第四单元 分数的应用应用题（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数应用核心方法，通过25道阶梯式应用题构建“单位1确定-量率对应-多步转换”的解题体系，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|----|----|----| |基础乘法应用|6题（1-3,7,14,15）|求一个数的几分之几用乘法，单位1已知|从单一分率到连续分率，构建分数乘法应用链| |除法应用|4题（18,19,22,23）|已知部分求整体用除法，量率对应|通过“部分量÷对应分率”逆向推导单位1| |单位1转换|3题（5,6,12）|两次变化单位1不同，分步计算|培养动态调整单位1的数学思维| |连续分率|3题（4,10,11）|连续求一个数的几分之几，连乘运算|建立分率传递的逻辑关系| |综合应用|9题（8,9,13,16,17,20,21,24,25）|多步混合运算，结合生活情境|整合乘除、分率比较等，提升问题解决能力|

第四单元 分数的应用应用题 1．学校操场上有126位同学在进行体育活动，他们中的在做团体操，踢足球的同学与做团体操同学的同样多，踢足球的同学有多少人？ 2．淘气家7月份用电240千瓦时，8月份比七月份多用了，淘气家8月份用电多少千瓦时？ 3．狗不理包子是一道以猪肉、面粉等为食材蒸制而成的小吃。一家狗不理包子店，昨天售出包子720个，今天比昨天多售出，今天售出包子多少个？ 4．集邮有文化传承、艺术欣赏、历史记录等意义。华华有邮票36张，是同同的，梦梦的邮票是同同的，梦梦有邮票多少张？ 5．商场某品牌夹克的价格是640元，“五一”期间降价，后来又涨价，这件夹克现在的价格比原价贵还是便宜？贵（或便宜）多少元？ 6．某品牌电脑原价5000元，端午节开展促销活动，降价，节后又涨价，这时电脑的价格是多少元？ 7．小亮每天运动的时间是90分钟，做作业的时间是运动时间的，阅读的时间是做作业时间的。小亮每天阅读的时间是多少分钟？ 8．一本《西游记》有400页，华华第一天看了这本书的，第二天看了余下的，华华第三天应从第几页看起？ 9．磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，普通列车比它慢。普通列车的速度是多少？ 10．火药是我国古代四大发明之一，配制火药的原料是硝石、硫黄和木炭。2.8千克某种火药中有是硝石，木炭的质量是硝石的。木炭的质量是多少千克？ 11．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 12．小芳某次发烧时体温为39.2℃，服药后下降了，停药后又上升了。经过两次变化后，她的体温是多少摄氏度？ 13．营养早餐店今天早晨新磨了60升豆浆，每升装一杯，每杯元，如果这些豆浆全部卖完，一共可以卖多少元？ 14．六年级参加合唱队的有56人，合唱队人数的等于美术组的人数，数学组人数是美术组人数的，数学组有多少人？ 15．五（1）班女生一共有30人，男生的人数比女生的人数多，五（1）班一共有多少人？ 16．城市要改造美化入城大道，甲乙两队合作需要12天完成，现甲先工作3天，然后由乙再工作2天，还剩下这段路的没完成，已知甲每天比乙少完成40米，要美化的入城大道有多少米？ 17．在侯马市中小学生田径运动会4000米越野赛跑项目里，当小明跑到终点时，小亮跑的路程是小明的，小强跑的路程又是小亮的，这时小强距离终点还有多少米？ 18．王师傅加工一批零件，已经加工了，还剩240个未加工。这批零件一共有多少个？ 19．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班交了35件作品，六（1）班比六（2）班多交，两个班一共交了多少件作品？ 20．在学校组织的科技创新竞赛中，五年级共有54件作品获奖，四年级获奖作品数比五年级少。四年级有多少件作品获奖？ 21．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 22．小明的父母长年在外工作，为了减轻奶奶的负担，给小明的奶奶买了一台全自动洗衣机，打完折后的价格是900元，比原价便宜了，这款全自动洗衣机的原价是多少元？ 23．2025年6月5日是第54个“世界环境日”，泗县某小学五年级同学开展校园周边清理垃圾活动。五年级（1）班同学捡了75个塑料袋，（2）班捡的比（1）班少，两个班一共捡了五年级总数的，五年级共捡了多少个塑料袋？ 24．甲乙两个仓库都装满了粮食，甲仓库的粮食运出，乙仓库的粮食运出后，两个仓库剩余的粮食数相等。已知甲仓库粮食320吨，求乙仓库原来有粮食多少吨？ 25．周六，爸爸和王叔叔要骑行60千米。上坡路占总路程的，下坡路占总路程的，其余的是平路。 (1)下坡路比上坡路多多少千米？ (2)他们周日比周六多骑行，周日骑行多少千米？ 第6页，共8页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元 分数的应用应用题》参考答案 1．12人 【分析】先求出做团体操的人数，再求踢足球的人数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】（人） 答：踢足球的同学有12人。 2．300千瓦时 【分析】把7月份的用电量看作单位“1”，8月份用电量是7月份的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算。 【详解】 （千瓦时） 答：淘气家8月份用电300千瓦时。 3．个 【分析】以昨天的售出量为单位“1”，今天比昨天多售出，因此今天的售出量对应分率为，用单位“1”的量乘对应分率即可求解。 【详解】 （个） 答：今天售出包子个。 4．42张 【分析】先将同同的邮票数看作单位“1”，根据华华的邮票数及对应分率求出同同的邮票数，再用同同的邮票数乘梦梦对应的分率，即可求出梦梦的邮票数。 【详解】同同的邮票数：（张） 梦梦的邮票数：（张） 答：梦梦有邮票42张。 5．便宜；便宜10元 【分析】把原价看作单位“1”，原价640元，降价后，价格是原价的，用原价乘得出降价后的价格；把降价后的价格看作单位“1”，则涨价后，价格是降价后的，用降价后的价格乘得出现价；然后与原价比较计算即可。 【详解】 ＝ ＝560（元） ＝ ＝630（元） 640＞630 （元） 答：现价比原价便宜，便宜了10元。 6．元 【分析】两次价格调整的单位不同，第一次降价以原价为单位，第二次涨价以降价后的价格为单位，求比一个数多或者少几分之几的数是多少，用乘法。 【详解】 （元） 答：这时电脑的价格是元。 7．36分钟 【分析】将运动时间看作单位“1”，先用运动时间乘做作业时间对应的分率，得到做作业的时间；再将做作业时间看作单位“1”，用做作业时间乘阅读时间对应的分率，即可求出阅读时间。 【详解】 （分钟） 答：小亮每天阅读的时间是36分钟。 8．141页 【分析】第一天看了总页数的，所以用总页数乘，即可得到第一天看的页数；计算第一天看完后余下的页数，用总页数减去第一天看的页数得到余下页数；第二天看了余下页数的，所以用余下页数乘，得到第二天看的页数；计算前两天一共看的页数，第三天开始看的页数为前两天总页数加。 【详解】求第一天看的页数： （页） 第一天看完余下的页数： （页） 第二天看的页数： （页） 第三天开始看的页数为： （页） 答：华华第三天应从第页看起。 9．120千米/时 【分析】把磁悬浮列车的运行速度看作单位“1”，普通列车的速度是磁悬浮列车速度的，求普通列车的速度就是求430的（）是多少，用乘法计算。 【详解】430×（1－） ＝430 ＝120（千米/时） 答：普通列车的速度是120千米/时。 10． 0.42千克 【分析】先把火药总质量看作单位“1”，用总质量乘求出硝石的质量；再把硝石质量看作单位“1”，用硝石质量乘求出木炭的质量。 【详解】 （千克） 答：木炭的质量是0.42千克。 11．米 【分析】每次反弹高度是上一次下落高度（单位“1”）的，第三次反弹的高度＝第三次下落高度（第二次反弹高度）×，第二次反弹高度＝第二次下落高度（第一次反弹高度）×，第一次反弹的高度＝初始下落高度×，用初始下落高度连续乘3次即得第三次反弹时的高度。 【详解】 （米） 答：它第三次反弹时的高度是米。 12．37.8摄氏度 【分析】服药下降，单位“1”是发烧时的体温39.2℃；：停药上升，单位“1”是服药之后的体温；据此计算即可。 已知总量，减少几分之几，对应量＝总量×（1−分率）； 增加几分之几，对应量＝总量×（1＋分率） 【详解】服药后体温： （摄氏度） 停药后体温： （摄氏度） 答：经过两次变化后，她的体温是37.8摄氏度。 13．225元 【分析】先根据豆浆总量和每杯容量算出总杯数，再用总杯数乘每杯的售价，就能得到全部卖完的总收入。 【详解】60÷× ＝60×× ＝225（元） 答：一共可以卖225元。 14．18人 【分析】先用合唱队人数乘合唱队人数的求出美术组人数，再用美术组人数乘美术组人数的求出数学组人数。 【详解】 ＝32× ＝18（人） 答：数学组有18人。 15． 65人 【分析】将女生人数看作单位“1”，根据男生人数比女生多，先求出男生人数，再把男女生人数相加得到全班总人数。 【详解】 ＝ ＝35（人） 全班总人数：（人） 答：五（1）班一共有65人。 16．2400米 【分析】把入城大道总长度看作单位“1”，先根据合作时间求出甲乙合作的工作效率，再将甲工作3天、乙工作2天的工作量转化为甲乙合作2天加甲单独工作1天的工作量，依次求出甲、乙的工作效率，最后用甲乙效率差对应的实际长度除以效率的分率差，得到总长度。 【详解】甲乙合作工作效率： 甲工作3天＋乙工作2天工作量： 甲乙合作两天的工作量： 甲工作效率： 乙工作效率： 甲乙工作效率差： 总长度：（米） 答：要美化的入城大道有2400米。 17．400米 【分析】小明到达终点时跑了4000米，先把小明跑的路程看作单位“1”，再把小亮跑的路程看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，依次算出小亮、小强跑的路程，再用总路程减去小强跑的路程得到剩余距离。 【详解】4000×＝3600（米） 4000－3600＝400（米） 答：这时小强距离终点还有400米。 18．400个 【分析】将这批零件的总个数看作单位“1”，先用1减去已经加工的分率，求出未加工的分率，再用未加工的数量除以对应分率，即可求出总个数。 【详解】240÷（1－） ＝240÷ ＝240× ＝400（个） 答：这批零件一共有400个。 19． 63件 【分析】把六（2）班交的作品数看作单位“1”，六（1）班交的作品数对应六（2）班的，先用除法求出六（2）班的作品数，再将两个班的作品数相加得到总数。 【详解】（件） （件） 答：两个班一共交了63件作品。 20． 42件 【分析】把五年级获奖作品数看作单位“1”，四年级获奖作品数比五年级少，即四年级获奖作品数对应五年级的，用五年级获奖作品数乘对应分率即可求解。 【详解】 ＝ （件） 答：四年级有42件作品获奖。 21．万件 【分析】求单台单位时间的工作量，用总分拣量依次除以分拣时间和机器人台数，即可求解。 【详解】 （万件） 22． 1125元 【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了，则现价是原价的（），先求出现价对应原价的分率，再用现价除以对应分率得到原价。 【详解】 （元） 答：这款全自动洗衣机的原价是1125元。 23． 个 【分析】把五（）班捡的塑料袋数量看作单位，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法先求出五（）班捡的塑料袋数量，再计算两个班的总数量，最后用总数量除以对应分率得到五年级的总数量。 【详解】 （个） （个） （个） 答：五年级共捡了个塑料袋。 24．300吨 【分析】“甲仓库的粮食运出”，这里的单位“1”是甲仓库原有粮食质量。用甲仓库原有粮食质量×甲仓库剩余粮食对应的分率（1－），算出甲仓库剩余的粮食质量；由于两仓库剩余粮食质量相等，用乙（甲）仓库剩余的粮食质量÷乙仓库剩余粮食质量对应的分率（1－），就能求出乙仓库原有粮食的质量。 【详解】 （吨） （吨） 答：乙仓库原来有粮食300吨。 25．(1)千米 (2)千米 【分析】两问都以周六骑行的总路程为单位，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 （）用先求下坡比上坡多占总路程的分率，再乘总路程得到路程差； （）用先求周日骑行路程对应周六的分率，再乘周六路程得到结果。 【详解】（1） （千米） 答：下坡路比上坡路多千米。 （2） （千米） 答：周日骑行千米。 答案第12页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $