专题06 百分数（解决问题专项训练）数学人教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦百分数11大考点，以“概念理解-运算应用-实际问题”逻辑链构建训练体系，55道分层题目覆盖基础到拓展，强化数学眼光与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |11大考点|5题/考点，典例涵盖生活情境|含百分率、比较量、折扣等类型|从基础百分率到实际应用（折扣/税率等），形成完整认知链条|

（新教材）人教版六年级数学上册解决问题专项训练 专题06：百分数（11大考点） （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 考点 01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1．花生和芝麻是我们生活中常见的农作物，它们都可以用来榨油，是我国主要的油料作物。下面是花生和芝麻榨油的情况，请你判断谁的出油率高。 农作物 质量（千克） 榨油质量（千克） 花生 150 63 芝麻 350 180 【答案】芝麻 【分析】根据题意，出油率＝榨油质量÷农作物质量×100%，所以先分别计算花生和芝麻的出油率，再比较大小即可。 【详解】花生出油率： 63÷150×100% ＝0.42×100% ＝42% 芝麻出油率： 180÷350×100% ≈0.514×100% ＝51.4% 51.4%＞42% 答：芝麻的出油率高。 2．师徒合作生产一批零件。请你算算这批零件的合格率是多少？ 【答案】98.4% 【分析】徒弟生产的合格产品数量是（200－5）个，加上师傅生产的合格产品数即为师徒生产的合格产品总数；师傅生产的产品数300个加上徒弟生产的产品数200个即为师徒生产的产品总数，这批零件的合格率＝师徒生产的合格产品总数÷师徒生产的产品总数×100%，代入数据计算即可。 【详解】（200－5＋297）÷（300＋200）×100% ＝（195＋297）÷500×100% ＝492÷500×100% ＝0.984×100% ＝98.4% 答：这批零件的合格率是98.4%。 3．在2024年巴黎奥运会上，我国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，创造了中国境外奥运会的最佳成绩。在所得的奖牌中，金牌的数量是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】44.0% 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 【详解】40÷（40＋27＋24）×100% ＝40÷91×100% ≈44.0% 答：金牌的数量约是奖牌总数的44.0%。 4．一根绳子长5.4米，剪去了4.32米，则剪去的绳长占原来绳子总长度的百分之几？ 【答案】80% 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数。求剪去的绳长占原来绳子总长度的百分之几，直接用剪去的绳长除以原来绳子总长度，得数用百分数表示出来。据此解答。 【详解】4.32÷5.4×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：剪去的绳长占原来绳子总长度的80%。 5．我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等现象，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为2700平方千米。现在洞庭湖的面积约是原来面积的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】62.1% 【分析】现在洞庭湖的面积占原来面积的百分率＝现在洞庭湖的面积÷原来洞庭湖的面积×100%，即2700÷4350×100%，百分号前保留一位小数，即计算2700÷4350的商时采用“四舍五入法”保留三位小数，再乘100%，据此解答。 【详解】2700÷4350×100% ≈0.621×100% ＝62.1% 答：现在洞庭湖的面积约是原来面积的62.1%。 考点02：求一个数的百分之几是多少 6．旬邑苹果具有“个大、形正、色艳、质脆、汁丰、甜香、耐贮藏、无污染”八大特点，深受消费者青睐。某商店有40箱旬邑苹果，已经卖出了总箱数的40%，还剩多少箱旬邑苹果？ 【答案】24箱 【分析】根据题意，题目中总箱数40箱是完整的总量，可将其看作单位“1”。已知卖出的箱数占总箱数的40%，要先求剩下的箱数占总箱数的百分比，就用单位“1”减去卖出的40%。再用总箱数40箱×算出的剩下的百分比，即可求出剩下的箱数。据此解答。 【详解】40×（1－40%） ＝40×0.6 ＝24（箱） 答：还剩24箱旬邑苹果。 7．城区工商管理所对辖区的各大超市进行食品安全抽查，从某百货市场抽查了90箱火腿肠，结果合格率是90%，你知道这次抽查中有多少箱火腿肠是合格的吗？ 【答案】81箱 【分析】用火腿肠的总箱数90箱乘合格率90%即可求出这次抽查中有多少箱合格火腿肠。 【详解】90×90%＝81（箱） 答：这次抽查中有81箱火腿肠是合格的。 8．一款男士牛仔裤，所含面料成分如下所示，已知100条这种牛仔裤重约50千克，那么100条这种牛仔裤含棉和氨纶分别约是多少千克？ 棉：78% 聚酯纤维：20% 氨纶：2% 【答案】棉约39千克；氨纶约1千克 【分析】100条牛仔裤总质量是50千克，棉占78%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，所以用50乘78%计算即可得出100条这种牛仔裤含棉量是多少；氨纶占2%，用50乘2%计算可得出含氨纶量是多少。 【详解】50×78% ＝50×0.78 ＝39（千克） 50×2% ＝50×0.02 ＝1（千克） 答：100条这种牛仔裤含棉约39千克，含氨纶约1千克。 9．红红妈妈在10月18日查询她的套餐用量，如下图。 总流量为36GB，已使用60%； 通用语音为400分钟，剩余68%。 （1）她已经使用了多少GB流量？ （2）她的通用语音还剩多少分钟？ 【答案】（1）21.6GB； （2）272分钟 【分析】（1）总流量为36GB，已使用60%，用36乘60%即可得出已使用的流量。 （2）通用语音总时长为400分钟，剩余68%，用400乘68%即可得出剩余的时长。 【详解】（1）36×60% ＝36×0.6 ＝21.6（GB） 答：她已经使用了21.6GB流量。 （2）400×68% ＝400×0.68 ＝272（分钟） 答：她的通用语音还剩272分钟。 10．四季鲜果店某一天共卖出115千克的水果，卖出西瓜的质量占卖出水果总质量的30%，则这一天卖出西瓜多少千克？ 【答案】34.5千克 【分析】把这一天卖出水果的总质量看作单位“1”，卖出西瓜的质量占卖出水果总质量的30%，单位“1”已知，用水果的总质量乘30%，求出这一天卖出西瓜的质量。 【详解】115×30% ＝115×0.3 ＝34.5（千克） 答：这一天卖出西瓜34.5千克。 考点03：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 11．袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？ 【答案】25% 【分析】用2021年平均产量与2015年平均产量的差，除以2015年平均产量，再乘100%，即可求出2021年比2015年每公顷约增产百分之几。 【详解】（20－16）÷16×100% ＝4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：2021年比2015年每公顷约增产25%。 12．经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已由原来的大约2.4万平方千米缩小为1.8万平方千米，完全沙化的面积大约减少了百分之几？ 【答案】25% 【分析】求完全沙化的面积减少的百分比，需用减少的量除以原来的量，再乘以100%。原来的面积为2.4万平方千米，现在的面积为1.8万平方千米，减少的量为2.4－1.8＝0.6万平方千米。因此，计算0.6÷2.4×100%即可。 【详解】（2.4－1.8）÷2.4×100% ＝0.6÷2.4×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：完全沙化的面积大约减少了25%。 13．淘气家今年用水140吨，去年用水160吨，淘气家今年用水量比去年节约了百分之几？ 【答案】12.5% 【分析】把去年用水量看作单位“1”，已知今年用水140吨，去年用水160吨，先用去年用水量减去今年用水量计算节约的水量，再除以去年用水量，最后乘100%即可解答。 【详解】（160－140）÷160×100% ＝20÷160×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：淘气家今年用水量比去年节约了12.5%。 14．目前铁路列车正处于2024年的重大提速阶段。京广高铁由原来的300千米/时提速至350千米/时，这一举措使得京广高铁成为世界上运营速度最高的高铁之一。请问京广高铁的时速提高了百分之几？ 【答案】16.7% 【分析】把京广高铁原来的时速看作单位“1”，求京广高铁的时速提高了百分之几，先求出京广高铁的时速提高了多少，再根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”进行计算，用提升的时速除以京广高铁原来的时速即可。 【详解】（350－300）÷300×100% ＝50÷300×100% ≈0.167×100% ＝16.7% 答：京广高铁的时速提高了16.7%。 15．某项科学研究，投资450万元，比计划节省了30万元，节省了百分之几？ 【答案】6.25% 【分析】先根据“计划投资金额＝实际投资金额＋节省金额”求出计划投资金额；再根据“节省百分比＝节省金额÷计划投资金额×100%”，即可得到节省的百分比。 【详解】30÷（450＋30）×100% ＝30÷480×100% ＝0.0625×100% ＝6.25% 答：节省了6.25%。 考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 16．某品牌方便面搞促销，广告语这样说：“赠量20%，加量不加价。”一袋方便面赠量前重80克，赠量后重多少克？ 【答案】96克 【分析】根据百分数的意义，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算。把赠量前的质量看作单位“1”，那赠量后的重量是赠量前的（1＋20%），用80×（1＋20%）即可解答。 【详解】80×（1＋20%） ＝80×1.2 ＝96（克） 答：赠量后重96克。 17．国家课程标准要求小学生五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六（2）班的明明同学的课外阅读量比国家要求的最低标准多30%，明明同学的课外阅读量为多少万字？ 【答案】130万字 【分析】将最低阅读总量看作单位“1”，那么明明的课外阅读量为最低阅读量的（1＋30%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用100乘（1＋30%）即可。 【详解】100×（1＋30%） ＝100×130% ＝100×1.3 ＝130（万字） 答：明明同学的课外阅读量为130万字。 18．一种商品原价80元，商场擅自提价20%后，物价部门马上勒令其降低20%，现在这种商品的售价是多少元？ 【答案】76.8元 【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价20%后，则提价后的售价是原价的（1＋20%），用原价乘（1＋20%）计算出提价后的售价；再把提价后的售价看作单位“1”，降低20%，则降低后的售价是提价后售价的（1－20%），用提价后的售价乘（1－20%），所得结果即为这种商品现在的售价。 【详解】80×（1＋20%）×（1－20%） ＝80×120%×80% ＝96×80% ＝76.8（元） 答：现在这种商品的售价是76.8元。 19．青山小学10月份用水440立方米，11月份比10月份节约了20%。青山小学11月份用水多少立方米？ 【答案】352立方米 【分析】根据11月份比10月份节约了20%，把10月份用水量看作单位“1”，可知11月份用水量是10月份的（1－20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】440×（1－20%） ＝440×0.8 ＝352（立方米） 答：青山小学11月份用水352立方米。 20．一台电视机的原价是8000元，在促销期间这台电视机的价格降低了10%，后来又提高了10%。现在这台电视机的价格是多少元？ 【答案】7920元 【分析】由题意可知，第一个10%把原价看作单位“1”，根据求比一个数少百分之几的数是多少，先用减法求降价后的价格占原价的百分率，再用原价乘降价后的价格对应的百分率，可得降价后的价格；第二个10%是把降价后的价格看作单位“1”，先用加法求出现价对应的百分率，再用降价后的价格乘现价对应的百分率，计算即可得解。 【详解】 （元） 答：现在这台电视机的价格是7920元。 考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 21．打字员录入一篇稿件，第一天录入总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入12页，这篇稿件一共多少页？ 【答案】80页 【分析】用40%减去计算出第二天比第一天多录入的部分占总页数的百分率；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用12除以对应的百分率即可计算总共的页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80（页） 答：这篇稿件一共80页。 22．一辆汽车从甲地到乙地，第一时行了全程的45%，第二时比第一时多行驶了15千米，正好行驶完全程，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】150千米 【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，第一时行驶了全程的45%，第二时正好行驶完全程，则第二时行驶了全程的1－45%＝55%，第二时比第一时多行驶全程的55%－45%＝10%，且第二时比第一时多行驶了15千米，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算即可求出甲乙两地的距离。 【详解】15÷（1－45%－45%） ＝15÷10% ＝150（千米） 答：甲乙两地相距150千米。 23．在巴黎奥运会上，中国运动员取得了优异的成绩，获得2枚金牌的被称为“双金王”。其中，获得2枚金牌的女性运动员有6人，占“双金王”总数的60%。获得2枚金牌的男性运动员有多少人？ 【答案】4人 【分析】已知获得2枚金牌的女性运动员有6人，占“双金王”总数的60%。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算总数，再用总数减去女性人数即得男性人数。 【详解】6÷60% ＝6÷0.6 ＝10 (人) 10−6＝4 (人) 答：获得2枚金牌的男性运动员有4人。 24．思考。 【答案】350克 【分析】要解决这个问题，首先需明确盐的质量在加水过程中是不变的。所以先根据原来盐水的质量和含盐率算出盐的质量，盐水质量×含盐率＝盐的质量，再根据目标含盐率算出含盐8%的盐水总质量，最后用新盐水总质量减去原来盐水的质量，即可得到需要加的水的质量。 【详解】400×15%＝400×0.15＝60（克） 60÷8%＝60÷0.08＝750（克） 750－400＝350（克） 答：还要加入350克水。 25．农科院用黄豆种子做发芽实验，结果有576粒发芽，已知发芽率是96%，请问这次实验选了多少粒黄豆种子？ 【答案】600粒 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。用发芽种子数除以发芽率即可求需要的种子数。据此解答。 【详解】576÷96%＝600（粒） 答：这次实验选了600粒黄豆种子。 考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 26．据央视报道，运城位列2024年全国五一小众旅游目的地第二位，文旅“出圈”城市“出彩”。5月1日至5日，运城市A级景区累计接待148.5万人次，比去年增长35%，运城市去年五一A级景区累计接待多少万人次？ 【答案】110万人次 【分析】将去年接待人次看作单位“1”，今年接待人次是去年的（1＋35%），今年接待人次÷对应百分率＝去年接待人次。 【详解】148.5÷（1＋35%） ＝148.5÷1.35 ＝110（万人次） 答：运城市去年五一A级景区累计接待110万人次。 27．果园里有梨树120棵，梨树的棵数比桃树棵数少25%。桃树有多少棵？ 【答案】160棵 【分析】梨树的棵数比桃树棵数少25%，以桃树的棵数为单位“1”，是未知量，即梨树的棵数是桃树的（1－25%），已知一个数的百分之几求这个数用除法。 【详解】120÷（1－25%） ＝120÷75% ＝160（棵） 答：桃树有160棵。 28．“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，护眼灯的原价是多少元？ 【答案】360元 【分析】把某品牌的护眼灯的原价看作单位“1”，在原价的基础上降低20%出售，即售价288元是原价的（1－20%），单位“1”未知，用售价除以（1－20%），求出护眼灯的原价。 【详解】288÷（1－20%） ＝288÷（1－0.2） ＝288÷0.8 ＝360（元） 答：护眼灯的原价是360元。 29．十一期间，长隆电器城实行优惠大酬宾，一款液晶电视机降价后，每台售价是4800元，比原价降低了20%，这款电视机原价每台是多少钱？ 【答案】6000元 【分析】将原价看作单位“1”，现价比原价降低了20%，现价是原价的（1－20%），现价÷对应百分率＝原价，据此列式解答。 【详解】4800÷（1－20%） ＝4800÷0.8 ＝6000（元） 答：这款电视机原价每台是6000元钱。 30．国庆节中，小红的爸爸用1000元购买了一张从广州到西安的经济舱飞机票，比平时的价格上涨了25%。从广州到西安的经济舱飞机票平时的价格是多少元？ 【答案】800元 【分析】把平时的价格看作单位“1”，比平时的价格上涨了25%，则国庆节一张从广州到西安的经济舱飞机票的票价是平时的价格的（1＋25%），根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，即可求出平时的价格。 【详解】1000÷（1＋25%） ＝1000÷1.25 ＝800（元） 答：从广州到西安的经济舱飞机票平时的价格是800元。 考点 07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 31．《童年》是统编小学语文教材推荐的读物之一，笑笑已经读了207页，还有25%未读，这本书一共有多少页？ 【答案】276页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。笑笑已经读了207页，还有25%未读，说明已读部分占总页数的100%－25%＝75%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】207÷（100%－25%） ＝207÷75% ＝207÷0.75 ＝276（页） 答：这本书一共有276页。 32．淘气在下载一段视频时，对话框显示“完成25%，剩余27分钟”。照这样计算，完成下载一共需要多少分钟？ 【答案】分钟 【分析】根据题意，将完成下载一共需要的时间看作单位“”，剩余分钟占完成下载一共需要的时间的（），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 （分钟） 答：完成下载一共需要分钟。 33．有一根电线，第一次用去全长的20%，第二次用去全长的40%，还剩24米。这根电线的全长是多少米？ 【答案】60米 【分析】把这根电线的全长看作单位“1”，剩下部分占全长的（1－20%－40%），这根电线的全长＝剩下部分的长度÷（1－20%－40%），据此解答。 【详解】24÷（1－20%－40%） ＝24÷0.4 ＝60（米） 答：这根电线的全长是60米。 34．街心公园的占地面积是4850平方米，其中道路、观赏亭、健身设施的占地面积是公园总占地面积的26%，其余的是绿地。绿地的占地面积是多少平方米？ 【答案】3589平方米 【分析】以街心公园的占地面积为单位“1”，绿地面积占公园总占地面积的1－26%＝74%。已知公园总占地面积为4850平方米，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用公园总占地面积×74%即可求出绿地的占地面积。 【详解】4850×（1－26%） ＝4850×74% ＝4850×0.74 ＝3589（平方米） 答：绿地的占地面积是3589平方米。 35．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的55%，再行驶108千米就可以到达乙城。甲、乙两城相距多少千米？ 【答案】240千米 【分析】把全程看作单位“1”，行驶了全程的55%，再行驶1－55%＝45%就到达乙城。已知再行驶108千米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用再行驶路程除以45%，即可求出甲、乙两城相距多少千米。 【详解】108÷（1－55%） ＝108÷45% ＝108÷0.45 ＝240（千米） 答：甲、乙两城相距240千米。 考点08：折扣 36．元旦期间，某服装店服装一律打七五折促销。张阿姨买一件上衣和一条裤子，可以少花多少钱？ 【答案】95元 【分析】把上衣和裤子的原价相加，得到总原价。把上衣和裤子的总原价看作单位“1”，七五折即按原价的75%出售，则少花的钱占总原价的（1－75%），用总原价乘（1－75%）即可得少花多少钱。 【详解】（220＋160）×（1－75%） ＝380×0.25 ＝95（元） 答：可以少花95元钱。 37．国庆期间，某电器专卖店商品打折促销，回答下列问题。 （1）一台洗衣机的现价是多少元？ （2）一台微波炉的原价是多少元？ 【答案】（1）2250元 （2）600元 【分析】（1）已知洗衣机的原价为3000元，全场七五折，根据“现价＝原价×折扣”即可计算出洗衣机的现价。 （2）已知微波炉的现价是450元，全场七五折，根据“原价＝现价÷折扣”即可计算出微波炉的原价。 【详解】（1）3000×75% ＝3000×0.75 ＝2250（元） 答：一台洗衣机的现价是2250元。 （2）450÷75% ＝450÷0.75 ＝600（元） 答：一台微波炉的原价是600元。 38．小军买了三本七折销售的课外书，这三本书的原价分别是34.70元、5.60元和11.40元。小军一共节省了多少元？ 【答案】15.51元 【分析】七折＝70%，根据原价×折扣＝现价，用三本书的原价和乘70%，计算出三本课外书的现价和是多少（注意：也可分别计算出每本书的现价再相加求出现价和），最后用原价和减去现价和即可计算出节省的钱数。 【详解】（34.70＋5.60＋11.40）×70% ＝51.7×70% ＝51.7×0.7 ＝36.19（元） 51.7－36.19＝15.51（元） 答：小军一共节省了15.51元。 39．某商店打折促销，张勇花1280元在该商店买了一架八折出售的照相机。张勇买这架照相机比促销前少花多少元？ 【答案】320元 【分析】根据：现价＝原价×折扣，计算出现价后再与原价相减，即可得到这架照相机比促销前少花多少元。 【详解】1280÷80%＝1600（元） 1600－1280＝320（元） 答：张勇买这架照相机比促销前少花320元。 40．A超市和B超市出售同一种款式，质量相同的运动服，为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这套运动服，到哪家超市购买合算？ 【答案】A超市购买合算 【分析】A超市：原价360元，打八折出售，现价＝原价×80%； B超市：每满100元减20元，计算360元里面满了几个100元，就可以减几个20元，原价减去减免的价格就是这套运动服的现价。 比较A、B超市的现价，进而判断哪个超市合算。 【详解】A超市： 360×80% ＝360×0.8 ＝288（元） B超市： 360÷100＝3（个）……60（元） 360－20×3 ＝360－60 ＝300（元） 288元＜300元 答：如果要买这套运动服，到A超市购买合算。 考点09：成数 41．幸福苹果园去年产苹果28吨。今年由于遭受风灾，苹果的产量比去年的减少二成。幸福苹果园今年产苹果多少吨？ 【答案】22.4吨 【分析】今年比去年的减少二成就是减少20%，即今年是去年的（1－20%），以去年为单位“1”，是已知量，则求一个数的百分之几用乘法。 【详解】28×（1－20%） ＝28×80% ＝28×0.8 ＝22.4（吨） 答：幸福苹果园今年产苹果22.4吨。 42．某钢铁厂为缓解原材料涨价的压力，把钢材的出厂价由原来的每吨3600元提高了三成。现在每吨钢材的出厂价是多少元？ 【答案】4680元 【分析】三成表示的是30%，由题意可知，把钢材的原来的出厂价看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，先用加法算出所求数对应的百分率，再用钢材的原来的出厂价乘所求数对应的百分率，计算即可得解。 【详解】三成＝30% （元） 答：现在每吨钢材的出厂价是4680元。 43．新时代农场去年共收小麦240万吨，技术革新后，今年比去年增产两成。今年收小麦多少万吨？ 【答案】288万吨 【分析】增产两成即今年比去年多20%，以去年产量为单位“1”，今年产量相当于去年的1＋20%＝120%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用240×（1＋20%）即可。 【详解】240×（1＋20%） ＝240×120% ＝240×1.2 ＝288（万吨） 答：今年收小麦288万吨。 44．某品牌螺蛳粉比较受大众的喜欢，2021年总收入是120万元，2022年比2021年增加二成，2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元？ 【答案】144万元 【分析】根据题意，2022年比2021年增加二成，把2021年的总收入看作单位“1”，则2022年总收入是2021年的（1＋20%），单位“1”已知，用2021年的总收入乘（1＋20%），即可求出2022年的总收入。 【详解】二成＝20% 120×（1＋20%） ＝120×（1＋0.2） ＝120×1.2 ＝144（万元） 答：2022年该品牌螺蛳粉总收入是144万元。 45．西岭乡今年收棉花1200千克，比去年多收400千克，今年比去年增加几成？ 【答案】五成 【分析】用今年比去年多的千克数除以去年的千克数即可。 【详解】400÷（1200－400） ＝400÷800 ＝50%； 50%＝五成； 答：今年比去年增加五成。 考点10：税率 46．张平购买体育彩票获得10000元奖金，根据税法规定，他应该按照20%的税率缴纳个人所得税。张平实际获得奖金多少元？ 【答案】8000元 【分析】由题意可知，把获得的奖金看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用获得的奖金乘20%，得应缴纳的个人所得税，再用奖金减应缴纳的个人所得税，即可得解。 【详解】 （元） 答：张平实际获得奖金8000元。 47．方老师编写了一本《数学益智故事》，获得稿费3950元。按规定，一次稿费超过800元的部分按14%的税率纳税。方老师实际得到稿费多少元？ 【答案】3509元 【分析】用稿费3950元减去800元就得超过部分。以超过部分的钱为单位“1”，纳税占超过部分的14%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用超过部分×14%求出纳税的钱数。再用稿费3950元减去纳税的钱数，就得实际得到稿费。 【详解】（3950－800）×14% ＝3150×14% ＝441（元） 3950－441＝3509（元） 答：方老师实际得到稿费3509元。 48．一辆摩托车的售价是5800元。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。买这辆摩托车一共要花多少元？ 【答案】6380元 【分析】以车价5800元为单位“1”，车辆购置税占车价的10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用车价×10%求出车辆购置税。再用车价加上车辆购置税的和就是买这辆摩托车一共需要的钱。据此解答。 【详解】5800×10%＋5800 ＝580＋5800 ＝6380（元） 答：买这辆摩托车一共要花6380元。 49．王伯伯买了一辆轿车，轿车的总价为12万元，如果一次性付清，可以打九五折。 （1）打完折后，轿车的总价是多少万元？ （2）给车上牌照时，需要缴纳10%的车辆购置税，车辆购置税要缴纳多少万元？ 【答案】（1）11.4万元；（2）1.14万元 【分析】（1）九五折就是按原价的95%销售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用轿车的总价乘95%即可求出打完折后，轿车的总价是多少万元。 （2）求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用打完折后轿车的总价乘10%解答即可。 【详解】（1）12×95%＝11.4（万元） 答：打完折后，轿车的总价是11.4万元。 （2）11.4×10%＝1.14（万元） 答：车辆购置税要缴纳1.14万元。 50．自2011年9月1日起，我国试行新的个人所得税征收标准：个人月收入不超过3500元的不纳税；个人月收入超过3500元的，超过部分按照下面的标准征税。 级别 全月应纳税所得额 税率 1 不超过1500元的 3% 2 超过1500~4500元的部分 10% 3 超过4500~9000元的部分 20% …… （1）王阿姨10月份月收入4800元，她这个月应缴纳个人所得税多少元？ （2）李叔叔10月份缴纳个人所得税125元，他这个月的收入是多少元？ 【答案】（1）39元；（2）5800元 【分析】（1）根据题意，王阿姨10月份月收入4800元，比3500元多1300元，则王阿姨的收入属于不超过1500元的，所以用王阿姨的收入减去3500元，再乘3%即可求出所得税。 （2）根据题意，先算出不超过1500元要缴纳最高个人所得税，用125减去求出的结果，再除以10%，算出超过1500~4500元的部分是多少。把二者加起来，再加上3500元即可。 【详解】（1）（4800－3500）×3% ＝1300×3% ＝39（元） 答：她这个月应缴纳个人所得税39元。 （2）[125－（1500×3%）]÷10% ＝[125－45]÷10% ＝80÷10% ＝800（元） 3500＋1500＋800 ＝5000＋800 ＝5800（元） 答：他这个月的收入是5800元。 考点11：利率 51．王叔叔将10000元存入银行三年，到期后取出本金和利息共10975元，年利率是多少？ 【答案】3.25% 【分析】已知将10000元存入银行三年，到期后取出本金和利息共10975元，先用取出的本金与利息之和减去本金，求出利息；再根据“利息＝本金×利率×存期”可推导出“利率＝利息÷本金÷存期”，代入数据计算即可求解。 【详解】（10975－10000）÷10000÷3 ＝975÷10000÷3 ＝0.0975÷3 ＝0.0325 ＝3.25% 答：年利率是3.25%。 52．如表是李阿姨在某银行的一张人民币定期存单，存款到期时，她一共可以取回多少元？ **银行人民币定期存单 币种人民币 金额（大写）贰拾万元整 （小写）¥200000.00元 存入日 存期 到期日 年利率 2024年12月30日 3年 2027年12月30日 1.5% 【答案】209000元 【分析】已知本金200000元、年利率1.5%、存期3年，根据“利息＝本金×利率×存期”求出利息，最后将利息与本金相加即可得到到期可取回的总金额。据此解答。 【详解】200000×1.5%×3＋200000 ＝200000×0.015×3＋200000 ＝3000×3＋200000 ＝9000＋200000 ＝209000（元） 答：她一共可以取回209000元。 53．周阿姨把5000元钱存入银行，存期三年，当时三年定期整存整取的年利率是4.25%。到期周阿姨的本金和利息一共有多少元？ 【答案】5637.5元 【分析】根据，代入数据计算，可求出利息，再加上本金，即可得解。 【详解】 （元） 答：到期周阿姨的本金和利息一共有5637.5元。 54．2022年1月，妈妈为佳佳在银行办理了教育储蓄存款，存定期五年，若年利率为5.1%，到期后会得到1020元的利息，妈妈为佳佳存了多少钱？ 【答案】4000元 【分析】根据公式，可推出，据此解答。 【详解】 （元） 答：妈妈为佳佳存了4000元。 55．李老师有2万元钱，有两种理财方式：一种是存两年定期，年利率2.15%；另一种是买银行1年期某款理财产品，年收益率2%，到期后连本带息继续购买下一年的这款理财产品。2年后，哪种理财方式收益更大？ 【答案】存两年定期 【分析】存两年定期：根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出存两年到期的利息和本金。 理财：根据收益＝本金×利率×时间，代入数据，求出1年期理财产品的到期的利息和本金；再用本金和利息×利率×本金，求出第2年期理财产品到期后的利息和本金，再和存两年定期到期后本金和利息进行比较，即可解答。 【详解】存两年定期： 20000×2.15%×2＋20000 ＝430×2＋20000 ＝860＋20000 ＝20860（元） 理财产品： 20000×2%×1＋20000 ＝400×1＋20000 ＝400＋20000 ＝20400（元） 20400×2%×1＋20400 ＝408×1＋20400 ＝408＋20400 ＝20808（元） 20860＞20808，存两年定期收益更大。 答：存两年定期收益更大。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版六年级数学上册解决问题专项训练 专题06：百分数（11大考点） （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 考点 01：求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 1．花生和芝麻是我们生活中常见的农作物，它们都可以用来榨油，是我国主要的油料作物。下面是花生和芝麻榨油的情况，请你判断谁的出油率高。 农作物 质量（千克） 榨油质量（千克） 花生 150 63 芝麻 350 180 2．师徒合作生产一批零件。请你算算这批零件的合格率是多少？ 3．在2024年巴黎奥运会上，我国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，创造了中国境外奥运会的最佳成绩。在所得的奖牌中，金牌的数量是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 4．一根绳子长5.4米，剪去了4.32米，则剪去的绳长占原来绳子总长度的百分之几？ 5．我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起泥沙沉积等现象，面积已由原来的大约4350平方千米缩小为2700平方千米。现在洞庭湖的面积约是原来面积的百分之几？（百分号前保留一位小数） 考点02：求一个数的百分之几是多少 6．旬邑苹果具有“个大、形正、色艳、质脆、汁丰、甜香、耐贮藏、无污染”八大特点，深受消费者青睐。某商店有40箱旬邑苹果，已经卖出了总箱数的40%，还剩多少箱旬邑苹果？ 7．城区工商管理所对辖区的各大超市进行食品安全抽查，从某百货市场抽查了90箱火腿肠，结果合格率是90%，你知道这次抽查中有多少箱火腿肠是合格的吗？ 8．一款男士牛仔裤，所含面料成分如下所示，已知100条这种牛仔裤重约50千克，那么100条这种牛仔裤含棉和氨纶分别约是多少千克？ 棉：78% 聚酯纤维：20% 氨纶：2% 9．红红妈妈在10月18日查询她的套餐用量，如下图。 总流量为36GB，已使用60%； 通用语音为400分钟，剩余68%。 （1）她已经使用了多少GB流量？ （2）她的通用语音还剩多少分钟？ 10．四季鲜果店某一天共卖出115千克的水果，卖出西瓜的质量占卖出水果总质量的30%，则这一天卖出西瓜多少千克？ 考点03：求一个数比另一个数多（或少）百分之几 11．袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？ 12．经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已由原来的大约2.4万平方千米缩小为1.8万平方千米，完全沙化的面积大约减少了百分之几？ 13．淘气家今年用水140吨，去年用水160吨，淘气家今年用水量比去年节约了百分之几？ 14．目前铁路列车正处于2024年的重大提速阶段。京广高铁由原来的300千米/时提速至350千米/时，这一举措使得京广高铁成为世界上运营速度最高的高铁之一。请问京广高铁的时速提高了百分之几？ 15．某项科学研究，投资450万元，比计划节省了30万元，节省了百分之几？ 考点04：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少 16．某品牌方便面搞促销，广告语这样说：“赠量20%，加量不加价。”一袋方便面赠量前重80克，赠量后重多少克？ 17．国家课程标准要求小学生五、六年级课外阅读总量应不少于100万字。六（2）班的明明同学的课外阅读量比国家要求的最低标准多30%，明明同学的课外阅读量为多少万字？ 18．一种商品原价80元，商场擅自提价20%后，物价部门马上勒令其降低20%，现在这种商品的售价是多少元？ 19．青山小学10月份用水440立方米，11月份比10月份节约了20%。青山小学11月份用水多少立方米？ 20．一台电视机的原价是8000元，在促销期间这台电视机的价格降低了10%，后来又提高了10%。现在这台电视机的价格是多少元？ 考点05：已知一个数的百分之几是多少，求这个数 21．打字员录入一篇稿件，第一天录入总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入12页，这篇稿件一共多少页？ 22．一辆汽车从甲地到乙地，第一时行了全程的45%，第二时比第一时多行驶了15千米，正好行驶完全程，甲乙两地相距多少千米？ 23．在巴黎奥运会上，中国运动员取得了优异的成绩，获得2枚金牌的被称为“双金王”。其中，获得2枚金牌的女性运动员有6人，占“双金王”总数的60%。获得2枚金牌的男性运动员有多少人？ 24．思考。 25．农科院用黄豆种子做发芽实验，结果有576粒发芽，已知发芽率是96%，请问这次实验选了多少粒黄豆种子？ 考点06：已知比一个数多（或少）百分之几是多少，求这个数 26．据央视报道，运城位列2024年全国五一小众旅游目的地第二位，文旅“出圈”城市“出彩”。5月1日至5日，运城市A级景区累计接待148.5万人次，比去年增长35%，运城市去年五一A级景区累计接待多少万人次？ 27．果园里有梨树120棵，梨树的棵数比桃树棵数少25%。桃树有多少棵？ 28．“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，护眼灯的原价是多少元？ 29．十一期间，长隆电器城实行优惠大酬宾，一款液晶电视机降价后，每台售价是4800元，比原价降低了20%，这款电视机原价每台是多少钱？ 30．国庆节中，小红的爸爸用1000元购买了一张从广州到西安的经济舱飞机票，比平时的价格上涨了25%。从广州到西安的经济舱飞机票平时的价格是多少元？ 考点 07：已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 31．《童年》是统编小学语文教材推荐的读物之一，笑笑已经读了207页，还有25%未读，这本书一共有多少页？ 32．淘气在下载一段视频时，对话框显示“完成25%，剩余27分钟”。照这样计算，完成下载一共需要多少分钟？ 33．有一根电线，第一次用去全长的20%，第二次用去全长的40%，还剩24米。这根电线的全长是多少米？ 34．街心公园的占地面积是4850平方米，其中道路、观赏亭、健身设施的占地面积是公园总占地面积的26%，其余的是绿地。绿地的占地面积是多少平方米？ 35．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的55%，再行驶108千米就可以到达乙城。甲、乙两城相距多少千米？ 考点08：折扣 36．元旦期间，某服装店服装一律打七五折促销。张阿姨买一件上衣和一条裤子，可以少花多少钱？ 37．国庆期间，某电器专卖店商品打折促销，回答下列问题。 （1）一台洗衣机的现价是多少元？ （2）一台微波炉的原价是多少元？ 38．小军买了三本七折销售的课外书，这三本书的原价分别是34.70元、5.60元和11.40元。小军一共节省了多少元？ 39．某商店打折促销，张勇花1280元在该商店买了一架八折出售的照相机。张勇买这架照相机比促销前少花多少元？ 40．A超市和B超市出售同一种款式，质量相同的运动服，为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这套运动服，到哪家超市购买合算？ 考点09：成数 41．幸福苹果园去年产苹果28吨。今年由于遭受风灾，苹果的产量比去年的减少二成。幸福苹果园今年产苹果多少吨？ 42．某钢铁厂为缓解原材料涨价的压力，把钢材的出厂价由原来的每吨3600元提高了三成。现在每吨钢材的出厂价是多少元？ 43．新时代农场去年共收小麦240万吨，技术革新后，今年比去年增产两成。今年收小麦多少万吨？ 44．某品牌螺蛳粉比较受大众的喜欢，2021年总收入是120万元，2022年比2021年增加二成，2022年该品牌螺蛳粉总收入是多少万元？ 45．西岭乡今年收棉花1200千克，比去年多收400千克，今年比去年增加几成？ 考点10：税率 46．张平购买体育彩票获得10000元奖金，根据税法规定，他应该按照20%的税率缴纳个人所得税。张平实际获得奖金多少元？ 47．方老师编写了一本《数学益智故事》，获得稿费3950元。按规定，一次稿费超过800元的部分按14%的税率纳税。方老师实际得到稿费多少元？ 48．一辆摩托车的售价是5800元。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。买这辆摩托车一共要花多少元？ 49．王伯伯买了一辆轿车，轿车的总价为12万元，如果一次性付清，可以打九五折。 （1）打完折后，轿车的总价是多少万元？ （2）给车上牌照时，需要缴纳10%的车辆购置税，车辆购置税要缴纳多少万元？ 50．自2011年9月1日起，我国试行新的个人所得税征收标准：个人月收入不超过3500元的不纳税；个人月收入超过3500元的，超过部分按照下面的标准征税。 级别 全月应纳税所得额 税率 1 不超过1500元的 3% 2 超过1500~4500元的部分 10% 3 超过4500~9000元的部分 20% …… （1）王阿姨10月份月收入4800元，她这个月应缴纳个人所得税多少元？ （2）李叔叔10月份缴纳个人所得税125元，他这个月的收入是多少元？ 考点11：利率 51．王叔叔将10000元存入银行三年，到期后取出本金和利息共10975元，年利率是多少？ 52．如表是李阿姨在某银行的一张人民币定期存单，存款到期时，她一共可以取回多少元？ **银行人民币定期存单 币种人民币 金额（大写）贰拾万元整 （小写）¥200000.00元 存入日 存期 到期日 年利率 2024年12月30日 3年 2027年12月30日 1.5% 53．周阿姨把5000元钱存入银行，存期三年，当时三年定期整存整取的年利率是4.25%。到期周阿姨的本金和利息一共有多少元？ 54．2022年1月，妈妈为佳佳在银行办理了教育储蓄存款，存定期五年，若年利率为5.1%，到期后会得到1020元的利息，妈妈为佳佳存了多少钱？ 55．李老师有2万元钱，有两种理财方式：一种是存两年定期，年利率2.15%；另一种是买银行1年期某款理财产品，年收益率2%，到期后连本带息继续购买下一年的这款理财产品。2年后，哪种理财方式收益更大？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $