9. 第3章 3.2 代数式的值-【一飞冲天】2025-2026学年七年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

一冲天彩 第三章代数式 3.2代数式的值 第1课时 代数式的值 11.根据下列a,b的值，分别求代数式a2-2ab 基础过关 2b的值： 1.当x=一3时，代数式2一x的值是 (1)a=3,b=-1; A.-5 B.-1 (2a=-126=- 21 C.5 D.1 2.若=y=2,则（学）的值为 A.4 C.2 n号 3.当a=2,b=-3时，代数式(a-b)2+2ab的 值为 A.13 B.27 随堂检测 C.-5 D.-7 4.若x=-3,则|x+2的值为 ( 12.已知x=3,y=8,则5x-2y的值为() A.1 B.5 A.-1 B.1 C.-3 D.3 C.-1 D.-5 13.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x为最大 5.若a-21+(a十b-5)2=0,那么代数式2a-b 的负整数，则x2一(a十b-cd)2012十(-cd)2w 的值为 的值为 ) A.7 B.-5 C.-13 D.9 A.0 B.1 6.若x=一1，则代数式4一3x的值是 C.2 D.-1 7.若2a-b=3,则1+2a-b= 14.若x-3y=4,则3-2x+6y的值是( 8.若x-3y=一4，则(x-3y)2+2x-6y-10的 A.-5 B.-1 值为 C.8 D.11 9.已知代数式m2+m一1=0，那么代数式2025一 15.若代数式3.x2-5x的值是2，则代数式9x2 2m2-2m的值是 15x+3的值是 () 10.若3a2-a=2,则一6a2+2a的值为 A.9 B.8 C.7 D.6 裸时作业七年级上册数学 一冲天 16.根据下列运算程序，若输入m=1,则第一次 (2)当a=一3，b=1时，求(1)中①②所列的代 输出的结果n为 ( 数式的值； 结果>5 输入m 计算m2-4 输出n (3)由(2)的结果，你得到了什么结论？ 结果≤5 （4)利用你发现的结论，求2024一2023 A.-3 B.11 C.21 D.24 的值. 17.如果x-y=6,m十n=4,则(y十m)-(x-n) 的值是 18.当x=1时，a.x+b-1的值为3，则(a十b 1)(1-a-b)的值为 19.已知m2+2m=5,求下列代数式的值： (1)2m2+4m-7= (2)m3+3m2-3m+5 能力提升 20.（红桥区)计算： (1)已知|a+1+b+2|+|c+3|=0,求 22.已知m+1|=3,n2=4,且|m+n=m+ (a-1)(b-2)(c-3)的值； n,则m十n= (2)若a,b互为倒数，c,d互为相反数，m= 23.如图，两平行线之间的一列数：1,3,6,10,15， 4,求(ab)-3(c+d)5+2m的值. …,我们把第一个数记为a1,第二个数记为 a2,第三个数记为a3,…,第n个数记为an,则 2a45ag-1 11 1 2 1 1、3 、3 41 100 5 1 615201561 21.用字母表示数，可以简洁明了地表达数量之 间的关系，从而更有利于我们发现有趣的结 论，请你按要求试一试 (1)用代数式表示： ①a,b两数的平方差； ②a,b两数的和与差的积； 一冲天 第三章 代数式 第2课时 实际问题中代数式的值 小欣步行的速度为60m/min,那么小欣家到学 基础过关 校的路程可以用代数式表示为 m; 1.下表表示对每个x的取值，某个代数式的相应 若m=12,n=3,则小欣家到学校的路程是 值，则满足表中所列所有条件的代数式是 m. ( 5.某面粉加工厂加工甲、乙两种颗粒面粉，每天 共加工两种面粉100袋，相关信息如下表： 1 2 3 代数式的值 -2 -5 -8 成本/（元/袋） 售价/（元/袋） 甲 30 43 A.x-3 B.2x-10 28 36 C.3x-17 D.-3x+1 2.若飞机着陆后滑行的距离（单位：m)与滑行 设每天加工甲种颗粒面粉a袋， 时间t(单位：s)之间的关系可以表示为=60t (1)该工厂每天加工甲、乙两种颗粒面粉的总 号，则当滑行时间为30s时，滑行的距离为 成本为 元（用含a的代数式 表示)； (2)当a=60时，求该工厂每天加工甲、乙两种 A.1200m B.1800m 颗粒面粉的总利润（利润=售价一成本）. C.1600m D.1400m 3.窗户的形状如图所示，其上部是半圆形，下部 是个长方形，宽为a,长是宽的2倍. (1)窗户的外框的总长为 (用含a的 B 随堂检测 代数式表示)； (2)当a=2m时，这个窗户的外框的总长约为 6.已知圆锥的体积V=号xh,其中r为底面圆 m(π取3.14，结果精确到0.1). 的半径，h为圆锥的高.当r=3cm,h=10cm, 4.小欣每天从家里去学校，需要先乘坐公交车 π取3.14时，圆锥的体积为 ) mmin到学校附近的车站，然后再从车站步行 A.282.6cm B.94.2cm nmin到学校.已知公交车的速度为500m/min, C.31.4cm3 D.3.14cm 课时作业七年级上册数学 一冲天 7.已知摄氏温度（单位：℃）与华氏温度（单12.（南开区）如图是某校田径运动场的平面图， 位：℉)之间的转换关系是=号（，一32)或 运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最 中间长方形的长为am,环形跑道内侧半圆的 4,=32+号4，表示极氏温度，表示华氏温 半径为rm,跑道宽为cm. 跑道 度).某天，纽约的气温是64.4℉，上海的气温 是18℃，试比较这天两地气温 A.纽约高 B.上海高 跑道 C.一样 D.无法比较 8.某地海拔h(单位：km)与温度T(单位：℃)的 (1)用含有a,r的代数式表示跑道内侧的周长 关系可用T=20一6h来表示，则该地区某海拔 为 m,用含有a,r,c的代数式表 为2000m的山顶上的温度是 示跑道外侧的周长为 m; A.-8℃ B.8℃ (2)若a=25,r=10,c=5,元取3.14. C.6℃ D.10℃ ①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑 9.某服装以单价α元的价格购进一批服装，加价 的路程（结果取整数）； 50%进行销售，把最后的两件服装按售价的八 ②求跑道的面积（结果取整数）. 折售完，则最后两件服装的售价是 元 (用含有a的代数式表示)；当a=50元时，最后 两件服装的售价是 元 10.若长方形的长和宽分别为a,b,周长为14，面 积为10，则代数式ab(a+b)的值为 11.如图，一扇窗户被装饰布挡住了一部分，其中 窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由 能力提升 个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都 是0.5b,那么当b=4时，这扇窗户未被遮挡部 13.为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成等腰梯 分的面积是 形状，下面的一层比上面一层多放一根，只要 数出顶层的根数a和层数n,就可以计算这堆 钢管的根数.当a=n=5时，这堆钢管的总根 数为 ;当n=5时，这堆钢管的总根 数为 (用含a的代数式表示).一心冲天 3.2代数式的值 第1课时代数式的值 1.C2.A3.A4.A5.B6.77.4 8.-29.202310.-4 11.解：(1)当a=3,b=-1时， a2-2ab-2b=32-2×3×(-1)-2×(-1)2 =9+6-2=13; (2)当a=-1=-26=-时， 。2-2ab-26=(-2P-2×(-2)×(-号》-2× (-=是-- 12.A13.D14.A15.A16.C17.-218.-9 19.(1)3(2)10 20.解：(1)，1a+1|+b+2|+|c+3=0, ∴.a+1=0,b+2=0,c+3=0, .a=-1,b=-2,c=-3, ∴.(a-1)(b-2)(c-3) =(-1一1)×(-2-2)×(-3-3) =(-2)×(-4)×(-6)=-48: (2),a,b互为倒数，c,d互为相反数，m=4, ∴.ab=1,c+d=0,m=士4. ①当m=4时， 原式=14-3×05+2×4=1-0+8=9： ②当m=一4时， 原式=14-3×05+2×(-4)=1-0-8=-7. 21.解：(1)①a2-b2;②(a+b)(a-b)； (2)当a=一3，b=1时， a2-b=(-3)2-12=9-1=8, (a+b)(a-b)=(-3+1)×(-3-1) =(-2)×(-4)=8: (3)a2-b2=(a+b)(a-b): (4)20242-20232=(2024+2023)×(2024-2023) =4047. 22.4或-6 参考答案 23.2024由题意可知，a1=1,a2=1十2=3，a3=1+2+ 3=6,…, 六a,=1+2+3+…十n=n(n+1DJ 2 a6-45(45+1D=1035,a=9(9D=45, 2 2 ∴.2a45-ag-1=2×1035-45-1=2024. 第2课时 实际问题中代数式的值 1.D2.A3.(1)4a+πa(2)14.3 4.(500m+60n)6180 5.解：(1)30a+28(100-a); (2)设该工厂每天加工甲、乙两种颗粒面粉的总利润 为y, 则y=(43-30)a+(36-28)(100-a) =13a+8(100-a). 当a=60时，y=13×60+8×(100-60)=1100(元). 因此，该工厂每天加工甲、乙两种颗粒面粉的总利润 为1100元. 6.B7.C8.B9.1.2a60 10.7011.24-元 12.解：(1)(2a+2πr)(2a+2πr+2πc); (2)①当a=25,r=10,c=5,π取3.14时， 小强绕着跑道内侧跑了一圈，他所跑的路程为 2×25+2×3.14×10≈113(m); ②跑道的面积为 2×25×5+3.14×(10+5)2-3.14×102≈ 643(m2). 13.355a+10