2.2.2 简单随机事件的概率 课件 2026-2027学年浙教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“简单随机事件的概率”，核心内容包括概率计算公式、列表法与树状图法，通过“求概率关键是什么”的提问导入，衔接概率定义旧知与有限等可能结果的适用条件新知，搭建学习支架。 其亮点在于结合春游选车、转盘游戏等生活实例，融入树状图交互动画辅助教学，培养数学眼光。例题步骤规范（如例4列表法分析同车概率），强化推理意识，用表格、树状图等数学语言清晰表达结果，提升学生应用能力，为教师提供结构化教学资源。

第二章 随机事件的概率 2.2.2 简单随机事件的概率 01 教学目标 01 02 体会概率在日常生活中的一些简单应用。 03 进一步掌握适用列法、画树状图计算简单事件发生的概率方法。 进一步掌握简单事件的概率计算公式以及它的适用条件。 02 新知导入 运用公式求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性相同的基础上，关键是求什么？　　 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率． 关键是求事件所有可能的结果总数和其中事件发生的可能的结果总数． 新课探究 试验同时满足以下两个条件时才能使用上述计算概率的 方法： （1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； （2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。 03 新知讲解 例3 一个不透明的布袋里放有1个白球和3个红球，它们除颜色外其余都相同.从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅均匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率： (1)事件A：摸出1个红球，1个白球。 (2)事件B：摸出同颜色的球。 03 新知讲解 例3 解：为方便起见，我们将3个红球编号为红1，红2，红3.根据题意，第一次和第二次摸球的过程中，摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的，两次摸球的所有可能的结果可列表表示： 由表2-3知，n=4×4=16 03 新知讲解 例3 (1)事件A包含其中的结果数m=6(如表2-3中绿色部分) ∴P(A)= (2)事件B包含其中的结果数m=10。 ∴ = 03 新知讲解 想一想：怎样用树状图表示题中事件发生的不同结果？ 03 新知讲解 用树状图表示： 共有16种等可能的结果 (1)事件A包含其中的结果数m=6，∴P(A)= (2)事件B包含其中的结果数m=10，∴ = 03 新知讲解 例4 学校组织春游，安排九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大？ 解：记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果如下表： 03 新知讲解 例2 ∴ 所有可能的结果总数为n=9， 小明与小慧同车的结果总数为m=3， ∴ 答：小明与小慧同车的概率是。 甲，甲 乙，乙 丙，丙 03 新知讲解 例5 如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为 和．让转盘自由转动次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率． 03 新知讲解 解:把红色扇形划分成两个圆心角 都是的扇形(如图),分别为红Ⅰ,红Ⅱ.让转盘自由转动次,所有可能的结果如图所示,且各种结果发生的可能性相同. ∴所有可能的结果总数为，指针一次落在白色区域，另一次落在红 色区域的结果总数为．∴ Ⅰ Ⅱ 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查，各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是(　 　) B. C. D. C 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 2.如图，有4张分别印有《西游记》角色图案的卡片：A.唐僧、B.孙悟空、C.猪八戒、D.沙悟净。现将这4张卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片。求下列事件发生的概率： (1)第一次取出的卡片图案为“B.孙悟空”的概率是  　。  (2)两次取出的2张卡片中至少有1张卡片的图案为“A.唐僧”的概率是  　。  04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3、一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中有红球2个，篮球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为. (1)求口袋中黄球的个数； (2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回)，再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率。 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 解：(1)设口袋中黄球的个数为x个，根据题意得＝.解得x＝1，经检验x＝1是原分式方程的解；∴口袋中黄球的个数为1个． (2)画树状图得如图所示： ∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况， ∴两次摸出都是红球的概率为＝ 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 3.一个转盘如图,黄色扇形的圆心角为90°,绿色扇形的圆心角为270°.让转盘自由转动２次，2次指针都落在绿色区域的概率是多少? 18 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 解 ：因为转动2次转盘，指针落在不同区域的情况共有16种，而2次指针都落在绿色区域的情况有9种，所以2次指针都落在绿色区域的概率是p= 3.一个转盘如图,黄色扇形的圆心角为90°,绿色扇形的圆心角为270°.让转盘自由转动２次，2次指针都落在绿色区域的概率是多少? 19 05 课堂小结 简单事件的概率： 1、概率的定义：在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率。 2、用列表法和树状图法可以求出随机事件的概率 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1. 已知四条线段的长分别是，，，，则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少? 06 作业布置 【知识技能类作业】必做题： 1. 已知四条线段的长分别是，，，，则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少? 解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能 ；；； 其中能构成三角形的有3种,因此 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 2、一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”“家”“乐”，除汉字外其余均相同．小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字，用画树状图(或列表的)方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率． 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 解：画树状图如图． 共有9个等可能的结果，小新同学两次摸出小球上的汉字相同的结果有5个，∴小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率为. 06 作业布置 【知识技能类作业】选做题： 3.一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同． (1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率； (2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率； (3)求这个家庭至少有一个男孩的概率． 解:(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为； (2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为； (3)这个家庭至少有一个男孩的概率为． 06 作业布置 【综合拓展类作业】 4.甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书． （1）用“树状图法”表示三人选择书店所有可能出现的结果； （2）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率以及甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率. 解：（1）画树状图得： ∴一共有8种等可能的结果 06 作业布置 【综合拓展类作业】 （2）∵甲、乙两名学生在不同书店购书的有4种情况，甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的有2种情况， ∴甲、乙两名学生在不同书店购书的概率为： 甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率为 🌳 树状图法求随机事件概率 🎯 参数设置 红 蓝 绿 黄 紫 📌 抽取次数（不放回） 1 次 2 次 3 次 🔄 应用并重置 💡 提示： 树状图展示所有可能路径，每个节点代表一个具体球（颜色+编号）。路径概率 = 各步概率的乘积。 🌿 树状图 基本事件总数: 0 📋 所有基本事件 (共 0 个) 请设置参数并点击「应用并重置」 P(A) = — 请先计算 $