1.1.1 正数和负数 (课件) 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦正数、负数的概念及表示相反意义的量，通过回顾整数、0、分数的产生，以温度等现实问题导入，构建从已有数系到新数系的学习支架，帮助学生理解负数引入的必要性。 其亮点在于结合生活实例（如温度、行驶方向、收支）培养应用意识，通过课堂练习（红包账单、公交上下车）发展数感，小结清晰归纳正数、负数及0的特征提升推理意识。学生能直观理解数学与现实的联系，教师可高效开展概念教学。

1.1 有理数的引入 1. 正数和负数 华东师大版七年级上册 第1章 有理数 问题导入 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？ 为了表示 物体的个数或者顺序，产生了 整数 1，2，3，···； “没有” 数 0 分配、测量的结果不是整数 分数（小数） 数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的． 那么，为了表示具有相反意义的量，比如零下温度和零上温度，我们该如何呢？ 探究新知 最低温度： ﹣12℃ 读作： 负12摄氏度 含义： 零下12℃ 最高温度： 3℃ 含义： 零上 3℃ 具有相反意义的量 负号 为了表示 我们引进了负数 像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数． 像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数． 具有相反意义的量 用正数和负数表示 你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量并用正、负数表示它们吗？ ﹣12℃ 3℃ 探究新知 （1）汽车向东行驶3.5km和向西行驶2.5km． 东 记作：3.5km 记作：﹣2.5km 0 如果规定向东为正，那么 为负. 2.5km 3.5km 向西 生活中的例子 （2）收入500元和支出237元． 500元 ﹣237元 如果规定收入为正，那么 为负. 支出 （3）水位升高1.2m和下降0.7m． 1.2m ﹣0.7m 如果规定升高为正，那么 为负. 下降 生活中的例子 感悟新知 例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋0.005、 －100 、 － 、 0.333…、－4、 5、 0. 解：正数： ＋0.005、 、 0.333…、 5； 负数： －100、 － 、 －4. 此循环小数可以 化为分数，即 . 例题解析 0 既不是正数，也不是负数，0 是正数和负数的分界． 0是正数还是负数？ 像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数． 像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数． 负数前面的“﹣”号不可省略． 正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”）号，如 + 6，+ 8，+ 8844，···．“+”号可省略． 归纳小结 1. （2024·湖南）在日常生活中，若收入300元记作＋300元， 则支出180元应记作（　C　） A. ＋180元 B. ＋300元 C. －180元 D. －480元 C 课堂练习 2. （教材P3练习T1变式）下列各组数据中，不是具有相反意 义的量的是（　C　） A. 前进5 m和后退5 m B. 节约3吨和浪费3吨 C. 身高增加2 cm和体重减少2 kg D. 气温下降5 ℃和气温上升5 ℃ C 3. 大年三十，米米一家在家庭微信群里抢红包，米米抢到了35 元，微信账单显示＋35元，妈妈发出了一个66元的红包，那么 妈妈的微信账单会显示 元，爸爸的微信账单显示＋20 元，表示 ⁠. －66　 爸爸抢到了20元　 4. 下列各数中，是负数的是（　D　） A. ＋2 B. 0 C. 4.3 D. － D 5. 在－1，0，1，1.5，－ 这五个数中，既不是正数，也不是 负数的是（　B　） A. －1 B. 0 C. 1.5 D. － B 6. 下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ －2 023，＋ ，9.2，0，－25％，－3 ，＋0.25，36， －3.14. 解：正数有＋ ，9.2，＋0.25，36； 负数有－2 023，－25％，－3 ，－3.14. 7. 下列语句中，正确的个数是（　A　） ①不带“－”号的数都是正数；②如果a是正数，那么－a一 定是负数；③不存在既不是正数，也不是负数的数；④0 ℃表 示没有温度. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A 8. 一袋香菇的外包装上印有“净重（450±5）克”字样. （1）“±5克”的意思是 ⁠ ⁠； （2）这袋香菇最少不少于 克. “＋5克” 表示比标准质量450克多 5克，“－5克” 表示比标准质量450克少5克　 445　 9. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.已知 “引体向上”项目男生的满分标准为15次，若在平时训练 时，小航把17次的成绩记为＋2，则小千被记为－4的实际成 绩是 次. 11　 10. 某公交车出发时，车上有12人，经过3个站点，乘客上、下 车情况（上车为正，下车为负）如下：一号站点“＋4，－ 8”；二号站点“－5，＋6”；三号站点“－3，＋6”.经过这 3个站点后，车上有 人. 12　 11. （教材P8习题T5变式）观察下列按次序排列的两组数，探 究它们各自的规律，并填空. （1）0，－1，2，0，－3，4，0，－5，6， ， ⁠ ， ⁠，…； （2） ，－ ，－ ， ，－ ，－ ， ，－ ，－ ，  　 　， 　－ 　， 　－ 　，…. 0　 －7 8　 　 － 　 － 　 课堂小结 像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数． 像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数． 负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略． 正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”）号，如 + 6，+ 8，+ 8844，···．“+”号可省略． 0 既不是正数，也不是负数，0 是正数和负数的分界． $