1 第一章 有理数（知识点填空）-【一飞冲天】2025-2026学年七年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

一冲天 和识手册 一飞冲天课时作业 七年级上册 数学 第一部分 知识点填空 第一章 有理数 知识点1正数和负数 1.正数和负数的概念 (1)大于0的数叫作① ,在正数前加上符号“一”的数叫作② (2)③ 既不是正数，也不是负数 【点拨】①对于正数和负数的概念，不能简单地理解为带“十”的数是正数，带“一”的数是负数.例 如，字母a可以表示任意数，当a表示正数时，一a是负数；当a表示负数时，一a是正数；当a表示0 时，一a仍是0. ②正数有时也可以在前面加“十”，有时“十”省略不写. 2.具有相反意义的量 (1)若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，例如，零上8℃表 示为④ ℃，零下8℃表示为⑤ ℃. (2)习惯上把“前进、上升、收入、零上”等规定为正，把“后退、下降、支出、零下”等规定为负. 【点拨】用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准量，比基准量多记为“十”，比基准量少记 为“一” 3.“0”的意义 (1)表示“没有”，例如，教室里有0个人，就是说教室里没有人. (2)表示正数和负数的分界： (3)表示一个确切的量，例如，0℃是一个确定的温度，海拔0m是一个确定的海拔. 知识点2有理数 1.有理数的概念 (1)正整数、0、⑥ 统称为整数，0和正整数统称为⑦ (2)正分数和负分数统称为⑧ 课时作业七年级上册数学 一冲天 (3)可以写成⑨ 形式的数称为有理数.其中，可以写成正分数形式的数为© 可以写成负分数形式的数为负有理数 【点拨】①只有能化成分数的数才是有理数， ②π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数， ③有限小数和无限循环小数都可以化成分数，都是有理数 2.有理数的分类 (1)按有理数的定义来分类 (2)按有理数的正、负来分类 正整数 正整数 正有理数 整数① ② 有理数 负整数 有理数零 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 【点拨】①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）. ②负整数、0统称为非正整数， ③正有理数、0统称为非负有理数. ④负有理数、0统称为非正有理数. 知识点3数轴 1.数轴的概念：规定了③ ,正方向，④ 的直线叫作数轴 【点拨】①数轴是一条向两端无限延伸的直线： ②原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可. ③同一数轴上的单位长度要统一 ④数轴的三要素根据实际需要规定，但一经选定就不能改动 2.数轴上的点与有理数的关系 (1)一切有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，比如数轴上的点π 不是有理数. (2)在数轴上表示数0的点叫作原点，正数在原点的右边，⑤ 在原点的左边， (3)设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的⑥ 上，与原点的距离是⑦ 个单位长度；表示数一a的点在数轴的⑧ 上，与原点的距离是a个单位长度.数轴上与原点 的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点. 一冲天 知识手册 知识点4相反数 1.定义：只有⑨ 不同的两个数互为相反数，0的相反数是四 【点拨】①相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数. ②求一个数的相反数，只要在它的前面添上“一”号即可、 ③多重符号的化简：数字前面“一”号的个数为偶数时，化简结果为正；个数为奇数时，化简结果 为负 2.相反数的性质 (1)互为相反数的两数的点分别位于⑦ 的两侧，且与原点的距离@ (2)互为相反数的两数的和为0，即若a,b互为相反数，则⑧ ;和为0的两数互为相反 数，即若a十b=0,则a,b互为四 (3)相反数等于它本身的数是因 即若a=一a,则a=0. 3.相反数的表示方法 一般地，数a的相反数是⑥ ,其中a表示任意一个数，可以是正数、负数或0. 当a>0时，一a<0,即正数的相反数是@ 当a<0时，一a>0,即负数的相反数是正数. 当a=0时，一a=0,即0的相反数是0. 知识点5绝对值 1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的⑧ 叫作数a的绝对值，记作a. 2.代数意义：一个正数的绝对值是四 ；一个负数的绝对值是它的① ① 的绝对值是0. 即如果a>0,那么a=② :如果③ ,那么|a=一a;如果a=0,那么a=0. 【点拨】①求一个数的绝对值要先判断这个数的符号，再把绝对值符号去掉， ②如果a=a,那么a≥0；如果|a|=-a,那么a≤0. 3.几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的④ ,离原点的距离越远，绝 对值 :离原点的距离越近，绝对值越小， 4.绝对值的性质 (1)绝对值具有非负性，即a西0. 课时作业七年级上册数学 一冲天 (2)若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数同时为0，即若|a+b=0,则a=0且b=0. (3)互为相反数的两个数的绝对值⑦ ,即|a=|-a. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a=|b,则a=b或a=-b. (5)绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x|=a(a>0),则x=⑧8 知识点6有理数的大小比较 1.数轴比较法：在数轴上表示的两个数， 的数总比左边的数大. 2.法则比较法： (1)正数⑩ 0,0大于① ,正数大于负数. (2)两个负数，绝对值大的反而@ 第二章 有理数的运算 知识点1有理数的加法 1.有理数加法法则 (1)同号两数相加，和取① 的符号，且和的绝对值等于加数的② 的和. (2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值③ 的加数的符号，且和的绝对值等于加 数的绝对值中较大者与较小者的④ .互为相反数的两个数相加得⑤ (3)一个数与⑥ 相加，仍得这个数 【点拨】在运算过程中，先定和的符号，再算和的绝对值. 2.有理数加法的运算律 (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和⑦ 即a+b=⑧ (2)加法⑨ 一：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a+ b)+c=⑩ 【点拨】要灵活运用运算律，以达到化简的目的，通常有以下运用技巧： ①相反数结合法：互为相反数的两个数先相加， ②同号结合法：符号相同的两个数先相加 ③同分母结合法：分母相同的数先相加」 ④凑整法：几个数相加得到整数，先相加 ⑤同形结合法：整数与整数、小数与小数相加.课时作业七年级上册数学 参 第一章 有理数 ①正数②负数③0④+8⑤一8 ⑥负整数⑦自然数⑧分数⑨分数 ⑩正有理数①零②正分数⑧原点 @单位长度⑤负数⑥正半轴⑦a ⑧负半轴19符号②@00①原点22相等 ②a十b=0@相反数⑤0硒一a⑦负数 ⑧距离四它本身0相反数①0②a ③a<0④距离⑤越大团≥⑦相等 图士a④右边④⑩大于①负数配小 第二章有理数的运算 ①相同②绝对值③较大④差⑤0 ⑥0⑦不变⑧b十a⑨结合律 ⑩a+(b+c)①大②>3相反数 @a+(-b)⑤加法⑥省略不写 ⑦-20-3+2-5⑧同号9负四0①1 色}8不变@a(6c）⑥相乘⑥相加 ⑦ab+ac⑧倒数四异号①商①0 ②从左到右③相同④幂⑤底数 ⑩指数⑦负数⑧0 9大于 第三章代数式 ①运算符号②字母③假分数④-ab ⑤乘积⑥反比例关系⑦.xy= 32 一冲天 考答案 第四章 整式的加减 ①积②字母③数字因数④指数的和 ⑤和⑥项⑦常数项⑧最高⑨整式 ⑩字母①指数②常数项⑧一项④和 ⑤不变 西-6-5x+2xy2-xy2+2xy ⑦相同⑧负数⑨不变号@合并同类项 第五章一元一次方程 ①等式②相等③一个④整式⑤1 ⑥b=a⑦a=c⑧b±c ⑨同一个数 ⑩相等 ①ac=bc②a=b c ®变号 四系数 ⑤最小公倍数四去括号⑦四 ⑧工作效率 ©进价 第六章 几何图形初步 ①同一平面②圆柱③球④平面图形 ⑤两点确定一条直线⑥交点⑦端点 ⑧前面⑨两个⑩越长①线段最短 卫长度BBC BAB⑤相等⑥2AB ⑦2BM⑧公共端点©顶点④点O ①旋转②OB②直线④重合⑤1 ④1'⑦360°⑧60”四北偏西40° @∠AOC①∠BOC②相等⑧2∠AOB 87∠A0C⑤90°@相等@∠1=∠3 8∠3=∠49180°0∠1=∠3 ④∠3=∠4