3.2平面直角坐标系(1)——点的坐标 课时分层练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练按A组基础巩固、B组能力提升、C组思维拓展分层，覆盖点的坐标读写、距离计算、象限判断等基础知识点，逐步过渡到含参数坐标、规律探究等综合应用，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|坐标读写、距离计算、象限判断|以选择、填空为主，直接考查基本概念，培养空间观念| |B组|含参数坐标、规律探究、面积计算|结合推理与运算，如蚂蚁运动规律题，提升推理能力| |C组|运动路径规律探究|通过“爬楼梯”运动情境，发展创新意识与模型意识|

3.2　平面直角坐标系(1)——点的坐标 A组 基础巩固 1.如图，点A(－4，2)到x轴的距离为(　　) A.－2 B.2 C.4 D.2 2.下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内的是(　　) A.(1，2) B.(2，0) C.(0，3) D.(－1，－1) 3.如图，阴影部分所在的区域是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是(　　) A.(2，1) B.(－2，1) C.(1，－2) D.(－2，－1) 5.在平面直角坐标系中，点(－2，－3)到x轴的距离是(　　) A.－2 B.－3 C.2 D.3 6.下面能够准确表示杭州市地理位置的是(　　) A.离上海市175 km B.东经120°12'，北纬30°16' C.在宁波市西北方向 D.在浙江省 7.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是　　. 8.在平面直角坐标系中，点在轴的左侧，在轴的上侧，距离每个坐标轴都是3个单位长度，则点的坐标是　　. 9.如图，已知△ABC. (1)写出△ABC各顶点的坐标； (2)写出点B到y轴的距离，点C到原点的距离. 10.如图，写出各点的坐标. B组 能力提升 11.在如图所示的平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为(　　) A.M(2，－1)，N(2，1) B.M(2，－1)，N(1，2) C.M(－1，2)，N(1，2) D.M(－1，2)，N(2，1) 12.(2025·揭阳期末)已知点P的坐标为(2－a，2a－1)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(　　) A.(1，1) B.(1，－1) C.(3，－3) D.(1，1)或(3，－3) 13.已知点P(－2，1)，则点P到x轴的距离为　　，到y轴的距离为　　，到原点的距离为　　.　　　　　　　　 14.(1)已知点A(3a＋5，a－3)的横坐标和纵坐标相等，则a＝　　； (2)若点B在x轴下方，y轴右侧，并且到x轴、y轴的距离分别是3和2，则点B的坐标是　　； (3)若点C到x轴、y轴的距离分别是3和2，则点C的坐标为　　. 15.如图，写出点A，B，C，D，E的坐标. 16.【推理能力、运算能力】在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示. (1)填写下列各点的坐标：A4　　，A8　　，A12　　； (2)求出点A4n的坐标(n是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A2 024到点A2 025的移动方向. 拓展提问：当n为整数时，填写下列各点坐标：A4n＋1　　，A4n＋2　　，A4n＋3　　. 17.如图，在平面直角坐标系中. (1)描出下列3个点：A(－1，0)，B(3，－1)，C(4，3)； (2)顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积. 18.若点P(2a－5，4－a)到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标. C组 思维拓展 19.如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点按这样的运动规律，经过第2 025次运动后，小蚂蚁的坐标是　　. 3.2　平面直角坐标系(1)——点的坐标 A组 基础巩固 1. (　B　) 2. (　A　) 3. (　D　) 4. (　B　) 5. (　D　) 6. (　B　) 7.　(－2，3)　. 8.　(－3，3)　. 9.解：(1)A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3). (2)点B到y轴的距离为4，点C到原点的距离为＝. 10. 解：A(－4，4)，B(－3，0)， C(－2，－2)， D(1，－4)， E(1，－1)， F(3，0)， G(2，3). B组 能力提升 11. (　D　) 12. (　D　) 13.　1　，　2　，　　.　　　　　　　　 14.(1)　－4　； (2)　(2，－3)　； (3)　(2，3)或(2，－3)或(－2，3)或(－2，－3)　. 15. 解：A(－3，2)， B(－2，－1)， C(1，－3)， D(3，0)， E(2，3). 16. (1)　(2，0)　，　(4，0)　，　(6，0)　； 解：(2)根据(1)知OA4n＝4n÷2＝2n. 所以点A4n的坐标为(2n，0). (3)因为2 024÷4＝506， 所以从点A2 024到点A2 025的移动方向与从点A4到点A5的移动方向一致，为向上. 　(2n，1)　，　(2n＋1，1)　，　(2n＋1，0)　. 17. 解：(1)如图，点A，B，C即为所求. (2)如图，△ABC即为所求. S△ABC＝S梯形ADEC－S△ABD－S△BCE＝×(1＋4)×5－×1×4－×1×4＝8.5. 18.解：因为点P(2a－5，4－a)到两坐标轴的距离相等， 所以＝. 所以2a－5＝4－a或2a－5＝a－4. 解得a＝3或a＝1. 当a＝3时，2a－5＝2×3－5＝1，4－a＝4－3＝1； 当a＝1时，2a－5＝2×1－5＝－3，4－a＝4－1＝3. 所以点P的坐标为(1，1)或(－3，3). C组 思维拓展 19.　(1 013，1 012)　. 学科网（北京）股份有限公司 $