第一单元 分数除法（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数除法核心方法，通过生活情境构建“问题-模型-应用”逻辑链，强化运算能力与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|填空题1-8、计算题|除法意义应用（已知部分求整体）、比较大小规律（除数与1关系）|从分数除法意义到运算规律推导| |概念理解|填空题9-11、选择判断题|单位量与总量互化（如1小时耕地公顷数）、分率与具体量辨析|结合量感建立分数应用的双重表征| |实际应用|解答题24-29|“单位1未知用除法”模型、多步关系转化（如青蛙-蛇-熊冬眠时间）|从单一情境到复合问题的模型迁移|

第一单元分数除法提升训练 一、填空题 1．( )的是20，kg是kg的( )。 2．一台拖拉机小时耕地公顷；这台拖拉机1小时可耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 3．kg大豆大约能榨出L油，那么1kg大豆大约能榨出( )L油，榨出1L油大约需要( )kg大豆。 4．一堆煤，运走了它的，正好运走4吨，这堆煤原来有( )吨。 5．一个平行四边形的面积是平方米，高为米，底为( )米。 6．黄霏霏跳绳75个用时分，她平均每分能跳( )个。 7．小可初学围棋，准备从网上下载一套围棋课程，小时下载了整套课程的。照这样计算，1小时可以下载这套课程的，下载完这套课程需要小时。 8．不计算，直接在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )12    ( )    ( )14 ( )    ( )    ( ) 9．一根彩带，用去后还剩6米，这根彩带( )米；若用去米，还剩( )米。 10．自然界中有许多动物都需要冬眠。青蛙的冬眠时间约是90天，青蛙的冬眠时间约是蛇的。蛇的冬眠时间又是熊的，蛇的冬眠时间约是( )天，熊的冬眠时间约是( )天。 11．一辆汽车每小时行49千米，如果驾驶员所戴的手表每5小时慢6分钟，那么用这块手表计时，所测得的这辆车的速度是每小时( )千米。 二、选择题 12．下面与的结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． 13．吨小麦可以磨出吨面粉，求磨出1吨面粉需要多少吨小麦？正确列式为（    ）。 A． B． C． 14．端午节包粽子，妈妈小时包了18个粽子，爸爸小时包了15个粽子，他们包粽子的速度相比（    ）。 A．妈妈快 B．爸爸快 C．一样快 15．当（    ）时，。 A．小于1 B．等于1 C．大于1 16．一桶油，每次倒出，倒了4次后，桶里还剩下的油。照这样计算，一共要倒（    ）次，才能把这桶油全部倒完。 A．3 B．4 C．7 三、判断题 17．若，则。( ) 18．若3立方米木料重吨，则1立方米木料重吨。( ) 19．一根钢材长米，重吨，这根钢材每米重多少吨？列式：。( ) 20．甲数比乙数多，乙数就比甲数少。( ) 21．一袋大米20千克，每天吃千克，50天可以吃完这袋大米。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                           23．用递等式计算。                                五、解答题 24．节约资源从我做起。实验小学开展了收集空矿泉水瓶的活动，五年级收集了160个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 25．一筐苹果，连筐重42千克，取出这筐苹果的后，连筐重18千克，原来筐中苹果重多少千克？筐重多少千克？ 26．一根木料长米，把它锯成米长的小段木料。每锯一次需要2分钟，一共需要用多少分钟？ 27．国家课程标准对小学五、六年级语文课外阅读总量有一定要求，小文同学的课外阅读量达140万字，是国家要求的最低标准的，国家要求的最低标准是多少万字？ 28．为了配合开展垃圾分类活动，某工厂已经生产了垃圾桶210个，正好是计划的，工厂计划生产垃圾桶多少个？ 29．王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的就能到达B地，A地到B地一共多少千米？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元分数除法提升训练》参考答案 1． 52 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 求一个数是另一个数的几分之几，用除法。 【详解】 2． / /0.9 【分析】“工作总量÷工作时间＝工作效率”，1小时可耕地多少公顷，用公顷数除以时间；耕地1公顷要几小时，用时间除以公顷数。据此解答。 【详解】 （公顷/小时） （小时/公顷） 3． 5 【分析】求1kg大豆可以榨多少L豆油，用油的容积除以大豆的质量；求要榨1L油需要多少kg大豆，就要用大豆的质量除以油的容积。 【详解】（L） （kg） 4． 10 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。用运走的吨数（4吨）除以对应的分率（），求出这堆煤原来的重量。 【详解】这堆煤原来有： （吨） 5． 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，用平行四边形的面积除以高，即可求出底。 【详解】÷ ＝× ＝（米） 6．90 【分析】平均每分钟跳的个数＝总个数÷时间，代入数据即可。 【详解】75÷＝75×＝90（个） 7．； 【分析】将整套围棋课程看作单位“1”，求1小时下载量，用已下载的除以所用时间小时即可；求下载完这套课程需要的时间，用工作量除以工作效率即可。 【详解】÷ ＝× ＝ 1÷ ＝1× ＝（小时） 所以，1小时可以下载这套课程的，下载完这套课程需要小时。 8． ＞ ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数。 一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果会大于原数；乘1等于其本身；乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数。 据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以＞12。 （2）因为＜1，所以＞。 （3）因为＞1，所以＜14。 （4）因为＜1，所以＞。 （5）因为1＝1，所以＝。 （6）因为＜1，所以＜，＞，因此＜。 9． 7 【分析】把这根彩带的长度看作单位“1”，则还剩的长度是单位“1”的（1－），根据分数除法的意义，即可计算出这根彩带长多少米。 用这根彩带的长度减去米，即可计算出还剩多少米。 【详解】 ＝6÷ ＝6× ＝7（米） 7－＝6（米） 10． 120 180 【分析】将蛇的冬眠时间看作单位“1”，青蛙的冬眠时间÷对应分率＝蛇的冬眠时间；将熊的冬眠时间看作单位“1”，蛇的冬眠时间÷对应分率＝熊的冬眠时间。 【详解】90÷ ＝90× ＝120（天） 120÷ ＝120× ＝180（天） 11．50 【分析】实际5小时行驶49×5＝245千米，此时驾驶员所戴的手表走过的时间是4小时54分。根据路程÷时间＝速度，用实际5小时行驶的路程除以驾驶员所戴的手表走过的时间即可得解。 【详解】5小时－6分＝4小时54分 4小时54分＝小时 49×5÷ ＝245× ＝50（千米） 12．C 【分析】先根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的分数等于乘这个分数的倒数，求出题干算式的结果，再根据分数乘法的计算方法，分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母，能约分的先约分，分别求出各选项算式的结果，最后比较数值确定正确选项。 【详解】 A．，结果与题干不相等； B．，结果与题干不相等； C．，结果与题干相等。 13．A 【分析】求磨1吨面粉需要的小麦质量，要用小麦的总质量除以对应磨出的面粉总质量。 【详解】已知小麦总质量为吨，对应磨出的面粉总质量为吨，因此磨1吨面粉需要的小麦质量列式为：。 14．A 【分析】用包粽子的总个数除以用时，分别求出妈妈和爸爸每小时包粽子的数量，再比较大小即可判断谁更快。 【详解】18÷ ＝18× ＝45（个） 15÷ ＝15× ＝35（个） 45＞35 所以妈妈包得更快。 15．C 【分析】被除数不为0时，除数大于1，商小于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数小于1，商大于被除数。据此解答。 【详解】已知被除数不为0： 当时，，不满足； 当时，，不满足； 当时，，符合要求。 16．C 【分析】要求一共要倒多少次才能把这桶油全部倒完，需要先求出剩下的油还需要倒多少次，再加上已经倒了的次数。剩下的油还需要倒的次数等于剩下的油的质量除以每次倒出的质量。 【详解】剩下的油还需要倒的次数：（次） 一共要倒的次数：3＋4＝7（次） 17．√ 【分析】先将等式中的除法运算转化为乘法运算，再对比等式两边即可判断a和b的大小关系。 【详解】根据分数除法计算规则： 可得：，所以：。 故答案为：√ 18．× 【分析】已知木料总质量和总体积，求1立方米木料的质量，用总质量除以总体积计算，再和题干给出的质量比较即可。 【详解】（吨） 计算可知1立方米木料重吨，和题干中的吨不相等，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】求每米钢材的重量，要用总重量除以钢材的长度，题干列式把被除数和除数写反了，不符合要求。 【详解】每米重量＝总重量÷长度，正确列式为：，题干给出的是求每吨钢材长度的列式，不符合题意。 故答案为：×。 20． √ 【分析】根据甲数比乙数多，先将乙数看作单位“1”，可知甲数是乙数的（1＋），求出甲数对应的分率，再用两数的差除以甲数，得到乙数比甲数少的分率，和题干对比判断即可。 【详解】 所以，甲数比乙数多，乙数就比甲数少，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】先计算20千克大米按每天吃千克可以吃的天数，再和50天比较即可判断。 【详解】（天） 计算得出可吃天数为50天，与题干说法一致， 故答案为：√ 22． 9；；；； 60；2；； 【解析】略 23．；3； 【分析】（1）首先计算，分子相乘3×5＝15，分母相乘4×9，得到，约分后为。然后，×，分子相乘5×3＝15，分母相乘12×10＝120，得到，约分后为。 （2）首先计算，除以一个分数等于乘它的倒数，×，分子相乘15×6＝90，分母相乘16×5＝80，得到，约分后为。再算÷即为×，分子相乘9×8＝72，分母相乘8×3＝24，得到＝3。 （3）先计算÷即为×，分子相乘4×8＝32，分母相乘5×5＝25，得到。再算×，分子相乘32×5＝160，分母相乘25×24＝600，得到，约分后为。 【详解】 ＝× ＝ ＝ ＝×× ＝× ＝× ＝3 ÷× ＝×× ＝× ＝ ＝ 24．六年级200个；四年级150个 【分析】以六年级收集的空矿泉水瓶数量为单位“1”，五年级收集数量对应六年级的，单位“1”未知，用除法计算六年级的数量；四年级收集数量对应六年级的，单位“1”已知，用乘法计算四年级的数量。 【详解】六年级：（个） 四年级：（个） 答：四年级收集了150个空矿泉水瓶，六年级收集了200个空矿泉水瓶。 25．40千克；2千克 【分析】筐的重量不变，连筐总重量减少的部分就是取出的苹果重量，将苹果总重量看作单位“1”，该重量对应苹果总重量的，用除法求出苹果总重量后，再用连筐总重量减去苹果重量得到筐的重量。 【详解】取出苹果重量：42－18＝24（千克） 苹果总重量：（千克） 筐重：42－40＝2（千克） 答：原来筐中苹果重40千克，筐重2千克。 26．10分钟 【分析】先通过木料总长度除以每小段的长度求出锯成的段数，再根据“锯的次数＝段数－1”算出总次数，最后用每次锯的用时乘总次数得到总时间。 【详解】（段） 6－1＝5（次） 5×2＝10（分钟） 答：一共需要用10分钟。 27．100万字 【分析】把国家要求的最低课外阅读总量看作单位“1”，已知单位“1”的对应140万字，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（万字） 答：国家要求的最低标准是100万字。 28．280个 【分析】将计划生产垃圾桶的数量看作单位“1”，已知单位“1”的对应210个，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（个） 答：工厂计划生产垃圾桶280个。 29．400千米 【分析】先依据路程＝速度×时间算出已经行驶的路程，再把全程看作单位“1”，由剩余路程占全程的，求出已行驶路程对应的分率，最后利用已知量÷对应分率＝单位“1”的总量求出全程。 【详解】（千米） （千米） 答：A地到B地一共400千米。 答案第6页，共12页 答案第5页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $