专题08 解比例（计算专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦解比例计算核心，通过基础到综合的题型梯度，系统覆盖比例基本性质应用与方程运算结合的训练，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础解比例|约8题|纯比例式（如x∶a=b∶c）|直接应用比例基本性质，建立比例与等式的转化| |比例与方程综合|约10题|比例与代数式结合（如0.35∶x=7∶15）|衔接比例性质与方程解法，强化符号意识| |含括号/混合运算方程|约8题|含括号或多步运算（如3(x+2)=4(x+1)）|深化运算能力，构建从简单到复杂的推理链条|

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题08解比例（计算专项训练） 1.解比例。 2=14 2.5x x: 32 1.23 2.解方程。 2+4=18 3.解方程或解比例。 6(x-1.2)=7. 8号治4 4.解方程或比例。 35:x=7:6 x15 8 2.40.8 8.5×4+9x=65.5 5.解方程或比例。 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 子=24：20.5x+06×16=16 6.解方程（或解比例）。 4x-1.6x=36 5:9=x:8.1 7.求未知数x。 .327 X: "458 3(x+2)=4(x+1) 8.求未知数X。 3+4=450.35:x=7:15 9.解方程或比例。 3x:=24:12 0.5x+0.6×16=16 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 10.求未知数x。 6.3x+32x=29.7 5 x2.1=8084 11.解方程。 4x+5=221 x28 x_2 210123 12.解方程或解比例。 9k08-子-5 c-23=1 13.解方程。 58 .11.1 48x+2.5=26.5 x-9x=27 x:310^12 14.求未知数x。 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7 4x-2.3=20.5 x: 16 4.5:x=6.9 1.38 15.解方程。 2x+0.5x=12.5 5.5x.3 127510 16.解方程或解比例。 4.1 5x+ax=35 215 :x 4 3.5x-6×2.8=4.2 0.6:5=2 17.求未知数x。 18_7.2 x36 x= 0.36×5-2x=0.4 x 8 5 5 18.解方程。 3.1-4. 0.6×(4.2+x)=7.2 520gx (6+x)=2.8 4 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 19.解方程（或比例)。 4 x+5x=54 075x-8=4号6号 20.解方程或解比例。 x-5 12:x= 43.6 + 21.解方程或比例。 38+2x=7435:x=07:15号x+名名 22.解方程或解比例。 4_62..1.9 -:X= 6x x+6=12 1.5x35'8 7 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.解方程。 2.7x+4=58 8 7.21.8 24.解未知数X。 -动187 x:2.1=80:84 25.解比例或解方程。 128:x=4:7160 13_x 4+7x=123 26.解方程。 9t*4s2 8 1 15 =03号 专题08 解比例（计算专项训练） 1．解比例。                                  【答案】；x＝6.25 【分析】（1）先把比例改写成方程的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以4即可求解。 （2）先把比例改写成方程的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可求解。 【解答】 解：                                解：1.2x＝2.5×3 1.2x＝7.5 1.2x÷1.2＝7.5÷1.2 x＝6.25 2．解方程。              【答案】x＝64；x＝6 【分析】（1）利用等式的性质，等式两边先同时减去2，再同时除以，即可解得方程。 （2）先利用比例的基本性质（两外项积等于两内项积）转化为方程，再利用等式的性质，等式两边同时除以0.5，即可解得方程。 【解答】（1） x＝64 （2） 解： 0.5x＝3 0.5x÷0.5＝3÷0.5 x＝6 3．解方程或解比例。      【答案】 （1）；（2） 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以，将看作一个整体求出值，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解； 根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例转化为方程，化简右边后，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【解答】 解： 解： 4．解方程或比例。                      【答案】x＝240；x＝45；x＝3.5 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝35×6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.8x＝2.4×15；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减34；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以9求解。 【解答】（1）35∶x＝∶6 解：x＝35×6 x＝210 x÷＝210÷ x＝210× x＝240 （2） 解：0.8x＝2.4×15 0.8x＝36 0.8x÷0.8＝36÷0.8 x＝45 （3）8.5×4＋9x＝65.5 解：34＋9x＝65.5 34＋9x－34＝65.5－34 9x＝31.5 9x÷9＝31.5÷9 x＝3.5 5．解方程或比例。     0.5x＋0.6×16＝16 【答案】x＝4.5；x＝12.8 【分析】，根据比例的基本性质把原式变为普通方程，再根据等式的性质2，两边同时除以4计算即可。 0.5x＋0.6×16＝16，先计算方程左边，根据等式的性质1和2，两边同时减9.6，再同时除以0.5计算即可。 【解答】 解： 4x＝18 x＝18÷4 x＝4.5 0.5x＋0.6×16＝16 解：0.5x＋9.6＝16 0.5x＝16－9.6 0.5x＝6.4 x＝6.4÷0.5 x＝12.8 6．解方程（或解比例）。              【答案】； 【分析】（1）先化简方程左边含有x的算式，即求出4－1.6的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4－1.6的差即可； （2）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，将比例化为9x＝5×8.1：再根据等式的性质2，方程两边同时除以9即可。 【解答】（1）4x－1.6x＝36 解：2.4x＝36 2.4x÷2.4＝36÷2.4 x＝15 （2）5∶9＝x∶8.1 解：9x＝5×8.1 9x＝40.5 9x÷9＝40.5÷9 x＝4.5 7．求未知数。             3（x＋2）＝4（x＋1） 【答案】； 【分析】根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例化成方程，根据等式的性质2，将方程两边同时除以即可。 先利用乘法分配律把小括号拆开，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，然后再将方程两边同时减去4即可。 【解答】 解： 解：3x＋3×2＝4x＋1×4 3x＋6－3x＝4x＋4－3x x＋4＝6 x＋4－4＝6－4 x＝2 8．求未知数x。     0.35∶x＝7∶15 【答案】；； 【分析】第一个先在方程的左右两边同时减去，再在方程的左右两边同时除以即可； 第二个利用比例的基本性质，两个外项的乘积等于两个内项的乘积据此解答。 【解答】 解： 解： 9．解方程或比例。 x∶＝24∶12                          0.5x＋0.6×16＝16 【答案】x＝4.5；x＝12.8 【分析】根据比例的性质，将比例化为x×12＝×24，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4即可。 化简方程为0.5x＋9.6＝16，根据等式的性质，方程的两边同时减去9.6，再同时除以0.5即可。 【解答】x∶＝24∶12 解：x×12＝×24 4x＝18 4x÷4＝18÷4 x＝4.5 0.5x＋0.6×16＝16 解：0.5x＋9.6＝16 0.5x＋9.6－9.6＝16－9.6 0.5x＝6.4 0.5x÷0.5＝6.4÷0.5 x＝12.8 10．求未知数x。              【答案】x＝3；x＝2 【分析】先把化成3.6，再把左边相加得到9.9x，然后根据等式的性质2，两边同时除以9.9即可； 先根据比例的基本性质，把比例式化成方程式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以84即可。 【解答】 解： 9.9＝29.7 x＝29.7÷9.9 x＝3 x∶2.1＝80∶84 解：84x＝2.1×80 84x＝168 x＝168÷84 x＝2 11．解方程。 4x＋5＝221         【答案】x＝54；；x＝8 【分析】（1）先利用等式的基本性质1，在等式的两边同时－5，再利用等式的性质2，在等式的两边同时÷4，进行计算求解。 （2）先根据比例的比例的基本性质，将比例转化为，再利用等式的性质2，在等式的两边同时÷，进行计算求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为3x＝12×2，再利用等式的性质2，在等式的两边同时÷3，进行计算求解。 【解答】4x＋5＝221 解：4x＋5－5＝221－5 4x＝216 4x÷4＝216÷4 x＝54 解： 解：3x＝12×2 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 12．解方程或解比例。                      【答案】； 【分析】第1题，先算9×0.8，方程两边同时加上，方程两边同时减去5，方程两边同时除以求解。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3，方程两边同时加上2求解。 【解答】      解：                  解： 13．解方程。          【答案】 ；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去2.5，再同时除以48即可； （2）先计算方程左边的，再根据等式的性质两边同时除以即可； （3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例式转化为方程，再根据等式的性质两边同时除以即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 14．求未知数x。          【答案】x＝5.7；x＝7；x＝0.9 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上2.3；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×12；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程6.9x＝4.5×1.38；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6.9求解。 【解答】（1）4x－2.3＝20.5 解：4x－2.3＋2.3＝20.5＋2.3 4x＝22.8 4x÷4＝22.8÷4 x＝5.7 （2）x∶＝12∶ 解：x＝×12 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝7 （3） 解：4.5∶x＝6.9∶1.38 6.9x＝4.5×1.38 6.9x＝6.21 6.9x÷6.9＝6.21÷6.9 x＝0.9 15．解方程。 2＋0.5＝12.5     【答案】； 【分析】（1）先计算等式的左边，即2＋0.5＝2.5，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以2.5，求出方程的解； （2）根据比例的基本性质（两外项积等于两内项积），将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）2＋0.5＝12.5 解：2.5＝12.5 ＝12.5÷2.5 （2）     解： 16．解方程或解比例。                     0.6： 【答案】 ；； 【分析】将合并为，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以求解； 先计算，利用等式的性质1，方程左右两边同时加上，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以求解； 根据比例的基本性质，将转换为，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以求解； 【解答】 解： 解： 解： 17．求未知数x。                                          【答案】x＝0.7；x＝20；x＝3 【分析】（1）先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边先同时加上2x，再同时减去0.4；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程7.2x＝18×8；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以7.2求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【解答】（1）0.36×5－2x＝0.4 解：1.8－2x＝0.4 1.8－2x＋2x＝0.4＋2x 1.8＝0.4＋2x 0.4＋2x＝1.8 0.4＋2x－0.4＝1.8－0.4 2x＝1.4 2x÷2＝1.4÷2 x＝0.7 （2） 解：7.2x＝18×8 7.2x＝144 7.2x÷7.2＝144÷7.2 x＝20 （3）x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝3 18．解方程。                  【答案】；； 【分析】先根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6；再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.2； 根据比例的基本性质将方程转化为；再根据等式的性质2，方程两边同时除以； 先根据等式的性质2，方程两边同时除以；再根据等式的性质1，方程两边同时减去6。 【解答】 解： 解： 解： 19．解方程（或比例）。     0.75x－8＝4     【答案】；； 【分析】（1）先根据乘法分配律逆运算将方程左边进行化简，将方程化为，再根据等式的性质，两边同时除以即可； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式性质2，方程两边同时除以 0.75即可； （3）根据比例的基本性质：内项积等于外项积，把比例转化为，化简后再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】 解： （2） 解： （3） 解： 20．解方程或解比例。          【答案】；； 【分析】首先根据交叉相乘相等得出3.6x＝4×5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.6，即可得出x的值； 根据比例的基本性质得出，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值； 首先计算，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可得出x的值。 【解答】 解：3.6x＝4×5 3.6x＝20 3.6x÷3.6＝20÷3.6 x＝20× x＝ 解： x＝4×8 x＝32 解： x＝ x＝ 21．解方程或比例。 3.8＋2x＝7.4    3.5∶x＝0.7∶1.5     【答案】x＝1.8；x＝7.5； 【分析】依据等式的性质1和2，等式两边先同时减去3.8，再同时除以2，逐步求出未知数。 利用比例的基本性质：内项之积等于外项之积，先转化成普通方程，再依据等式性质2，两边同时除以0.7，求出未知数。 先化简左边含有未知数的式子，再依据等式性质2，等式两边同时乘，求出未知数。 【解答】3.8＋2x＝7.4 解：3.8＋2x－3.8＝7.4－3.8 2x＝3.6 2x÷2＝3.6÷2 x＝1.8 3.5∶x＝0.7∶1.5 解：0.7x＝3.5×1.5 0.7x＝5.25 0.7x÷0.7＝5.25÷0.7 x＝7.5 解： 22．解方程或解比例。          【答案】x＝2.25；x＝；x＝7 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程4x＝1.5×6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【解答】（1） 解：4x＝1.5×6 4x＝9 4x÷4＝9÷4 x＝2.25 （2）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×5 x＝ （3）x＋6＝12 解：x＋6－6＝12－6 x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝7 23．解方程。 2.7x＋4＝58                 【答案】x＝20；；x＝28 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去4，再同时除以2.7。 （2）根据比例的性质，把比例转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以9。 （3）根据比例的性质，把比例转化为1.8x＝7.2×7，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.8。 【解答】2.7x＋4＝58 解：2.7x＝54 x＝54÷2.7 x＝20 解： 解：1.8x＝7.2×7 1.8x＝50.4 x＝50.4÷1.8 x＝28 24．解未知数x。       x∶2.1＝80∶84 【答案】x＝22；x＝2 【分析】（1），先把左边的x改写为0.15x，并合并左边含x的项等于0.85x，然后方程两边再同时除以0.85。 （2）x∶2.1＝80∶84根据比例的基本性质两内项乘积等于两外项乘积，改写为普通方程84x＝2.1×80，然后方程两边同时除以84。 【解答】 解： x∶2.1＝80∶84 解：84x＝2.1×80 84x＝168 84x÷84＝168÷84 x＝2 25．解比例或解方程。 12.8∶x＝4∶7        4＋7x＝123 【答案】x＝22.4；x＝52；x＝17 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 12.8∶x＝4∶7，先转化成4x＝12.8×7，再根据等式的性质2，两边同时÷4，算出x。 ，先转化成15x＝13×60，再根据等式的性质2，两边同时÷15，算出x。 4＋7x＝123，根据等式性质1，两边先同时－4；再根据等式的性质2，两边同时÷7，算出x。 【解答】12.8：x＝4：7 解：4x＝12.8×7 4x＝89.6 4x÷4＝89.6÷4 x＝22.4 解：15x＝13×60 15x＝780 15x÷15＝780÷15 x＝52 4＋7x＝123 解：4＋7x－4＝123－4 7x＝119 7x÷7＝119÷7 x＝17 26．解方程。      【答案】； 【分析】第1题，方程两边同时乘4，方程两边同时除以求解。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以求解。 【解答】    解： 解： 学科网（北京）股份有限公司 $