1.5 二次函数的应用 随堂闯关训练训练 2026—2027学年浙教版九年级数学上册

1.5二次函数的应用随堂闯关训练训练浙教版2026—2027学年九年级数学上册

姓名：________________________    班级：_____________________________

一、选择题

1．小磊要制作一个三角形钢架模型，在这个三角形中，长度为x的边与这条边上的高之和为，则这个三角形的最大面积为（   ）

A． B． C． D．

2．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，飞机着陆至停下来共滑行（    ）

A．20米 B．40米 C．400米 D．600米

3．在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图象与轴只有一个交点，且经过点，，则的面积为（     ）

A． B． C． D．

4．设O为坐标原点，点A、B为抛物线上的两个动点，且．连接点A、B，过O作于点C，则点C到y轴距离的最大值（    ）

A． B． C． D．1

5．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：

①小球在空中经过的路程是；

②小球抛出3秒后，速度越来越快；

③小球抛出3秒时速度为0；

④小球的高度时，．其中正确的是（　　）

A．①④ B．①② C．②③④ D．②③

6．在平面直角坐标系中，抛物线与抛物线关于点中心对称，则m，n的值分别为（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，两个全等的等腰直角和的斜边，点与点．重合，斜边与在一条直线上，保持不动，以每秒2个单位长度的速度向右运动，直到点与点重合时停止运动．设运动时间为秒，两个等腰直角三角形重叠部分的

面积为个平方单位，则与函数关系的图象大致是（   ）

A． B． 

C． D．

8．如图，在正方形中，，点E在边上，以BE为边向上作正方形．在AE上取点H，连结，以HF为边作正方形，连结DN．若点M落在边上，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴正半轴交于点和点，抛物线的顶点为点C，的面积为________．

10．如图，在中，，，，点P从点A沿向点C以的速度运动，同时点Q从点C沿向点B以的速度运到（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形的面积最小值为 _______．

11．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式是．那么小球到达最大高度的时间是________

12．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，若△ABC与△ABD的面积相等，则m值为_____．

三、解答题

13．如图，用长的护栏全部用于建造一个靠墙（墙的长度不限）的长方形养牛场，已知此长方形养牛场的面积为，且与墙平行的边长为．

(1)求与之间的函数解析式；

(2)当边长为何值时，该长方形面积最大？并求出其最大值．