陕西麟游县两亭初级中学2025-2026学年第一学期九年级数学第二次作业检测

2025－2026学年度第一学期第二次作业检测 九年级数学学科试题（卷） 一、选择题（每小题4分，共28分） 1. 抛物线 的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 对于二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 其最小值为2 B. 其图象与y轴没有公共点 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 其图象的对称轴是y轴 4. 若二次函数，当时，y的最大值是n，最小值是m，则（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 5. 一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（　　）元． A. 60 B. 65 C. 70 D. 75 6. 二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过【 】 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 7. 已知点在抛物线上，当且时，都有，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 8. 二次函数的图象经过点，则的值是______． 9. 请你写出一个二次函数，其图像满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为．此二次函数的解析式可以是_______． 10. 平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图，建立平面直角坐标系，抛物线的函数表达式为y＝－x2＋x＋(单位：m)，绳子甩到最高处时刚好通过站在x＝2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为______m. 11. 已知抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点，则的面积为___________． 12. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于点A，B(m＋2，0)，与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为(m，c)，则点A的坐标是________． 13. 如图，P是抛物线在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形周长的最大值为______． 三、解答题（共48分） 14. 已知函数是关于的二次函数． （1）求的值． （2）写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． 15. 已知二次函数图象上部分点横坐标、纵坐标的对应值如下表： … 0 1 2 3 … … 0 0 … （1）画出函数图象． （2）求出二次函数的解析式． （3）当时，的取值范围为___________． 16. 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？ （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 17. 如图，已知抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点C，连接． （1）求抛物线的解析式； （2）若点为线段上一动点（不与、重合），过点作轴的平行线交抛物线于点，交轴于点，当点是线段的三等分点时，求点的坐标； （3）点、为抛物线上两点（点在点的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位长度和5个单位长度，点为抛物线上，之间（含点，的一个动点，求点的纵坐标的取值范围． 2025－2026学年度第一学期第二次作业检测 九年级数学学科试题（卷） 一、选择题（每小题4分，共28分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题4分，共24分） 【8题答案】 【答案】3 【9题答案】 【答案】答案不唯一，y=x2-2． 【10题答案】 【答案】1.5 【11题答案】 【答案】28 【12题答案】 【答案】(－2，0) 【13题答案】 【答案】8 三、解答题（共48分） 【14题答案】 【答案】（1） （2）这个二次函数图象的开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为 【15题答案】 【答案】（1）画出函数图象如图所示： （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2）13 （3）每件消毒用品的售价为15元时，每天的销售利润最大，最大利润是525元． 【17题答案】 【答案】（1） （2）P点坐标为或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $