应用题冲A专练：分数除(专项训练)-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，通过算术法、方程法及线段图辅助，系统构建“量率对应-等量关系-模型应用”解题体系，覆盖单位“1”确定、分率转化等核心逻辑。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |量率对应|1,3,4,7,9,10,15,16,17|对应量÷对应分率求单位“1”|从分数意义到部分与整体关系推导| |方程应用|5,11,13,18|设未知数找等量关系（和倍/差倍）|代数思维解决复杂数量关系| |工程问题|2,8,14|工作效率×时间=工作量，合作效率和|分数除法与工程模型结合| |行程问题|12|路程=速度×时间，分数除法求速度|分数运算与行程公式融合|

应用题冲A专练：分数除法-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材） 1．某超市运来一批苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出490千克。这批苹果一共有多少千克？ 2．一项工程，甲单独做需要12天完成，乙单独做需要18天完成。甲单独做2天后两人合作，还要多少天完成？ 3．一列高速列车的速度是320千米/时。一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架喷气式飞机的，这架喷气式飞机的速度是多少千米/时？ 4．在学校举行的科技作品大赛中，六年级的参赛作品有108件，比五年级多，五年级的参赛作品有多少件？ 5．为备战全运会青少年组篮球和足球比赛，广东赛区执委会准备了篮球和足球共250个，供参赛队员训练使用。其中足球的数量是篮球的，准备的篮球和足球各有多少个？（列方程解答） 6．香港代表团参加竞技项目的运动员约有900人。澳门代表团参加的人数占香港代表团的，占广东代表团的。广东代表团参加竞技项目的运动员有多少人？ 7．六（2）班举行了“捡拾废旧塑料瓶”的环保实践活动。第一小组捡拾废旧塑料瓶60个，比第二小组少。第二小组捡拾了多少个废旧塑料瓶？ (1)画线段图表示第一小组和第二小组捡拾废旧塑料瓶的数量关系。 (2)列方程解决问题。 8．风筝制作工厂接到一份制作1200个传统风筝的订单，甲车间单独做需要15天完成，乙车间单独做需要20天完成。现因生产调度需要，安排乙车间先单独完成，剩下的风筝由甲、乙两个车间共同制作，还需要合作多少天才能完成这份订单？ 9．一辆旅游大巴从兴国出发开往井冈山，上午10时，大巴已经行驶了全程的，刚好距离中点10千米。全程大约多少千米？ 10．来到太极广场，一群游客正在晨练。领队老师说：“今天有48人参加晨练，其中有是少年儿童；是昨天少年儿童数量的。那么昨天参加晨练少年儿童有多少人？ 11．孟孟要参加庆“元旦”演讲比赛。制作幻灯片和练习演讲共用了120分钟，练习演讲所用时间是制作幻灯片时间的。孟孟制作幻灯片和练习演讲各用了多少分钟？（列方程解答） 12．白河国家城市湿地公园周长约20千米，小明一家骑行小时走了全程的，平均每小时骑行多少千米？ 13．南阳市举办“非遗文化节”，参展的玉雕作品和烙画作品共150件，玉雕作品的数量是烙画作品的，两种作品各有多少件？（用方程解答） 14．挖一条水渠，李叔叔每天挖整条水渠的，张伯伯每天挖整条水渠的。两人合作，几天能完成水渠的 15．社区开展植树活动。第一天完成了总棵数的，第二天种了200棵，还剩下总棵数的没有完成。这次植树活动计划一共要植树多少棵？ 16．亮亮看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天看了余下的20页，刚好看完。这本书共有多少页？ 17．奶奶打算临摹一幅书法作品冯承素摹本《兰亭序》，她已经临摹了144个字，已临摹的字数比未临摹的字数少，这幅《兰亭序》书法作品共有多少个字？ 18．姐姐的书包重千克，弟弟的书包重是姐姐的，却比哥哥书包重的少千克，哥哥的书包重多少千克？（用方程解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《应用题冲A专练：分数除法-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材）》参考答案 1．840千克 【分析】先求出两天一共卖出苹果总数占的分率，用第一天卖出总数的分率加第二天卖出总数的分率，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用对应量除以对应分率求出这批苹果的总数。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 490÷ ＝490× ＝840（千克） 答：这批苹果一共有840千克。 2．6天 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲单独做2天完成的工作量，再用总工作量减去甲单独做2天完成的工作量，求出剩下的工作量，再根据工作量÷工作效率和＝工作时间，用剩下的工作量除以甲、乙的工作效率和即可解答。 【详解】1÷12＝ 1÷18＝ （1－×2）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝6（天） 答：还要6天完成。 3． 720千米/时 【分析】小汽车的速度是这列高速列车的，则把高速列车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用320×即可求出小汽车的速度，小汽车的速度是喷气式飞机的，把喷气式飞机的速度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用320×÷即可求出这架喷气式飞机的速度。 【详解】320×÷ ＝80÷ ＝80×9 ＝720（千米/时） 答：这架喷气式飞机的速度是720千米/时。 4． 84件 【分析】把五年级的参赛作品数看作单位“1”，六年级的参赛作品数是五年级的倍。 已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （件） 答：五年级的参赛作品有84件。 5．篮球150个；足球100个 【分析】由题意可知，设篮球个数有x个，则足球有x个，根据足球的个数＋篮球的个数＝250，据此列方程解答即可。 【详解】解：设篮球有x个，足球有x个。 x＋x＝250 x＝250 x÷＝250÷ x＝250× x＝150 150×＝100（个） 答：篮球有150个，足球有100个。 6．1050人 【分析】根据“求一个数的几分之几用乘法计算”，用香港人数乘。再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用澳门人数除以。 【详解】（人） （人） 答：广东代表团参加竞技项目的运动员有1050人。 7．(1) (2) 72个 【分析】（1）已知第一小组捡拾废旧塑料瓶60个，比第二小组少，第二小组捡拾废旧塑料瓶的个数是单位“1”，表示单位“1”被平均分成了6份，第一小组数量比6份少了1份，据此画线段图。（2）第一小组捡拾废旧塑料瓶60个，比第二小组少，是第二组的（），分量÷对应分率＝表示单位1的量。 【详解】（1）图略。 （2）60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝72（个） 答：第二小组捡拾72个废旧塑料瓶。 8．天 【分析】先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲、乙车间的工作效率；再用总工作量减去乙完成的工作量求出剩余工作量；然后把甲、乙的工作效率相加，求出两人的合作效率；最后根据“工作时间＝工作量÷合作效率”求出甲、乙合作还需要的时间。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ （1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：还需要合作天才能完成这份订单。 9．180千米 【分析】把总路程看作单位“1”，＞，行程超过中点；所以10千米占总路程的（－），求单位“1”，根据对应量÷对应分率，用除法解答，总路程＝已知路程÷（－）。 【详解】＞，行程超过中点。 10÷（－） ＝10÷（－） ＝10÷ ＝10×18 ＝180（千米） 答：全程大约180千米。 10．10 【分析】今天参加晨练的人数是单位“1”，少年儿童的人数占单位“1”的，为（人）；今天少年儿童人数是昨天少年儿童数量的，昨天少年儿童数量是单位“1”，18人占单位“1”的，已知具体量和对应分率，求单位“1”用除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝（人） 答：那么昨天参加晨练的少年儿童有10人。 11．90分钟；30分钟 【分析】根据题意，把制作幻灯片的时间看作单位“1”，设制作幻灯片的时间为未知数，根据“制作幻灯片的时间＋练习演讲的时间＝总用时120分钟”的等量关系列方程，再根据等式的性质解方程求出制作幻灯片的时间，进而求出练习演讲的时间，据此解答。 【详解】解：设孟孟制作幻灯片用了x分钟，则练习演讲用了​x分钟。 x＋​x＝120 ​x＝120 ​x÷​＝120÷​ x＝120× ​x＝90 练习演讲的时间：​×90＝30（分钟） 答：孟孟制作幻灯片用了90分钟，练习演讲用了30分钟。 12．15千米/小时 【分析】走了全程的，也就是20千米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用20千米乘求出骑行的路程，再根据速度＝路程÷时间求解。 【详解】 （千米/小时） 答：平均每小时骑行15千米。 13．玉雕作品60件，烙画作品90件 【分析】设烙画作品数量为x件，则玉雕作品数量为x件（根据题意，玉雕是烙画的倍）。两种作品共150件，列出方程，然后解方程得到玉雕作品和烙画作品分别有多少件。 【详解】解：设烙画作品有x件。 x＋x＝150           x＝150 x×＝150× x＝90     150－90＝60（件）            答：玉雕作品有60件，烙画作品有90件。 14． 9天 【分析】首先根据李叔叔每天挖整条水渠的，张伯伯每天挖整条水渠的，用加上，求出两人的工作效率之和；然后用除以两人的工作效率之和，求出两人合作几天能完成这条水渠的即可。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝9（天） 答：两人合作，9天能完成水渠的。 15．600棵 【分析】把计划植树的总棵数看作单位“1”，第一天植树棵数占总棵数的，剩下棵数占总棵数的，则第二天植树棵数占总棵数的（1－－），总棵数＝第二天的植树棵数÷（1－－）。 【详解】200÷（1－－） ＝200÷（－） ＝200÷ ＝200×3 ＝600（棵） 答：这次植树活动计划一共要植树600棵。 16． 45页 【分析】第一个是把全书的页数看作单位“1”，第二个是把第一天看后剩下的页数看作单位“1”，用单位1减去第一天的几分之几，求出剩下的占比，再乘，算出第二天看的，用单位1减去两天看的占比，算出第三天的占比，再根据分量除以分率等于总量。 【详解】 （页） 答：这本书共有45页。 17．324个 【分析】已临摹字数比未临摹字数少，把未临摹字数看作单位“1”，则已临摹字数是未临摹字数的（1－）。已临摹的144个字对应未临摹字数的（1－），用除法可求出未临摹字数，再将已临摹字数与未临摹字数相加，求出总字数。 【详解】144÷（1－）＋144 ＝144÷＋144 ＝144×＋144 ＝180＋144 ＝324（个） 答：这幅《兰亭序》书法作品共有324个字。 18．4.4 千克 【分析】用3.3×表示出弟弟的书包重量。设哥哥的书包重x千克，根据等量关系“哥哥书包的重量×－千克＝弟弟的书包重量”列出方程解答即可。 【详解】解：设哥哥的书包重x千克。 x－0.3＝3.3× x－0.3＝3 x＝3.3 x＝3.3÷ x＝3.3× x＝4.4 答：哥哥的书包重4.4千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $