第四单元 图形的运动第2课时 平移（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过“基础-能力-思维”三层设计，以平移概念为核心，从现象辨析到坐标应用再到实际问题解决，梯度递进巩固知识，培养空间观念、推理能力与创新意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础达标练|平移定义、要素、性质及方格纸平移|现象判断（拉抽屉等）、性质辨析（大小不变）、图形平移描述与作图，夯实基础概念| |能力提升练|平移可逆性、坐标平移|结合数对（A(2,3)到A'(7,6)）分析平移方向距离，强化空间观念与推理| |思维拓展练|平移应用与规律探究|曲折小路面积计算（平移拼接）、图案规律推导（3n+1），培养创新意识与应用能力|

2026秋人教版五年级上册数学第四单元同步课时练 图形的运动 第2课时 平移 【知识点梳理】 1. 平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做平移。 2. 平移的要素：平移的方向和平移的距离。 3. 平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；平移后对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。 4. 在方格纸上平移图形的方法： (1) 确定平移的方向和距离； (2) 找出图形的关键点； (3) 将各关键点按要求平移； (4) 按原图形顺序连接平移后的点。 【基础达标练】 一、下面哪些现象是平移？在括号里画 “△”。 1.拉抽屉( ) 2.风车转动( ) 3.电梯上升( ) 4.汽车直线行驶( ) 5.拧瓶盖( ) 6.传送带运货( ) 7.钟表指针转动( ) 8.推动玻璃窗( ) 二、判断，对的打√，错的打 ×。 1.图形平移后，图形的大小会发生改变。（  ） 2.将一个点向左平移 3 格，行数发生变化，列数不变。（  ） 3.平移时找对应点，数两个关键点之间的格数就是平移距离。（  ） 4.汽车转弯行驶，属于平移现象。（  ） 三、看图填空。 A A' B C B' C' A" B" C" 1. 三角形ABC向( )平移了( )格得到三角形A'B'C'。 2. 三角形A'B'C'向( )平移了( )格得到三角形A''B''C''。 3. 三角形A''B''C''向（  ）平移（  ）格，再向（  ）平移（  ）格，可以回到三角形 ABC 的位置。 四、画一画。 1. 将图中的小船向右平移4格。 2. 将图中的小船向下平移6格。 五、如图，小猫位置用 代替，小鱼位置用 代替，小猫先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格，就能吃到小鱼。 【能力提升练】 六、想一想。 1.把一条长 5 厘米的线段向上平移 10 厘米，所得线段的长度是 ( ) 厘米。 2.一个图形先向右平移 5 格，再向下平移 3 格。如果想让它回到原来的位置，应该先向 ( ) 平移 ( ) 格，再向 ( ) 平移 ( ) 格。 3.一个正方形边长为 6cm，向左平移 4cm 后，正方形的边长是( )cm。 4.平移后的图形和原图形相比，( )变了，( )和( )没有改变。 七、如图，长方形ABCD经过平移后，点A(2,3)移到了点A'(7,6)。 D C A B 1. 长方形是先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 2. 点B(5,3)平移后的位置B'是( ， )，点 D(2,5) 平移后的 D'是（ ， ）。 3. 请在方格纸上画出平移后的长方形A'B'C'D'。 【思维拓展练】 八、巧算面积。如图，一块长12米、宽8米的长方形草地，中间有一条宽2米的曲折小路（小路可看作由两段平移组成）。求草地的实际面积。 九、平移与规律。 1.有一组图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……按此规律，第n个图案由多少个基础图形组成？第20个图案呢？ 2.一组图形，第 1 个图案 6 个小方块，第 2 个 11 个，第 3 个 16 个…… 求第 n 个图案，第 12 个图案一共有多少小方块？ 参考答案与详细解析 一、1.（△） 2.（） 3.（△） 4.（△） 5.（） 6.（△） 7.（） 8.（△） 解析：平移是物体沿直线运动，运动过程物体自身方向不变；旋转是物体绕一个点或者轴做圆周运动。风车转动、拧瓶盖、钟表指针转动属于旋转；拉抽屉、电梯上升、汽车直线行驶、传送带运货、推动玻璃窗属于平移。 二、1.（×）解析：平移只改变图形的位置，不改变图形的大小。 2.（×）解析：左右平移改变的是列数，行数保持不变；上下平移才改变行数。 3.（√）解析：数平移格数的正确方法：选取一组对应关键点，数两点之间的格数，就是图形平移的距离，不要数两个图形中间空白。 4.（×）解析：汽车转弯时运动方向发生改变，不属于平移现象。 三、1.右，8 2.下，4 3.左，8 ；上，4（或上，4；左，8） 解析：1.找对应顶点 A 到A’，向右数移动格子，一共移动 8格。 2.数平移格数看同一个关键点移动的格数，不是数两个图形中间空隙。顶点A’向下移动 4格到达A”，所以向下平移 4 格。 3.逆向平移，返回原图形，方向和原来相反，格数不变。原来向右 8格、向下 4格得到A”B”C”；回去就要向上4格，向左8格，平移先后顺序不影响最终结果。 四、作图略 解析：选取小船船头、船尾等关键点，按要求平移关键点，再按原图形顺序连接各点，平移不改变图形形状、大小。 五、右；11；下；3（也可填：下；3；右；11） 解析：平移路线不唯一，水平、竖直移动格数固定，找对应点数格子得到平移距离。 六、1.5 解析：平移只改变位置，不改变图形的大小，线段长度不变。 2.上；3；左；5（或左；5；上；3） 解析：平移可逆，返回原位置，平移方向与原来相反，距离不变。 3.6 解析：平移只改变图形位置，图形边长不会发生变化。 4.位置；形状；大小 解析：平移核心性质：仅仅改变图形的位置，图形的形状、大小完全不变。 七、1.右，5；上，3（或上，3；右，5） 解析：数对中列7−2=5，行6−3=3，向右平移 5 格，向上平移 3 格。 2.(10,6)；(7,8) 解析：列：5+5=10，行：3+3=6，平移后 B'数对(10,6)；点 D (2,5)：列2+5=7，行5+3=8，平移后D’数对为（7,8）。 3.作图略，解析：找出长方形四个顶点，全部向右平移 5 格、向上平移 3 格，依次连接各点。 八、(12−2)×(8−2)=10×6=60（平方米） 答：草地实际面积 60 平方米。 解析：利用平移，把曲折小路移到长方形边上，草地拼接成新长方形，长：12−2=10米，宽：8−2=6米，再算面积。 九、1.第n个图案：3n+1 第 20 个：3×20+1=61（个） 答：第n个图案由(3n+1)个基础图形组成，第 20 个图案有 61 个。 解析：第 1 个 4 个，第 2 个 7 个，第 3 个 10 个，每增加 1 个图案增加 3 个图形，推导得第n个为3n+1，代入n=20计算。 2.第 1 个 6，第 2 个 11，第 3 个 16，每增加 1 个图案增加 5 个小方块。 第n个图案：5n+1 当n=12：5×12+1=61（个） 答：第n个图案由(5n+1)个小方块组成；第 12 个图案一共有 61 个小方块。 解析：后一个图案比前一个增加 5 个方块，得到式子5n+1，再把n=12代入式子求出数量。 学科网（北京）股份有限公司 $