第一讲 立体图形与截面 导学案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学导学案围绕立体图形与截面展开，引导学生从平面图形过渡到立体图形的识别，通过表格归纳棱柱顶点、面、棱的数量关系，结合点线面体的动态联系，构建从初识到应用的知识支架。 资料以实例（如储物粮仓）培养空间观念，通过表格归纳与推理发展数学思维，借助展开图、截面、三视图操作提升几何直观，经典例题与分层检测结合，帮助学生巩固知识，培养用数学眼光观察、思维思考、语言表达的核心素养。

第一讲立体图形与截面 1.1.1初识立体图形 一常见的立体图形一 精讲 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同- 几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同- 常见的立体图形： 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 经典例题 【例1】如图，是七个立体图形 ① ② ③ ④ ⑤ ⑦ 填空：其中，是棱柱的有 一一一一；是圆柱的有 ；是圆锥的有 序号) 【练1.1】 如图是一个储物粮仓，它可以看作是由哪些几何体组成的() A.上方圆锥、下方圆柱 B.上方棱锥、下方棱柱 C.上方球、下方圆柱 1 第一讲立体图形与截面 1.1.1初识立体图形 一常见的立体图形一 精讲 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同- 几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同- 常见的立体图形： 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 经典例题 【例1】如图，是七个立体图形 ① ② ③ ④ ⑤ ⑦ 填空：其中，是棱柱的有 一一一一；是圆柱的有 ；是圆锥的有 序号) 【练1.1】 如图是一个储物粮仓，它可以看作是由哪些几何体组成的() A.上方圆锥、下方圆柱 B.上方棱锥、下方棱柱 C.上方球、下方圆柱 1 平面内，它们是平面图形；有些 平面内，它们是立体图形 球 ;是球的有 (填 平面内，它们是平面图形；有些 平面内，它们是立体图形 球 ;是球的有 (填 D.上方圆锥、下方棱柱 一n棱柱的顶点、面、边的数量关系一 精讲 填写下表：n棱柱的面、顶点个数以及棱的条数. 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 · n棱柱 n棱柱有. 个面， 个顶点， 条棱 【同步练】 ①八棱柱有 个面； ②七棱柱有」 个面； ③六棱柱有 个顶点； ④已知一个n棱柱有10个顶点，那么这个n棱柱共有 条棱 经典例题 【例2】 下面关于六棱柱的说法错误的是() A.有18条棱 B.有12个顶点 C.有18个顶点 D.有8个面 【练2.1】 已知一个n棱柱有21条棱，那么这个n棱柱共有 个顶点 2 D.上方圆锥、下方棱柱 一n棱柱的顶点、面、边的数量关系一 精讲 填写下表：n棱柱的面、顶点个数以及棱的条数. 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 · n棱柱 n棱柱有. 个面， 个顶点， 条棱 【同步练】 ①八棱柱有 个面； ②七棱柱有」 个面； ③六棱柱有 个顶点； ④已知一个n棱柱有10个顶点，那么这个n棱柱共有 条棱 经典例题 【例2】 下面关于六棱柱的说法错误的是() A.有18条棱 B.有12个顶点 C.有18个顶点 D.有8个面 【练2.1】 已知一个n棱柱有21条棱，那么这个n棱柱共有 个顶点 2 一点、线、面、体一 精讲 1几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素 2· 点动成线；线动成面；面动成体 平面 直角三角形 半圆 长方形 图形 旋转 轴 形成 立体 图形 经典例题 【例3】图中第一行的图形绕轴旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线对应连起来 2 3 一点、线、面、体一 精讲 1几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素 2· 点动成线；线动成面；面动成体 平面 直角三角形 半圆 长方形 图形 旋转 轴 形成 立体 图形 经典例题 【例3】图中第一行的图形绕轴旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线对应连起来 2 3 【练3.1】将下列平面图形绕直线旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（) 1.1.2展开图与三视图 一正方体展开图— 精讲 正方体全部11种展开图 1.“1-4-1”型 2. “2-3-1”型 3. “2-2-2”型 4 【练3.1】将下列平面图形绕直线旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（) 1.1.2展开图与三视图 一正方体展开图— 精讲 正方体全部11种展开图 1.“1-4-1”型 2. “2-3-1”型 3. “2-2-2”型 4 .“3-3”型 总结：正方体展开图：无“田”，无“7”，也无“凹” 经典例题 【例4】下列图形是正方体展开图的是() B D 【练4.1】下面图形中，不是正方体表面展开图的是( B .“3-3”型 总结：正方体展开图：无“田”，无“7”，也无“凹” 经典例题 【例4】下列图形是正方体展开图的是() B D 【练4.1】下面图形中，不是正方体表面展开图的是( B 一正方体展开图对立面一 精讲 11种正方体展开图的对立面种类 1.“1-4-1”型 2.“2-3-1”型 3.“2-2-2”型 4.“3-3”型 总结：三格直连， 相对；四格“Z”连， 相对 经典例题 【例5】把如图所示的正方体展开图围成正方体时，与“乐”字相对的数是（) 6 一正方体展开图对立面一 精讲 11种正方体展开图的对立面种类 1.“1-4-1”型 2.“2-3-1”型 3.“2-2-2”型 4.“3-3”型 总结：三格直连， 相对；四格“Z”连， 相对 经典例题 【例5】把如图所示的正方体展开图围成正方体时，与“乐”字相对的数是（) 6 快 乐 度 过 暑 假 A.快 B.暑 C.过 D.假 【练5.1】如图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最大的是( A.3 B.3 C.6 D.12 3 -2 -4 5 -6 一其它几何体展开图一 精讲 常见立体图形的展开图 几何体 展开图 快 乐 度 过 暑 假 A.快 B.暑 C.过 D.假 【练5.1】如图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最大的是( A.3 B.3 C.6 D.12 3 -2 -4 5 -6 一其它几何体展开图一 精讲 常见立体图形的展开图 几何体 展开图 ④ 经典例题 【例6】下列第二行的哪种几何体表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线 【练6.1】下面四个展开图依次对应的立体图形是（ 中 A.正方体、圆锥、四棱柱、圆柱 B.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 C.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 D.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 ④ 经典例题 【例6】下列第二行的哪种几何体表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线 【练6.1】下面四个展开图依次对应的立体图形是（ 中 A.正方体、圆锥、四棱柱、圆柱 B.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 C.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 D.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 截面问题一 精讲 1如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面 2· 常见几何体的截面： （1)圆柱 (2)圆锥 (3)三棱柱 1 （4)四棱柱 截面问题一 精讲 1如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面 2· 常见几何体的截面： （1)圆柱 (2)圆锥 (3)三棱柱 1 （4)四棱柱 总结：n棱柱最多可以截出 边形 经典例题 【例7】用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆形，则这个几何体可能为（)· ①正方体；②圆柱；③圆锥；④长方体 A.①② B. ②③ c.①3④ D. ①②③④ 【练71】用一个平面去截一个几何体，截面形状是四边形，则这个几何体可能为（)· ①球；②正方体；③圆柱；④圆锥 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 一立体图形的三视图一 精讲 从上面看 从左面看 从正面看 从左面看 (主视图) (左视图) 从正面看 从上面看 (俯视图) 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.比如，从正面看，左面看和上面看四棱柱，可 10 总结：n棱柱最多可以截出 边形 经典例题 【例7】用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆形，则这个几何体可能为（)· ①正方体；②圆柱；③圆锥；④长方体 A.①② B. ②③ c.①3④ D. ①②③④ 【练71】用一个平面去截一个几何体，截面形状是四边形，则这个几何体可能为（)· ①球；②正方体；③圆柱；④圆锥 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 一立体图形的三视图一 精讲 从上面看 从左面看 从正面看 从左面看 (主视图) (左视图) 从正面看 从上面看 (俯视图) 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.比如，从正面看，左面看和上面看四棱柱，可 10 以得到不同的平面图形 常见图形的三视图： 从正面看 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从上面看 从正面看 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从上面看 总结：画立方体叠加的三视图，需要画出能看见的每一条棱 经典例题 【例8】画出如图立方块组合体的三视图 【练8.1】如图所示的几何体是由个相同的小正方体组成的.在方格内画出它的从正面、左面看到的形状 图 11 以得到不同的平面图形 常见图形的三视图： 从正面看 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从上面看 从正面看 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从上面看 总结：画立方体叠加的三视图，需要画出能看见的每一条棱 经典例题 【例8】画出如图立方块组合体的三视图 【练8.1】如图所示的几何体是由个相同的小正方体组成的.在方格内画出它的从正面、左面看到的形状 图 11 主视图 左视图 【例9】如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，其中小正方形中的数字表示 在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是( B 【练9.1】如图是一个由多个大小相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体 的个数，则这个几何体的主视图是( 出由 1 32 课时检测 1下面的几何体中，属于棱柱的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12 主视图 左视图 【例9】如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，其中小正方形中的数字表示 在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是( B 【练9.1】如图是一个由多个大小相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体 的个数，则这个几何体的主视图是( 出由 1 32 课时检测 1下面的几何体中，属于棱柱的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12 2 ·一个四棱柱的侧面数、顶点数分别为（)： A.4,8 B.3,6 C. 5,10 3将展开图折成正方体盒子后，与“迎”相对的字是（ 迎 欢 你 未 来 好 A.欢 B.你 C.未 D.好 下列图形中，是四棱柱的平面展开图的是（) B 5如图所示几何体，它的俯视图是() 3 13 2 ·一个四棱柱的侧面数、顶点数分别为（)： A.4,8 B.3,6 C. 5,10 3将展开图折成正方体盒子后，与“迎”相对的字是（ 迎 欢 你 未 来 好 A.欢 B.你 C.未 D.好 下列图形中，是四棱柱的平面展开图的是（) B 5如图所示几何体，它的俯视图是() 3 13 D.6,12 力 D P D.6,12 力 D P 课后巩固 1下面几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中立体图形有 () A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2· 若一个棱柱有10个面，则它有 条棱， 个顶点 3:下列现象属于“面动成体”的是( ○A.笔尖在纸上画出线条 B.长方形绕一边旋转得到圆柱 C.舞动跳绳形成的环形轨迹 D.霓虹灯闪烁出光点 4· 观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）· B D 5:下列图形中，正方体的表面展开图是(). A. D 6°一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“○”所在面的对面所标的字是（)· 田田 A.田 B.口 C.4 D.□ 14 课后巩固 1下面几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中立体图形有 () A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 2· 若一个棱柱有10个面，则它有 条棱， 个顶点 3:下列现象属于“面动成体”的是( ○A.笔尖在纸上画出线条 B.长方形绕一边旋转得到圆柱 C.舞动跳绳形成的环形轨迹 D.霓虹灯闪烁出光点 4· 观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）· B D 5:下列图形中，正方体的表面展开图是(). A. D 6°一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“○”所在面的对面所标的字是（)· 田田 A.田 B.口 C.4 D.□ 14 7下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ D 8· 用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ D 9 如图所示是用九块相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形是（ C D 10 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置 小立方块的个数，则该几何体的主视图为()· 2 4 1 32 15 7下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ D 8· 用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ D 9 如图所示是用九块相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形是（ C D 10 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置 小立方块的个数，则该几何体的主视图为()· 2 4 1 32 15 第一讲 立体图形与截面 1.1.1初识立体图形 —常见的立体图形一 精讲 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形；有些 几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形 常见的立体图形： 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 球 经典例题 【例1】如图，是七个立体图形 16 第一讲 立体图形与截面 1.1.1初识立体图形 —常见的立体图形一 精讲 有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形；有些 几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形 常见的立体图形： 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 球 经典例题 【例1】如图，是七个立体图形 16 ② ⑤ ⑥ ⑦ 填空：其中，是棱柱的有」 ；是圆柱的有】 是圆锥的有 一一；是球的有 (填 序号) 【答案】①②⑤⑥；⑦；④；③ 【练1.1】 如图是一个储物粮仓，它可以看作是由哪些几何体组成的() A.上方圆锥、下方圆柱 B.上方棱锥、下方棱柱 C.上方球、下方圆柱 D.上方圆锥、下方棱柱 【答案】A — n棱柱的顶点、面、边的数量关系 精讲 填写下表：n棱柱的面、顶点个数以及棱的条数. 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ·· n棱柱 n棱柱有 个面， 个顶点， 条棱 【答案】5；6；9；6；8；12；7；10；15；8；12；18；n+2;2n;3n;n+2;2n;3n; 【同步练】 ①八棱柱有 个面； 17 ② ⑤ ⑥ ⑦ 填空：其中，是棱柱的有」 ；是圆柱的有】 是圆锥的有 一一；是球的有 (填 序号) 【答案】①②⑤⑥；⑦；④；③ 【练1.1】 如图是一个储物粮仓，它可以看作是由哪些几何体组成的() A.上方圆锥、下方圆柱 B.上方棱锥、下方棱柱 C.上方球、下方圆柱 D.上方圆锥、下方棱柱 【答案】A — n棱柱的顶点、面、边的数量关系 精讲 填写下表：n棱柱的面、顶点个数以及棱的条数. 棱柱 面的个数 顶点的个数 棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ·· n棱柱 n棱柱有 个面， 个顶点， 条棱 【答案】5；6；9；6；8；12；7；10；15；8；12；18；n+2;2n;3n;n+2;2n;3n; 【同步练】 ①八棱柱有 个面； 17 ②七棱柱有 个面； ③六棱柱有 个顶点； ④已知一个n棱柱有10个顶点，那么这个n棱柱共有 条棱 【答案】10；9；12；15 经典例题 【例2】 下面关于六棱柱的说法错误的是() A.有18条棱 B.有12个顶点 C.有18个顶点 D.有8个面 【答案】C 解析：棱柱的通用规律：n棱柱有3n条棱、2n个顶点、(n+2)个面. 对于六棱柱，n=6;棱：3×6=18条，故A正确；顶点：2×6=12个，故B正确，C错误；面：6+2=8个， 故D正确.所以本题答案选C 【练2.1】 已知一个n棱柱有21条棱，那么这个n棱柱共有 个顶点 【答案】14 解析：先利用棱柱棱数公式：n棱柱有3n条棱，即3n=21,n=7;再利用顶点数公式：n棱柱有2n个顶 点，即2×7=14，故本题答案为14. 一点、线、面、体一 精讲 1几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素 2· 点动成线；线动成面；面动成体 平面 直角三角形 半圆 长方形 图形 18 ②七棱柱有 个面； ③六棱柱有 个顶点； ④已知一个n棱柱有10个顶点，那么这个n棱柱共有 条棱 【答案】10；9；12；15 经典例题 【例2】 下面关于六棱柱的说法错误的是() A.有18条棱 B.有12个顶点 C.有18个顶点 D.有8个面 【答案】C 解析：棱柱的通用规律：n棱柱有3n条棱、2n个顶点、(n+2)个面. 对于六棱柱，n=6;棱：3×6=18条，故A正确；顶点：2×6=12个，故B正确，C错误；面：6+2=8个， 故D正确.所以本题答案选C 【练2.1】 已知一个n棱柱有21条棱，那么这个n棱柱共有 个顶点 【答案】14 解析：先利用棱柱棱数公式：n棱柱有3n条棱，即3n=21,n=7;再利用顶点数公式：n棱柱有2n个顶 点，即2×7=14，故本题答案为14. 一点、线、面、体一 精讲 1几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素 2· 点动成线；线动成面；面动成体 平面 直角三角形 半圆 长方形 图形 18 经典例题 【例3】图中第一行的图形绕轴旋转一周，能形成第二行的某个几何体， (34 ② ④ ⑤ 【答案】 ① ② ⑤ 经典例题 【例3】图中第一行的图形绕轴旋转一周，能形成第二行的某个几何体， (34 ② ④ ⑤ 【答案】 ① ② ⑤ 用线对应连起来 用线对应连起来 【练3.1】将下列平面图形绕直线旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（) 过月小 后 【答案】B 1.1.2展开图与三视图 一正方体展开图一 精讲 正方体全部11种展开图 1.“1-4-1”型 20 【练3.1】将下列平面图形绕直线旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（) 过月小 后 【答案】B 1.1.2展开图与三视图 一正方体展开图一 精讲 正方体全部11种展开图 1.“1-4-1”型 20 2.“2-3-1”型 .“2-2-2”型 4.“3-3”型 总结：正方体展开图：无“田”，无“7”，也无“凹” 经典例题 【例4】下列图形是正方体展开图的是（) B. D 【答案】D 【练4.1】下面图形中，不是正方体表面展开图的是() 21 2.“2-3-1”型 .“2-2-2”型 4.“3-3”型 总结：正方体展开图：无“田”，无“7”，也无“凹” 经典例题 【例4】下列图形是正方体展开图的是（) B. D 【答案】D 【练4.1】下面图形中，不是正方体表面展开图的是() 21 B D 【答案】B 一正方体展开图对立面一 精讲 11种正方体展开图的对立面种类 1.“1-4-1”型 2. “2-3-1”型 3.“2-2-2”型 4.“3-3”型 总结：三格直连， 相对；四格“Z”连， 相对. 22 B D 【答案】B 一正方体展开图对立面一 精讲 11种正方体展开图的对立面种类 1.“1-4-1”型 2. “2-3-1”型 3.“2-2-2”型 4.“3-3”型 总结：三格直连， 相对；四格“Z”连， 相对. 22 【答案】首尾；首尾 经典例题 【例5】把如图所示的正方体展开图围成正方体时，与“乐”字相对的数是（) 快 乐 度 过 暑 假 A.快 B.暑 C.过 D.假 【答案】过 【练5.1】如图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最大的是（ A.3 B.5 C.6 3 -2 D.12 -4 5 【答案】C -6 解析：由图得，“3”的对面是“-6”，则这两个数字之和为-3；“-4”的对面是“-2”，则这两个 数字之和为-6；“1”的对面是“5”，则这两个数字之和为6；综上，相对两个面上的数字和最大是6， 故本题答案选C」 一其它几何体展开图一 精讲 常见立体图形的展开图 几何体 展开图 23 【答案】首尾；首尾 经典例题 【例5】把如图所示的正方体展开图围成正方体时，与“乐”字相对的数是（) 快 乐 度 过 暑 假 A.快 B.暑 C.过 D.假 【答案】过 【练5.1】如图是正方体的表面展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最大的是（ A.3 B.5 C.6 3 -2 D.12 -4 5 【答案】C -6 解析：由图得，“3”的对面是“-6”，则这两个数字之和为-3；“-4”的对面是“-2”，则这两个 数字之和为-6；“1”的对面是“5”，则这两个数字之和为6；综上，相对两个面上的数字和最大是6， 故本题答案选C」 一其它几何体展开图一 精讲 常见立体图形的展开图 几何体 展开图 23 金 经典例题 【例6】下列第二行的哪种几何体表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线 24 金 经典例题 【例6】下列第二行的哪种几何体表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线 24 中 【答案】 【练6.1】下面四个展开图依次对应的立体图形是（) A.正方体、圆锥、四棱柱、圆柱 B.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 C.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 D.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 【答案】B 一截面问题一 25 中 【答案】 【练6.1】下面四个展开图依次对应的立体图形是（) A.正方体、圆锥、四棱柱、圆柱 B.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 C.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 D.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 【答案】B 一截面问题一 25 精讲 1如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面 2· 常见几何体的截面： （1)圆柱 (2)圆锥 (3)三棱柱 （4)四棱柱 总结：n棱柱最多可以截出 边形 【答案】n+2 26 精讲 1如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面 2· 常见几何体的截面： （1)圆柱 (2)圆锥 (3)三棱柱 （4)四棱柱 总结：n棱柱最多可以截出 边形 【答案】n+2 26 经典例题 【例7】用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆形，则这个几何体可能为（)· ①正方体；②圆柱；③圆锥；④长方体 A.①② B.②③ c.①3④ D. ①②③④ 【答案】B 解析：①正方体：截面只会是多边形，得不到圆形，故①不符合题意；②圆柱：平行于底面截取，截面是 圆，故②符合题意；③圆锥：平行于底面截取，截面是圆，故③符合题意；④长方体：截面只能是多边 形，得不到圆形，故④不符合题意，综上所述，②③都符合题意，故本题答案选B 【练7.1】用一个平面去截一个几何体，截面形状是四边形，则这个几何体可能为(）· ①球；②正方体；③圆柱；④圆锥 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【答案】B 解析：①球：截面只能是圆，故①不符合题意；②正方体：截面是多边形，所以可能是四边形，故②符合 题意；③圆柱：竖直截可得到四边形，故③符合题意；④圆锥：截面只会是三角形、椭圆或者圆，故④不 符合题意；综上所述，②③都符合题意，故本题答案选B. 一立体图形的三视图 精讲 27 经典例题 【例7】用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆形，则这个几何体可能为（)· ①正方体；②圆柱；③圆锥；④长方体 A.①② B.②③ c.①3④ D. ①②③④ 【答案】B 解析：①正方体：截面只会是多边形，得不到圆形，故①不符合题意；②圆柱：平行于底面截取，截面是 圆，故②符合题意；③圆锥：平行于底面截取，截面是圆，故③符合题意；④长方体：截面只能是多边 形，得不到圆形，故④不符合题意，综上所述，②③都符合题意，故本题答案选B 【练7.1】用一个平面去截一个几何体，截面形状是四边形，则这个几何体可能为(）· ①球；②正方体；③圆柱；④圆锥 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【答案】B 解析：①球：截面只能是圆，故①不符合题意；②正方体：截面是多边形，所以可能是四边形，故②符合 题意；③圆柱：竖直截可得到四边形，故③符合题意；④圆锥：截面只会是三角形、椭圆或者圆，故④不 符合题意；综上所述，②③都符合题意，故本题答案选B. 一立体图形的三视图 精讲 27 从上面看 从左面看 从正面看 从左面看 (主视图) (左视图) 从正面看 从上面看 (俯视图) 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.比如，从正面看，左面看和上面看四棱柱，可 以得到不同的平面图形 常见图形的三视图： 从正面看 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从上面看 从正面看 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从上面看 总结：画立方体叠加的三视图，需要画出能看见的每一条棱 经典例题 【例8】画出如图立方块组合体的三视图 28 从上面看 从左面看 从正面看 从左面看 (主视图) (左视图) 从正面看 从上面看 (俯视图) 从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.比如，从正面看，左面看和上面看四棱柱，可 以得到不同的平面图形 常见图形的三视图： 从正面看 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从上面看 从正面看 从左面看 从正面看 从左面看 从上面看 从上面看 总结：画立方体叠加的三视图，需要画出能看见的每一条棱 经典例题 【例8】画出如图立方块组合体的三视图 28 【答案】如图所示 主视图 左视图 俯视图 【练8.1】如图所示的几何体是由个相同的小正方体组成的.在方格内画出它的从正面、左面看到的形状 图 主视图 左视图 【答案】如图所示 主视图 左视图 【例9】如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，其中小正方形中的数字表示 在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是()· 日 【答案】D 29 【答案】如图所示 主视图 左视图 俯视图 【练8.1】如图所示的几何体是由个相同的小正方体组成的.在方格内画出它的从正面、左面看到的形状 图 主视图 左视图 【答案】如图所示 主视图 左视图 【例9】如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，其中小正方形中的数字表示 在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是()· 日 【答案】D 29 【练9.1】如图是一个由多个大小相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体 的个数，则这个几何体的主视图是( 出 32 【答案】C 课时检测 1下面的几何体中，属于棱柱的有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【答案】B 2一个四棱柱的侧面数、顶点数分别为() A.4,8 B.3,6C.5,10 D.6,12 【答案】A 3 将展开图折成正方体盒子后，与“迎”相对的字是（ 迎 书 你 未 好 A.欢 B.你 C.未 D.好 【答案】D 30 【练9.1】如图是一个由多个大小相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体 的个数，则这个几何体的主视图是( 出 32 【答案】C 课时检测 1下面的几何体中，属于棱柱的有（) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【答案】B 2一个四棱柱的侧面数、顶点数分别为() A.4,8 B.3,6C.5,10 D.6,12 【答案】A 3 将展开图折成正方体盒子后，与“迎”相对的字是（ 迎 书 你 未 好 A.欢 B.你 C.未 D.好 【答案】D 30 下列图形中，是四棱柱的平面展开图的是（) D. 【答案】B 5:如图所示几何体，它的俯视图是（). 【答案】D 课后巩固 1下面几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中立体图形有 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 【答案】D 2 若一个棱柱有10个面，则它有 条棱， 个顶点 【答案】24；16 解析：由题得该棱柱有10个面，则除去上下2个底面，侧面有8个面，所以该棱柱为8棱柱，根据棱柱的 通用规律：n棱柱有2n个顶点，有3n条棱，故八棱柱有3×8=24条棱，有2×8=16个顶点，所以本题答 31 下列图形中，是四棱柱的平面展开图的是（) D. 【答案】B 5:如图所示几何体，它的俯视图是（). 【答案】D 课后巩固 1下面几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱，其中立体图形有 A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 【答案】D 2 若一个棱柱有10个面，则它有 条棱， 个顶点 【答案】24；16 解析：由题得该棱柱有10个面，则除去上下2个底面，侧面有8个面，所以该棱柱为8棱柱，根据棱柱的 通用规律：n棱柱有2n个顶点，有3n条棱，故八棱柱有3×8=24条棱，有2×8=16个顶点，所以本题答 31 案为24；16. 下列现象属于“面动成体”的是（)· A.笔尖在纸上画出线条 B.长方形绕一边旋转得到圆柱 C.舞动跳绳形成的环形轨迹 D.霓虹灯闪烁出光点 【答案】B 解析：A:笔尖看作一个点，画出线条，属于“点动成线”，故A不符合题意；B:长方形属于平面图 形，绕一边旋转得到圆柱，圆柱属于立体图形，属于“面动成体”，故B符合题意；C:舞动的跳绳属于 线，形成环形轨迹，属于“线动成面”，故C不符合题意；D:霓虹灯闪烁出光点始终都是点，故D不符 合题意；所以本题答案选B 4 观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( D 【答案】D 5:下列图形中，正方体的表面展开图是（). A D 【答案】D 6°一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“○”所在面的对面所标的字是(). 田⊕ O▣△ 32 案为24；16. 下列现象属于“面动成体”的是（)· A.笔尖在纸上画出线条 B.长方形绕一边旋转得到圆柱 C.舞动跳绳形成的环形轨迹 D.霓虹灯闪烁出光点 【答案】B 解析：A:笔尖看作一个点，画出线条，属于“点动成线”，故A不符合题意；B:长方形属于平面图 形，绕一边旋转得到圆柱，圆柱属于立体图形，属于“面动成体”，故B符合题意；C:舞动的跳绳属于 线，形成环形轨迹，属于“线动成面”，故C不符合题意；D:霓虹灯闪烁出光点始终都是点，故D不符 合题意；所以本题答案选B 4 观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( D 【答案】D 5:下列图形中，正方体的表面展开图是（). A D 【答案】D 6°一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“○”所在面的对面所标的字是(). 田⊕ O▣△ 32 A.田 B.口 C.4 D. 【答案】C 7 下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ·g门 D. 【答案】D 8· 用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ B 【答案】A 9 如图所示是用九块相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形是（)· B D 【答案】A 10 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置 33 A.田 B.口 C.4 D. 【答案】C 7 下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ·g门 D. 【答案】D 8· 用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ B 【答案】A 9 如图所示是用九块相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图形是（)· B D 【答案】A 10 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置 33 小立方块的个数，则该几何体的主视图为()· 2 4 1 32 B C 【答案】A 34 小立方块的个数，则该几何体的主视图为()· 2 4 1 32 B C 【答案】A 34 D. D.