至少有一个因式的值为”， 可得或， 解得，． 故答案为：，． 【变式4-2】（25-26八年级上·上海浦东新·期末）当_______时，与既是最简二次根式又是同类二次根式． 【答案】 【详解】解：∵与既是最简二次根式又是同类二次根式，所以它们的被开方数相等，且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，同时被开方数非负． ∴ 移项得 因式分解得 解得或． 当时，，的被开方数4是能开得尽方的数，不是最简二次根式，不符合题意，舍去． 当时，，，是最简二次根式，且被开方数相同，是同类二次根式，同时被开方数均为正，符合题意． 故答案为：． 【变式4-3】（25-26八年级上·上海·期末）解方程：． 【答案】， 【详解】解：， ， ，    ． 解得，．    ▌题型05 直接开平方法解一元二次方程 缺一次项（b=0）→ 首选直接开平方法 【典例5】（25-26八年级上·上海青浦·期中）方程的根是_______． 【答案】， 【详解】解：方程 两边开平方，得 ， 解得：，． 【变式5-1】（25-26八年级上·上海黄浦·阶段检测）已知方程的一个根为，则______． 【答案】或 【详解】解：将代入方程， 得：简化得： 解得：或 故答案为：或． 【变式5-2】运用直接开平方法解下列方程： (1)； (2)． 【详解】（1）解：， ， ， ∴，； （2）解：， ∴或， ∴，． ▌题型06 配方法解一元二次方程 二次项系数为1、一次项系数为偶数 → 配方法较简便 【典例6-1】（25-26八年级上·上海崇明·期末）将一元二次方程化成的形式，则，的值分别是（    ） A．2，7 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：， 移项，得， 方程两边同时加4，得 ，即， 配方，得， ∴ ，， 故选：A． 【典例6-2】（25-26八年级上·上海金山·期末）用配方法解方程：． 【答案】， 【详解】解：， ， ， ， 解得：， 所以，原方程的解是，． 【变式6-1】（25-26八年级上·上海闵行·期末）用配方法解方程时，将它配成的形式是_____． 【答案】 【详解】解：， 移项，得； 配方，得； 即． 故答案为：． 【变式6-2】（25-26八年级上·上海普陀·期末）1.用配方法解一元二次方程，将原方程转化为的形式，则__________，____________． 【答案】 2 7 【详解】解：由原方程 ， 移项得，， 配方得，， 即 ， ∴ 故答案为：，． 【变式6-3】（25-26八年级上·上海金山·阶段检测）解方程：． 【答案】， 【详解】解：整理，得， 配方，得， 开方，得， ∴． ▌题型07 公式法解一元二次方程 【典例 7-1】（25-26八年级上·上海宝山·期末）解方程： 【答案】， 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， ∴． 【典例 7-2】（25-26八年级上·上海·阶段检测）解方程： 【答案】， 【详解】解：， ∴， ， ∴， ∴，． 【变式 7-1】（25-26八年级上·上海杨浦·期末）解方程：． 【答案】， 【详解】解：， ∵，，， ∴， ∴， ∴，． 【变式 7-2】（25-26八年级上·上海·阶段检测）解方程：． 【答案】， 【详解】解：∵, 整理，得 在这里， ∴， 解得，． 【变式 7-3】（25-26八年级上·上海普陀·阶段检测）解方程：． 【答案】， 【详解】解：， ， ， ， ， ． ▌题型08 选择合适的方法解一元二次方程 【典例8-1】（25-26八年级上·上海杨浦·阶段检测）选择适当的方法解方程． (1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， 解得； （2）解：∵ ∴， ∴或， 解得； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴或， 解得； （4）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得． 【典例8-2】（25-26八年级上·上海黄浦·阶段检测）解方程式 (1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：， ∴， 解得：， （2）解：， ∴， ∴， ∴， ∴或， 解得：； （3）解： ∴ ∴ 即 ∴ ∴或， 解得：， （4） ∵， ∴ 解得：， 【变式8-1】（25-26八年级上·上海·期末）用适当的方法解方程： (1) (2) 【详解】（1）解：， 整理得， 开方得， 解得，； （2）解：， 展开得， 合并同类项得， 方程两边同除以2，得， 因式分解得， ∴，， 解得，． 【变式8-2】（25-26八年级上·上海·期中）解方程： (1)． (2)． (3)． 【详解】（1）解：， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：. （2）解：， ∴或， 解得：，. （3）解：， ∴， ∴， ∴或， 解得：. 【变式8-3】（25-26八年级上·上海长宁·期中）用适当的方法解下列一元二次方程． (1)（配方法） (2) (3) 【详解】（1）解：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴或 解得：，； （2）解：， ∴， 整理得： ∴， ∴或， 解得：，； （3）解：， ∴， 整理得：， ∴， 解得：，． ▌题型09 配方法的应用 【典例9-1】用配方法解一元二次方程时，可将原方程配方成，则的值是____． 【答案】24 【详解】解： ，则， ∴， 故答案为：． 【典例9-2】教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题． 例如：分解因式：． 解：原式 再如：求代数式的最小值． 解：， 当时，有最小值，最小值是． 根据阅读材料，用配方法解决下列问题： (1)分解因式：（应用配方法） (2)当为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值． (3)利用配方法，尝试求出等式中，的值． 【详解】（1）解：原式； （2）解：， ， 当时，多项式有最大值，最大值是7； （3）解：， ， ， ，， 解得，． 【变式9-1】新定义：关于x的一元二次方程与称为“同族二次方程”．例如：与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程与是“同族二次方程”，则代数式的最小值是________． 【答案】2020 【详解】解：与是“同族二次方程”， ， ， ， 解得， ， 则代数式的最小值是2020． 故答案为：2020． 【变式9-2】综合与探究 【阅读理解】 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． 【知识运用】 （）请用上述方法比较下列代数式的大小（用“、、”填空）： ______； ______； （）试比较与与的大小，并说明理由； 【类比运用】 （）图（）是边长为的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图（）所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加，得到如图（）所示的大正方形，此正方形的面积为．请先判断与的大小关系，并说明理由． 【详解】（）∵， ∴， 故答案为：； ∵， ∴， 故答案为：； （）， 理由如下： ， ∵， ∴， ∴； （）， 理由如下： ∵，， ∴， ∴． AI 【变式9-3】先阅读，再解答：由阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法可以解决一些数学问题．比如运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例： 根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题： (1)分解因式：； (2)求多项式的最小值； (3)已知是的三边长，且满足，求的周长． 【详解】（1）解：； （2）解：， ， ， 的最小值为； （3）解：， ， ， ∴，，， 故的周长为． ▌题型10 换元法解一元二次方程 【典例10-1】已知方程的解是，则方程的解是___________． 【答案】， 【详解】解：∵方程的解是，， ∴方程的解为或， 解得：，． 【典例10-2】（24-25八年级上·上海·期中）若为实数，且，则______． 【答案】 【详解】解：设， ∴， ∴， 解得：（舍去），， ∴， 故答案为：． 【典例10-3】（24-25八年级下·上海·阶段检测）方程的根为_____________________ 【答案】， 【详解】解：， ∴， 设， ∴， 整理得：， 解得：，， ∴或， ∴当时， ， ∴无实数根， 当时， 解得：，， 故答案为：，． 【变式10-1】已知实数x满足，则代数式的值为________． 【答案】7 【详解】解：设， 则原方程化为， 因式分解得， 所以或， 即或． 当时，方程的判别式，无实数解，故舍去； 当时，方程的判别式； ∴． 故答案为：7． 【变式10-2】（25-26八年级上·上海崇明·期中）若x、y为实数，且，则的平方根是__________． 【答案】 【详解】解：设 ，则原方程化为 ，即 ． ， 得 或 ． 由于 ，故 ． ∴，其平方根为 ． 故答案为：． 【变式10-3】（25-26八年级上·上海虹口·期中）请阅读下列材料： 已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为，则，所以， 把代入已知方程，得， 化简，得，故所求方程为， 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． (1)已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数． (2)关于的一元二次方程有一个实数根为2025，则方程一定有实数根_______． (3)已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为3、-2，求一元二次方程的两根． 【详解】（1）解：设所求方程的根是，则， 所以， 把代入， 得； （2）解：关于的一元二次方程有一个实数根为2025， ， ， 是方程的实数根． 故答案为：． （3）解：关于的一元二次方程的两个实数根分别为3、-2， ， ， 方程 化为：方程， 整理得， 因式分解得， 解得． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $