2 第二章 有理数的运算（知识点填空）-【一飞冲天】2025-2026学年七年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

课时作业七年级上册数学 参 第一章 有理数 ①正数②负数③0④+8⑤一8 ⑥负整数⑦自然数⑧分数⑨分数 ⑩正有理数①零②正分数⑧原点 @单位长度⑤负数⑥正半轴⑦a ⑧负半轴19符号②@00①原点22相等 ②a十b=0@相反数⑤0硒一a⑦负数 ⑧距离四它本身0相反数①0②a ③a<0④距离⑤越大团≥⑦相等 图士a④右边④⑩大于①负数配小 第二章有理数的运算 ①相同②绝对值③较大④差⑤0 ⑥0⑦不变⑧b十a⑨结合律 ⑩a+(b+c)①大②>3相反数 @a+(-b)⑤加法⑥省略不写 ⑦-20-3+2-5⑧同号9负四0①1 色}8不变@a(6c）⑥相乘⑥相加 ⑦ab+ac⑧倒数四异号①商①0 ②从左到右③相同④幂⑤底数 ⑩指数⑦负数⑧0 9大于 第三章代数式 ①运算符号②字母③假分数④-ab ⑤乘积⑥反比例关系⑦.xy= 32 一冲天 考答案 第四章 整式的加减 ①积②字母③数字因数④指数的和 ⑤和⑥项⑦常数项⑧最高⑨整式 ⑩字母①指数②常数项⑧一项④和 ⑤不变 西-6-5x+2xy2-xy2+2xy ⑦相同⑧负数⑨不变号@合并同类项 第五章一元一次方程 ①等式②相等③一个④整式⑤1 ⑥b=a⑦a=c⑧b±c ⑨同一个数 ⑩相等 ①ac=bc②a=b c ®变号 四系数 ⑤最小公倍数四去括号⑦四 ⑧工作效率 ©进价 第六章 几何图形初步 ①同一平面②圆柱③球④平面图形 ⑤两点确定一条直线⑥交点⑦端点 ⑧前面⑨两个⑩越长①线段最短 卫长度BBC BAB⑤相等⑥2AB ⑦2BM⑧公共端点©顶点④点O ①旋转②OB②直线④重合⑤1 ④1'⑦360°⑧60”四北偏西40° @∠AOC①∠BOC②相等⑧2∠AOB 87∠A0C⑤90°@相等@∠1=∠3 8∠3=∠49180°0∠1=∠3 ④∠3=∠4课时作业七年级上册数学 一冲天 (2)若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数同时为0，即若|a+b=0,则a=0且b=0. (3)互为相反数的两个数的绝对值⑦ ,即|a=|-a. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a=|b,则a=b或a=-b. (5)绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x|=a(a>0),则x=⑧8 知识点6有理数的大小比较 1.数轴比较法：在数轴上表示的两个数， 的数总比左边的数大. 2.法则比较法： (1)正数⑩ 0,0大于① ,正数大于负数. (2)两个负数，绝对值大的反而@ 第二章 有理数的运算 知识点1有理数的加法 1.有理数加法法则 (1)同号两数相加，和取① 的符号，且和的绝对值等于加数的② 的和. (2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值③ 的加数的符号，且和的绝对值等于加 数的绝对值中较大者与较小者的④ .互为相反数的两个数相加得⑤ (3)一个数与⑥ 相加，仍得这个数 【点拨】在运算过程中，先定和的符号，再算和的绝对值. 2.有理数加法的运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和⑦ 即a+b=⑧ (2)加法⑨ 一：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+ b)+c=⑩ 【点拨】要灵活运用运算律，以达到化简的目的，通常有以下运用技巧： ①相反数结合法：互为相反数的两个数先相加， ②同号结合法：符号相同的两个数先相加 ③同分母结合法：分母相同的数先相加」 ④凑整法：几个数相加得到整数，先相加 ⑤同形结合法：整数与整数、小数与小数相加. 一冲天 和识手册 3.加法性质 一个数加正数后的和比原数① 加负数后的和比原数小，加0后的和等于原数.即当 b>0时，a+b② a;当b<0时，a十b<a;当b=0时，a十b=a. 知识点2有理数的减法 1.有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的⑧ ,即a-b=④ 2.有理数的加减混合运算 (1)根据有理数减法法则，把减法转化为⑤ ,再按照加法法则进行计算。 (2)将有理数的加减混合运算统一成加法运算时，通常把各个加数的括号和它前面的加号 6 ,写成省略加号的和的形式.如（一20）+(-3)+(+2)+（一5）可以写成⑦ 【点拨】省略括号时，若括号前是“十”号，则将括号连同它前边的“十”号去掉，括号内各项都不 变：若括号前是“一”号，则将括号连同它前边的“一”去掉，括号内各项都要变号 知识点3有理数的乘法 1.有理数乘法法则 (1)两数相乘，⑧ 得正，异号得© ,且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. (2)任何数与0相乘，都得四 【点拨】①几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数 时，积为负数，简记为奇负偶正. ②几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0. ③在遇到多个不为0的数相乘，可以确定积的符号，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值. 2.倒数 乘积是@ 的两个数互为倒数.用式子表示为a·1=1(a≠0)，则a和@ 互为 a 倒数，即a是的倒数，是a的倒数 【点拨】①0没有倒数，倒数等于它本身的数是1或一1. ②若a,b互为倒数，则ab=1;若ab=1,则a,b互为倒数. ③求假分数或真分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可；求带分数的倒数 时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置即可， 课时作业七年级上册数学 一冲天 3.有理数的乘法运算律 (1)乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积⑧ ,即ab=ba. (2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即(ab)c= 四 (3)乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数⑤ ,再把积 西 ,即a(b十c)=@ 知识点4有理数的除法 1.有理数除法法则 (1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的⑧ ,即a÷6=a·(6≠0). (2)两数相除，同号得正，四 得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对 值的0 .0除以任何一个不等于0的数，都得① 【点拨】分数的化简，实质上是利用有理数除法法则，用分数的分子除以分母的运算过程. 2.有理数的乘除混合运算 有理数的乘除混合运算往往先将除法转化成乘法，然后按照乘法法则，确定积的符号，最后求出 结果 【点拨】除法没有运算律，只有将除法转化为乘法后，才可以利用乘法运算律简化运算。 3.有理数的加减乘除混合运算 在运算时要注意按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，应先算括号里面的.在同级运算 中，要按@ 的顺序来计算，并能合理运用运算律，简化运算， 知识点5有理数的乘方 1.乘方的概念 求n个⑧ 乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作@ ·例如，n个相同的乘 数a相乘，即a·a·…·a,记作a”,读作“a的n次方”或“a的n次幂”.在a”中，a叫作⑤ ,n 叫作西 【点拨】①一个数可以看作这个数本身的1次方.例如，5就是5，指数1通常省略不写. ②当底数是负数或分数时，应将底数用“()”括起来 ③注意分辨一a”和（一a)”,一a”的意义是“a的n次方的相反数”，而（一a)”的意义是“（一a)的n 次方”，两者不可混淆.例如，一2=一16，而（一2）=16. 一冲天 和识手册 2.乘方的运算法则 (1)负数的奇次幂是⑦ ,负数的偶次幂是正数。 (2)正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是⑧ 3.有理数的混合运算 (1)先乘方，再乘除，最后加减. (2)同级运算，从左到右进行. (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 知识点6科学记数法 把一个© 10的数表示成a×10”的形式（其中1≤a<10,n是正整数），这种记数法是科 学记数法。 【点拨】科学记数法中的n的确定：①按小数点移动的位数来确定，小数，点向左移动了几位，n 就等于几；②n等于原数的整数位数减1. 知识点7近似数 1.准确数：与实际完全符合的数，称为准确数 2.近似数：许多实际情况中得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数，这些都 是近似数， 3.近似数的精确度：近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度.一般地，一个近似数四舍 五人到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 4.近似数的精确度的表述方法： (1)用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等； (2)用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01等； (3)对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg,精确到1m等. 第三章 代数式 知识点1代数式的概念 1.代数式：用① 把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式.单独的一个数或 ② 也是代数式