第二单元 第 3 课时 小数与分数的混合运算（讲义）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

第一部分 课时核心素养与新知建构

一、新知脉络全景梳理

本课时是苏教版 2024 版六年级上册第二单元《混合运算与数量关系（三）》的综合运算核心课，承接小数四则运算、分数四则混合运算、整数运算律推广的知识基础，核心完成 “不同形式数的统一运算”，是数的运算体系的关键衔接内容，也是后续百分数运算、复杂应用题的重要基础。本课时严格对标《义务教育数学课程标准（2022 年版）》运算能力与数感培养要求，核心掌握小数化分数计算、分数化小数计算、统一形式的策略选择、运算律的综合应用、实际场景的混合运算五大核心内容。全课时建立 “互化方法 — 策略选择 — 规范计算 — 简算优化 — 应用落地” 的完整学习路径，围绕运算能力、转化思想、优化意识、应用意识四条核心素养主线，让学生理解 “统一形式后运算” 的核心逻辑，能灵活选择最优方法计算，为后续复杂的分数、小数、百分数混合运算筑牢综合运算根基。

二、核心解题方法图谱记忆

三、课时数学思想与素养提升

1. 转化化归思想：不同形式数的统一运算

核心要义：小数和分数是数的两种不同表达形式，通过互化转化为同一种形式，把陌生的混合运算转化为已掌握的纯小数或纯分数运算，是转化思想的典型应用，也是数的运算的通用逻辑。

典型范式：计算，将 0.5 化为，转化为分数加法计算，用已学的通分方法解决新知问题，实现知识的正向迁移。

2. 优化思想：算法选择的效率意识

核心要义：同一道混合运算题有多种解法，根据数字特征选择最简便的方法，培养 “主动观察、择优计算” 的优化意识，提升运算效率与准确率。

典型范式：计算，既可以化分数直接约分，也可以化小数计算，其中化分数约分更简便，优先选择该方法。

3. 数感培养：数的形式的灵活感知

核心要义：通过小数与分数的互化与混合运算，深化对不同数的形式的感知，建立常见特殊数的形式关联，提升数感，为简便运算筑牢感知基础。