3.1 代数者&3.2 代数式的值-【无敌战卷】2025-2026学年七年级上册数学跟踪课时卷（人教版·新教材）

第三章代数式 3.1代数式 课时1代数式 课时2列代数式 课时3反比例关系 一、选择题 1.下列式子中，符合代数式书写格式的有 ①mX:@3}ab:③+y):@m+2天，⑥ac A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列四个叙述，正确的是 A.3x表示3与x的和 B.3x+5表示3个x与5的和 C.x2表示2个x的和 D.3x2表示3x与3x的积 3.在式子5，x=2,a,a十b,√12，m+n>0中，属于代数式的有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为 输入x AE-号 B5-2 C 0.3 ÷3 5.下列代数式与文字的表述，不正确的是 /输出V A.设字母a表示甲数，字母b表示乙数，则甲、乙两数的平方和表示为a2+b2 B.设字母a表示甲数，字母b表示乙数，则甲、乙两数的差的立方表示为(a一b)3 第4题 C.(x十y)2可叙述为“x与y两数和的平方” 若甲数x比乙数y的3倍少2，则乙数可用代数式表示为 6.如图，阴影部分是一个长方形被截去两个四分之一的圆后剩余的 部分，则它的面积是（其中a>2b) A.ab-ra 4 B.ab、rb 2 a C.ab-xa? 2 D.ab-b 第6题 4 7.下面各种关系中，成反比例关系的是 A.铺地面积一定，每块砖的边长和砖的数量 B.如果5x=8y,那么x和y C.长方形的面积一定，它的长和宽 D.圆的面积一定，它的半径和圆周率 2 数学七年级 二、填空题 8.某种商品原价每件卫元，第一次降价每件减少10元，第二次降价每件打“八折”，则第二次降价 后售价是 元 9.某运动员参加射箭比赛（中靶有成绩，脱靶无成绩），总成绩为80环，共射出x支箭，其中2支箭 脱靶，则中靶的箭的平均成绩用代数式表示为 环 10.结合实际例子，代数式(1一25%)a可以解释为 11.反比例关系中两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，这两个量的 一定 12.某种弹簧秤能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为8cm,每挂重1kg物体，弹簧伸 长2cm,在弹性限度内，当挂重xkg的物体时，弹簧长度是 cm(用含x的代数式 表示). 三、解答题 13.用代数式表示： (1)比a与6的和的2倍大一2的数； (2)商品的原价是α元，每次降价4%，经过两次降价后的价格； (3)a的平方与b的平方的4倍的差. 14.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店.把这批醋平均分装在若干瓶子里，每瓶的容量 和所装瓶数如下表： 每瓶的容量/mL 250 500 750 1500 所装瓶数 1200 600 400 200 (1)这批新酿的醋共有多少毫升？ (2)所装瓶数是怎样随着每瓶的容量的变化而变化？ (3)用n表示所装瓶数，m表示每瓶的容量，用式子表示n与m的关系.n与m成什么比例 关系？ 上：人教版) 3.2代数式的值 课时1代数式的值 课时2求代数式的值的应用 一、选择题 1.当x=一1时，则代数式x+4的值为 A.5 B.-3 C.3 D.-5 2.当x=3时，代数式x3+qx+1的值为2025，则当x=一3时，代数式px3+qx+1的值为 () A.-2023 B.-2025 C.2023 D.2024 3.某同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表，那么当输入数据是10时， 输出的数据是 () 输入 1 2 3 4 5 … 输出 1 4 5 2 5 10 17 26 ￡1o c 10 ·99 0.101 4.无论a取何值，代数式a十2的值都 A.比2大 B.比2小 C.比a大 D.比a小 5.当x=士1时，代数式5x4-6.x2-2的值 A.互为相反数 B.相等 C.互为倒数 D.异号 6.一辆汽车在一段平直的公路上行驶，若汽车行驶的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=5t2+ 2t,则t=4时，这辆汽车行驶的路程为 () A.28m B.48m C.68m D.88m 二、填空题 7.某轮船出租公司规定，所出租的轮船行驶第1千米的费用是25元，以后每增加1千米，费用增 加5元.现在某人租船行驶s千米(s为整数，s≥1)，所需费用可表示为 元；当s=6时， 所需费用为 元 8.已知x一3=2，则代数式(x一3)2一2(x-3)+1的值为 9.一个长方形的宽为b,长比宽多3，则这个长方形的面积S= ;当b=3cm时，S= cm2. 10.某种型号的巡航导弹的速度(km/)与时间：()的关系是v=100十501，现导弹发出)h 时击中目标，此时该导弹的速度应为 21 数学七年级 11.如图，在一个底为a,高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆. 当a=8,h=6,r=3时，剩余铁皮的面积S的值为 (结果保留π). 三、解答题 12.当a=一1，b=一3，c=5时，求下列各代数式的值. 第11题 (1)b2-4ac; (2)(a+b-c)2. 13.我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位.华氏温度(F)和摄氏温 度(C)可以用下面的公式进行换算：F=1.8C+32.某天正午，泉城济南的最高气温为30℃， 相当于多少华氏度？ 14.某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，最近推出购买“个人年票”的售 票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A,B两类：A类年票每张100元，持票者 每次进入公园不用再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的 门票 (1)某游客一年进入该公园共有次，若不购买年票，则一年的费用为 元；若购买A 类年票，则一年的费用为 元；若购买B类年票，则一年的费用为 元（用含 n的代数式表示) (2)假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较合算？请通过计算说明 理由 上：人教版)》(4)-1012.51011.5 1+1+1.+1 11023 ⑤解：由图可知22221 20=1-1024-1024 第三章代数式 3.1代数式 课时1代数式 课时2列代数式 课时3反比例关系 -、1.A2.B3.B4.C5.D6.B7.C 80 二、8.(0.8p-8)9. x-2 10.原计划生产a个零件，实际比计划减产25%，实际生产多少个？（答案不唯一） 11.乘积12.(8+2x) 三、13.解：(1)2(a+6)十(-2). (2)a(1-4%)2. (3)a2-4b2. 14.解：(1)这批新酿的醋共有300000mL. (2)所装瓶数随着每瓶的容量的变大而变少. (3mm=30000(或n-3000.n与m成反比例关系. m 3.2代数式的值 课时1代数式的值 课时2求代数式的值的应用 -、1.C2.A3.D4.C5.B6.D =、7.5s+20508.19.b(6+3)1810.1025km/h11.48,9r 2 三、12.解：(1)当a=-1,b=-3,c=5时，b2-4ac=(-3)2-4×(-1)×5=9+20=29. (2)当a=-1,b=-3,c=5时，(a+b-c)2=(-1-3-5)2=81. 13.解：当C=30时，F=1.8C+32=1.8×30+32=86.答：相当于86华氏度 14.(1)10n100(50十2)【解析：若不购买年票，则一年的费用为10n元；若购买A类年票，则一年的费 用为100元；若购买B类年票，则一年的费用为(50十2)元.】 (2)解：假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的 7 数学七年级 费用为100元，购买B类年票的费用为50十2×12=74（元）.因为74<100<120，所以购买B类年票比较 合算. 第三章测试 -、1.C2.A3.B4.D5.A6.D 二、7.48.-19.110.1511.(2+2m) 1 三、12.解：(1)3m+2. (2)(a-b)2-(a十b)2. 18解：(1)当a=6=2时，原式=2x×(←》-3×2=-1-6=-7 2)当a-26=2时，原式-(-2)+2x(←)×2+公= 14.(1)x+22x+2 (2)解：大长方形的周长为2(3x+2a+a+b)=2[3.x+3(x+2)+2x+2]=2×(3×3+3×5+23+ 2)=64(cm). 15.解：(1)当0<t≤15时，=(12-4)t=8t;当15<t≤30时，w=240-(12-4)t=240-81:当30<t≤45 时，=(12-4)(t-30)=8(t-30):当45<t≤60时，w=240-(12-4)(t-30)=240-8(t-30). (2)当600<1615时，)=(12-4)(t-600)=8(t-600):当615<t630时，=240-(12-4)(t- 600)=240-8(t-600). 16.1)ab2a+b 2 (2)a2-b2(a+b)(a-b) 3)解：当a=276=1时5，=》°-1-4s,=(2+1)×2-1)-头 17.(1)9.6a+1210a (2)解：因为35>5，将a=35代入9.6a十12得，9.6a+12=9.6×35+12=348(元).将a=35代入10a 得，10a=10×35=350(元)，因为348<350，所以选择方式一购买更省钱. 18.解：(1)原式=(-3)2-22- 2x-3--÷(-3-2)=9-4-2x(-27-1-× (）=5-(）×(-）=5-88 (2)由于程序中有分数，而分母不能为0，即当b=0时程序无法操作.程序中含有（α一b)的项，且为除数， 而除数不能为0，即当b=a时程序无法操作，所以有两种可能：输入b=0或a=b. 19.解：(1)①(a-b)2. ②a2+b2-2ab. 上：人教版)