2.2.3 有理数减法法则-【随堂笔记】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

3-1解：原式=[(-1)+2]+[(-3)+4]+ [(-5)+6]+…+[(-99)+ 100] =50×1 =50. 第3课时有理数减法法则 预习检测 1.D2.D3.B 4.-24;-10；-30；-20 5.解：（1)（-32)-（+53)=（-32)+ (-53)=-85; 2)-6-(-3=-6+号石 (3)(-5.5)-（-3.2)-（-2.5)-(-4.8) =(-5.5)+(+3.2)+(+2.5)+（+4.8) =(-5.5)+[(+3.2)+(+2.5)+(+4.8)] =(-5.5)+(+10.5) =5. 举三反三 1-1解：)(-24)-(-32)=(-24)+ 32=14 (2)(-6)-(-1.8)=(-68)+1.8=-5. 2-1解：因为1-181=18,1-101=10， 所以-18<-10， 所以第一个冰柜温度低， (-10)-(-18)=-10+18=8(℃). 因此，第一个冰柜温度低，低8℃. 变式训练 1-1解：(1)由题图可知，点A是最高点，点D 是最低点，所以3-(-30)=3+(+30)=33（米）， 即最低点比最高点低33米； (2)(-10)-(-30)=(-10)+(+30)=20(米)， 故点B比点D高20米 2-1C【獬析】因为lal=7,Ib1=5,a+b> 0,所以a=7,b=5或a=7,b=-5,所以a-b 的值为2或12. 第4课时有理数的加减混合运算 预习检测 1.B2.D3.-9425.06.-6 举一反三 1-1B【解析】算式8-7+6-3的正确读 法为正8、负7、正6、负3的和. 1-214-17-23+9【解析】14-(+17)+ (-23)-(-9)=14-17-23+9. 2-114【解析】16+8-10=14（℃）. 2-2解：原式=5.7-16,7+1号 =-11+11 s94 51 变式训练 1-1解：(1)原式=(0.85-1.85)+(0.75- 2.75+3) =-1+1 =0: (2)原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+…+ (66-67-68+69) =0+0+…+0 =0. 2-1D【解析】因为|x|=9,Iy1=4,所以 x=±9，y=±4.因为x+y<0,所以x=-9,y= -4或x=-9,y=4.当x=-9,y=-4时，x-y= -9+4=-5;当x=-9,y=4时，x-y=-9-4= -13,所以x-y的值是-5或-13. 第5课时有理数的加减混合 运算的实际应用 预习检测 1.-18 2.D 3.解：3-(0.5-0.1+0.42-0.15+ 0.8-0.2+0.8) =3-2.07 =0.93(米) 答：第五次至少往上爬0.93米才能爬出井口.第3课时 有理数减法法则 课前·预习笔记 理解有理数减法法则，体会有理数减法与加法的关系 预习目标 2. 通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想 3. 能熟练进行有理数减法的运算，并能灵活运用有理数减法解决实际问题 第步 明确考情 1,考频：5年2考 12分值：3分 13.题型：选择题、填空题 第三梳理知识 有理数减法法则 减一个数，等于加这个数的相反数.用字母表示为a-b=a+(-b). 第三步预习检测 11.计算-2-（-3)的结果是( A.-5 B.5 C.-1 D.1 2.徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温 预 为-9℃，山脚平均气温为-1℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是( 任务 A.-8℃ B.-10℃ C.10℃ D.8℃ !3.若( )+5=-3,则括号内的数是( A.-2 B.-8 C.2 D.8 4.-8比 大16；比0小10的数是 ;比-24小6的数是 ;比9 的相反数小11的数是 5.计算下列各题： (1)(-32)-(+53); (2)-6-(-3: (3)(-5.5)-(-3.2)-(-2.5)-(-4.8). 第二章有理数及其运算 57 的 课堂·听课笔记 新知解读 知识点》有理数减法法则 >举一反三》参考答案见答案册6 1.有理数减法法则：减一个数，等于加这个数的相反数.用字母 1-1计算下列各题： 表示为a-b=a+(-b).,a,b表示任意有理戴 (10(-24)-(-325 2.减法是加法的逆运算，做有理数的减法运算时，常将减法转 化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”.“两 (2)(-6)-(-1.8). 变”是指运算符号“-”变成“+”，减数变成它的相反数；“一 2-1有两个冰柜，第一个冰柜 不变”是指被减数不变 内温度为-18℃，第二个冰柜内 国拓展提升(1)在有理数的减法运算中，当减数为正数时， 温度为-10℃，哪个冰柜温度 差一定小于被减数；当减数为负数时，差一定大于被减数； 低？低多少？ (2)大数减小数的差为正，小数减大数差为负，相等两数的 差为0. 例1[教材39例题]计算： ”0流去个表李子 这个裁的相反数 (1)9-(-5);(2)(-3)-1;(3)0-8;(4)(-5)-0. 【答案】解：(1)9-(-5)=9+5=14； (2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4;任何最减去0，仍得这个最 (3)0-8=0+(-8)=-8; (4)(-5)-0=(-5)+0=-5. 例2[教材P39例题]世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海 拔大约是8848.86m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是 -154.31m.两处海拔相差多少米？ 【答案】解：8848.86-(-154.31)用大裁减去小悬可计算出高度差 =8848.86+154.31减去一个数等于加上这个裁的相反裁 =9003.17(m). 因此，两处海拔相差9003.17m. 课本练习4[教材40随堂练习] 口算： (1)3-5; (2)3-(-5); (3)(-3)-5; (答案 (4)(-3)-(-5);(5)(-6)-(-6); (6)(-7)-0: (1)-2;(2)8;(3)-8; (7)0-(-7)； (8)(-6)-6: (9)9-(-11). (4)2;(5)0;(6)-7; 分清被减数和减裁，根据“减去一个裁等于加上这个数的相反 (7)7;(8)-12;(9)20. 裁”，将减法运算转化为加法运算 58 随堂笔记7年级数学BS上册 课后·提升笔记 题型训练 题型1●>有理数减法的实际应用 )变式训练)》参考答案见答案册6 例1全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分， 1-1某一矿井如下图所示，以 答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数 地面为基准，点A的高度是3 米，B,C,D三点的高度分别是 如下： -10米，-20米，-30米. 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 -400 350 -100 (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？ D 【答案】解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了 (1)A,B,C,D四个点中，最低点 150分，第五名得了-400分. 比最高点低多少米？ (1)350-150=200(分)；(2)350-(-400)=750（分）. (2)点B比点D高多少米？ 因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分. 题型2>利用有理数减法法则判断算式的符号 变式训练》参考答案见答案册6 例2已知a<0,b<0,且Ial>1b1,试判断a-b的符号. 2-1如果1al=7,1b1=5,a+ 【答案】解：因为b<0,所以-b>0. b>0,那么a-b的值为() A.2 又a-b=a+(-b),且a<0, B.12 所以a与-b是异号两数相加： C.2或12 因为lal>Ib1,即lal>1-bl, D.2或12或-12或-2 所以a+（-b)取a的符号，而a<0,因此a-b的符号为负号 链接中考 考点有理数的减法运算 是( 题型 难度 分值 A.-12 B.12 C.-2 D.2 选择题、填空题 ★☆☆ 3分 【解析】(-7)-（-5)=(-7)+5=-2. 典例[临沂中考]计算(-7)-(-5)的结果 【答案】C 第二章有理数及其运算 59