1.1.1 认识常见的几何体-【随堂笔记】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

1生活中的立体图形 第1课时 认识常见的几何体 课前·预习笔记 习 :1.能识别不同的几何体，知道其名称、形状、构造特点，能对它们进行简单分类 2.掌握棱柱的特征及其面、棱、顶点之间的数量关系.重点© 第步明确考情 1.考频：5年3考 2.分值：3分 3.题型：选择题 第二步梳理知识 1.常见的几何体有圆柱、圆锥、棱柱棱锥、球等· 2.几何体按形状分为三类：柱体、锥体和球体. ·3.在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱；相邻两个侧面的交线叫作侧棱. 4.棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面是长方形 第三步预习检测 预 1.如图，下列生活物品中，从整体上看，形状类似圆柱的是( 任 B 2.下列几何体中属于柱体的有( ② ③ ④ ⑤ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.请将下列几何体进行分类，并说出分类的依据 ① ② ③ ④ 6 7 ⑧ 2 随堂笔记7年级数学BS上册 的 课堂·听课笔记 新知解读 知识点1》常见的几何体及分类 举一反三》参考答案见答案册P1 1.常见的几何体 1一1与下图的帽子形状类似的 几何体是从实物中抽象出来的数学模型，常见的几何体有圆 几何体是( 柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等.，需要熟悉这些常见的儿何体 2.几何体的分类分美的标准不同，分美的结果也不同 (1)按形状分类 名称 图例 基本特征 A.圆柱 B.圆锥 底面 底面是多边 C.球 D.棱柱 顶点 棱柱 形；侧面是四 有两个面 棱 侧面 (底面)互 柱 边形 相平行且形 体 底面 底面是圆；侧 状、大小 圆柱 侧面 面是曲面 相同 顶点 侧面 底面是多边 各侧面有一 棱锥 形；侧面是三 个公共顶点 锥 底面 角形 体 顶点 侧面 底面是圆；侧 圆锥 有一个顶点 面是曲面 底面 球 表面是曲面 球面 (2)按是否含有曲面分类 有曲面：圆柱、圆锥、球、圆台等 几何体 无曲面：棱柱、棱锥、棱台等 (3)按是否含有顶点分类 有顶点：圆锥、棱锥、棱柱、棱台等 几何体 无顶点：圆柱、球、圆台等 注意事项：对几何体分类，一般每次只按一个标准分类，并 且要做到不重复、不遗漏， 第一章丰富的图形世界 3 例1[衔接教材]图中实物的形状对应哪些几何体？把相应的 1-2与图中实物形状类似的几 实物与几何体用线连接起来， 何体按从左至右的顺序依次 是( A.圆柱、圆锥、正方体、长方体 【答案】 B.圆柱、球、正方体、长方体 C.棱柱、球、正方体、长方体 D.棱柱、球、棱柱、长方体 知识点2>》棱柱 举一反三●>参考答案见答案册PI 1.棱柱的相关概念及其特征 2-1对下图的几何体描述正确 名称 定义 图示及特征 的是() 在棱柱中，相邻 底面顶点 棱 两个面的交线叫 侧面 ·侧棱 作棱 六棱柱·一底面为六边形 A.该几何体是四棱柱 (1)棱柱的所有侧棱长都相等； B.侧面是三角形 在棱柱中，相邻 侧 (2)棱柱的上、下底面的形状、大小均相 两个侧面的交线 C.底面是四边形 棱 同，都是多边形，并且相互平行； 叫作侧棱 D.底面是三角形 (3)棱柱的侧面的形状都是平行四边形 2.棱柱的分类 棱柱的一种分类标准 (1)人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱 柱、五棱柱、六棱柱…它们底面图形的形状分别为三角形、 四边形、五边形、六边形…长方体、正方体都是四棱柱。 初中阶段 它们特合楼柱的特征 (2)棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱.直棱柱的侧面是长方 形本书主婴讨论直棱柱（简称棱柱）.·琴餐女 是否垂直进行分类 ☒拓展提升 一个n棱柱一共有2n个顶点、n个侧面、2个底 面、(n+2)个面、n条侧棱、3n条棱， 4 随堂笔记7年级数学BS上册 例2[衔接教材]如图，下列几何体分别是三棱柱、四棱柱、五 2-2下列说法正确的有() 棱柱和六棱柱，观察图形并填空， ①棱柱上、下两个底面形状、大 小相同；②棱柱的所有面都是四 边形；③长方体是四棱柱；④棱 柱的所有棱长都相等；⑤一个棱 三棱柱四棱柱 五棱柱 六棱柱 柱至少有6个顶点 (1)三棱柱有 个面， 条棱， 个顶点； A.5个 B.4个 (2)四棱柱有 个面， 条棱， 个顶点； C.3个 D.2个 (3)五棱柱有 个面， 条棱， 个顶点； (4)六棱柱有 个面， 条棱， 个顶点； (5)由此猜想：n棱柱有 个面， 条棱， 个顶点 【解析】根据棱柱的面、棱和顶点的概念判断. 【答案】(1)596(2)6128(3)71510 (4)81812(5)(n+2)3n2n 课本练习[教材P4随堂练习] 答案 1.说一说生活中哪些物体的形状分别类似于棱柱、圆柱、圆锥 1.生活中类似于棱柱的物体有 与球 魔方、课本等；类似于圆柱的 2.请完成下表： 物体有茶杯、钢管、水管等；类 似于圆锥的物体有漏斗、陀螺 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 等；类似于球的物体有篮球、 三棱柱 排球、乒乓球等. 四棱柱 2.5696812 课后·提升笔记 题型训练 题型1●》>几何体的分类及特征 >变式训练》>参考答案见答案册P1 例下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写 1-1下列几何体中各有几个 序号) 面？是平的还是曲的？各有几 =王0△△ 个顶点？ 3 圆柱 长方体圆锥 第一章丰富的图形世界 5 (1)如果按“柱”“锥”“球”来分，柱体有 ,锥体有 ,球有 三棱柱 球 (2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有 ,无曲面的 有 【解析】根据几何体的特征分析判断！ 【答案】(1)①②⑥③④⑤(2)②③⑤ ①④⑥ 题型2●)>棱柱的特征 >变式训练》参考答案见答案册P1 例2右图的直八棱柱，它的底面边长都是5cm, 2-1一个直n棱柱有18条棱， 侧棱长都是6cm,回答下列问题： 一条侧棱长10cm,底面每条边 (1)这个直八棱柱一共有多少个面？它们的形状 的长都是5cm,则它是 分别是什么？哪些面的形状、面积完全相同？ 棱柱，侧面积为 ,所有 (2)这个直八棱柱的侧面积是多少？ 棱长的和为」 【答案】解：(1)这个直八棱柱一共有10个面，其中有上、下2个 底面，8个侧面；上、下底面都是八边形，侧面都是长方形；上、下 底面的形状、面积完全相同，8个侧面的形状、面积完全相同， (2)这个直八棱柱的侧面积为6×5×8=240(cm2): 链接中考 考点几何体的认识 【解析】A是球，B是四棱柱（或正方体），C是 题型 难度 分值 圆柱，D是圆锥 选择题 ★☆☆ 3分 【答案】C 典例[重庆中考]围成下列立体图形的各个面 典例3[中考改编]下面四个几何图形中，表示 中，每个面都是平面的是( 平面图形的是( 长方体 圆柱 球 圆锥 A C D 【解析】长方体的六个面都是平面；圆柱的侧面 【解析】A,B,C均表示立体图形，D表示平面 不是平面；球的面不是平面；圆锥的侧面不是 图形 平面. 【答案】D 【答案】A 典例2[中考改编]下列立体图形是圆柱的 是( 6随堂笔记7年级数学BS上册《随堂笔记》参考答案 第一章 丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第2课时 几何体的构成 预习检测， 第1课时认识常见的几何体 1.B 2.B 3.D 4.B 预习检测 举三反写 1.A 2.B 1-1B 2-1B 3.(答案不唯一)解：按形状分类：①③④⑤⑥ 2-2C ⑧为柱体；②为锥体；⑦为球体， 按几何体有无顶点分类：②③④⑤⑥⑧有顶点， 变式训练， ①⑦无顶点： A 按几何体有无棱分类：③④⑤⑥⑧有棱，①②⑦ 无棱， 2 从立体图形到平面图形 举三反写 第1课时正方体的展开与折叠 1-1B 预习检测， 1-2B 1.B2.C3.D 2-1D 举三反目 2-2C【解析】棱柱上、下两个底面形状、 大小相同，①正确；棱柱的侧面是四边形，底面 1-1D【解析】根据正方体表面展开图的特 征，A,B,C均能作为正方体的表面展开图；D不 是多边形，②错误；长方体是四棱柱，③正确；棱 能作为正方体的表面展开图. 柱的所有侧棱长都相等，④错误；三棱柱顶点最 1-2C【解析】根据正方体表面展开图中 少，为6个，⑤正确. 相对面的特征，与“嫦”所在的面相对的面上 变式训练 标的汉字是“号” 1-1解：圆柱有3个面，上、下底面是平的，侧 2-1C【解析】由正方体的表面展开图，可 面是曲的，没有顶点；长方体有6个面，都是平 知实心圆点所在的面与两个空心圆圈所在的面 的，有8个顶点；圆锥有2个面，底面是平的，侧 都相邻，且两个空心圆圈所在的面相对，故只有 面是曲的，有1个顶点；三棱柱有5个面，都是平 选项C符合题意， 的，有6个顶点；球有1个面，是曲的，没有顶点. 变式训练 2-1六300cm2120cm【解析】该棱53【解析】根据正方体展开图中相对面的 柱有18条棱，则该棱柱为六棱柱；侧面积为5× 特征，“1”与“x”相对，“3”与“y”相对.相对面上 10×6=300(cm2);所有棱长的和为10×6+ 的两个数之和都为6，即1+x=6,3+y=6,则 5×6×2=120(cm). x=5,y=3.