第三单元第2课时 分数基本性质和小数性质（讲义）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦分数基本性质和小数性质核心知识点，承接分散认知，从“数的等价变形”视角统整二者本质联系，梳理分数性质（分子分母同乘除相同数0除外）、小数性质（末尾添去0大小不变）及应用，构建完整学习支架。 资料特色在于融合统一、数形结合等数学思想，通过解题方法图谱（如本质关联法将小数转化为十进分数）和分层练习（基础到培优）提升推理意识，数形验证（正方形涂色比较0.3与0.30）培养几何直观，易错预警助力避坑，课中辅助教学，课后帮助学生查漏补缺。

第 2 课时 分数基本性质和小数性质 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 2 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：分数的基本性质（回顾深化） 3 考点二：小数的性质（回顾深化） 4 考点三：分数与小数性质的本质联系（核心重难点） 5 考点四：性质的综合应用 —— 数的统一与化简（提升层级） 6 考点五：性质的实际生活应用（拓展应用） 8 第三部分 高频易错预警与避坑指南 9 易错点 1：分数基本性质遗漏 “0 除外”，或不同步变化 9 易错点 2：混淆小数 “末尾” 和 “后面”，乱添乱去 0 9 易错点 3：认为 0.3 和 0.30 完全相同，忽略计数单位与精确度差异 10 易错点 4：整数套用小数性质，末尾随意添 0 10 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 11 一、基础夯实达标练（6 题） 11 二、能力拓展提升练（4 题） 12 三、思维拓展培优练（2 题） 13 四、数学活动拓展 14 第五部分 习题精准解析与知识点睛 15 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版 2024 版六年级上册第三单元《数与运算的再认识》的概念整合核心课，承接分数基本性质、小数性质的分散认知，从 “数的等价变形” 视角实现两类性质的本质统一，是落实《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“数的一致性” 要求的关键内容。本课时核心掌握分数基本性质的内涵与应用、小数性质的内涵与边界、两类性质的本质关联、分数与小数的等价变形、数的化简与改写五大核心内容。全课时建立 “旧知回顾 — 对比辨析 — 本质统整 — 应用巩固 — 易错突破” 的完整学习路径，围绕数感、推理意识、统一思想、数形结合四条核心素养主线，让学生理解 “分数基本性质与小数性质本质同源” 的核心逻辑，建立数的等价变形的统一认知，为后续运算一致性、百分数、比例等知识筑牢概念根基。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 分数基本性质 分子分母同时乘 / 除以相同数（0 除外），分数大小不变 同步变形法、0 除外判定法 漏写 “0 除外”，不同步乘除，只变分子或只变分母 小数的性质 小数末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数大小不变 末尾判定法、化简改写法 混淆 “末尾” 与 “后面”，在小数点后随意添 0，改变小数大小 性质本质联系 小数性质是分数基本性质的十进制特例， 本质统整法、对应关联法 误以为二者完全无关，无法建立性质间的逻辑关联 数的等价变形 分数的通分约分、小数的化简改写、分数小数互化变形 统一形式法、等价转化法 变形后大小改变，计数单位与精确度混淆 性质实际应用 价格标注、测量取值、计算化简等生活与运算场景 场景适配法、规则应用法 生活场景中误用性质，改变数值的实际意义 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 分数性质变形法 分数的分子分母同步变化题型 ①看分母 / 分子的变化倍数；②另一部分同步乘除相同数；③验证大小不变 分数性质要记牢，分子分母同步变，同乘同除同个数，零要排除才有效 小数性质应用法 小数化简、改写题型 ①判断是否为末尾的 0；②添 0 或去 0 变形；③确认大小不变 小数性质很简单，末尾添 0 去 0 都可以，大小不变计数变，精确度不同要分清 本质关联法 两类性质对比辨析题型 ①将小数转化为十进制分数；②用分数基本性质解释小数性质；③总结本质统一性 小数本是十进分，性质本是同根源，分数性质是通用，小数是其特例显 数形验证法 性质验证与理解题型 ①画正方形 / 线段表示单位 1；②按分数 / 小数等分涂色；③对比阴影面积验证大小相等 数形结合好理解，等分涂色比一比，面积相等大小同，单位不同意义异 统一形式法 数的大小比较、计算化简题型 ①统一为分数或统一为小数；②用对应性质变形；③比较或计算结果 比大小，做计算，统一形式是关键，性质用对不变值，简便准确又高效 三、课时数学思想与素养提升 1. 统一思想：两类性质的本质同源 核心要义：打破分数与小数的知识壁垒，从 “计数单位变化、总大小不变” 的视角，提炼两类性质的共同本质，实现数的变形规则的统整，落实数的一致性教学要求。 典型范式：分数基本性质中，分子分母同乘 10 得，大小不变；对应小数中，0.3 末尾添 0 得 0.30，大小不变，二者是同一规律在不同数形式下的体现。 2. 数形结合思想：图形直观验证性质 核心要义：用正方形、线段等几何图形，通过等分涂色的方式，直观呈现等价变形前后的大小关系，将抽象的性质转化为具象的图形面积，深化对性质的理解，培养几何直观素养。 典型范式：两个完全相同的正方形，一个平均分成 10 份涂 3 份，表示 0.3；另一个平均分成 100 份涂 30 份，表示 0.30，阴影面积完全相等，直观验证 0.3=0.30。 3. 等价变形思想：大小不变与单位变化的辩证统一 核心要义：所有性质的本质都是 “等价变形”—— 数的大小保持不变，但计数单位发生了变化，精确度和意义也随之改变，培养辩证看待变与不变的数学思维。 典型范式：0.3 和 0.30 大小相等，但 0.3 精确到十分位，计数单位 0.1；0.30 精确到百分位，计数单位 0.01，变的是单位与精确度，不变的是数值大小。 4. 模型思想：性质的通用应用模型 核心要义：提炼出 “单位大小 × 单位个数 = 总大小” 的通用模型，当总大小不变时，单位变小，个数就相应变多，这是分数、小数性质共同的底层模型。 典型范式：中，单位，有 3 个单位；中，单位，有 30 个单位；总大小都是 0.3，完全符合通用模型。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：分数的基本性质（回顾深化） 典型例题 1（基础层级）—— 分数性质的应用 题目：填空：。 思路点拨： ① 第一步：分析第一个等式，分母从 5 变成 20，计算变化倍数：，分母乘了 4； ② 第二步：根据分数基本性质，分子也要同步乘 4，保持分数大小不变：，所以第一个括号填 12； ③ 第三步：分析第二个等式，分子从 3 变成 18，计算变化倍数：，分子乘了 6； ④ 第四步：分母也要同步乘 6：，所以第二个括号填 30； ⑤ 第五步：验证结果：，，，大小相等，变形正确。 【答案】 【知识点睛】分数基本性质核心要点： 1. 性质内容：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质； 2. 核心关键词： · 同时：分子和分母必须一起变化，不能只变一个； · 相同：乘或除以的数必须完全相同； · 0 除外：分母不能为 0，所以乘除的数不能是 0； 3. 本质逻辑：分数单位变小（分母变大），单位的个数就相应变多（分子变大），总大小保持不变，符合 “单位大小 × 单位个数 = 总量” 的模型； 4. 易错提醒：不能分子加一个数、分母加另一个数，必须是乘除相同的数，加减法不适用分数基本性质。 考点二：小数的性质（回顾深化） 典型例题 2（基础层级）—— 小数的化简与改写 题目：化简下面的小数：0.070 =（ ）；不改变数的大小，把 0.3 改写成两位小数是（ ）。 思路点拨： ① 第一步：明确小数性质的规则：只有小数末尾的 0，添上或去掉，小数的大小才不变； ② 第二步：化简 0.070。末尾的 0 是最后一个数字 0，去掉后大小不变，中间的 0 不能去掉，因此 0.070 化简为 0.07； ③ 第三步：把 0.3 改写成两位小数。两位小数需要有两个小数数位，在 0.3 的末尾添上 1 个 0，得到 0.30，大小不变； ④ 第四步：验证结果：0.070=0.07，0.3=0.30，大小均未改变，符合小数性质； ⑤ 第五步：明确差异：0.3 计数单位是 0.1，0.30 计数单位是 0.01，二者大小相等，但精确度不同。 【答案】 0.070 = ；0.3 改写成两位小数是。 【知识点睛】小数性质核心要点： 1. 性质内容：在小数的末尾添上 “0” 或者去掉 “0”，小数的大小不变，这是小数的性质； 2. 核心边界：必须是 “末尾” 的 0，不是 “小数点后面” 的 0，也不是 “小数中间” 的 0；比如 0.07 中间的 0 去掉就变成 0.7，大小改变了； 3. 两大作用： · 化简小数：去掉小数末尾多余的 0，简化书写； · 改写小数：根据需要在末尾添 0，统一小数位数，适配计算或场景要求； 4. 易错提醒：整数没有这个性质，不能在整数末尾随意添 0，比如 3≠30；只有小数末尾的 0 才不改变大小。 考点三：分数与小数性质的本质联系（核心重难点） 典型例题 3（核心层级）—— 性质的统一验证 题目：结合图形与性质，说明为什么，并阐述分数基本性质与小数性质的联系。 思路点拨： ① 第一步：从分数基本性质推导。的分子和分母同时乘 10，根据分数基本性质，大小不变：； ② 第二步：结合小数的意义建立对应关系。分母是 10 的分数对应一位小数，因此；分母是 100 的分数对应两位小数，因此； ③ 第三步：推导小数性质。由，替换成小数形式可得：，这正是小数的性质 —— 小数末尾添上 0，大小不变； ④ 第四步：总结本质联系。小数的性质本质上是分数基本性质的特例：当分数的分母是 10、100、1000…… 这类十进分数时，分子分母同时乘 / 除以 10、100……，就对应小数末尾添 / 去 0 的变形； ⑤ 第五步：辨析差异。二者大小相等，但计数单位不同：0.3 有 3 个 0.1，0.30 有 30 个 0.01，计数单位变小，单位个数变多，总大小不变。 【答案】 通过分数基本性质可得；结合小数与十进分数的对应关系，，，因此。 联系：小数的性质是分数基本性质在十进制分数中的特殊体现，二者本质都是 “计数单位的大小与个数反向变化，数的总大小保持不变”。 【知识点睛】两类性质的本质统一核心要点： 1. 本质同源：两类性质遵循完全相同的底层逻辑：计数单位的大小 × 计数单位的个数 = 数的总大小。当总大小不变时，单位变小，个数就成比例变多，反之亦然； 2. 从属关系：分数基本性质是通用规则，适用于所有分数；小数性质是分数基本性质的特例，仅适用于十进分数对应的小数，变形方式更简洁（直接添 / 去末尾的 0）； 3. 具体对应： · 分数分子分母同乘 10 → 小数末尾添 1 个 0； · 分数分子分母同除以 10 → 小数末尾去 1 个 0； 4. 意义差异：变形后数的大小不变，但计数单位、精确度发生变化：小数位数越多，精确度越高，计数单位越小； 5. 教学价值：理解二者的统一性，是掌握数的运算一致性的基础，加减法的本质都是相同计数单位的个数相加减。 考点四：性质的综合应用 —— 数的统一与化简（提升层级） 典型例题 4（提升层级）—— 统一形式比较大小 题目：不计算，比较、0.38、、0.4 的大小，按从小到大的顺序排列。 思路点拨： ① 第一步：选择统一形式。利用小数与十进分数的对应关系，将所有数统一为两位小数，方便比较； ② 第二步：逐个转化。 · ：根据分数基本性质，化成分母是 100 的分数：，对应小数 0.40； · 0.38 已经是两位小数，无需变形； · 直接对应两位小数 0.15； · 0.4 根据小数性质，末尾添 0 改写为 0.40； ③ 第三步：比较小数大小。0.15 < 0.38 < 0.40 = 0.40； ④ 第四步：还原为原数，按从小到大排列：； ⑤ 第五步：验证结果。分别计算各数的数值，确认大小关系正确。 【答案】从小到大排列： 【知识点睛】性质综合应用核心要点： 1. 统一形式的价值：比较大小、混合计算时，利用性质将数统一为分数或小数形式，能大幅降低难度，提升准确率； 2. 常用技巧： · 若分母为 2、4、5、20、25 等，可优先用分数基本性质化为十进分数，再转化为小数； · 小数可根据需要，用小数性质改写为对应位数的小数，方便对齐比较； 3. 注意事项：变形过程必须严格遵循性质，保证变形前后大小不变，不能为了方便随意改变数值； 4. 拓展延伸：在小数加减法中，可利用小数性质将小数位数对齐，本质是统一计数单位，是运算一致性的体现。 考点五：性质的实际生活应用（拓展应用） 典型例题 5（拓展层级）—— 价格标签的数学道理 题目：超市里商品价格标签常写 “2.50 元”，而不是 “2.5 元”，请用本节课的知识解释这样写的原因，以及二者是否等值。 思路点拨： ① 第一步：判断数值关系。根据小数的性质，2.50 元去掉末尾的 0 是 2.5 元，，二者金额大小完全相等； ② 第二步：解释标签写法的原因。人民币的最小单位是 “分”，以元为单位时，通常保留两位小数，分别对应元、角、分； · 2.5 元只有一位小数，精确到角，无法体现 “分” 的单位； · 2.50 元是两位小数，精确到分，符合人民币的计价规范，也避免顾客误解价格； ③ 第三步：关联性质本质。2.5 和 2.50 大小相等，但精确度不同：2.5 精确到 0.1 元（角），2.50 精确到 0.01 元（分），计数单位不同； ④ 第四步：拓展生活场景。除了价格，测量长度、质量时，也会根据精确度要求，用小数性质保留对应位数的小数； ⑤ 第五步：总结价值。小数性质既保证了数值大小不变，又能满足不同场景对精确度的需求，是数学实用性的体现。 【答案】 二者等值：根据小数的性质，。 写成 2.50 元是为了符合人民币计价规范，精确到 “分” 这个最小单位，避免歧义；二者大小相等，但精确度不同，2.50 元比 2.5 元精确度更高。 【知识点睛】性质的生活应用核心要点： 1. 常见应用场景： · 商品价格：通常保留两位小数，对应元、角、分； · 测量数据：根据测量工具的精确度，保留对应小数位数； · 计算过程：利用性质化简小数，简化计算； 2. 核心原则：生活中使用性质时，既要保证数值大小正确，又要符合场景的规范与精确度要求； 3. 易错提醒：不能因为大小相等就随意改写，比如结账金额不能随意去掉末尾的 0，要符合财务规范； 4. 数学本质：生活中的小数位数，本质对应计数单位的大小，位数越多，计数单位越小，精确度越高。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：分数基本性质遗漏 “0 除外”，或不同步变化 错误范式：判断 “分数的分子分母同时乘一个数，分数大小不变”，认为这句话正确，忽略了 “0 除外”；或者分母乘 3，分子只加 3，不同步变化。 成因剖析：对性质的关键词记忆不完整，忽略了分母不能为 0 的前提，或者混淆了乘除与加减的区别，误以为加减法也适用分数基本性质。 避坑方案：牢记分数性质的三要素：同时、相同、0 除外，三者缺一不可。变形时先算变化倍数，再同步乘除，绝对不能用加减法直接变形。判断题看到 “同时乘一个数”，先找有没有 “0 除外”，没有就是错误的。 易错点 2：混淆小数 “末尾” 和 “后面”，乱添乱去 0 错误范式：化简 0.050，错误地去掉所有 0 得到 0.5；或者把 0.2 中间添 0 变成 0.02，误以为符合小数性质。 成因剖析：对 “末尾” 的概念理解不清，误以为小数点后面的 0 都能添去，忽略了只有最后面的 0 才不影响大小。 避坑方案：明确 “末尾” 的定义：小数最后一个非 0 数字后面的 0，才是末尾的 0。口诀：末尾 0，可添去，中间 0，不能动。化简时只划掉最后面的 0，改写时只在最末尾添 0，绝不碰中间的数字。 易错点 3：认为 0.3 和 0.30 完全相同，忽略计数单位与精确度差异 错误范式：认为 0.3 和 0.30 完全一样，没有任何区别。 成因剖析：只关注了数值大小相等，忽略了计数单位、精确度、意义上的差异，对等价变形的 “变与不变” 理解不全面。 避坑方案：明确辩证关系：大小相等，意义不同。相等的是数值大小，不同的是计数单位、小数位数、精确度。遇到判断题说 “完全相同”“没有区别”，都是错误的，必须区分大小和意义两个维度。 易错点 4：整数套用小数性质，末尾随意添 0 错误范式：认为 5 和 50 大小相等，因为末尾添了 0，套用小数性质。 成因剖析：对小数性质的适用范围理解不清，误以为所有数末尾添 0 都不变大小，忽略了性质仅适用于小数。 避坑方案：牢记适用边界：只有小数末尾的 0 不改变大小，整数末尾添 0 会让数扩大 10 倍、100 倍。整数要想大小不变添 0，必须先点小数点，比如 5=5.0=5.00，本质还是小数的性质。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）分数的分子和分母同时乘或者除以（ ）的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做（ ）。 （2）小数的（ ）添上 “0” 或者去掉 “0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。 （3）。 （4）化简小数：0.600 =（ ）；20.050 =（ ）。 （5）不改变大小，把 0.9 改写成三位小数是（ ）；把 7 改写成两位小数是（ ）。 （6）（ ）（填小数），这组等式体现了（ ）和（ ）的联系。 2. 判断： （1）分数的分子和分母同时加 5，分数大小不变。（ ） （2）小数点后面添上 0，小数大小不变。（ ） （3）0.5 和 0.50 大小相等，计数单位也相同。（ ） （4）和大小相等，分数单位不同。（ ） （5）整数末尾添上 0，大小不变。（ ） 3. 选择： （1）下面各数中，与 0.08 相等的是（ ）。 A. 0.008 B. 0.80 C. 0.080 （2）把的分子乘 6，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 加 6 B. 乘 6 C. 除以 6 （3）下面关于 0.3 和 0.30 的说法，正确的是（ ）。 A. 大小相等，意义相同 B. 大小相等，意义不同 C. 大小不同，意义相同 （4）小数的性质本质上是（ ）的特例。 A. 分数基本性质 B. 商不变规律 C. 比的基本性质 4. 连线：把相等的数连起来。 0.050 0.70 0.05 0.230 1.200 1.2 5. 按要求完成下面各题： （1）化简下面各小数：3.050、10.000、0.0600 （2）不改变数的大小，把下面各数写成三位小数：0.8、15、2.05 6. 请用两种方法解释为什么 0.2 = 0.20。 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）如果一个分数的分母除以 4，分子不变，分数值会（ ）。 A. 除以 4 B. 乘 4 C. 不变 （2）下面各数中，计数单位最小的是（ ）。 A. 0.2 B. C. 0.200 （3）把一个小数的小数点先向右移动两位，再在末尾添上一个 0，这个小数的大小（ ）。 A. 扩大到原来的 100 倍 B. 扩大到原来的 1000 倍 C. 不变 （4）的分子加上 6，要使分数大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上 6 B. 乘 3 C. 乘 6 8. 填空： （1）0.8 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位；把它改写成以 0.001 为单位的数是（ ），此时有（ ）个计数单位。 （2）（ ）（填小数）。 （3）一个两位小数化简后是 3.5，这个两位小数是（ ）。 9. 比较大小，按从大到小的顺序排列。 、0.7、、0.705、 10. 商店里一支钢笔标价 8.00 元，小明说就是 8 元，二者一样。请用本节课的知识解释：二者是否相等？为什么标签要写成 8.00 元？ 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 一个分数，分子比分母小 18，如果分子和分母同时加上 10，约分后是，原来的分数是多少？ 12. 一个两位小数，把它的小数点向左移动一位后，得到的数比原数小 0.27，原来的两位小数是多少？ 四、数学活动拓展 实践活动：生活中的小数与分数大调查 活动任务： 1. 收集生活中 3 处带有小数的价格标签、测量数据等，记录下来； 2. 观察哪些地方用到了小数的性质，哪些地方需要保留特定的小数位数； 3. 把找到的小数转化成分数，并用分数基本性质验证与小数性质的联系； 4. 和同学分享你的发现，说一说生活中为什么要用到小数的性质。 要求：通过真实生活调查，深化对两类性质的理解，体会数学知识的实用价值，提升应用意识与观察能力。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】 （1）相同；分数的基本性质 （2）末尾 （3）15；40 （4）0.6；20.05 （5）0.900；7.00 （6）40；0.4；分数基本性质；小数性质 思路点拨： ① 分数基本性质的核心定义，必须包含 “相同” 和 “0 除外”； ② 小数性质的关键词是 “末尾”； ③ 分母乘 3，分子同步乘 3 得 15；分子乘 5，分母同步乘 5 得 40； ④ 去掉小数末尾的 0 进行化简； ⑤ 末尾添 0 改写成指定位数，整数先点小数点再添 0； ⑥ 分数基本性质化成分母 100 的分数，对应一位、两位小数，体现两类性质的联系。 【知识点睛】基础概念识记题型，覆盖两类性质的定义、基本应用与联系，夯实概念基础。 2. 【答案】（1）× （2）× （3）× （4）√ （5）× 思路点拨： ① 加减法不适用分数基本性质，错误； ② 必须是末尾添 0，不是小数点后，错误； ③ 计数单位不同，一个 0.1 一个 0.01，错误； ④ 大小相等，分数单位分别是和，正确； ⑤ 整数末尾添 0 大小改变，错误。 【知识点睛】概念辨析题型，针对性规避性质关键词、适用范围、意义差异等高频易错点。 3. 【答案】（1）C （2）B （3）B （4）A 思路点拨： ① 0.08 末尾添 0 是 0.080，大小不变，选 C； ② 分子乘 6，分母也要同步乘 6，选 B； ③ 大小相等，计数单位和意义不同，选 B； ④ 小数性质是分数基本性质的十进制特例，选 A。 【知识点睛】基础选择题型，考查性质应用、意义辨析、本质联系，训练概念应用能力。 4. 【答案】 0.050 —— 0.05 0.70 —— —— 0.230 1.200 —— 1.2 思路点拨： 根据小数性质和十进分数与小数的对应关系，匹配相等的数。 【知识点睛】概念匹配题型，强化小数性质与分数小数互化的对应关系。 5. 【答案】 （1）化简：3.050=3.05；10.000=10；0.0600=0.06 （2）改写：0.8=0.800；15=15.000；2.05=2.050 思路点拨： 化简只去掉末尾的 0，中间的 0 保留；改写在末尾添 0 到指定位数，整数先补小数点再添 0。 【知识点睛】基础操作题型，巩固小数化简与改写的规则，强化 “末尾” 的边界意识。 6. 【答案】 方法一（小数性质）：根据小数的性质，0.2 末尾添上 1 个 0 得到 0.20，小数大小不变，因此 0.2=0.20。 方法二（分数角度）：0.2=，0.20=；根据分数基本性质，，因此 0.2=0.20。 思路点拨： 分别从小数性质和分数基本性质两个角度解释，体现二者的联系。 【知识点睛】概念阐述题型，深化对两类性质统一性的理解，培养逻辑表达能力。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】（1）B （2）C （3）A （4）B 思路点拨： ① 分母除以 4，分子不变，分数值反而乘 4，选 B； ② 0.200 计数单位是 0.001，最小，选 C； ③ 小数点右移两位扩大 100 倍，末尾添 0 大小不变，最终扩大 100 倍，选 A； ④ 分子加 6 变成 9，扩大 3 倍，分母也要乘 3，选 B。 【知识点睛】综合应用题型，考查性质的灵活应用、计数单位大小、变化规律，提升逻辑推理能力。 8. 【答案】 （1）0.1；8；0.800；800 （2）5；12；0.4 （3）3.50 思路点拨： ① 一位小数计数单位 0.1，改写成三位小数添两个 0，计数单位个数同步变多； ② 分数基本性质约分、扩分，再转化为小数； ③ 两位小数化简后是 3.5，说明末尾有 1 个 0，即 3.50。 【知识点睛】进阶填空题，覆盖计数单位变化、分数与小数互化、逆向推理，强化性质的深度应用。 9. 【答案】 统一为三位小数比较： ，， 从大到小： 思路点拨： 利用性质将所有数统一为小数形式，再按小数比较大小规则排序。 【知识点睛】大小比较题型，强化性质在统一形式中的应用，提升综合解题能力。 10. 【答案】 二者数值相等：根据小数的性质，8.00 元 = 8 元。 写成 8.00 元的原因：人民币以元为单位时，通常保留两位小数，分别对应元、角、分，符合计价规范，精确到分，避免歧义。 思路点拨： 先判断数值相等，再结合生活场景解释精确度的意义。 【知识点睛】生活应用题型，深化对小数性质实用价值的理解，培养应用意识。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 分子分母同时加 10 后，差不变，还是 18； 此时约分后是，分子分母相差 2 份，对应 18，1 份是； 加 10 后的分子：，分母：； 原来的分子：，原来的分母：； 原来的分数是。 答：原来的分数是。 思路点拨： ① 分子分母同时加相同的数，差不变，这是解题关键； ② 根据约分后的比例，求出 1 份的量，再反推原来的分数。 【知识点睛】差不变与分数性质结合的拓展题，培养综合推理与问题转化能力。 12. 【答案】小数点向左移动一位，新数是原数的，比原数小； 原数：，写成两位小数是 0.30。 答：原来的两位小数是 0.30。 思路点拨: ① 小数点向左移动一位，新数缩小为原数的十分之一，结合差值 0.27，利用差倍关系求解原数； ② 最终结果写成两位小数形式，呼应本节课小数性质的知识点。 【知识点睛】本题结合小数点移动的变化规律与差倍问题，深化对小数计数单位、数值大小变化的理解，培养逆向推理与综合分析能力。 四、数学活动拓展解析 活动参考过程： 1. 调查收集：收集超市价格标签、文具价格、测量数据等生活中的小数，记录准确数据； 2. 观察分析：观察哪些地方用到了小数末尾的 0，分析保留位数的原因； 3. 转化验证：将小数转化为分数，用分数基本性质验证与小数性质的对应关系； 4. 分享交流：和同学分享调查发现，讨论小数性质在生活中的应用价值。 【知识点睛】通过真实生活实践，深化对两类性质的理解，体会数学与生活的紧密联系，提升应用意识、观察能力与合作交流能力，让学生在真实场景中感受数学的实用价值，落实数感与应用意识核心素养的培养目标。 1 学科网（北京）股份有限公司 $