用字母表示规律（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

 

北师大版五年级上册第四单元用字母表示规律

一、单选题

1．摆1个五边形需要5根小棒，摆2个五边形需要10 根小棒，按照这样的规律，摆n个五边形需要(　　)根小棒。

A．2n B．3n C．4n D．5n

2．2400年前希腊数学家毕达哥拉斯将1，3，6，10，…这样的数称为三角数，这些数可以用下面的点阵图来表示，照这样第6个三角数是（　　）。

A．15 B．36 C．28 D．21

3．如图，摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒，摆3个三角形要7根小棒。像这样摆下去，摆n个三角形需要（　　）根小棒。

A．2n+1 B．3n C．n+3 D．4（n﹣1）

4．2400年前希腊数学家毕达哥拉斯将1，3，6，10，…这样的数称为三角形数，这些数可以用下面的点阵图来表示。照这样排下去，第6个三角形数是(　　)。

A．15 B．36 C．28 D．21

5．按下图方式摆放桌子和椅子，第n张桌子可坐人数是（　　）。

A．4n B． 2n+2 C． 4n-2 D． 2+4n

二、判断题

6．用同样大小1cm²的黑色棋子按图中的方式摆图案，照这样的规律摆下去，第10个图案需棋子32枚。（　　）

7．如图所示：，摆9个这样的三角形需21根小棒。（　　）

8．一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。（　　）

9．第六个点阵中点的个数是1+4×5=21.（　　）

三、填空题

10．用灰色和白色小正方形摆图形(如下图)，按照这样的规律，第4 个图形中灰色正方形的个数是白色正方形个数的　     　，第n个图形中灰色正方形的个数是　     　.

11．如下图，用同样的图案摆纹样，按照一定的规律，第1幅图用4个，第 2幅图用7个，第 3幅图用10个……那么第5幅图用　     　个。第n幅图用了　     　个，

12．围棋是中国一种棋类游戏，深受人们喜爱，小红用棋子摆出如下图形，照这样的规律继续往下摆。请你观察图形规律：

第④个图形有　     　枚黑棋；若黑棋的枚数是 16，白棋是　     　枚；若白棋的枚数是n，黑棋的枚数是　     　。

13．如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，第五个图形需要黑色棋子　     　颗，第n个图形需要黑色棋子　         　颗。

14．如下图，张爷爷家后院堆了一些砖头，从上面数起，第1层有3块，那么第10层有　     　块。如果最下面一层有20块的话，这堆砖一共有　     　层。

15．按这样的规律摆梯形，摆1个梯形需要5根小棒。摆4个梯形需要　     　根小棒；25 根小棒可以摆　     　个梯形。

16．如图，按照以下规律摆放桌椅，那么第⑤个图形的摆放可以坐　     　人。