第四单元专项08 比例的应用（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（苏教版 新教材）

**基本信息** 聚焦比例应用的实际情境，通过30道典例构建从基础计算到综合应用的逻辑体系，强化模型观念与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|含比例尺、齿轮比等6类情境|从比例概念到实际测量的应用链| |填空题|10题|涉及正反比及古算问题|比例性质与实际问题的转化| |解答题|10题|涵盖调配/工程等综合应用|构建比例模型解决复杂问题|

第四单元专项08 比例的应用（典例专项训练） 一、选择题 1．地球与太阳的实际平均距离大约是1.5亿千米，海王星与太阳的实际平均距离大约是45亿千米。科学课上，小明要将它们的位置制作成模型，他将“地球”与“太阳”的距离设定为3厘米。那么按照这个比例，模型中“海王星”的位置应该距离“太阳”（    ）厘米。 A．30 B．60 C．90 D．120 2．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的蜡烛一样长，这两支蜡烛原来的长度比是（    ）。 A．2∶3 B．5∶4 C．5∶12 D．3∶20 3．有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8∶5，问甲袋米原来重（ ）千克。 A．240 B．200 C．220 4．淘气沿直尺的方向将橡皮筋拉直（如下图所示）。如果A点的位置固定不变，沿原来的方向将橡皮筋拉长，使C点的位置在15cm处，此时B点的位置在（    ）cm处。 A．7 B．8 C．9 D．10 5．一款“瑞豹”牌变速自行车，前齿轮有48齿、36齿两种；后齿轮有24齿、18齿、12齿三种。其中脚蹬转一圈行驶最远的组合是（    ）。 A．48∶24 B．48∶12 C．36∶24 D．36∶12 6．为了估计某个鱼池里金鱼的数量，第一次捕了30条，做好标记后全部放回。几天后又捕了80条，发现有6条是上次做过标记的。据此估计，这个鱼池里金鱼的总数约有（    ）条。 A．200 B．400 C．800 D．1000 7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒。这批米内夹谷约为（    ）。（石为古代容量单位，1石＝100升） A．122石 B．169石 C．338石 D．500石 8．鹏城学校举行升旗仪式，在阳光下，身高1.4米的升旗手小蓝的影子长0.7米。同一时刻，学校旗杆的影子长9米。可以推测学校旗杆的高度大约是（    ）米。 A．4.5 B．9 C．18 D．36 9．一辆汽车3时行驶126千米，照这样的速度，几时可以行驶168千米？设x时可以行驶168千米，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C．126×168＝3x D．126×3＝168x 10．当一个人的下肢长与身高比的比值接近0.618时，身材是最优美的。溪溪妈妈的身高为165厘米，下肢长100厘米，溪溪妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋，当溪溪妈妈穿的高跟鞋高度约是（    ）时，看上去身材最美。 A．2厘米 B．5厘米 C．10厘米 D．8厘米 二、填空题 11．“墨子号”开展量子通信实验，在太空中展开太阳能板后，长与宽的比是5∶2，已知长为15米，那么宽是（ ）米。 12．小军和小强两人积攒的零花钱的钱数比是，后来小军又攒了40元，小强又攒了50元，这时小军的零花钱的钱数是小强的，小强原来攒了（ ）元零花钱。 13．四逆汤出自《伤寒论》，是中医经典方剂，由附子、干姜、甘草三味药按的质量比组成。要配制180克四逆汤方剂，需要（ ）克甘草。 14．淘气和笑笑想要测量学校旗杆的高度。他们在旗杆边直立一根长2米的竹竿，测得竹竿影长为0.5米；同一时刻测得旗杆的影长是3.4米。这根旗杆的高度是（ ）米。 15．“二十四节气”中，夏至日影最短。某校兴趣小组在夏至日测得一根1米长的竹竿影长为0.25米，同时测得旗杆影长为5米，旗杆实际高（ ）米。 16．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换12捆丝。那么6匹布能换（ ）捆丝。 17．古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟米五十，粝米三十。今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”意思是：50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗，要换成粝米，能换（ ）L粝米。（注：1斗＝10L） 18．妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是（ ）。 19．如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为（ ）克的砝码。 20．口袋里放入同样大小的10个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了（ ）个黑球。要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走（ ）个红球。 三、解答题 21．乐乐调制两杯蜂蜜水，第一杯中放了15克蜂蜜和300克水，第二杯中有水400克。如果按第一杯中蜂蜜和水的比例调制，应在第二杯中加入蜂蜜多少克？ 22．工厂需要加工630个零件，前8天共加工了280个零件，照这样计算，加工完这批零件还需要几天？（用比例知识解答） 23．王爷爷要给新建的一座房子的地面铺地砖，若用边长为0.8米的方砖铺地面，正好需要36块，若用边长为6分米的方砖铺地面，需要多少块？（用比例解答） 24．聪聪用240毫升的酸梅原汁加500毫升水调制了酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，聪聪应再往酸梅汤中加入多少毫升的水？（用比例解决） 25．我国高铁运营里程与高速公路通车里程的比约是4∶7，已知高速公路通车里程约17.5万公里，求高铁运营里程约是多少万公里？（用比例解） 26．搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号遥运载火箭高米。有一个长征二号遥运载火箭的模型，它的高与长征二号遥运载火箭高的比是，这个模型的高是多少分米？（用比例知识解决） 27．某村响应“绿水青山就是金山银山”的号召，组织村民在荒山上植树。原计划每天植树600棵，15天完成。为加快生态修复进度，村民们鼓足干劲，实际每天植树的棵数比原计划多。实际每天植树多少棵？（用比例解） 28．乐乐所在小组的同学想测量校园内一棵树的高度，下午某一时刻，他们测得乐乐的影子长0.6米，树的影子长1.8米。已知乐乐的身高是1.6米，则这棵树的高度是多少米？（用比例解） 29．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6∶5，后来甲、乙仓库都运出2.4吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是10∶7。原来甲、乙仓库各有多少吨货物？ 30．食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5∶3，现有奶糖和巧克力各60千克。 （1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ （2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元专项08 比例的应用（典例专项训练） 一、选择题 1．地球与太阳的实际平均距离大约是1.5亿千米，海王星与太阳的实际平均距离大约是45亿千米。科学课上，小明要将它们的位置制作成模型，他将“地球”与“太阳”的距离设定为3厘米。那么按照这个比例，模型中“海王星”的位置应该距离“太阳”（    ）厘米。 A．30 B．60 C．90 D．120 【答案】C 【分析】设模型中“海王星”的位置应该距离“太阳”x厘米。根据海王星与太阳的实际平均距离与地球与太阳的实际平均距离的比值不变列出比例式，再解比例即可。 【详解】解：设模型中“海王星”的位置应该距离“太阳”x厘米 45∶1.5＝x∶3 1.5x＝45×3 1.5x＝135 x＝135÷1.5 x＝90 2．有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去时，剩下的蜡烛一样长，这两支蜡烛原来的长度比是（    ）。 A．2∶3 B．5∶4 C．5∶12 D．3∶20 【答案】C 【分析】先分别求出两支蜡烛剩下的长度占其原长的分率，再根据“剩下的蜡烛一样长”这一等量关系列式，最后利用比例的基本性质求出两支蜡烛原来的长度比。 【详解】 设第一支原长为，第二支原长为。 3．有两袋大米共重440千克，甲袋米吃了，乙袋米吃了，这时甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8∶5，问甲袋米原来重（ ）千克。 A．240 B．200 C．220 【答案】A 【分析】设甲袋米原来重x千克，则乙袋米原来重（440－x）千克；甲袋米吃了，还剩（1－），用甲袋米的重量×（1－），求出甲袋米剩下的重量，即（1－）x千克；乙袋米吃了，还剩（1－），用乙袋米的重量×（1－），求出乙袋米剩下的重量，即（1－）×（440－x）千克；这时甲袋米的重量与乙袋米的重量之比为8∶5，列比例：（1－）x∶（1－）×（440－x）＝8∶5，解比例，即可解答。 【详解】解：设甲袋米原来重x千克，则乙袋米原来重（440－x）千克。 （1－）x∶（1－）×（440－x）＝8∶5 x∶×（440－x）＝8∶5 x×5＝×（440－x）×8 x＝4×（440－x） x＝4×440－4x x＝1760－4x x＋4x＝1760 x＝1760 x＝1760÷ x＝1760× x＝240 甲袋米原有240千克。 4．淘气沿直尺的方向将橡皮筋拉直（如下图所示）。如果A点的位置固定不变，沿原来的方向将橡皮筋拉长，使C点的位置在15cm处，此时B点的位置在（    ）cm处。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【分析】先根据图中刻度读取原来A、B、C三点对应的刻度，得到原来AB、AC的长度。 因为橡皮筋是沿原方向拉长，AB与AC的比例不变，所以可先计算出原来AB与AC的长度比值。 已知拉长后C点在15cm处，即拉长后AC长度为15cm，利用比例关系求出拉长后AB的长度，也就是B点对应的刻度。 【详解】观察原图可知：A点在0cm刻度处，原来B点在6cm处，C点在9cm处。 橡皮筋均匀拉伸，A点固定，拉伸前后AB与AC的长度比不变：原来 拉伸后C点在15cm处，即新，按比例计算新∶，因此B点位置在10cm处。 5．一款“瑞豹”牌变速自行车，前齿轮有48齿、36齿两种；后齿轮有24齿、18齿、12齿三种。其中脚蹬转一圈行驶最远的组合是（    ）。 A．48∶24 B．48∶12 C．36∶24 D．36∶12 【答案】B 【分析】脚蹬转一圈，前齿轮齿数÷后齿轮齿数的数值越大，后轮转动圈数越多，行驶距离越远。只需算出四个选项的数值，对比找出最大值对应的组合。 【详解】A．48÷24＝2 B．48÷12＝4 C．36÷24＝1.5 D．36÷12＝3 4＞3＞2＞1.5 所以48齿前齿轮搭配12齿后齿轮行驶最远。 6．为了估计某个鱼池里金鱼的数量，第一次捕了30条，做好标记后全部放回。几天后又捕了80条，发现有6条是上次做过标记的。据此估计，这个鱼池里金鱼的总数约有（    ）条。 A．200 B．400 C．800 D．1000 【答案】B 【分析】设这个鱼池里金鱼的总数约有x条。根据有标记的总数量∶总数＝第二次有标记的数量∶第二次捕到的数量，列比例解决。 【详解】解：设这个鱼池里金鱼的总数约有x条。 30∶x＝6∶80 6x＝30×80 6x＝2400 x＝2400÷6 x＝400 这个鱼池里金鱼的总数约有400条。 7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒。这批米内夹谷约为（    ）。（石为古代容量单位，1石＝100升） A．122石 B．169石 C．338石 D．500石 【答案】B 【分析】利用抽样中谷所占抽样取米的分率估算整批米中谷的数量；抽样的一把米中，共有254粒，其中夹谷28粒，那么夹谷与抽样比为28∶254，已知送来的米总量为1534石，因为抽样中谷的比例与整批米中谷的比例相同，设未知数，列出比例解答即可。 【详解】解：设这批米内夹谷约x石。 x∶1534＝28∶254 254x＝1534×28 254x＝42952 254x÷254＝42952÷254 x＝42952÷254 x169 8．鹏城学校举行升旗仪式，在阳光下，身高1.4米的升旗手小蓝的影子长0.7米。同一时刻，学校旗杆的影子长9米。可以推测学校旗杆的高度大约是（    ）米。 A．4.5 B．9 C．18 D．36 【答案】C 【分析】在同一时刻的阳光下，实际长度与影子长度的比值一定，即身高与影子长的比值一定；可假设学校旗杆的高度大约是x米，列出比例方程，再根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，进而计算出x的值即可。 【详解】解：设学校旗杆的高度大约是x米。 1.4∶0.7＝x∶9 0.7x＝1.4×9 0.7x÷0.7＝1.4×9÷0.7 x＝18 即学校旗杆的高度大约是18米。 9．一辆汽车3时行驶126千米，照这样的速度，几时可以行驶168千米？设x时可以行驶168千米，下面列式正确的是（    ）。 A． B． C．126×168＝3x D．126×3＝168x 【答案】B 【分析】分析题目，路程÷时间＝速度（一定），根据等量关系：126千米∶行驶126千米所用的时间＝168千米∶行驶168千米所用的时间列出方程并解答。 【详解】根据分析可知：可以列出方程：126∶3＝168∶x，即＝。 10．当一个人的下肢长与身高比的比值接近0.618时，身材是最优美的。溪溪妈妈的身高为165厘米，下肢长100厘米，溪溪妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋，当溪溪妈妈穿的高跟鞋高度约是（    ）时，看上去身材最美。 A．2厘米 B．5厘米 C．10厘米 D．8厘米 【答案】B 【分析】穿上高跟鞋后，下肢长和身高都会发生变化，设高跟鞋的高度为x厘米，则下肢长变为（100＋x）厘米，身高变为（165＋x）厘米。根据下肢长与身高比的比值接近0.618时，身材是最优美的，可列出方程＝0.618，方程两边同时乘（165＋x），然后根据乘法分配律展开括号计算0.618×165，再两边同时减去0.618x，再两边同时减去100，最后两边同时除以0.382计算出x。 【详解】解：设高跟鞋高度约是x厘米。 所以当溪溪妈妈穿的高跟鞋高度约是5厘米时，看上去身材最美。 故答案为：B 二、填空题 11．“墨子号”开展量子通信实验，在太空中展开太阳能板后，长与宽的比是5∶2，已知长为15米，那么宽是（ ）米。 【答案】6 【分析】设宽为x米，已知长与宽的比是5∶2，可列出比例式为15∶x＝5∶2，根据比例的基本性质将其转化为方程，先化简，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设宽为x米。 15∶x＝5∶2 5x＝15×2 5x＝30 5x÷5＝30÷5 x＝6 所以宽是6米。 12．小军和小强两人积攒的零花钱的钱数比是，后来小军又攒了40元，小强又攒了50元，这时小军的零花钱的钱数是小强的，小强原来攒了（ ）元零花钱。 【答案】100 【分析】设小强原来攒了x元零花钱，小军和小强两人积攒的零花钱的钱数比是3∶5，即小军攒的零花钱是小强的，则小军原来攒了x元零花钱；小军又攒了40元，小军现在有（x＋40）元零花钱，小强又攒了50元，小强现在有（x＋50）元零花钱，这时小军的零花钱的钱数是小强的，即小军现有的零花钱∶小强现有的零花钱＝2∶3，列比例：（x＋40）∶（x＋50）＝2∶3，解比例，即可解答。 【详解】解：设小强原来攒了x元零花钱，则小军原来攒了x元零花钱。 （x＋40）∶（x＋50）＝2∶3 （x＋40）×3＝（x＋50）×2 x＋120＝2x＋100 2x－x＝120－100 x＝20 x＝20÷ x＝20×5 x＝100 13．四逆汤出自《伤寒论》，是中医经典方剂，由附子、干姜、甘草三味药按的质量比组成。要配制180克四逆汤方剂，需要（ ）克甘草。 【答案】80 【分析】附子、干姜、甘草三味药的质量比为，则甘草占其中的，用180克乘甘草的占比即可求得需要多少克甘草。 【详解】 （克） 所以，要配制180克四逆汤方剂，需要80克甘草。 14．淘气和笑笑想要测量学校旗杆的高度。他们在旗杆边直立一根长2米的竹竿，测得竹竿影长为0.5米；同一时刻测得旗杆的影长是3.4米。这根旗杆的高度是（ ）米。 【答案】13.6 【分析】在同一时刻，物体的高度与影长的比值是固定的，因此竹竿的高度与竹竿的影长的比等于旗杆的高度与旗杆影长的比。 【详解】解：设旗杆的高度为米。 2∶0.5＝∶3.4 15．“二十四节气”中，夏至日影最短。某校兴趣小组在夏至日测得一根1米长的竹竿影长为0.25米，同时测得旗杆影长为5米，旗杆实际高（ ）米。 【答案】20 【分析】根据题意，竹竿长∶竹竿影长＝旗杆高∶旗杆影长。设旗杆实际高为x米，代入数值列出比例并求解。 【详解】解：设旗杆实际高为x米。 1∶0.25＝x∶5 0.25x＝1×5 0.25x＝5 0.25x÷0.25＝5÷0.25 x＝20 16．“氓之蚩蚩，抱布贸丝”，《诗经·卫风·氓》记载了古老的物物交换。如果4匹布能换12捆丝。那么6匹布能换（ ）捆丝。 【答案】18 【分析】用比例解决问题只要等号两边的比统一即可，设6匹布能换x捆丝，根据布的匹数∶丝的捆数＝4∶12，列出比例解答即可。 【详解】解：设6匹布能换x捆丝。 6∶x＝4∶12 4x＝6×12 4x＝72 4x÷4＝72÷4 x＝18 17．古时候人们常常以物换物，据《九章算术》记载“粟米五十，粝米三十。今有粟一斗，欲为粝米，问得几何？”意思是：50份粟米可换30份粝米，今有粟米一斗，要换成粝米，能换（ ）L粝米。（注：1斗＝10L） 【答案】6 【分析】根据题意可知，粟米与粝米的交换比例是50：30，即粝米的数量是粟米数量的。已知粟米有1斗，根据1斗＝10L，先将粟米数量换算为10L。求能换多少升粝米，就是求10L的是多少，用乘法计算。 【详解】1斗＝10L    10×   ＝10× ＝6（L） 18．妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是（ ）。 【答案】m∶n＝15∶2 【分析】鸡蛋的单价不变，利用总价∶数量＝总价∶数量列出比例即可。 【详解】妈妈买2千克鸡蛋花了15元钱，照这样计算，m元钱可以买n千克鸡蛋。根据上面描述的数量之间的关系列出比例是m∶n＝15∶2。 19．如图，在平衡架的左侧挂有5个质量为2克的砝码，为使平衡架保持平衡，在右侧第2格处应挂一个质量为（ ）克的砝码。 【答案】20 【分析】设在右侧第2格处应挂一个质量为x克的砝码，根据关系式“右边格数×砝码质量＝左边格数×砝码总质量”列方程为2x＝4×5×2，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求出x的值即可解答。 【详解】解：设在右侧第2格处应挂一个质量为x克的砝码。 2x＝4×5×2 2x＝20×2 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 20．口袋里放入同样大小的10个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，摸后放回。如果摸到黑球的可能性是，那么口袋里放了（ ）个黑球。要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走（ ）个红球。 【答案】15 5 【分析】把放入的黑球数量设为个，根据题意，黑球的数量是总球数的，据此列出方程解决；再把剩下的红球的数量设为个，根据黑球的数量是总球数的，据此列出方程求出口袋里红球的数量。再用原来红球的数量减去口袋里的数量即可。 【详解】解：设放入个黑球。 解：设口袋里有个红球。 10－5＝5（个） 三、解答题 21．乐乐调制两杯蜂蜜水，第一杯中放了15克蜂蜜和300克水，第二杯中有水400克。如果按第一杯中蜂蜜和水的比例调制，应在第二杯中加入蜂蜜多少克？ 【答案】20克 【分析】按第一杯的比例调制，说明两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比值相等，据此列比例求解即可。 【详解】解：设应在第二杯中加入蜂蜜克。 答：应在第二杯中加入蜂蜜20克。 22．工厂需要加工630个零件，前8天共加工了280个零件，照这样计算，加工完这批零件还需要几天？（用比例知识解答） 【答案】10天 【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），则加工280个零件∶8天＝剩下未加工的零件数∶还需要的天数，据此列比例求还需要加工的天数。 【详解】解：设加工完这批零件还需要天。 答：加工完这批零件还需要10天。 23．王爷爷要给新建的一座房子的地面铺地砖，若用边长为0.8米的方砖铺地面，正好需要36块，若用边长为6分米的方砖铺地面，需要多少块？（用比例解答） 【答案】 64块 【分析】先统一长度单位，由于房子地面的总面积固定，所以每块方砖的面积越大，所需块数越少，因此每块方砖的面积和所需块数成反比例关系。再根据反比例中两个量的乘积相等列等式，利用等式的性质2，等式的两边同时除以36，即可求解。 【详解】米＝8分米 解：设需要块边长为6分米的方砖。 答：需要64块。 24．聪聪用240毫升的酸梅原汁加500毫升水调制了酸梅汤。妈妈说，当酸梅原汁和水的比是3∶7时，口感最佳。为了使调制的酸梅汤口感最佳，聪聪应再往酸梅汤中加入多少毫升的水？（用比例解决） 【答案】60毫升 【分析】设需要再加入的水的体积为未知数，那么加入水后水的总体积是原有水的体积加上新加入的水的体积。 因为酸梅原汁的量不变，且最终原汁体积和最终水的体积的比等于，所以可以据此列出比例式，再根据比例的基本性质解比例得到结果。 【详解】解：设应再加入x毫升的水。 240∶（500＋x）＝3∶7 3×（500＋x）＝240×7 1500＋3x＝1680 3x＝180     x＝60   答：应再往酸梅汤中加入60毫升的水。 25．我国高铁运营里程与高速公路通车里程的比约是4∶7，已知高速公路通车里程约17.5万公里，求高铁运营里程约是多少万公里？（用比例解） 【答案】10万公里 【分析】根据题意可知，高铁运营里程与高速公路通车里程的比是4∶7，已知高速公路通车里程是17.5万公里，求高铁运营里程。可以设高铁运营里程为x万公里，根据比例的意义列出比例式，再利用比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）解方程求解。 【详解】解：设高铁运营里程约是x万公里 答：高铁运营里程约是10万公里。 26．搭载神舟二十三号载人飞船的长征二号遥运载火箭高米。有一个长征二号遥运载火箭的模型，它的高与长征二号遥运载火箭高的比是，这个模型的高是多少分米？（用比例知识解决） 【答案】分米 【分析】先根据1米＝10分米将实际高度的单位“米”换算成问题要求的“分米”，然后根据“模型高∶实际高”的数量关系列出比例式，利用比例的基本性质解比例即可求出模型的高度。 【详解】58.34米＝583.4分米 解：设这个模型的高是分米。 答：这个模型的高是分米。 27．某村响应“绿水青山就是金山银山”的号召，组织村民在荒山上植树。原计划每天植树600棵，15天完成。为加快生态修复进度，村民们鼓足干劲，实际每天植树的棵数比原计划多。实际每天植树多少棵？（用比例解） 【答案】800棵 【分析】根据题意，把原计划每天植树的棵数看作单位“1”，那么实际每天植树的棵数是原计划每天植树的（1＋）。设实际每天植树为x棵，列比例为x∶600＝（1＋）∶1，据此即可解答。 【详解】解：设实际每天植树为x。 x∶600＝（1＋）∶1 x∶600＝∶1 x＝600× x＝800 答：实际每天植树800棵。 28．乐乐所在小组的同学想测量校园内一棵树的高度，下午某一时刻，他们测得乐乐的影子长0.6米，树的影子长1.8米。已知乐乐的身高是1.6米，则这棵树的高度是多少米？（用比例解） 【答案】 米 【分析】在同一时刻，太阳光线下物体的高度与影长的比值是一定的，因此物体的高度与影长成正比例关系。根据正比例的意义，设这棵树的高度是米，乐乐的身高与影长的比等于树的高度与影长的比，据此列出比例式求解。 【详解】解：设这棵树的高度是米。 答：这棵树的高度是米。 29．甲、乙两个仓库原有货物的质量比是6∶5，后来甲、乙仓库都运出2.4吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的质量比是10∶7。原来甲、乙仓库各有多少吨货物？ 【答案】原甲仓库5.4吨；原乙仓库4.5吨 【分析】原来甲、乙货物的质量比是6∶5，都运出同样多的货物后，比变成10∶7。原来可以设甲有6份，乙有5份，每份用x吨表示，这样甲就是6x吨，乙就是5x吨。各运出2.4吨后，甲剩（6x－2.4）吨，乙剩（5x－2.4）吨，它们的比是10∶7。根据这个比列方程，解出x，再算出原来甲、乙各有多少吨。 【详解】解：设原来甲仓库货物有6x吨，乙仓库货物有5x吨。运出后甲剩（6x－2.4）吨，乙剩（5x－2.4）吨。 （6x－2.4）∶（5x－2.4）＝10∶7 7×（6x－2.4）＝10×（5x－2.4） 42x－16.8＝50x－24 50x－42x＝24－16.8 8x＝7.2 x＝0.9 原来甲：6×0.9＝5.4（吨） 原来乙：5×0.9＝4.5（吨） 答：原来甲仓库有5.4吨货物，乙仓库有4.5吨货物。 30．食品店用奶糖和巧克力配制一种礼品糖，每盒中奶糖与巧克力的质量比是5∶3，现有奶糖和巧克力各60千克。 （1）奶糖用完时，巧克力还剩多少千克？ （2）再有多少千克奶糖，就可以把巧克力全部用完？ 【答案】（1）24千克 （2）40千克 【分析】（1）根据奶糖与巧克力的质量比为5∶3，当奶糖用完60千克时，设用去的巧克力为x千克，建立比例方程求解，剩余巧克力即为60千克减去用去的量。 （2）剩下的巧克力需要全部用完，设需要再添加y千克奶糖，根据比例关系求出所需奶糖量；根据剩余巧克力24千克和比例5∶3，列比例方程为：y∶24＝5∶3，解比例即可解答。 【详解】（1）解：设奶糖用完时，巧克力还剩x千克。 60∶（60－x）＝5∶3 （60－x）×5＝60×3 （60－x）×5＝180 （60－x）×5÷5＝180÷5 60－x＝36 60－x＋x＝36＋x 36＋x＝60 36＋x－36＝60－36 x＝24 答：巧克力还剩24千克。 （2）解：设再有y千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。 y∶24＝5∶3 3y＝24×5 3y＝120 3y÷3＝120÷3 y＝40 答：再有40千克奶糖，就可以把巧克力全部用完。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $