2.4.3 销售利润·分段收费与图表问题·同步作业 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

**基本信息** 九年级上销售利润·分段收费与图表问题同步练，分层设计清晰，从基础公式应用到综合情境建模，梯度合理，有效培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|平均增长率、销售利润、分段收费单一知识点|以填空、选择为主，直接应用公式，夯实概念理解| |提升练习|函数关系建立、图表信息解读|结合一次函数与图像分析，需列方程求解，培养推理能力| |拓展练习|复杂情境综合应用|如旅社定价、水蜜桃销售，含实际约束条件，发展应用意识与创新意识|

本节同步作业 · 内容目录 （本节内容目录导图：按基础/能力/拓展 分层罗列题型，先见森林再入树木） 九年级上 2.4.3 销售利润·分段收费与图表问题　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　平均增长率问题 1．某商品原价100元，连续两次打折后售价为81元，若每次所打折扣相同，则这件商品每次打 ______ 折． 2． 为促进消费，某超市对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价700元的服装，优惠后实际仅需448元．设该服装打x折，则可列出的方程为（ ______ ） A．700（1﹣2x）＝448B．700（1﹣x＝448C．D． 3． 某商品原价为100元，第一次降价打x折，第二次又在第一次的基础上打x折出售，此时的价格为64元，根据题意可列方程（ ______ ） A．100（1﹣x＝64B．100＝64C．D． 题型二　销售利润问题 4．商店销售某商品，平均每天可售出100件，每件利润为12元．为了减少库存，该店决定降价促销．据测算，每件每降价1元，平均每天可多售出20件．若该商品降价x元，可使每天销售该商品获利1400元．根据题意得到方程： ______ （不必化简）． 5．某水果批发商销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克．（1）若该水果每千克涨价2元，则每天售出水果的利润为 ______ 元；（2）如果该水果批发商要保证每天盈利6000元，同时又让顾客得到实惠，那么该水果每千克应涨价多少元？ 题型三　分段收费问题 6．为兼顾季节性用水差异，大力推进水资源节约，从2019年1月1日起，遵义市中心城区居民生活用水的阶梯水量，将从“月计量”缴费调整为“年计量”缴费按“一户一表”，居民家庭为3口人计算，阶梯用水量及水价见表：小明家和小刚家均为3口之家，2018年全年用水量分别为260吨和300吨，若按“年计量”缴费标准计算，小明家和小刚家全年应缴水费分别为789.6元和1008元．（1）求表中m，n的值；（2）小刚家实施节水计划，以2018年用水量为起点，预计2020年用水量降到243吨，且从2018年到2020年每年用水量的平均下降率都相同，请按此下降率计算2021年小刚家用水量． 7．某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费．（1）若a＝12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？（2）若下表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况：根据上表数据，求a的值． 提升练习 题型一　销售利润问题 8．某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元/双时，平均每天能售出200双．经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量y（双）与降低价格x（元）之间存在如图所示的函数关系．（1）求出y与x的函数关系式；（2）公司希望平均每天获得的利润达到8960元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少？（3）为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的60%，公司每天能否获得9000元的利润？若能，求出定价；若不能，请说明理由． 9．某福州文创网店售卖2026闽超联赛吉祥物福小龙纪念手办，进价为30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于30元，日销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）之间满足一次函数的关系．销售期间获得部分数据如表：（1）请求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）当销售单价为多少元时，每日销售利润为8000元？ 10．某超市以每件10元的价格新进一批商品，经市场调研发现：超市每天售出该商品的数量y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系．如表列出了x，y的一些对应值：（1）试确定y与x之间的函数表达式；（2）物价部门规定，任何商品的利润率都不得超过70%，若超市销售该商品每天想获得280元的利润，求该商品的售价． 11．科技之光点亮华夏，智造强国铸就辉煌，2026年春晓舞台上，宇树科技第三次登上央视春晚舞台，携人形机器人与武术演员共同呈现《武BOT》节目，成为全球热议焦点．某科技公司抓住机会，推出春晚同款人形机器人模型，其销售价格按购买数量实行分段收费，具体标准如表：为了让更多青少年体验科技魅力，某青少年科技馆一次性支付28000元购买该模型，请问该科技馆购买了多少个人形机器人模型？ 题型二　图表问题 12．如图是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付电话费多少元？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？ 13．某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法：①20分钟后，甲仓库内快件数量为190件；②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数为640件；④7：25时，两仓库快递件数相同．其中正确的个数为（ ______ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如图，一辆汽车沿东西走向的平直道路MN（M在西，N在东）匀速向东行驶，道路南侧有一交通违法监测卡口A司机在道路上的点O处发现卡口A后，继续行驶4秒到达点B处，此时测得∠ABN＝45°．已知卡口摄像头有效覆盖半径为1.5百米，从点O开始，汽车与卡口的直线距离s（百米）与汽车行驶的路程x（百米）满足＝﹣3.2x+4．则卡口摄像头能抓拍到该汽车的持续时间为（ ______ ） A．16秒 B．18秒 C．20秒 D．22秒 拓展练习 题型一　销售利润问题 15．某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元．（1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？ 16．某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．（1）填表（不需化简）（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入＝总收入﹣维护费用） 题型二　分段收费问题 17．某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这居民这个月只需交10元电费；如果超过A度，则这个月除了仍要交10元的用电费以外，超过的部分还要每度按交费．（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况：根据上表数据，你能求电厂规定的A的值吗？试试看． 题型三　图表问题 18．水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是220元？ 01 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 2.4.3 销售利润·分段收费与图表问题　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　平均增长率问题 1．某商品原价100元，连续两次打折后售价为81元，若每次所打折扣相同，则这件商品每次打 ______ 折． 2． 为促进消费，某超市对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价700元的服装，优惠后实际仅需448元．设该服装打x折，则可列出的方程为（ ______ ） A．700（1﹣2x）＝448B．700（1﹣x＝448C．D． 3． 某商品原价为100元，第一次降价打x折，第二次又在第一次的基础上打x折出售，此时的价格为64元，根据题意可列方程（ ______ ） A．100（1﹣x＝64B．100＝64C．D． 题型二　销售利润问题 4．商店销售某商品，平均每天可售出100件，每件利润为12元．为了减少库存，该店决定降价促销．据测算，每件每降价1元，平均每天可多售出20件．若该商品降价x元，可使每天销售该商品获利1400元．根据题意得到方程： ______ （不必化简）． 5．某水果批发商销售一种高档水果，如果每千克盈利8元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少10千克． （1）若该水果每千克涨价2元，则每天售出水果的利润为　3800　元； （2）如果该水果批发商要保证每天盈利5120元，同时又让顾客得到实惠，那么该水果每千克应涨价多少元？ 题型三　分段收费问题 6．为兼顾季节性用水差异，大力推进水资源节约，从2019年1月1日起，遵义市中心城区居民生活用水的阶梯水量，将从“月计量”缴费调整为“年计量”缴费按“一户一表”，居民家庭为3口人计算，阶梯用水量及水价见表：小明家和小刚家均为3口之家，2018年全年用水量分别为260吨和300吨，若按“年计量”缴费标准计算，小明家和小刚家全年应缴水费分别为789.6元和1008元．（1）求表中m，n的值；（2）小刚家实施节水计划，以2018年用水量为起点，预计2020年用水量降到243吨，且从2018年到2020年每年用水量的平均下降率都相同，请按此下降率计算2021年小刚家用水量． 7．某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费．（1）若a＝12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？（2）若下表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况：根据上表数据，求a的值． 提升练习 题型一　销售利润问题 8．某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元/双时，平均每天能售出200双．经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量y（双）与降低价格x（元）之间存在如图所示的函数关系．（1）求出y与x的函数关系式；（2）公司希望平均每天获得的利润达到8960元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少？（3）为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的60%，公司每天能否获得9000元的利润？若能，求出定价；若不能，请说明理由． 9．某福州文创网店售卖2026闽超联赛吉祥物福小龙纪念手办，进价为30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于30元，日销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）之间满足一次函数的关系．销售期间获得部分数据如表：（1）请求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）当销售单价为多少元时，每日销售利润为8000元？ 10．某超市以每件10元的价格新进一批商品，经市场调研发现：超市每天售出该商品的数量y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系．如表列出了x，y的一些对应值：（1）试确定y与x之间的函数表达式；（2）物价部门规定，任何商品的利润率都不得超过70%，若超市销售该商品每天想获得280元的利润，求该商品的售价． 11．科技之光点亮华夏，智造强国铸就辉煌，2026年春晓舞台上，宇树科技第三次登上央视春晚舞台，携人形机器人与武术演员共同呈现《武BOT》节目，成为全球热议焦点．某科技公司抓住机会，推出春晚同款人形机器人模型，其销售价格按购买数量实行分段收费，具体标准如表：为了让更多青少年体验科技魅力，某青少年科技馆一次性支付28000元购买该模型，请问该科技馆购买了多少个人形机器人模型？ 题型二　图表问题 12．如图是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付电话费多少元？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？ 13．某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法：①20分钟后，甲仓库内快件数量为190件；②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数为640件；④7：25时，两仓库快递件数相同．其中正确的个数为（ ______ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如图，一辆汽车沿东西走向的平直道路MN（M在西，N在东）匀速向东行驶，道路南侧有一交通违法监测卡口A司机在道路上的点O处发现卡口A后，继续行驶4秒到达点B处，此时测得∠ABN＝45°．已知卡口摄像头有效覆盖半径为1.5百米，从点O开始，汽车与卡口的直线距离s（百米）与汽车行驶的路程x（百米）满足＝﹣3.2x+4．则卡口摄像头能抓拍到该汽车的持续时间为（ ______ ） A．16秒 B．18秒 C．20秒 D．22秒 拓展练习 题型一　销售利润问题 15．某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元．（1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？ 16．某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．（1）填表（不需化简）（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入＝总收入﹣维护费用） 题型二　分段收费问题 17．某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这居民这个月只需交10元电费；如果超过A度，则这个月除了仍要交10元的用电费以外，超过的部分还要每度按交费．（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况：根据上表数据，你能求电厂规定的A的值吗？试试看． 题型三　图表问题 18．水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是220元？ 02 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 2.4.3 销售利润·分段收费与图表问题　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　平均增长率问题 1．某商品原价100元，连续两次打折后售价为81元，若每次所打折扣相同，则这件商品每次打 ______ 折． 2． 为促进消费，某超市对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价700元的服装，优惠后实际仅需448元．设该服装打x折，则可列出的方程为（ ______ ） A．700（1﹣2x）＝448B．700（1﹣x＝448C．D． 3． 某商品原价为100元，第一次降价打x折，第二次又在第一次的基础上打x折出售，此时的价格为64元，根据题意可列方程（ ______ ） A．100（1﹣x＝64B．100＝64C．D． 题型二　销售利润问题 4．商店销售某商品，平均每天可售出100件，每件利润为12元．为了减少库存，该店决定降价促销．据测算，每件每降价1元，平均每天可多售出20件．若该商品降价x元，可使每天销售该商品获利1400元．根据题意得到方程： ______ （不必化简）． 5．某水果批发商销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克．（1）若该水果每千克涨价2元，则每天售出水果的利润为 ______ 元；（2）如果该水果批发商要保证每天盈利6000元，同时又让顾客得到实惠，那么该水果每千克应涨价多少元？ 题型三　分段收费问题 6．为兼顾季节性用水差异，大力推进水资源节约，从2019年1月1日起，遵义市中心城区居民生活用水的阶梯水量，将从“月计量”缴费调整为“年计量”缴费按“一户一表”，居民家庭为3口人计算，阶梯用水量及水价见表：小明家和小刚家均为3口之家，2018年全年用水量分别为260吨和300吨，若按“年计量”缴费标准计算，小明家和小刚家全年应缴水费分别为789.6元和1008元．（1）求表中m，n的值；（2）小刚家实施节水计划，以2018年用水量为起点，预计2020年用水量降到243吨，且从2018年到2020年每年用水量的平均下降率都相同，请按此下降率计算2021年小刚家用水量． 7．某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费．（1）若a＝12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？（2）若下表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况：根据上表数据，求a的值． 提升练习 题型一　销售利润问题 8．某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元/双时，平均每天能售出200双．经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量y（双）与降低价格x（元）之间存在如图所示的函数关系．（1）求出y与x的函数关系式；（2）公司希望平均每天获得的利润达到8960元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少？（3）为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的60%，公司每天能否获得9000元的利润？若能，求出定价；若不能，请说明理由． 9．某福州文创网店售卖2026闽超联赛吉祥物福小龙纪念手办，进价为30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于30元，日销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）之间满足一次函数的关系．销售期间获得部分数据如表：（1）请求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）当销售单价为多少元时，每日销售利润为8000元？ 10．某超市以每件10元的价格新进一批商品，经市场调研发现：超市每天售出该商品的数量y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系．如表列出了x，y的一些对应值：（1）试确定y与x之间的函数表达式；（2）物价部门规定，任何商品的利润率都不得超过70%，若超市销售该商品每天想获得280元的利润，求该商品的售价． 11．科技之光点亮华夏，智造强国铸就辉煌，2026年春晓舞台上，宇树科技第三次登上央视春晚舞台，携人形机器人与武术演员共同呈现《武BOT》节目，成为全球热议焦点．某科技公司抓住机会，推出春晚同款人形机器人模型，其销售价格按购买数量实行分段收费，具体标准如表：为了让更多青少年体验科技魅力，某青少年科技馆一次性支付28000元购买该模型，请问该科技馆购买了多少个人形机器人模型？ 题型二　图表问题 12．如图是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付电话费多少元？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？ 13．某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法：①20分钟后，甲仓库内快件数量为190件；②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数为640件；④7：25时，两仓库快递件数相同．其中正确的个数为（ ______ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如图，一辆汽车沿东西走向的平直道路MN（M在西，N在东）匀速向东行驶，道路南侧有一交通违法监测卡口A司机在道路上的点O处发现卡口A后，继续行驶4秒到达点B处，此时测得∠ABN＝45°．已知卡口摄像头有效覆盖半径为1.5百米，从点O开始，汽车与卡口的直线距离s（百米）与汽车行驶的路程x（百米）满足＝﹣3.2x+4．则卡口摄像头能抓拍到该汽车的持续时间为（ ______ ） A．16秒 B．18秒 C．20秒 D．22秒 拓展练习 题型一　销售利润问题 15．某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元．（1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？ 16．某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．（1）填表（不需化简）（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入＝总收入﹣维护费用） 题型二　分段收费问题 17．某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这居民这个月只需交10元电费；如果超过A度，则这个月除了仍要交10元的用电费以外，超过的部分还要每度按交费．（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况：根据上表数据，你能求电厂规定的A的值吗？试试看． 题型三　图表问题 18．水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是220元？ 03 学科网（北京）股份有限公司 九年级上 2.4.3 销售利润·分段收费与图表问题　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 题型一　平均增长率问题 1．某商品原价100元，连续两次打折后售价为81元，若每次所打折扣相同，则这件商品每次打 ______ 折． 2． 为促进消费，某超市对部分商品进行“折上折”（两次打折数相同）优惠活动，已知一件原价700元的服装，优惠后实际仅需448元．设该服装打x折，则可列出的方程为（ ______ ） A．700（1﹣2x）＝448B．700（1﹣x＝448C．D． 3． 某商品原价为100元，第一次降价打x折，第二次又在第一次的基础上打x折出售，此时的价格为64元，根据题意可列方程（ ______ ） A．100（1﹣x＝64B．100＝64C．D． 题型二　销售利润问题 4．商店销售某商品，平均每天可售出100件，每件利润为12元．为了减少库存，该店决定降价促销．据测算，每件每降价1元，平均每天可多售出20件．若该商品降价x元，可使每天销售该商品获利1400元．根据题意得到方程： ______ （不必化简）． 5．某水果批发商销售一种高档水果，如果每千克盈利8元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少10千克． （1）若该水果每千克涨价2元，则每天售出水果的利润为　3800　元； （2）如果该水果批发商要保证每天盈利5120元，同时又让顾客得到实惠，那么该水果每千克应涨价多少元？ 题型三　分段收费问题 6．为兼顾季节性用水差异，大力推进水资源节约，从2019年1月1日起，遵义市中心城区居民生活用水的阶梯水量，将从“月计量”缴费调整为“年计量”缴费按“一户一表”，居民家庭为3口人计算，阶梯用水量及水价见表：小明家和小刚家均为3口之家，2018年全年用水量分别为260吨和300吨，若按“年计量”缴费标准计算，小明家和小刚家全年应缴水费分别为789.6元和1008元．（1）求表中m，n的值；（2）小刚家实施节水计划，以2018年用水量为起点，预计2020年用水量降到243吨，且从2018年到2020年每年用水量的平均下降率都相同，请按此下降率计算2021年小刚家用水量． 7．某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费．（1）若a＝12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？（2）若下表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况：根据上表数据，求a的值． 提升练习 题型一　销售利润问题 8．某运动品牌销售一款运动鞋，已知每双运动鞋的成本价为60元，当售价为100元/双时，平均每天能售出200双．经过一段时间销售发现，平均每天售出的运动鞋数量y（双）与降低价格x（元）之间存在如图所示的函数关系．（1）求出y与x的函数关系式；（2）公司希望平均每天获得的利润达到8960元，且优惠力度最大，则每双运动鞋的售价应该定为多少？（3）为了保证每双运动鞋的利润不低于成本价的60%，公司每天能否获得9000元的利润？若能，求出定价；若不能，请说明理由． 9．某福州文创网店售卖2026闽超联赛吉祥物福小龙纪念手办，进价为30元/个，规定单个销售利润不低于10元，且不高于30元，日销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）之间满足一次函数的关系．销售期间获得部分数据如表：（1）请求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）当销售单价为多少元时，每日销售利润为8000元？ 10．某超市以每件10元的价格新进一批商品，经市场调研发现：超市每天售出该商品的数量y（件）与售价x（元/件）之间满足一次函数关系．如表列出了x，y的一些对应值：（1）试确定y与x之间的函数表达式；（2）物价部门规定，任何商品的利润率都不得超过70%，若超市销售该商品每天想获得280元的利润，求该商品的售价． 11．科技之光点亮华夏，智造强国铸就辉煌，2026年春晓舞台上，宇树科技第三次登上央视春晚舞台，携人形机器人与武术演员共同呈现《武BOT》节目，成为全球热议焦点．某科技公司抓住机会，推出春晚同款人形机器人模型，其销售价格按购买数量实行分段收费，具体标准如表：为了让更多青少年体验科技魅力，某青少年科技馆一次性支付28000元购买该模型，请问该科技馆购买了多少个人形机器人模型？ 题型二　图表问题 12．如图是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付电话费多少元？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？ 13．某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法：①20分钟后，甲仓库内快件数量为190件；②乙仓库每分钟派送快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数为640件；④7：25时，两仓库快递件数相同．其中正确的个数为（ ______ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如图，一辆汽车沿东西走向的平直道路MN（M在西，N在东）匀速向东行驶，道路南侧有一交通违法监测卡口A司机在道路上的点O处发现卡口A后，继续行驶4秒到达点B处，此时测得∠ABN＝45°．已知卡口摄像头有效覆盖半径为1.5百米，从点O开始，汽车与卡口的直线距离s（百米）与汽车行驶的路程x（百米）满足＝﹣3.2x+4．则卡口摄像头能抓拍到该汽车的持续时间为（ ______ ） A．16秒 B．18秒 C．20秒 D．22秒 拓展练习 题型一　销售利润问题 15．某商店销售一款工艺品，每件的成本是30元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是40元时，每天的销售量是80件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件，但要求销售单价不得超过55元．（1）若销售单价为每件45元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1200元，那么每件工艺品售价应为多少元？ 16．某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．（1）填表（不需化简）（2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入＝总收入﹣维护费用） 题型二　分段收费问题 17．某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这居民这个月只需交10元电费；如果超过A度，则这个月除了仍要交10元的用电费以外，超过的部分还要每度按交费．（1）该厂某户居民2月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月用电情况和交费情况：根据上表数据，你能求电厂规定的A的值吗？试试看． 题型三　图表问题 18．水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是220元？ 04 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业防抄袭说明 本卷 30 秒上手卡 · 首次使用请先读 必看 1．学生卷分甲卷和乙卷，目的是防抄袭. 2．怎么区分甲乙：看密钥卡 3．如何操作：①收作业时：课代表、组长老师告知分类标准（或看密钥），分类收齐②老师看答案卷批改（甲卷和乙卷有1~2题题号相同、题目相似、但题答案不同） 选看：4．防抄袭原理——三层随机+1重伪装.2层随机：差异题随机题号、差异题数量随机（1题或2题），每一份作业都不一样.剩余随机+伪装：学生卷看不见“甲”、“乙”，只能看见试卷边缘灰色色块，每次甲乙都是4选2的随机结果，迷惑加威慑. 本卷密钥卡（可裁下贴讲台） ⚠ 本次甲乙分组随机，都以本页密钥卡为准. 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．九 2．故选：D． 3．故选：D． 4．（12﹣x）（100+20x）＝1400 【异】5． 【甲】 （1）　＝12×（500﹣40）　＝12×460　＝5520（元），　该水果每千克涨价2元，则每天售出水果的利润为5520元，　（2）设每千克应涨价x元，　根据题意列一元二次方程得：（10+x）（500﹣20x）＝6000，　整理得，20﹣300x+1000＝0，　解得＝5，＝10，　∵要使顾客得到实惠，　∴x＝5，　每千克应涨价5元． 【乙】 解：（1）涨价2元后每千克盈利8+2＝10元，每天售出400﹣10×2＝380千克，　每天利润＝10×380＝3800（元）；　（2）设每千克涨价x元，则（8+x）（400﹣10x）＝5120，　整理得（x﹣8）（x﹣24）＝0，解得 x＝8 或 x＝24．　∵要让顾客得到实惠，∴取较小涨价 x＝8．　答：该水果每千克应涨价8元． 6． （1）依题意，得：，　解得：．　 m的值为2.8，n的值4.2．　 （2） 设小刚家从2018年到2020年每年用水量的平均下降率为x，　 依题意，得：300（1﹣x＝243，　解得：＝0.1＝10%，＝1.9（不合题意，舍去）， 　∴243×（1﹣10%）＝218.7（吨）．　2021年小刚家用水量为218.7吨． 7． （1）当a＝12时，每户居民用水量每月不超过12吨时，每吨按0.3×12＝3.6元缴纳水费；每月超过12吨时，超过部分每吨按0.4×12＝4.8元缴纳水费，　∴某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费为12×3.6+（22﹣12）×4.8＝91.2（元）；　 （3） ∵18×0.3×18＝97.2＞62，　∴a＜18，　根据题意得0.3a•a+（18﹣a）×0.4a＝62，　 整理得﹣72a+620＝0，　解得a＝10或a＝62（舍去），　 当a＝10时，0.3×10×10+（24﹣10）×0.4×10＝86，成立，　∴a的值为10． 8． （1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），　将（0，200），（10，300）代入得：　解得：　∴y与x的函数关系式为y＝10x+200；　 （2） 由题意得（100﹣60﹣x）（10x+200）＝8960，　 整理得：﹣20x+96＝0，　解得：＝12，＝8， 　∵优惠力度最大，　∴x＝12，　∴100﹣x＝100﹣12＝88，　每双运动鞋的售价应该定为88元；　（3）公司每天不能获得9000元的利润，理由如下：　由题意得：（100﹣60﹣x）（10x+200）＝9000，　整理得：﹣20x+100＝0，　解得：＝＝10，　∵每双运动鞋的利润不低于成本价的60%，　∴100﹣60﹣x≥60×60%，　解得：x≤4，　∴x＝10不符合题意，　∴公司每天不能获得9000元的利润． 9． （1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），　将（40，500），（41，490）代入y＝kx+b得：，　解得：，　∴y＝﹣10x+900，　 ∵单个销售利润不低于10元，且不高于30元，　∴40≤x≤60，　 ∴y与x的函数关系式为y＝﹣10x+900（40≤x≤60）；　 （3） 根据题意得：（x﹣30）（﹣10x+900）＝8000，　 整理得：﹣120x+3500＝0，　解得：＝50，＝70（不符合题意，舍去）．　 当销售单价为50元/个时，每日销售利润为8000元． 10． （1）设y＝kx+b（k≠0），　把（12，80），（14，70）代入到y＝kx+b（k≠0）中得：，　解得，　 ∴y与x之间的函数表达式为y＝﹣5x+140，　y与x之间的函数表达式为y＝﹣5x+140；　 （2） 由题意列一元二次方程得，（x﹣10）（﹣5x+140）＝280， 整理得，﹣38x+336＝0，　解得x＝14或x＝24，　 当x＝14时，，符合题意；　当x＝2时，，不符合题意；　∴x＝14，　该商品的售价为14元/件． 11．该科技馆购买了40个人形机器人模型 12．（1）根据图象可知，通话1分钟时，要付电话费2.5元，通话5分钟时，要付费4.5元；　（2）根据图象可知，通话3分钟内，所支付的电话费一样多；　 （3）当t＞3时，设y＝kt+b，　把B（3，2.5），C（5，4.5）代入y＝kt+b中，　得：，　解得：，　∴y＝t﹣0.5　当t＝4时，y＝4﹣0.5＝3.5，　 故通话3.2分钟应付电话费是3.5元． 13． 设7：00对应x＝0，x为经过的分钟数，总时长60分钟，　甲过（15，130），（0，40），　设＝x+代入：　，　解得＝6，　即＝6x+40，　乙过（60，0），（15，180），　设＝x+代入：　，　解得＝240，＝﹣4，　 即＝﹣4x+240，　将x＝20代入＝6x+40：　＝6×20+40＝160≠190， ①错误，不符合题意；　乙函数斜率＝﹣4，代表每分钟减少4件，即每分钟派送4件， ②正确，符合题意；　8：00对应x＝60，代入＝6x+40：　＝6×60+40＝400≠640， ③错误，不符合题意；　＝，解方程：　6x+40＝﹣4x+240，　解得x＝20， ④错误，不符合题意， 14．B．18秒 15．（1）（45﹣30）×[80﹣（45﹣40）×2]＝1050（元）．　每天的销售利润为1050元．　 （2）设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是[80﹣2（x﹣40）]件，　 依题意，得：（x﹣30）[80﹣2（x﹣40）]＝1200，　整理，得：﹣110x+3000＝0，　 解得：＝50，＝60（不符合题意，舍去）．　每件工艺品售价应为50元． 16． （1）∵增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲， 以此类推，空闲的房间为，　∴入住的房间数量＝60，房间价格是（200+x）元， 总维护费用是（60）×20．　 （3） 依题意得：（200+x）（60）﹣（60）×20＝14000，　 （4） 整理，得　﹣420x+32000＝0，　解得＝320，＝100．　 当x＝320时，有游客居住的客房数量是：6028（间）．　 当x＝100时，有游客居住的客房数量是：6050（间）．　 所以当x＝100时，能吸引更多的游客，则每个房间的定价为200+100＝300（元）．　每间客房的定价应为300元． 17． （1）超过部分应交电费（90﹣A）元；　 （2） 由三月份的用电量及所交电费可得：10（80﹣A）＝25，　 解这个方程得：＝30，＝50，　 ∵4月份用电量45度，交费10元，可得A≥45，　 ∴A＝30不符合题意，应舍去，　该电厂规定的A度是50度． 18． （1）设购进水蜜桃a千克，水蜜桃定价每千克x元水果商才不亏本．　 ax（1﹣5%）≥a（16.5+0.6）x≥18　至少每千克18元；　 （3） 由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本为18元，　 求出y与销售单价x之间的函数关系为y＝﹣5x+210，　由题意得：y＝﹣5x+210，　 （x﹣18）（﹣5x+210）＝220　＝20，＝40　 当销售单价定为20元或40元时，每天获得的利润是220元． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 　　设这件商品每次打x折， 　　依题意得：100×（＝81， 　　解得：＝9，＝﹣9（不合题意，舍去）， 　　即这件商品每次打九折销售． 第 2 题　基础层 【解答】 　　根据题意得：700（＝448． 　　答：故选：D． 第 3 题　基础层 【解答】 　　第一次打折后的售价为元，则第二次打折后的售价为元，据此列方程为： 　　， 　　答：故选：D． 第 4 题　基础层 【解答】 　　根据题意得，（12﹣x）（100+20x）＝1400． 第 5 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：某水果批发商销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克．（1）若该水果每千克涨价2元，则每天售出水果的利润为 ______ 元；（2）如果该水果批发商要保证每天盈利6000元，同时又让顾客得到实惠，那么该水果每千克应涨价多少元？ （1） ＝12×（500﹣40） ＝12×460 ＝5520（元）， 该水果每千克涨价2元，则每天售出水果的利润为5520元， （2）设每千克应涨价x元， 根据题意列一元二次方程得：（10+x）（500﹣20x）＝6000， 整理得，20﹣300x+1000＝0， 解得＝5，＝10， ∵要使顾客得到实惠， ∴x＝5， 每千克应涨价5元． 【乙卷】 题干：某水果批发商销售一种高档水果，如果每千克盈利8元，每天可售出400千克．经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少10千克． （1）若该水果每千克涨价2元，则每天售出水果的利润为　3800　元； （2）如果该水果批发商要保证每天盈利5120元，同时又让顾客得到实惠，那么该水果每千克应涨价多少元？ 解：（1）涨价2元后每千克盈利8+2＝10元，每天售出400﹣10×2＝380千克， 　　每天利润＝10×380＝3800（元）； （2）设每千克涨价x元，则（8+x）（400﹣10x）＝5120， 整理得（x﹣8）（x﹣24）＝0，解得 x＝8 或 x＝24． ∵要让顾客得到实惠，∴取较小涨价 x＝8． 答：该水果每千克应涨价8元． 答：（1）3800；（2）该水果每千克应涨价8元 第 6 题　基础层 【解答】 　　（1）依题意，得：， 　　解得：． 　　m的值为2.8，n的值4.2． 　　（2）设小刚家从2018年到2020年每年用水量的平均下降率为x， 　　依题意，得：300（1﹣x＝243， 　　解得：＝0.1＝10%，＝1.9（不合题意，舍去）， 　　∴243×（1﹣10%）＝218.7（吨）． 　　2021年小刚家用水量为218.7吨． 第 7 题　基础层 【解答】 　　（1）当a＝12时，每户居民用水量每月不超过12吨时，每吨按0.3×12＝3.6元缴纳水费；每月超过12吨时，超过部分每吨按0.4×12＝4.8元缴纳水费， 　　∴某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费为12×3.6+（22﹣12）×4.8＝91.2（元）； 　　（2）∵18×0.3×18＝97.2＞62， 　　∴a＜18， 　　根据题意得0.3a•a+（18﹣a）×0.4a＝62， 　　整理得﹣72a+620＝0， 　　解得a＝10或a＝62（舍去）， 　　当a＝10时，0.3×10×10+（24﹣10）×0.4×10＝86，成立， 　　∴a的值为10． 第 8 题　提升层 【解答】 　　（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）， 　　将（0，200），（10，300）代入得： 　　解得： 　　∴y与x的函数关系式为y＝10x+200； 　　（2）由题意得（100﹣60﹣x）（10x+200）＝8960， 　　整理得：﹣20x+96＝0， 　　解得：＝12，＝8， 　　∵优惠力度最大， 　　∴x＝12， 　　∴100﹣x＝100﹣12＝88， 　　每双运动鞋的售价应该定为88元； 　　（3）公司每天不能获得9000元的利润，理由如下： 　　由题意得：（100﹣60﹣x）（10x+200）＝9000， 　　整理得：﹣20x+100＝0， 　　解得：＝＝10， 　　∵每双运动鞋的利润不低于成本价的60%， 　　∴100﹣60﹣x≥60×60%， 　　解得：x≤4， 　　∴x＝10不符合题意， 　　∴公司每天不能获得9000元的利润． 第 9 题　提升层 【解答】 　　（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）， 　　将（40，500），（41，490）代入y＝kx+b得：， 　　解得：， 　　∴y＝﹣10x+900， 　　∵单个销售利润不低于10元，且不高于30元， 　　∴40≤x≤60， 　　∴y与x的函数关系式为y＝﹣10x+900（40≤x≤60）； 　　（2）根据题意得：（x﹣30）（﹣10x+900）＝8000， 　　整理得：﹣120x+3500＝0， 　　解得：＝50，＝70（不符合题意，舍去）． 　　当销售单价为50元/个时，每日销售利润为8000元． 第 10 题　提升层 【解答】 　　（1）设y＝kx+b（k≠0）， 　　把（12，80），（14，70）代入到y＝kx+b（k≠0）中得：， 　　解得， 　　∴y与x之间的函数表达式为y＝﹣5x+140， 　　y与x之间的函数表达式为y＝﹣5x+140； 　　（2）由题意列一元二次方程得，（x﹣10）（﹣5x+140）＝280， 　　整理得，﹣38x+336＝0， 　　解得x＝14或x＝24， 　　当x＝14时，，符合题意； 　　当x＝24时，，不符合题意； 　　∴x＝14， 　　该商品的售价为14元/件． 第 11 题　提升层 【解答】 　　设该科技馆购买了x个人形机器人模型，则每个的售价为800﹣10（x﹣30）＝（1100﹣10x）元， 　　根据题意得：（1100﹣10x）x＝28000， 　　整理得：﹣110x+2800＝0， 　　解得：＝40，＝70， 　　当x＝40时，1100﹣10x＝1100﹣10×40＝700＞500，符合题意； 　　当x＝70时，1100﹣10x＝1100﹣10×70＝400＜500，不符合题意，舍去． 　　该科技馆购买了40个人形机器人模型． 第 12 题　提升层 【解答】 　　（1）根据图象可知，通话1分钟时，要付电话费2.5元，通话5分钟时，要付费4.5元； 　　（2）根据图象可知，通话3分钟内，所支付的电话费一样多； 　　（3）当t＞3时，设y＝kt+b， 　　把B（3，2.5），C（5，4.5）代入y＝kt+b中， 　　得：， 　　解得：， 　　∴y＝t﹣0.5 　　当t＝4时，y＝4﹣0.5＝3.5， 　　故通话3.2分钟应付电话费是3.5元． 第 13 题　提升层 【解答】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　　设7：00对应x＝0，x为经过的分钟数，总时长60分钟， 　　甲过（15，130），（0，40）， 　　设＝x+代入： 　　， 　　解得＝6， 　　即＝6x+40， 　　乙过（60，0），（15，180）， 　　设＝x+代入： 　　， 　　解得＝240，＝﹣4， 　　即＝﹣4x+240， 　　将x＝20代入＝6x+40： 　　＝6×20+40＝160≠190，①错误，不符合题意； 　　乙函数斜率＝﹣4，代表每分钟减少4件，即每分钟派送4件，②正确，符合题意； 　　8：00对应x＝60，代入＝6x+40： 　　＝6×60+40＝400≠640，③错误，不符合题意； 　　＝，解方程： 　　6x+40＝﹣4x+240， 　　解得x＝20，④错误，不符合题意， 　　答：A．1个 第 14 题　提升层 【解答】 A．16秒 B．18秒 C．20秒 D．22秒 　　如解图，过点A作AC⊥MN于点C， 　　∵＝﹣3.2x+4＝（x﹣1.6+1.44， 　　∴当x＝0时，＝4， 　　即＝4， 　　∴OA＝2， 　　当AC⊥MN时，取最小值1.44， 　　即＝1.44， 　　∴AC＝1.2， 　　∴（百米）， 　　由条件可知BC＝AC•tan45°＝1.2（百米）， 　　∴汽车4秒行驶的路程为OB＝OC﹣BC＝1.6﹣1.2＝0.4（百米）， 　　∴汽车速度v＝0.4÷4＝0.1（百米/秒）， 　　∵摄像头有效覆盖半径为1.5百米， 　　以A为圆心，1.5百米为半径，作⊙A，交直线MN于点E、F，则AE＝AF， 　　∴当汽车在线段EF上时，卡口摄像头能抓拍到该汽车， 　　∴（百米）， 　　∵AE＝AF，AC⊥MN， 　　∴CF＝CE＝0.9百米， 　　∴EF＝EC+CF＝0.9+0.9＝1.8（百米）， 　　∵汽车速度为0.1百米/秒， 　　∴可抓拍的持续时间t＝1.8÷0.1＝18（秒）． 　　答：B．18秒 第 15 题　拓展层 【解答】 　　（1）（45﹣30）×[80﹣（45﹣40）×2]＝1050（元）． 　　每天的销售利润为1050元． 　　（2）设每件工艺品售价为x元，则每天的销售量是[80﹣2（x﹣40）]件， 　　依题意，得：（x﹣30）[80﹣2（x﹣40）]＝1200， 　　整理，得：﹣110x+3000＝0， 　　解得：＝50，＝60（不符合题意，舍去）． 　　每件工艺品售价应为50元． 第 16 题　拓展层 【解答】 　　（1）∵增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为， 　　∴入住的房间数量＝60，房间价格是（200+x）元，总维护费用是（60）×20． 　　（2）依题意得：（200+x）（60）﹣（60）×20＝14000， 　　整理，得 　　﹣420x+32000＝0， 　　解得＝320，＝100． 　　当x＝320时，有游客居住的客房数量是：6028（间）． 　　当x＝100时，有游客居住的客房数量是：6050（间）． 　　所以当x＝100时，能吸引更多的游客，则每个房间的定价为200+100＝300（元）． 　　每间客房的定价应为300元． 　　答：60；200+x；（60$-\frac{x}{10 第 17 题　拓展层 【解答】 　　（1）超过部分应交电费（90﹣A）元； 　　（2）由三月份的用电量及所交电费可得：10（80﹣A）＝25， 　　解这个方程得：＝30，＝50， 　　∵4月份用电量45度，交费10元，可得A≥45， 　　∴A＝30不符合题意，应舍去， 　　该电厂规定的A度是50度． 第 18 题　拓展层 【解答】 　　（1）设购进水蜜桃a千克，水蜜桃定价每千克x元水果商才不亏本． 　　ax（1﹣5%）≥a（16.5+0.6）x≥18 　　至少每千克18元； 　　（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本为18元， 　　求出y与销售单价x之间的函数关系为y＝﹣5x+210， 　　由题意得：y＝﹣5x+210， 　　（x﹣18）（﹣5x+210）＝220 　　＝20，＝40 　　当销售单价定为20元或40元时，每天获得的利润是220元． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $