第五单元百分数应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦百分数应用题全场景应用，以方程与算术双解法为核心，构建“概念理解-方法迁移-实际应用”的系统化训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-6、9、24|方程法（设单位1列等量关系）、量率对应（已知量÷对应百分率）|从百分数意义切入，建立“单位1-分率-具体量”关系链| |折扣与满减|7、10、18、40、41|分类计算（折上折连乘/满减分段减）|结合生活情境，对比不同优惠方案的数学表达| |稍复杂综合|2、28、29、38|连续变化（连乘求最终量）、浓度/增长率（抓不变量）|深化百分数与分数、比例的综合应用，培养模型意识|

第五单元 百分数应用题 1．六年级学生参加“国家学生体质健康测试”，六（1）班有42人达标，比六（2）班少12.5%。六（2）班有多少人达标？（用方程解答） 2．一种电器原价2500元，在促销时，第一次比原价降了10%，第二次在第一次的基础上又降了10%，这种电器现价多少钱？现价比原价降低了百分之几？ 3．学校组织了30个学生去公园游玩，由6位老师带领。该公园规定：每人凭票进园，儿童票、成人票一律每张30元，购票40张以上（包含40张）可以优惠20%。购票时老师付给售票员1000元，你认为够了吗？请通过计算说明你的观点。 4．在一次数学测验中，李明做题的正确率为，恰好做对了36道题，张华做题的正确率为，张华做对了多少道题？ 5．甲乙两村同时修一条路，甲村修了这条路的45%，乙村修了这条路的35%，两村中间还有210米没修，这条路一共多少米？（先画图，再列方程解决问题） 6．学校购进一批图书，其中故事书有450本，比科技书多20%，科技书有多少本？（列方程解答） 7．为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书。这套图书在A网可享“每满200元减80元”；在B网可享“折上折”，即先打七折，在此基础上再打九折。请你算一算，在哪里购书更优惠？ 8．某网上书店周年庆推出“全场图书五折”活动。小明的妈妈在该网店购买了一套儿童百科全书，加上邮费（邮费相当于原价的5%）后共支付了154元。这套儿童百科全书原价是多少元？ 9．刘大爷家去年收小麦800千克，今年比去年增产10%，今年收小麦多少千克？ 10．陈老师想在网上书店买书，A店每满69元减19元，B店打七折销售。如果陈老师想买的书标价为85元，在A、B两个书店买，相差多少钱？ 11．实验小学新建一幢教学楼，实际耗资240万元，超出计划投资的25%，计划投资多少万元？（列方程解答） 12．一批大米，第一次运走了总数的，第二次运走了总数的30%，还剩下90袋。这批大米共有多少袋？ 13．平安大道小学六年级有138名男生，男生的人数比女生人数少。 （1）六年级有女生多少名？ （2）六年级一共有学生多少名？ 14．一套儿童服装240元，笑笑非常喜欢，经过讨价还价后，店主答应便宜20%，笑笑需要付给店主多少元？ 15．惠州市推进美丽乡村道路改造工程，第一天改造了全长的，第二天改造了全长的50%，还剩3千米没有改造完，这条路全长多少千米？ 16．五一期间，某商场开展优惠大酬宾活动，所有商品一律打七五折销售。一双运动鞋原价200元，打折后售价多少元？ 17．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%。那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，哪家店的售价更便宜，便宜多少元？ 18．某品牌服装全国统一标价。在促销活动中，A商场打八折销售，B商场按“每满100减25元”销售。 （1）妈妈要买一条该品牌标价298元的裙子，在哪个商场买更省钱？应付多少钱？ （2）爸爸准备买一件该品牌标价八百多元的衬衫，计算后发现在两家商场应付的钱数相差24元，这件衬衫标价多少元？ 19．教师人工每分钟大约能批阅20道选择题，使用智能阅卷系统后，批阅速度提升了225%。智能阅卷系统每分钟能批阅多少道选择题？ 20．甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。已知甲队完成了总任务的一半，乙队修了180米，丙队承担了全长的20%。这条公路全长多少米？ 21．学校建教学楼，实际投资160万元，比计划节约了20%，计划投资多少万元？ 22．元旦期间，甲商场以“打九折”的方案优惠，乙商场以“满100元减10元”的方式销售。妈妈要买一条标价420元的裙子，在哪家购买划算些？ 23．长江机床厂五月份生产机床750台，比四月份多生产机床150台。五月份增产百分之几？ 24．商店运来960千克苹果，比运来的梨重25%，运来的梨多少千克？（用方程解答） 25．文具店卖一种篮球，售价为150元，其中售价的60%为进价。现在准备做促销活动为保证每个篮球的利润不少于15元，商家可以推出几折的促销活动？ 26．六（3）班有45名学生，星期一有2名学生因病请假。这个星期一六（3）班学生的出勤率是多少？ 27．为庆祝中国共产党建党100周年，实验小学创作了快闪节目——《唱支山歌给党听》。参加快闪创作的女生有180人，男生人数比女生少20%，参加快闪创作的男生有多少人？ 28．某电器商城以3600元的价格卖出两台液晶电视机，一台赚了20%，另一台赔了20%。卖出这两台电视机是赚了（或赔了）多少元？ 29．现有含糖10%的糖水50千克，要将它的含糖率提高到20%，需要加糖多少千克？ 30．长沙今年3月份的房子均价为每平方米13000元，比去年三月份的房价增长了30%，长沙去年三月份房子均价是多少？ 31．一款空调反季销售中第一次比原价5000元降低了10%，第二次又降低了15%。这种空调现价多少元？ 32．琳琳有一些零花钱，买学习用品用去了40%，她又买了一本《科幻世界》用去了18元，这时正好用去了他所有零花钱的一半，琳琳原来有零花钱多少元？ 33．花生榨油后剩的花生渣是很好的有机肥料，某农场需要1500千克花生渣，今天榨油厂要榨1050千克油，如果花生的出油率是42%，花生渣够用吗？ 34．油菜花海景区推出门票特惠：原价80元/人，学生票打六折。10人以上（含10人）团体票打7折。六（2）班38名学生和3位老师购票、怎样购票最省钱？ 35．小林买了一套《童话故事》，共付了74.8元，比原价便宜了12%。这套书的原价是多少元？ 36．某品牌打印机在双十一期间搞促销活动，降价20%销售，双十一过后，又提价30%销售，双十一之后的价格与双十一之前相比，是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 37．批发商要到某地运一批杨梅，第一次运了总质量的20%，第二次运了100千克，这时已运的与未运的质量比是2∶3，这批杨梅有多少千克？ 38．某种水果今年12月第一周比上周涨价10%，第二周比第一周涨价15%，两周以来共涨价百分之几？ 39．钢城区举办“村拔”拔河擂台赛，全区一共有190支参赛队伍，其中来自城区各街道的队伍占总数的40%，剩下全是各村村级代表队。 (1)村级代表队一共有多少支？ (2)参加“村拔”的男队员有1719人，占参赛总人数的60%，本次村拔参赛总人数一共多少人？ 40．某小区把原售楼处改造成业主健身场地，现需购买一件原价850元的健身器材。专卖店推出两种优惠活动，顾客只能任选其一。 活动一：商品按原价打八折。      活动二：商品按原价每满400元减100元。 选择哪种活动方式更合算？实际应付多少元？ 41．某品牌皮衣搞反季促销活动，在A商场打六五折销售，在B商场按“每满300元减60元”销售。丁阿姨要买一件该品牌标价1800元的上衣，选哪个商场更省钱？ 42．当温度为零摄氏度时，水开始结冰。妈妈准备了45立方厘米的水，结成冰后发现冰的体积约为50立方厘米。 （1）水的体积是冰的体积的百分之几？ （2）冰融化成水后，体积约减少了百分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．48人 【分析】把六（2）班人数设为人，根据六（2）班人数－六（1）班比六（2）班少的人数＝六（1）班人数列方程解决。 【详解】解：设六（2）班有人达标。 答：六（2）班有48人达标。 2．2025元；19% 【分析】（1）第一次比原价降了10%，就用原价×（1－10%），第二次在第一次的基础上又降了10%，在第一次降价后的价格基础上再乘（1－10%）即可解答； （2）求一个数比另一个数少百分之几，用少的部分÷“比”后面的量×100%即可解答。 【详解】（1）2500×（1－10%）×（1－10%） ＝2500×0.9×0.9 ＝2250×0.9 ＝2025（元） 答：这种电器现价2025元。 （2）（2500－2025）÷2500×100% ＝475÷2500×100% ＝0.19×100% ＝19% 答：现价比原价降低了19%。 【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与实际应用，牢记求一个数比另一个数少百分之几，用少的部分÷“比”后面的量×100%。 3．购买40张票，享受优惠价1000元够了 【分析】由题意知：每人凭票进园，所以要买：30＋6＝36（张）票；方案一：每人一张票，按30元一张购买，计算总价钱；方案二：因为40张可以优惠20%，所以可以多买：40－36＝4（张），计算优惠后的总价格。通过计算，比较1000元够不够即可。 【详解】方案一：每人一张30元 30＋6＝36（张） 36×30＝1080（元） 方案二：多买4张，购买40张 40×30×（1－20%） ＝1200×80% ＝1200×0.8 ＝960（元） 960＜1000 答：购票时老师付给售票员1000元，钱够了。 4．38道 【分析】根据正确率＝做对的题数÷总题数×100%，由李明做题的正确率及李明做对的题数，代入相应数值计算出本次数学测验的总题数；再由总题数乘张华做题的正确率，所得结果即为张华做对了多少道题。 【详解】36÷90%×95% ＝40×95% ＝38（道） 答：张华做对了38道题。 5．1050米 【分析】设这条路一共x米。把这条路的总长度看成单位“1”，甲村修了这条路的45%，乙村修了这条路的35%，那么剩下没修的路为（1－45%－35%）。求一个数的百分之几是多少用乘法，即x×（1－45%－35%），就是剩下没修的路。它对应的数量是210米，根据等量关系列方程即可。 【详解】如图所示： 解：设这条路一共x米，根据题意可得： x×（1－45%－35%）＝210 20%x＝210 x＝1050 答：这条路一共1050米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，根据等量关系列方程解答即可。 6．375本 【分析】根据题意，设科技书为x本，根据“故事书有450本，比科技书多20%”，可得数量关系是：科技书的本数×（1＋20%）＝故事书的本数；据此列式解题即可。 【详解】解：设科技书为x本，可得： （1＋20%）x＝450 1.2x＝450 1.2x÷1.2＝450÷1.2 x＝375 答：科技书有375本。 【点睛】理清题意，找出等量关系，是解答此题的关键。 7．A网划算 【分析】对于A网的“每满200减80”：先确定原价1000里包含几个200（这是满减的次数），再用“满减次数×每次减的金额”得到总减免额，最后用原价减去总减免额得到最终价；对于B网的“折上折（先七折再九折）”：折上折需要分步计算折扣，先按第一个折扣（七折）算出第一次优惠后的价格，再用这个价格乘第二个折扣（九折）得到最终价。把两个网站的最终价格对比大小，价格更低的网站就是更优惠的选择。 【详解】A网： （元） B网： （元） 答：在A网购书更优惠。 8．280元 【分析】设这套儿童百科全书原价是x元，“全场图书五折”，那么图书的售价就是50%x，邮费相当于原价的5%，所以邮费是5%x，用图书售价加上邮费即为共支付的钱数，已知共支付了154元，据此可列方程为50%x＋5%x＝154；先计算出50%x＋5%x＝55%x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以55%求解出x，即为这套儿童百科全书的原价。 【详解】解：设这套儿童百科全书原价是x元。 50%x＋5%x＝154 55%x＝154 55%x÷55%＝154÷55% x＝154÷0.55 x＝280 答：这套儿童百科全书原价是280元。 9．880千克 【分析】将去年收小麦质量看作单位“1”，去年收小麦质量×今年对应百分率＝今年收小麦质量。 【详解】800×（1＋10%） ＝800×1.1 ＝880（千克） 答：今年收小麦880千克。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 10．6.5元 【分析】根据题意，用书的标价85元减去19元，即可求出在A书店买用的钱数；B书店打七折销售，即按标价的70%销售，把标价看作单位“1”，用标价乘70%，即可求出在B书店买用的钱数；再把两个书店用的钱数相减，即可解答。 【详解】（85－19）－85×70% ＝66－85×0.7 ＝66－59.5 ＝6.5（元） 答：在A、B两个书店买，相差6.5元。 11．192万元 【分析】利用“求比一个数多百分之几的数是多少”的方法来解题，先设计划投资为x万元，那么比计划投资多25%的数（也就是实际投资）就可以表示为x×（1＋25%）；再结合题目中实际投资240万元的条件，列出方程 x×（1＋25%）＝240，最后解方程即可求出计划投资的金额。 【详解】解：设计划投资为x万元。 答：计划投资192万元。 12．200袋 【分析】把这批大米的袋数看作单位“1”，用单位“1”分别减去第一次和第二次运走总数的分率，即可求出还剩下的袋数占总袋数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】90÷（1－－30%） ＝90÷ ＝200（袋） 答：这批大米共有200袋。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 13．（1）144名； （2）282名 【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，男生的人数是女生人数的（1－），对应的是男生人数138人，求女生人数，用男生人数÷（1－），据此求出女生人数； （2）再用男生人数加上女生人数，即可求出六年级一共有学生的人数。 【详解】（1）138÷（1－） ＝138÷ ＝138× ＝144（名） 答：六年级有女生144名。 （2）138＋144＝282（名） 答：六年级一共有282名。 14．192元 【分析】根据题意，原价240元，店主答应便宜20%，也就是按照原价的1－20%＝80%出售，据此计算笑笑需要付给店主多少元即可。 【详解】240×（1－20%） ＝240×80% ＝192（元） 答：笑笑需要付给店主192元。 【点睛】本题考查了百分数应用题，求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率即可。 15．14千米 【分析】方法一：首先将这条路的全长看作单位“1”。已知第一天改造了全长的，第二天改造了全长的，可以用单位“1”减去这两天改造的分率，求出剩余长度占全长的分率。剩余长度是千米，根据“已知量对应分率单位'1'的量”这一数量关系，列除法算式求解。 方法二：首先把这条路总的长度设为x，那么第一天改造的长度就是x，第二天改造的长度就是50%x，用这条路总的长度分别减去第一天和第二天改造的长度（或者用这条路总的长度减去第一天和第二天改造长度的总和），就是剩余3千米还没有改造完的长度。据此求出x即可。 【详解】方法一： （千米） 方法二： 解：设这条路全长x千米。 x－x－50%x＝3 x＝3 x＝3 x＝ x＝14 答：这条路全长14千米。 16．150元 【分析】打七五折表示现价是原价的，求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【详解】七五折 （元） 答：打折后售价元。 17．甲；0.5元 【分析】甲商店：先提价10%，是把原价看作单位“1”，则提价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，用原价乘（1＋10%），求出提价后的价格； 再降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是提价后的（1－20%），单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－20%），即可求出甲商店的现价； 乙商店：降价10%，把原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），即可求出乙商店的现价； 最后比较两家商店的现价，得出哪家商店更便宜，再用减法求出便宜的钱数。 【详解】甲商店： 25×（1＋10%）×（1－20%） ＝25×1.1×0.8 ＝22（元） 乙商店： 25×（1－10%） ＝25×0.9 ＝22.5（元） 22＜22.5，甲商店便宜； 便宜了：22.5－22＝0.5（元） 答：甲商店的售价更便宜，便宜0.5元。 18．（1）在A商场买更省钱，应付238.4元；（2）880元 【分析】（1）把这条裙子的标价看作单位“1”，A商场打八折销售，八折表示标价的80%，根据百分数乘法的意义，用这条裙子的标价乘80%，即可求出在A商场购买裙子的实际价格。B商场按“每满100减25元”销售，298元有2个100元，所以标价要减去2个25元，据此求出B商场购买裙子的实际价格。最后比较两种价格，得出在A商场购买更省钱。 （2）把这件衬衫看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，衬衫的标价×80%＝A商场衬衫的实际价格。标价八百多元包含8个100元，所以衬衫的标价－25×8＝B商场衬衫的实际价格。A商场衬衫的实际价格－B商场衬衫的实际价格＝24元，据此设这件衬衫标价是x元，然后列出方程即可。 【详解】（1）A商场：八折表示标价的80%， 298×80%＝238.4（元） B商场： 298－2×25 ＝298－50 ＝248（元） 238.4＜248 答：在A商场买更省钱，应付238.4元。 （2）解：设这件衬衫标价是x元。 80%x－（x－25×8）＝24 80%x－（x－200）＝24 80%x－x＋200＝24 80%x＋200＝24＋x 200＝24＋x－80%x 200＝24＋20%x 200－24＝20%x 176＝20%x 20%x＝176 x＝176÷20% x＝880 答：这件衬衫标价是880元。 【点睛】本题主要考查较复杂的经济问题，明确折扣、“每满100减25元”的含义是解答本题的关键，第2小题可用列方程解决问题。 19．65道 【分析】把教师人工每分钟批阅的道数看作单位“1”，智能阅卷系统批阅速度提升了，即智能阅卷系统的速度是人工速度的。求比单位“1”多百分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】 （道） 答：智能阅卷系统每分钟能批阅65道选择题。 20．600米 【分析】把公路全长看作单位“1”，甲队完成全长的，丙队承担了全长的20%，那么乙队修了全长的（1－－20%），用乙队修的长度÷对应分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这条公路的全长。 【详解】180÷（1－－20%） ＝180÷（1－0.5－0.2） ＝180÷0.3 ＝600（米） 答：这条公路全长600米。 【点睛】本题考查了分数和百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到对应分率。 21．200万元 【分析】根据题意可知，“计划投资×（1－20%）＝实际投资”，据此解答即可。 【详解】160÷（1－20%） ＝160÷0.8 ＝200（万元）； 答：计划投资200万元。 【点睛】明确计划投资和实际投资之间的关系是解答本题的关键。 22． 甲商场 【分析】甲商场：“打九折”即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，用原价乘90%算出实际付款金额； 乙商场：“满100元减10元”，先算原价中包含几个100元，就可以减去几个10元，用原价减去减免金额求出实际付款金额。 最后比较两家商场的实际付款金额，越少越划算。 【详解】甲商场：420×90%＝420×0.9＝378（元） 乙商场：420÷100＝4……20（元） 420－10×4 ＝420－40 ＝380（元） 378＜380 答：在甲商场购买划算些。 23．25% 【分析】求五月份增产百分之几，就是求五月份比四月份多百分之几，用五月份比四月份多生产的台数除以单位“1”（四月份生产的台数）即可。 【详解】150÷（750－150） ＝150÷600 ＝25% 答：五月份增产25%。 【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的具体数量除以单位“1”即可。 24．768千克 【分析】根据题意，设运来梨为x千克，苹果比运来的梨重25%，则苹果为x＋25%x，刚好就是960，列式为x＋25%x＝960，解答即可求出梨的重量。 【详解】解：设运来的梨x千克，苹果则为x＋25%x。 x＋25%x＝960 1.25x＝960 x＝768 答：运来的梨768千克。 【点睛】此题主要考查用方程解决实际问题的能力。 25．七折 【分析】将售价看作单位“1”，售价×进价对应百分率＝进价，进价＋利润＝促销价，促销价÷原售价，求出促销价是原售价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】150×60%＝90（元） （90＋15）÷150 ＝105÷150 ＝0.7 ＝70% ＝七折 答：商家可以推出七折的促销活动。 26．95.6% 【分析】已知六（3）班有45名学生，星期一有2名学生请假，那么出勤的学生人数是（45－2）人；再根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算即可求出这天学生的出勤率。 【详解】（45－2）÷45×100% ＝43÷45×100% ≈0.956×100% ＝95.6% 答：这个星期一六（3）班学生的出勤率是95.6%。 27．144人 【分析】根据题意，把参加快闪创作的女生的人数看作单位“1”，男生人数比女生少20%，男生人数是女生的（1－20%），再用参加快闪创作的女生人数×（1－20%），即可求出参加快闪创作的男生人数。 【详解】180×（1－20%） ＝180×80% ＝144（人） 答：参加快闪创作的男生有144人。 【点睛】利用比一个数多或少百分之几的数是多少的知识进行解答。 28．赔了300元 【分析】根据题意可知，一台的售价是其原价的（1＋20%），另一台的售价是其原价的（1－20%）； 分别将两台电视机的原价看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，据此可得两台电视机的原价； 最后将两台电视机的原价相加，再与这两台电视机的总售价进行比较，即可解答此题。 【详解】一台进价：3600÷（1＋20%） ＝3600÷1.2 ＝3000（元） 另一台进价：3600÷（1－20%） ＝3600÷0.8 ＝4500（元） 两台电视机总成本价：3000＋4500＝7500（元） 两台电视机总售价：3600×2＝7200（元） 7500＞7200，所以赔了。 7500－7200＝300（元） 答：卖出这两台电视机赔了300元。 29．6.25千克 【分析】在含糖量10%的糖水中，水的含量为1－10%＝90%，则50千克含糖10%的糖水中，水的质量是50×90%＝45千克。要将它的含糖率提高到20%水的质量不变，所占糖水的百分率变为1－20%＝80%，根据分数除法的意义，含糖20%的糖水的质量是45÷80%千克，减去原糖水的质量就是加入的糖的质量。 【详解】50×（1－10%）÷（1－20%）－50 ＝50×0.9÷0.8－50 ＝56.25－50 ＝6.25（千克） 答：需要加糖6.25千克。 【点睛】本题主要考查百分数应用题，抓住水的质量不变是解题的关键。 30．10000元 【分析】把去年三月份的房子均价看作单位“1”，今年三月份的房价比去年增长了30%，则今年三月份的房价相当于去年的（1＋30%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 【详解】13000÷（1＋30%） ＝13000÷1.3 ＝10000（元） 答：长沙去年三月份房子均价是10000元。 31．3825元 【分析】先把这款空调的原价看作单位“1”，第一次降低了10%，则第一次降价后的价格是原价的（1－10%），单位“1”已知，用原价乘（1－10%），求出第一次降价后的价格； 再把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次又降低了15%，则第二次降价后的价格是第一次降价后价格的（1－15%），单位“1”已知，用第一次降价后的价格乘（1－15%），求出第二次降价后的价格，即这种空调的现价。 【详解】5000×（1－10%）×（1－15%） ＝5000×0.9×0.85 ＝4500×0.85 ＝3825（元） 答：这种空调现价3825元。 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 32．180元 【分析】把琳琳原有的零花钱看作单位“1”，买学习用品用去了40%，买了一本《科幻世界》用去了18元，这时正好用去了他所有零花钱的一半即50%，那么一本《科幻世界》的价钱占原有零花钱的（50%－40%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出原有的零花钱。 【详解】18÷（50%－40%） ＝18÷（0.5－0.4） ＝18÷0.1 ＝180（元） 答：琳琳原来有零花钱180元。 33．不够 【分析】根据公式：出油率＝出油质量÷花生总质量，由于出油率已知，出油质量已知，用出油质量÷出油率即可求出需要花生的总质量，之后再减去榨1050千克油的质量即可求出剩下花生渣的质量，和1500比较即可。 【详解】1050÷42%＝2500（千克） 2500－1050＝1450（千克） 1450＜1500 答：花生渣不够用。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准对应量和对应百分率是解题的关键。 34．3位老师和7名学生购团体票，其余31名学生购学生票最省钱。 【分析】根据题意得：方案一所需要的花费为：原价×学生人数×60%＋原价×老师人数；方案二所需要花费为：（学生人数＋老师人数）×原价×70%；方案三：可将包含老师3人和7名学生买团体票，剩下的31名学生购买学生票，即原价×10×70%＋（学生人数-7）×原价×60%。依次计算出两种方案所需花费，花费少的即为最省钱的方案。 【详解】方案一： （元） 方案二： （元） 方案三： （元） 2048元＜2064元＜2296元 答：3位老师和7名学生购团体票，其余31名学生购学生票最省钱。 35．85元 【分析】把这套书的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的（1－12%），根据“量÷对应的分率”求出这套书的原价，据此解答。 【详解】74.8÷（1－12%） ＝74.8÷0.88 ＝85（元） 答：这套书的原价是85元。 【点睛】已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 36．涨了；4% 【分析】把打印机双十一之前的价格看作单位“1”，降价之后的价格占原来价格的（1－20%），提价之后的价格占降价之后价格的（1＋30%），则双十一之后的价格占双十一之前价格的（1－20%）×（1＋30%），表示出双十一之后的价格，最后根据A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%或B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%，求出涨幅或跌幅，据此解答。 【详解】假设双十一之前的价格为1。 1×（1－20%）×（1＋30%） ＝1×0.8×1.3 ＝1.04 因为1.04＞1，所以价格涨了。 （1.04－1）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 所以，涨幅是4%。 答：双十一之后的价格比双十一之前涨了，涨幅是4%。 【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少或求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。 37．500千克 【分析】根据这时已运的与未运的质量比是2∶3，可得这时已运的占总质量的，将总质量看作单位“1”，这时已运的对应分率－第一次运的对应百分率＝第二次运的对应分率或百分率，第二次运的质量÷对应分率或百分率＝总质量，据此列式解答。 【详解】100÷（－20%） ＝100÷（－0.2） ＝100÷（0.4－0.2） ＝100÷0.2 ＝500（千克） 答：这批杨梅有500千克。 38．26.5% 【分析】设这种水果12月上周的价格是1，先把这种水果12月上周的价格看作单位“1”，已知第一周比上周涨价10%，则第一周的价格是上周的（1＋10%）；单位“1”已知，用乘法求出第一周的价格； 再把第一周的价格看作单位“1”，第二周比第一周涨价15%，则第二周的价格是第一周的（1＋15%）；单位“1”已知，用乘法求出第二周的价格； 求两周以来共涨价百分之几，也就是求第二周的价格比上周涨了百分之几，先用第二周的价格减去上周的价格，求出上涨的价格，再除以上周的价格即可。 【详解】设这种水果12月上周的价格是1。 1×（1＋10%）×（1＋15%） ＝1×1.1×1.15 ＝1.265 （1.265－1）÷1×100% ＝0.265÷1×100% ＝26.5% 答：两周以来共涨价26.5%。 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 39．(1)114支 (2)2865人 【分析】（1）把参赛队伍总数看作单位“1”，城区队伍占总数的40%，则村级代表队占总数的（1－40%）。已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 （2）把参赛总人数看作单位“1”，男队员人数占总人数的60%，对应的具体数量是1719人。已知一个数的百分之几是多少，求这个数（单位“1”），用除法计算。 【详解】（1）190×（1－40%） ＝190×60% ＝190×0.6 ＝114（支） 答：村级代表队一共有114支。 （2）1719÷60% ＝1719÷0.6 ＝2865（人） 答：本次村拔参赛总人数一共2865人。 40．活动二；650元 【分析】分别计算出两种优惠活动的实际钱数，比较即可。 活动一：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际钱数； 活动二：原价包含几个400元，就从原价减去几个100元是实际钱数。 【详解】活动一： （元） 活动二：（元） 850－100×2 ＝850－200 ＝650（元） 680＞650 答：选择活动二更合算，实际应付650元。 41． 选A商场更省钱。 【分析】A商场打六五折，六五折就是原价的65%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用原价乘折扣数，就是在A商场购买这件上衣需要支付的钱数；B商场按“每满300元减60元”销售，需要看1800元里有几个300元，有几个300元就减去几个60元，按照这种方式算出在B商场购买这件上衣需要支付的钱数；比较花费多少，花费更少的商场更省钱。 【详解】（元） （元） 答：选A商场更省钱。 42．（1）90% （2）10% 【分析】（1）将冰的体积看作单位“1”，用水的体积除以冰的体积，即可求出水的体积是冰的体积的百分之几； （2）将冰的体积看作单位“1”，先求出冰和水的体积差，再除以冰的体积，即可求出冰融化成水后，体积约减少了百分之几。 【详解】（1）45÷50＝90% 答：水的体积是冰的体积的90%。 （2）（50－45）÷50 ＝5÷50 ＝10% 答：冰融化成水后，体积约减少了10%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $