第五单元探索三角形面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦三角形面积公式的理解与应用，通过基础巩固、理解应用、综合拓展三层设计，构建从概念记忆到实际问题解决的完整知识巩固路径，培养抽象能力、几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|三角形面积公式及与平行四边形关系|判断题（如6-10题）直接考查公式记忆，填空题（如13、18题）强化简单运算，落实运算能力| |理解应用|公式推导原理及图形转化|单选题（如3题）剖析“÷2”本质，填空题（如25题）考查等积变形，培养推理意识与几何直观| |综合拓展|实际问题解决及复杂图形分析|解决问题（如29、32题）结合生活情境（菜地、指示牌），填空题（如26题）涉及组合图形面积，发展应用意识与空间观念|

北师大版五年级上册第五单元探索三角形面积 一、单选题 1．如图，已知涂色部分的面积是36平方分米，则空白平行四边形的面积是（　　）平方分米。 A．36 B．28 C．56 D．84 2．已知大正方形的边长为2厘米，小正方形的边长为1厘米，下图中阴影部分的面积相同的是（　　）。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 3．推导三角形的面积公式时，沿三角形两边中点的连线剪开，将上半部分旋转后拼成1个平行四边形，推导出“三角形的面积＝底×高÷2”。这里“÷2”是因为（　　）。 A．三角形的底被分成了一半。 B．三角形的高被分成了一半。 C．平行四边形的面积是三角形的2倍。 D．三角形的边长减少了一半。 4．如图，小美有一张三角形的纸，准备用来做手工。这张纸的面积是（　　）。 A．15 B．25 C．30 D．36 5．一个等腰三角形，底是6cm，高是4cm，把这个三角形沿虚线对折，恰好可以拼成一个长方形，打开后，图中涂色部分的面积是（　　）。 A．3cm2 B．6cm2 C．12cm2 D．24cm2 二、判断题 6．等底但不等高的两个三角形，面积一定不相等。(　　) 7．一块三角形石板，底为4.8米，高为2米，它的面积与一个底为2.4米，高为2米的平行四边形石板面积相等。(　　) 8．一张三角形红纸底是10分米，与底相对应的高是6分米，根据三角形面积公式S＝ah÷2，它的面积是30平方分米。(　　) 9．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形的高也一定相等。(　　) 10．平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（　　） 三、填空题 11．如图，在平行四边形中，空白部分的面积比阴影部分多40平方厘米，则图中阴影部分的面积是　 　平方厘米。 12．一个梯形的上底是6分米，下底是10分米，高是8分米。从这个梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是　 　平方分米。 13．等面积等高的三角形和平行四边形，如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是　 　cm。 14．一个直角三角形的三条边分别是9cm、12cm、15cm，这个三角形的面积是　 　cm2。 15．一个三角形的面积是，底是，高是　 　dm。 16．平行四边形面积是72cm2，高是8cm，底是　 　cm；与它等底等高的三角形面积是　 　cm2。 17．一个平行四边形的面积是30cm2，高是6cm，底是　 　cm。在这个平行四边形中剪下一个最大的三角形，三角形的面积是　 　cm2。 18．一个三角形的面积是24dm2，底是8dm，它的高是　 　dm。 19．下图中平行四边形的面积是　 　cm2，阴影部分的面积是　 　cm2。 20．一块直角三角形玻璃的三条边分别是6分米、8分米、10分米，这块直角三角形玻璃的面积是　 　平方分米，玻璃斜边上的高是　 　分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是　 　平方分米。 21．一个平行四边形的底是2.5米，高是2米，它的面积是　 　平方米；与它等底等高的三角形面积是　 　平方米。 22．如图，三角形的底边延长3厘米后，面积增加了6平方厘米，原来这个三角形的面积是　 　平方厘米。 23．如图，平行四边形的底是1.2分米，面积是0.72平方分米，平行四边形的高是　 　分米，图中涂色三角形的面积是　 　平方分米。 24．一个平行四边形停车位，底是5米，高是2.4米，它的面积是　 　平方米。一个和它等底等高的三角形花坛面积是　 　平方米。 25．一个三角形和平行四边形面积相等，高也相等，平行四边形的底是5cm，三角形的底是　 　cm。 26．一个平行四边形包含了3个三角形（如图），其中两个空白三角形的面积分别是10平方厘米和15平方厘米。阴影三角形的面积是　 　平方厘米，这个平行四边形的面积是　 　平方厘米。 27．如图，长方形的面积为48平方厘米，阴影部分的面积为　 　平方厘米。 四、计算题 28．计算下面图形的面积。（单位：m） 五、解决问题 29．一块三角形菜地，底24米，高15米。如果每平方米种8棵白菜，这块地一共能种多少棵白菜？ 30．小城故事大榕树旁有一块三角形的交通指示牌，底是4.5分米，高是3.4分米，这块指示牌面积有多少平方分米？ 31．学校“劳动实践基地”有一块梯形菜地（如图），现要将这块菜地分成一个最大的平行四边形和一个三角形，其中平行四边形部分种萝卜，三角形部分种白菜。种白菜的面积是多少平方米？ 32．有一块三角形菜地，底是32米，高是25米。这块三角形菜地的占地面积是多少平方米? 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】40 12．【答案】40 13．【答案】5 14．【答案】54 15．【答案】8 16．【答案】9；36 17．【答案】5；15 18．【答案】6 19．【答案】3.6；0.9 20．【答案】24；4.8；48 21．【答案】5；2.5 22．【答案】10 23．【答案】0.6；0.36 24．【答案】12；6 25．【答案】10 26．【答案】25；50 27．【答案】24 28．【答案】30m2；10.15m2 29．【答案】1440棵 30．【答案】7.65平方分米 31．【答案】14.4平方米 32．【答案】解：32×25÷2 =800÷2 =400(平方米) 答：这块三角形菜地的占地面积是400平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $