第2章　有理数的运算 习题课件 2025--2026学年浙教版七年级数学上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了有理数的运算知识，涵盖相反数、绝对值、加减乘除运算及科学记数法等核心内容，通过选择、填空、解答题等题型串联概念理解、运算技能与实际应用，构建完整的知识网络。 其亮点在于注重数学与现实的联系，如股票收益计算、打卡集点数等问题培养应用意识，科学记数法及数据处理题发展数据意识，分层设计的练习兼顾基础与综合，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习支持。

第二章：有理数的运算 汇报人：一木 1．下列说法中，正确的是( ) A．π的相反数是－3.14 B．互为相反数的两个数的绝对值的和为0 C．－(－4)的相反数是－4 D．互为相反数的两个数的商一定是－1 C 一、选择题 2．把－2＋(＋3)－(－5)＋(－4)－(＋3)写成省略括号和的形式，正确的是( ) A．－2＋3－5－4－3 B．－2＋3＋5－4＋3 C．－2＋3＋5＋4－3 D．－2＋3＋5－4－3 D B 4．若ab＞0，a＋b＜0，则( ) A．a，b都为负数 B．a，b都为正数 C．a，b中一正一负 D．以上都不对 A C C 7．计算(1－2)×(3－4)×(5－6)×…×(2021－2022)的结果为( ) A．1 B．－1 C．1011 D．－1011 B A 9．小明学期初一次数学测试成绩为85分，下表是他接下来几次数学测试成绩变化情况： 则小明最近一次测试的成绩是( ) A．91分 B．90分 C．81分 D．79分 次数 1 2 3 与上一次比较 ＋8 －12 ＋10 A 10．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－y，如：3@2＝3×2－2＝4.那么(－3)@(－2)的运算结果是( ) A．8 B．－3 C．4 D．－4 A 11．某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是______℃. 12．已知小明的身高为1.49米，身高1.49米精确到______位．－567000000用科学记数法表示为_____________． 16 百分 13．小明的爸爸将1000元存入建设银行，存期三年，年利率为3.85%，到期支取时，小明爸爸能取回_______元．(按单利计算) 14．请你算一算：如果每人每天节约1粒大米，那么全国14亿人口一天就能节约___________千克大米！(结果精确到千位，并用科学记数法表示，已知1克大米约52粒) 1115.5 ①②③ 0或±4 18．(8分)下面是小红某周的收支情况表，记收入为正，支出为负(单位：元). (1)到这个周末，小李有多少盈余？ (2)按以上的支出水平，估计小李一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支？ 星期 一 二 三 四 五 六 七 收入 ＋85 ＋88 ＋70 ＋86 ＋70 ＋95 ＋94 支出 －60 －64 －63 －58 －60 －64 －65 解：根据题意知a＋b＝0，cd＝1， m＝3或－3，当m＝3时，原式＝0＋1＋3－1＝3； 当m＝－3时，原式＝0＋1－3－1＝－3. 22．(12分)股民小张上周五买入某公司股票1000股，每股14.80元，下表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况： (1)星期三收盘时，每股是多少元？ (2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ (3)已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的印花税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？ 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋0.4 ＋0.5 －0.1 －0.2 ＋0.4 解：(1)14.8＋0.4＋0.5－0.1＝15.6(元).答：每股是15.6元 (2)14.8＋0.4＋0.5－0.1－0.2＋0.4＝15.8(元)，14.8＋0.4＝15.2(元).故本周内最高价是每股15.8元，最低价是每股15.2元； (3)因为买1000股的费用是：1000×14.8＝14800(元)，星期五全部股票卖出时的总钱数为：1000×15.80＝15800(元)，15800－14800－14800×0.15%－15800×(0.15%＋0.1%)＝1000－22.2－39.5＝938.3(元).所以小张赚了938.3元． 23．(12分)某学习平台开展打卡集点数的活动，所获得点数可以换学习用品、学习资料．规则如下：首日打卡领5个点数，连续打卡每日再递增5个，每日可领取的点数的数量最高为30个，若中断，则下次打卡作首日打卡，点数从5个重新开始领取． (1)按规则，第1天打卡领取5个，连续打卡，则第2天领取10个，第3天领取15个，第6天领取________个，第7天领取________个；连续打卡6天，一共领取点数________个； (2)从1月1日开始打卡，以后连续打卡不中断，结果一共领取了255个点数，问：连续打卡了几天？ 解：(1)∵第1天打卡领取5个，连续打卡，则第2天领取10个，第3天领取15个，第4天领取20个，第5天领取25个，∴第6天领取30个；∵每日可领取的点数数量最高为30个，∴第7天领取30个；连续打卡6天，一共领取点数5＋10＋15＋20＋25＋30＝105(个)； (2)根据题意，得(255－105)÷30＝5，5＋6＝11(天). 答：连续打卡了11天． 3．银河系中大约有恒星160000000000颗，数据160000000000用科学记数法表示为( ) A．0.16×1012 B．1.6×1011 C．16×1010 D．160×109 5．若a＝－0.1，则a，，a3从小到大的顺序是( ) A．a3＜a＜ B．a＜＜a3 C．＜a＜a3 D．a＜a3＜ 6．小明做了4道计算题：①－62＝－36；②(－)2＝；③(－4)3＝－64；④(－1)100＋(－1)1000＝0. 请你帮他检查一下，他一共做对了( ) A．1道题 B．2道题 C．3道题 D．4道题 8．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是( ) A．a＋b B．a－b C．ab D． 15．定义运算“⊗”：a⊗b＝＋，比如2⊗3＝＋＝，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗(－3)＝；②此运算中的字母均不能取零；③a⊗b＝b⊗a；④a⊗(b＋c)＝a⊗c＋b⊗c.其中正确的是_________． 16．若a，b，c都是非零有理数，则＋＋＋＝_________． 【解析】当a，b，c同为正数时，原式＝1＋1＋1＋1＝4；当a，b，c同为负数时，原式＝－1－1－1－1＝－4；当a，b，c中两个数为正数，一个为负数时，原式＝1＋1－1－1＝0；当a，b，c中两个数为负数，一个为正数时，原式＝1－1－1＋1＝0；综上所述所有可能的值为0或±4. 17．(6分)计算： (1)(－3)－(－1)÷×5； 解：原式＝－3＋50＝47； (2)－22＋[18－(－3)×2]÷4. 解：原式＝－4＋(18＋6)÷4＝－4＋24÷4＝－4＋6＝2. 解：(1)(＋85＋88＋70＋86＋70＋95＋94)＋(－60－64－63－58－60－64－65)＝154(元). 答：到这个周末，小李有154元的盈余． (2)×(|－60|＋|－64|＋|－63|＋|－58|＋|－60|＋|－64|＋|－65|)＝62(元)，62×30＝1860(元). 答：小李一个月(按30天计算)至少要有1860元的收入才能维持正常开支． 19．(8分)数学老师布置了一道思考题“计算：(－)÷(－)”，小明仔细思考后，用了一种特别的方法解决了这个问题：原式的倒数为(－)÷(－)＝(－)×(－12)＝－4＋10＝6，所以(－)÷(－)＝. (1)请你通过计算验证小明的解法的正确性． (2)由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于________. (3)请你运用小明的解法计算：(－)÷(－＋). 解：(1)计算：(－)÷(－)＝(－)÷(－)＝，答：小明的解法正确． (2)一个数的倒数的倒数等于本身． (3)原式的倒数为(－＋)÷(－)＝(－＋)×(－24)＝－8＋4－9＝－13，所以(－)÷(－＋)＝－. 20．(10分)小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝3，则＋1＋m－cd的值为多少？ 21．(10分)符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下： f(1)＝1＋，f(2)＝1＋，f(3)＝1＋，f(4)＝1＋，…… (1)根据以上的运算规律，f(5)＝________； (2)计算f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值． 解：(1)； (2)f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100) ＝(1＋)(1＋)(1＋)(1＋)…(1＋) ＝××××…× ＝ ＝5151. $