1.4二次函数与一元二次方程的关系～1.5二次函数的应用 周测练习 2026-2027学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级数学上册  第一章   二次函数   

1.4二次函数与一元二次方程的关系~1.5二次函数的应用

周测练习

考试时间：45分钟　满分：100分

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 二次函数的图象与x轴的交点个数是（　　）

A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．无法确定

2. 若二次函数（）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为，，且，图象上有一点M在x轴下方，则下列判断正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3. 若关于x的一元二次方程有实数根、，且，则下列结论错误的是（　　）

A．当时，，

B．

C．当时，

D．二次函数的图象与x轴交点为和

4. 已知二次函数，当时，总有；当时，总有，则c的取值范围是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

5. 某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件，现在要使利润最大，每件商品应降价（　　）

A．3元　　B．2.5元　　C．2元　　D．5元

6. 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度y（单位：m）与小球运动时间x（单位：s）之间的函数关系为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（　　）

A．6s　　B．4s　　C．3s　　D．2s

7. 已知二次函数（）的图象如图所示，则方程的两个根是（　　）

A．，　　B．，

C．，　　D．，

8. 某广场有一个圆形喷水池，喷出的水流的路径是抛物线（x轴在地面，y轴垂直地面），那么水流喷出的最大高度是（　　）

A．2m　　B．3m　　C．4m　　D．5m

9. 已知二次函数与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

A．且　　B．   C．且　　D．

10. 在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积最大，则最大面积是（　　）

A．2s，8cm2　　B．3s，9cm2　　C．4s，8cm2　　D．5s，9cm2

二、填空题（共5题，每题4分，共20分）

11. 若抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为__________。

12. 已知抛物线与x轴交于A、B两点，则线段AB的长度为__________。

13. 将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，若设售价为x元，利润为y元，则y与x的函数关系式为__________。

14. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是，飞机着陆后滑行__________m才能停下来。

15. 二次函数（a≠0），当y<0时，x的取值范围是__________。

三、解答题（共4题，共50分）

16. （10分）已知二次函数。

（1）求证：该二次函数的图象与x轴总有两个不同的交点；

（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点分别在原点的两侧，求m的取值范围。