第2章 2.4 有理数的乘方-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（北师大版·新教材）

28 2.4有理数的乘方 第1课时 乘方的意义和运算 01基础达标 7.若a、b互为相反数(a≠0，b≠0)，n是正整数， 则 () 1.(-3)表示 ( A.4个-3的积 B.一3与4的积 A.a2"和b2m互为相反数 B.a2m+1和b2m+1互为相反数 C.4个-3的和 D.3个-4的积 C.a2和b互为相反数 2.下列式子正确的是 ( D.a”和b”互为相反数 A.(-6)×(-6)×(-6)×(-6)=-64 8.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样 B.(-2)3=(-2)×(-2)×(-2) 一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7 C.-54=(-5)×(-5)×(-5)×(-5) 头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里 D×是×号- 装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把 3.在(-1)2022，(-1)2023，-22，(-3)2这四个数 餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为 () 中最大的数与最小的数的和等于 ( A.42 B.49 C.76 D.77 A.6 B.8 C.-5 D.5 9.若x2=25,则x= ;若x2=（-6)2,则 4.下列各式的值中是负数的有 x= ;若x3=一8，则x= 10.一个有理数的平方是其本身，此数为 ①(-号)：②-2；③(-2)：@(-1)； 一个有理数的立方是其本身，此数为 ⑤(-3)2×(-32). 一个有理数的平方与立方相等，此数为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.计算： 5.若a为有理数，下列各式总能成立的是( (-12》: (2)(-10)5 A.(-a)2=a2 B.-a2=(-a)2 C.(-a)3=a D.|-a3|=a3 6.(资阳中考)体重指数(BM)是体重（单位：kg)与 身高（单位：）的平方的比值，是反映人体胖瘦的 重要指标（如表所示）.小张的身高是1.70m,体重 是70kg,则小张的体重状况是 4(-3)×(-22)°： 体重指数(BMI)的范围 体重状况 体重指数<18.5 消瘦 18.5≤体重指数≤23.9 正常 23.9<体重指数≤26.9 超重 体重指数>26.9 肥胖 A.消瘦 B.正常 C.超重 D.肥胖 29 12.老师出了一道计算题，计算：（一3）” 02素养提升 立立的计算过程如下： 14.定义运算：若am=b,则1ogb=m(a>0),例 如23=8，则1og28=3.运用以上定义，计算： 解：原式=(-3)×(2)°（第一步） 1og5125-log381= =(一27)×专（第二步) 15.回答下列问题. (1)填空： =装（第三 ①(2X3)2= ,22X32= (1)立立的计算过程是从第几步开始出错的？ @(-2×2)°=(-2》×2= (2)请把正确的计算过程写出来. (2)比一比，(1)中每组中的两个算式的结果是 否相等？ (填“是”或“不是”).猜一猜： 当n为正整数时，(ab)”= (3)试一试，计算：(1)×(-)的值 13.有一张厚0.1mm的纸，如果将它连续对折 20次，其厚度将达到多少米？若一层楼高 3m,则这个厚度相当于多少层楼的高度？ 30 第2课时 科学记数法 01基础达标 7.《中国核能发展报告2023》蓝皮书显示，2022 1.以抗美援朝战争为背景的爱国题材影片《长津 年我国核能发电量为4177.8亿千瓦时，相当 于造林87.99万公顷.已知1公顷=10m,则 湖》以约5746000000元的票房创造中国电影 数据87.99万公顷用科学记数法表示为() 票房的新高，将5746000000用科学记数法表 A.87.99×104m B.8.799×10m 示为 C.87.99×10m D.8.799×10m A.5.746×1010 B.0.5746×1010 8.若a=1.9×105,b=9.1×104,则a C.5.746×109 D.57.46×108 (填“<”或“>”) 2.天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星 9.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行 际探测征程的重要一步.已知火星与地球的近 时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用 距离约为5500万公里，5500万用科学记数法 科学记数法表示约 米/分钟. 表示为 10.将下面用科学记数法表示的数还原成原数： A.0.55×108 B.5.5×10 (1)8.7×10; C.55×106 D.5.5×108 3.据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查 结果约为14.12亿人，14.12亿用科学记数法 表示为 ( (2)-5.73×104. A.14.12×109 B.0.1412×1010 C.1.412×109 D.1.412×108 4.设n是一个正整数，则10”是 02素养提升 A.10个n相乘所得的积 B.一个n位的整数 11.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍 惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙 C.10的后面有n个零的数 头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升， D.一个(n+1)位的整数 小华同学在洗手后没把水龙头拧紧，当他离 5.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学 开5小时后，水龙头滴了多少毫升水？（结果 元素，其中铝、锰元素总量均约为8×10吨.用 用科学记数法表示) 科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值 是 A.8×10 B.16×106 C.1.6×107 D.16×1012 6.计算3.8×107一3.7×107，结果用科学记数法 表示为 A.0.1×107 B.0.1×106 C.1×10 D.1×106温馨提示：请做完题后再看答案！ 9.910-112022-2023 第2课时相反数和绝对值 《正文》参考答案 1.C2.A3.A4.D5.A 第一章丰富的图形世界 点、9个顶点或10个顶点 6.A7.D8.C 1.1生活中的立体图形 第4课时从三个方向 9.一2（答案不唯一）10.6 第1课时常见几何体及 看物体的形状 11.(1)-13 (2)5.4(3)6 对棱柱的认识 1.C2.A3.B4.B5.A (4)-9 1.C2.C3.B4.B 6.B 12.(1)3>-7: 5.球正方体圆锥长方体 7.(1)上(2)正(3)左 (2)-5.3>-5.4; 长方体圆柱 8.①②③9.4或5 6.18102 10.(1)略(2)9 3)-<- 3(4)-1-71 7.(1)这个几何体可以看作是正 11.(1)如图所示： <1-11. 六棱柱及圆柱组成，这个图形 23 是一个六棱柱，中间是一个空 13.(1)24;(2)12;(3)号；(4)9. 的圆柱； 从白看 14.(1)第一只，第二只，第三只. (2)侧面是6个长方形，上下两 (2)这个几何体的表面积为 (2)第三只 个面是中间为圆的正六边形， 2×(6+4十5)=30. 15.(1)因为a|=5,1b1=2, 中间是一个曲面. 12.3号或5号 所以a=士5，b=士2， 8.(1)10个顶点，15条棱； 13.(1)a表示3，b的最大值是2； 因为a,b异号， (2)7个面，上下底面完全相同， (2)图略； 所以a=5,b=一2，或a=一5， 都是五边形，5个侧面都是完全 (3)最少由11个小正方块搭 b=2; 重合的长方形； 成，最多由16个小正方块 (2)因为a|=5,|bl=1, (3)4×6×5=120(cm); 搭成. 所以a=士5，b=土1， (4)n棱柱有2n个顶点，3n条 回归教材练从三个方向 因为a<b, 棱，(n十2)个面. 看物体的形状 所以a=-5,b=-1,或a= 第2课时构成图形的基本元素 教材母题 -5,b=1. 1.C2.A3.D4.C 如图所示： 16.(1)30(2)-21 5.①④②③ (3)40 6.4642 第3课时数轴 7.178.略 1.C2.C3.A4.C5.A 9.绕DC旋转，体积为36πcm3;绕 6.C7.A8.-29.9 BC旋转，体积为48πcm3,所以 从正面看从左面看 10.4-4 绕BC旋转的体积比较大. :1.D2.D3.B4.B5.①④ 11.如图所示： 1.2从立体图形到平面图形 6.(1)三棱柱；(2)略； 第1课时正方体的表面展开图 (3)所有棱长和为42cm,表面 菜十 1.A2.D3.A4.D5.C 积为84cm2,体积为36cm 6.EF7.①⑤ 章末考点整合与素养提升 -4 2<-2<-0.5<0<2 8.(1)点D与点B、H重合；(2)点1.C2.A <1<3. A与点I重合. 3.线点动成线 12.(1)B点 第2课时棱柱、圆柱和 4.C5.D6.C7.C8.A (2)C点 圆锥的表面展开图 9.B10.C11.B12.D13.A (3)标注略，为BC中间的点. 1.C2.C3.C4.D 14.A15.D16.517.①③ 13.(1)A表示的是-4，到原点的 5.42cm90cm6.④ 18.(1)拼图存在问题，如图. 距离是4；B表示的是一2，到 7.1500cm2 8.(1)F、J与点N重合； 原点的距离是2；C表示的是 3,到原点的距离是3. (2)由AE=CM=12cm,LE= 2cm,KI=4cm,可求出这个长 (2)示例：将A向右移动2个 方体的长、宽、高分别为4cm、 (2)12 单位，将C向左移动5个单 位.移动方法不唯一. 2cm、8cm,故表面积为：4X 第二章有理数及其运算 14.(1)如图： 2×2+4×8×2+2×8×2= 2.1认识有理数 112cm,体积为：4×2×8= 第1课时正负数的意义与 64cm° 有理数的分类 警士 小颖家 答：这个长方体的表面积为1.D2.B3.D4.B5.-200 (2)8 112cm,体积为64cm3 6.(1)正整数(2)负分数 15.当点C在A的左边时，+8-3 专题一正方体的展开与折叠 7.(1)教室的天花板记作+3米， =5;当点C在A点的右边时， 1.C2.C3.来4.1 桌面记作十0.8米. +8+3=11, 第3课时用一个平面 (2)桌面记作一2.2米，地面记 故C点表示的数是5或11， 截一个几何体 作一3米 所以当C表示的数是5，B点 1.C2.B3.D4.B5.A 8.(1)上涨标准价格的10%或下 表示的数是一5或当C表示的 6.D7.六棱柱、圆柱8.①②③ 跌标准价格的10%. 数是11，B点表示的数 9.63π (2)最高价格为330元，最低价 是一11. 10.(1)三角形； 格为270元. 16.(1)在数轴上表示为： (2)可能有7个顶点、8个顶 (3)(300土30)元 a-b 0 b -a 49 (2)a<-b0<b<-a. -37.5-(-129.7)=-37.59.-14+(5000-2000)÷1000× (3)> +129.7=92.2米。 (-6)=-32(℃). 专题二数轴的四大功能 答：A处最高，B处最低，最高10.，m=1,|n=4,∴.m=士1， 1.D2.73.34.B 处与最低处相差92.2米. n=士4： 5.-3.43.4 10.2或-8【变式1】-1或1 (1).mn<0, 6.(1)如图： 【变式2】由题意，得a=士5，b ∴.m=1,n=一4或m=一1，n 0 -a =7,a-b的值为-2或-12. =4, (2)-5 第4课时有理数的加减混合运算 ..m十n=士3； (3)a=-5 1.B2.C3.D4.B5.B (2)由题意，得m<0,n<0,所 当b在a的右边时，b表示的数 6.B7.B8.18.89.33 以m=-1,n=-4. 是一3， 当b在a的左边时，b表示的数 10.(1)2(2)-1:(3)-8 m-n=-1-(-4)=3. 第2课时乘法运算律 是一7， 即b表示的数是一7或一3. (4177;5)-50. 1.C2.A3.C4.-8.24 5.-20 7.A 11.小明：-4.5+3.2-1.1+1.46.(1)-5；(2)6；(3)0. 8.图略， =-4.5-1.1+3.2+1.4= 7.-997999. -22<-2.5< 0< -5.6+4.6=-1； 小红：-8-2-（一6）+(-7) -(-1)<1-3 =-8-2-7+6=-17+6= 8 (2)原式=(-)× 9.A -11. (- 号)×(- 10.(1)-ab-c(2)略； 因为-11<-1，所以小红是 991 (3)c<-b<a<一a<b< 胜者 3X… 2.2有理数的加减运算 12.(1)规定水平面为0，向下 99 第1课时有理数的加法法则 为负， 100=-100: 1.C2.B3.B4.C5.A 由题意：-45-24+34-20= 第3课时有理数的除法法则 6.C7.(1)-31(2)-7 一55米， 1.D2.A3.B4.B5.5 8.-709.-7 此时潜水艇的位置在水下55 9 米处； 6-含 7.士4 10.(1)-6;(2)-3;(3)-3 (2)-45-(-55)=10米， (4)3 与原来的位置相比，此潜水艇8.(1)-3；(2)-8；(3)97；(4) 在原来位置的下方10米处。 1 2 11.由|a|=5,|b=3得 13.原式=-2. 18(5) a=士5，b=士3， 第5课时有理数加减混合 9.(1)-135 a<b, 运算的实际应用 1.A2.B (2)公比为(-20)÷10=一2， 所以a=-5,b=士3. 当a=-5,b=3时，a十b= 3.34.535.526 所以第一项为10÷（一2）= -2； 4.(1)100+(-12)=88(册)，即 5， 当a=-5,b=-3时，a+b= 上星期五借出88册书； 第四项为(-20)×（一2）=40. -8； (2)+6-(-17)=23(册)，即 专题三巧用运算律简化 综上所述，a十b的值是一2或 上星期四比上星期三多借出 有理数运算 -8. 23册. 1.-9. 5.(1)10月3日人数最多；10月7 2 3.3.4.-32. 12.6 第2课时加法运算律 日人数最少； 5.-31.6.-5. 1.C2.C3.D4.0 5.-6 它们相差：(1.6十0.8十0.4)一 6.-1009 (1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+ 因为（号+日--）÷ 7.(1)-17;(2)-0.9;(3)0. 0.2一1.2)=2.2（万人）； 8.(+0.5)+(+0.3)+0+(-0.2)+ (2)3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+ (动) (一0.3)+(+1.1)+（一0.7）+ 3.8+2.6=27.2(万人). 2_」 (-0.2)+(+0.6)+(+0.7)= 答：这7天的游客总人数是27.2 =(+日-号-×(-30) 1.8(千克)， 万人. =-10+(-5)+12+15 50×10+1.8=501.8(千克). 6.(1)(+5)+(-3)+(+10)+ =12, 答：10袋大米共超重1.8千克， (-8)+(-6)+(+12)+ 总重量是501.8千克. (-10)=0.故回到出发点. 所以（品）÷（信+ 5 9.46 (2)12厘米 1 第3课时有理数的减法法则 (3)把所有各数绝对值相加乘 1.(1)B(2)D(3)A 以2，结果是108粒. 1 2.D3.B4.A5.A 2.3有理数的乘除运算 8.212 9 6.(1)-3(2)-27.3或-11 第1课时有理数的乘法法则 2.4 有理数的乘方 8.(1)-4(2)6,(3)-18: 1.A2.B3.D4.C5.B 第1课时乘方的意义和运算 7.0 1.A2.B3.D4.C5.A (4)5. 6.C7.B8.C 9.-37.5>-73.2>-129.7, :9.±5土6-2 ∴最高处为A,最低处为B, 8.1)- 3(2)-180;(3)3 10.0、10、±10、1 51 1.a0,(2)-1000: 专题四有理数中的五种 易错题型归类 (3)-},4)- 1.B2.2或03.C4.D5.B 6.D7.-6 12.(1)从第一步开始出错的. 2)原式-(-)】 )3=-343 8.(1)-2;(2)1;(3)1 8 9.(1)30:(2)576. 13. 0.1×220=104.8576m 专题五有理数中的规律探索 ≈105m, 1.尝试： 105÷3=35,相当于35层. (1)由题意得前4个台阶上数 14.-1 的和是：-5+(-2)+1+9 15.(1)3636-1 -1 =3; (2)是a"b” (2)-5 是 应用： (3)由题意知台阶上的数字是 第2课时科学记数法 每4个一循环， 1.C2.B3.C4.D5.C 35÷4=8…3, 6.D7.D8.>9.3.75×103 前35个台阶上数的和为3×8+ 10.(1)8700000;(2)-57300. (-5)十(-2)+1=18. 11.5×60×60×0.05×2=1800: 78 =1.8×103(毫升) 2.(1)三个数分别为一 8’9, 2.5有理数的混合运算 9 1.C2.A3.D4.D5.A -10 6.A7.168.-5 (2)第100个数是189，第2023 9.(1)1.4414414400 2023 (2)0.105625 ±325 个数是一2024 10.(1)-1;(2)-126;(3)- 29 (3)与1和一1越来越接近. 6； 3.(1)第①行数是-3，(-3)2， (4)-79;(5)=5; (一3)3，(-3)4，…. 11.(1)小刚第一步出错，原因是 (2)第②行每个数是第①行每 ①-22 一4，②应先计算括 个数除以一3得到的；第③行每 号内部分 个数是第①行每个数加1得 (2)原式=-4÷（-〉》 到的. (3)第①②③行的第100个数 (-8) 分别是 =-4÷g+8 (-3)100,(-3)100÷(-3), (-3)100+1. =-24十8 （-3)100+(-3)100÷(-3)+ =-16. (-3)100+1 12.由题意，a+b=0,cd=1,y =[1+(-3)+1]×(-3) —1, (a+b)2024-(-cXd)2023+y +1 =0+1-1=0. 13.(1)由题意得： =号×3m+1 [(2+4)×(-2)-3]2 =5X399+1. =[6×(-2)-3]2 4.(1)1982 100 =(-12-3)2 (2)90 =(-15)2 章末考点整合与素养提升 =225; 1.-8002.B (2)若选择D→B→A→C, 3.(1)3 1 可得：[(-2)2-3+4幻×(-2) (2)号 =(4-3+4)×(-2) 4.±2.53 =5×(一2) 5.(1)-1|=1,-(+2)=-2, =一10； 数轴表示各数如图所示. 若选择D→BCA, 可得：[(-2)2-3]×(-2)+4 42022 -4-3-2-101234 =(4-3)×(-2)+4 (2)由图可知：-4<-(+2)< =1×(-2)+4 -3<0<+0.5<1-11< 3 =-2十4 =2. <2. 小伟选择了D→B→A→C. (3)将各数填写在圈内如图 52 所示， 款为45000元，300000+ 15000+20000+25000+ -(+2) 0.5 30000+35000+40000+ 45000=510000(元) 负数集 整数集 正数集 答：8年来他家一共交付房款 6.C 510000元. 7.1272)-1(3)-3:④06. 第3课时整式 1.D2.C3.D4.D 8.(1)(+12)+(-8+(+10)+5.三号x23110 (-13)+(+10)+(-12)+(+ 6)+(-15)+(+11)+(-14)6.-1-x+3x2+x3 =-13(千米). 7.2 所以小张距上午出发点的距离8.2xy,2x2y3,2x3y2,2xy 是13千米，在出发点的向南9.(1)由图形可知：S明影=ab一 方问； (2)(12+8+10+13+10+ -2(号)=ah-是6， 3 12+6+15+11+14+13)× (2)是多项式，次数为二次. 0.6=74.4(升)， 10.(1)由题意知k2一9=0且k一 74.4一67.4=7（升），所以要加 3≠0，所以k=一3.此时2十 7升油. 2k+1=4. 9.C10.B11.C12.C (2)当k=0时，原式=一9x3 13.7314.1.115.244872 一3x2符合题意.当2-9=0 第三章整式及其加减 时k=士3.当k=3时，原式= 3.1代数式 一3，不符合题意. 第1课时代数式 当k=一3时，原式=一6x2+ 1.C2.D3.B4.A5.12a+ 3,符合题意.综上所述，k= 36.(80%x-20)7.4b-2a 一3或0. 82a-号6(2)2a+6) 1 3.2整式的加减 第1课时合并同类项 ab (3)ab+c 1.B2.D3.A4.B5.A 9.(1)1834(4n+2) 6.(1)3x(2)4y(3)07.4 2=88(人），88÷4=228.(19x2y:(2)-42士 (张) 答：若用餐的人数有90人，则：9.原式=4m2-9m2-4m+12m+ 需要把22张这样的餐桌拼接 1-4 起来. =-5m2+8m-3 第2课时代数式求值 将m=-1代入8m-5m2 1.C2.D3.B4.D5.B 3中， 6.A7.B8.D9.15 得8×(-1)-5×(-1)2-3 10.s=60t1200 =-8-5-3=-16. 11.y=20+2.8(x-10)16 10.由题意，a=b-1,则a-b= 25.6 一1， 12.(1)[am+bm+30(b-5)]元. (2)当a=20,b=18,m=60 原式=(a-61-号a-6创， 时，am+bm+30(b-5)- 当a-b=-1时， 1500=1170(元). 故该商店赚了1170元 原式=(-1)-号×(-1) 13.(1)由题意可知：茶壶的费用 为：5×20=100（元），茶杯的 费用为：4(x-5)=(4x-20) 第2课时去括号法则 元，所以这位顾客应付：4x-1.A2.C3.D4.B 20十100=(4x+十80)元. 5.(1)-2x-1(2)3x2-x+2 (2)当x=20时，4x+80=80(3)2y-之2y-之 +80=160(元). 6.(5.x5-3y5)-(-2x2y+4xy2) 14.(1)S=ab-a-b+1; 7.2b-2c (2)当a=3,b=2时，S=6-38.(1)-3x+2y;(2)-5b;(3)2x2 -2+1=2. -2y2 15.(1)交付房款与年份之间的9.由题意可知：做2个(1)型的窗 关系. 框需要铝合金2(3x十2y)米； (2)第7年应付款40000元. 做5个(2)型的窗框需要铝合 (3)y=5000(x-2)+15000. 金5(2x+2y)米； (4)依题意可知第8年应付房 所以共需铝合金2(3x十2y)十5 53 (2x+2y)=(16x+14y)米. 所以原式=(a一b)一(c一b)一 10.(1)2-3x2+6y=2-3(x2 (c-a) 2y)=2-3×4=-10. =a-b-c+b-c+a=2a-2c. (2).a2+b2=10,1-b=-2, 3.3探索与表达规律 ∴.-1+a2+b+b 第1课时探索规律 =-(1-b)+(a2+b2) 1.D2.D3.B4.91 =-(-2)+10 5.4n2-(2n-1)2=4n-1 =12. 第3课时整式的加减 6.(1)6n+T 1.A2.C3.B4.B5.B (2)11 6.D7.B8.B 7.(1).5+13+15+17+25=75 9.(4x+6)10.35 =5×15, 11.x2-9 ∴.十字框中的五个数的和是中 12.(1)4;(2)-5.x2+3x+4. 间数15的5倍； 13.)-15217. (2)由(1)可知：若中间数为A, 则十字框中五个数之和5A; 14.A+B (3)若将十字框中上下左右移 =2a2+3ab-2a-1-a2 动，则上下两数之和为中间数 2kab-2 的2倍，左右两数之和为中间 =a2+(3-2k)ab-2a-3. 数的2倍， A十B的值与字母b无关， .5个数的和仍是中间数的 ∴.3-2k=0. 5倍. 6是 第2课时借助运算 解释规律和现象 15.(8a-5b)-(3a-b)+2(3a 1 1.C 2.D 3.I am a student 4.6174 -b) 5.设小明年龄是x岁，则2(x-5) 。-6， 号×2x一5)+11=+6小明说 当a=10,b=8时， 的这个数是x十6). 原式-兰×10-号×8 所以只要小明说出这个数，小 刚再把这个数减去6就能得知 =29(人). 小明的年龄， 6.(1)27 16.(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2 (2)设十位数字为a,个位数字 +2) 为b,则琪琪心里想的两位数 =3.x2+6x+8-6x-5.x2-2 10a+b, =-2.x2+6; 根据题意得：5(2a十3)十b (2)设“”是a, =93, 则原式=(ax2+6x+8)-(6x 整理得：10a+b=78, +5.x2+2) 所以琪琪心里想的两位数 =ax2+6.x+8-6.x-5.x2-2 为78. =(a-5)x2+6, 7.D 标准答案的结果是常数， 专题七探索与表达规律 .a-5=0, 1.（2n+1)2.-22023x4045 解得：a=5. 3.(n+1)2-n2=2n+1 专题六整式化简求值的 4.(1)10(2)2n+2 六种类型 5.(1)-1 1.3 2.-11.3.12. (2)输入任何数的结果都是一1 (3)2(n2-n)-2n2+2n-1 4.-60. =2n2-2n-2n2+2n-1 5.(1).'m2-mn=21,mn-n2= 一 -12, 6.D7.60678.n(n+2) ∴.m2-n2=(m2-mn)+(mn n)=21-12=9. 9.a品-+6 (2),m2-mn=21,mn-n2 2 =12, (2)2m-1n n(2n-1) ∴.m2-2mn十n2=(m2-mn)-10.(1)-3 (mn-n2)=21-(-12)=21+ (2)设小华想的数是a, 12=33. 则(6a十3)÷3一a=a十1， 6.(1)a-b b-c a-c 则结果总比想的数大1，即想 (2)由数轴可知：a-b>0,c一b 的数是结果减去1. <0,c-a<0, 11.结果都是1089. 54