2.7近似数（教学课件）数学新教材浙教版七年级上册

该初中数学课件聚焦“近似数”核心内容，涵盖概念、准确数与近似数区分、精确度确定及近似值取法。通过曾侯乙编钟实例导入，从实际数据中识别准确数（65、3、8）和近似数（153.4、20.4、2400），搭建生活情境到数学概念的学习支架。 其亮点在于以真实情境培养数学眼光，通过“做一做”活动和树叶测量比较发展数学思维，结合计算器运算与月球距离计算等问题强化数学语言。助力学生提升抽象能力和运算能力，为教师提供结构化教学资源，提高课堂效率。

第2章 有理数的运算 2.7 近似数 导入新课 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由 65 件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高 153.4厘米， 最小的高 20.4 厘米。其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2 400年前战国早期的文物。 从上面的文字中，你能找到哪些数？ 哪些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近的？ 学 习 目 标 1 2 3 了解近似数的概念，能区分准确数和近似数（重点） 能确定一个近似数的精确度，会按指定精确度取近似值（重难点） 会用计算器进行有理数混合运算，并根据要求取近似值 导入新课 曾侯乙编钟 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由 65 件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高 153.4厘米， 最小的高 20.4 厘米。其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2 400年前战国早期的文物。 哪些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近的？ 与实际完全符合的数： 与实际接近的数： 准确数 准确数 准确数 近似数 近似数 近似数 65，3，8. 153.4，20.4，2400. 准确数 近似数 新知探究 总结归纳 准确数： 近似数： 与实际完全符合的数称为准确数 与实际接近的数称为近似数 1.用测量工具得到的数是近似数 2.通过估计获得的数据也是近似数 注意：有时不容易获得准确数或不可能得到准确数时，就只能取近似数 153.4，20.4 2400. 新知探究 下列叙述中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数？说明你的理由。 （1）教室里有24张课桌； （2）小明的身高为1.57 m； （3）某本书的定价是4.50元； （4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； （5）大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”。 测量 估计 估计 准确数 准确数 近似数 近似数 近似数 新知探究 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？ 根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？ 小明 3 4 小颖 0 2 3 4 5 1 0 1 2 3 4 5 3.1cm 32mm 小颖 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示. 这说明什么？ 新知探究 总结归纳 精确度： 一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。 一个近似数四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位。 小明的身高为1.5 7 m 精确到百分位 精确到0.01 是千分位上的数四舍五入到百分位的结果 实际身高大于或等于1.565 m，而小于1.575 m 可以用数位表述，也可以用小数表述。 新知探究 近似数38万是怎么来的？它的精确度是多少？实际情况又怎样？ 月球与地球之间的平均距离大约是38万千米 千位上的数四舍五入到万位的结果 精确到万位。 实际大于或等于37.5 万，而小于38.5 万 新知探究 1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）36.8； （2）1.2万； （3）1.20万； （4）1.2×105。 2. 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值。 （1）0.334 48（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.595 2（精确到0.01）； （4）84 960（精确到百位，并用科学记数法表示）。 0.33448≈0.334； 64.8≈65； 1.595 2≈1.60； 84960≈8.50×104． 精确到十分 精确到千位 精确到百位 精确到万位 1.2万=12000 1.2万=12000 1.2×105=120000 对于近似数中有万、亿或科学记数法，求精确度要将数还原再判断 新知探究 总结归纳 近似数的精确度的确定方法： 1.看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一位。 2.对于用“百、千、万等或科学记数法”表示的数，确 定它的精确度时，需先写回原数，再看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该近似数精确到哪一位。 新知探究 计算近似数时，我们一般可将计算器作为辅助计算工具。 常用的计算器有简易计算器、科学计算器（如图）和图形计算器等。用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同。 按精确度要求，将用计算器算得的结果取近似值，即可得到近似数。 例1 用计算器计算： （1）0.6+2.4÷ ；（2）29×(精确到个位)。 典例分析 解：(2)按键顺序为： 所以29×－(91－52×80%)÷7 ＝3501.942857 ≈3502。 解：(1)按键顺序为： 所以0.6＋2.4÷＝。 例2 浙江省全血采集量从 2020 年的 108.1 万单位增加到 2021 年的 114.8万单位，增长百分比是多少（精确到0.01%）？ 典例分析 解：2021年比2020年增长的百分比为。 用计算器计算，按键顺序为： 所以＝0.061 979 648 47≈6.20%。 答：浙江省全血采集量2021年比2020年增长6.20%。 基础巩固题 新知应用 1.下列属于准确数的是( ) A．我国有14亿人口 B．张华体重是64千克 C．某国人口的平均寿命为68岁 D．七年级二班有48名学生 D 准确数 近似数 近似数 近似数 基础巩固题 新知应用 2. 下列数据中，不是近似数的是(　C　) A. 某次地震中，伤亡10万人 B. 吐鲁番盆地低于海平面155m C. 小明班上有45人 D. 小红测得数学书的长度为21.0cm 准确数 近似数 近似数 近似数 C 基础巩固题 新知应用 3.下列各数表示正确的是(　　) A．57 000 000＝57×106 B．0.015 8(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015 C．1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8 D．25 700＝2.57×105 4. 资阳市某年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值(　　) A．精确到亿位 B．精确到百分位 C．精确到千万位 D．精确到百万位 D C 基础巩固题 新知应用 5.下列说法正确的是________. A.近似数0.010精确到百分位. B.近似数4.3万精确到千位. C.近似数2.8和2.80表示的意义相同.D.近似数43.0精确到个位. B 6.数23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中不可能是原数值的是（ ）. A.23.04 B.23.06 C.22.99 D.22.95 B 基础巩固题 新知应用 7.（口答）圆周率 π＝3.141 592 65…取近似值 3.14，是精确到哪一位？ 取近似值3.141 6呢？ 8. 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值。 （1）46.249（精确到0.1）； （2）0.665（精确到百分位）； （3）5 041（精确到百位，结果用科学记数法表示）。 精确到百分位 精确到万分位 46.2 0.67 5.0×103 能力提升题 新知应用 9. 近似数1.70所表示的准确数x的取值范围是(　　) A．1.695≤x＜1.705 B．1.65≤x＜1.75 C．1.7≤x＜1.75 D．1.695≤x≤1.705 A 分析：近似数1.70精确到百分位，应由千分位上的数字四舍五入得到．故当百分位上为9时，千分位上的数应不小于5；当百分位上为0时，千分位上的数应小于5. 能力提升题 新知应用 10.已知向月球发射无线电波,无线电波传播到月球并返回地面约需2.56秒,且无线电波每秒约传播3×105千米,则地球与月球之间的距离约为多少千米(精确到万位)? 解:因为无线电波传播到月球需要的时间约为2.56÷2＝1.28(秒), 所以1.28×3×105＝3.84×105≈3.8×105(千米), 即地球与月球之间的距离约为3.8×105千米 课堂小结 实际生活中的数 近似数 准确数 按要求取近似值（四舍五入） 与实际完全相符合 判断精确度（最右边数所占的数位） 感谢聆听! $