28.1 图形的旋转 同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 初中数学“28.1图形的旋转”同步练，分层梯度清晰，从概念辨析到综合应用，适配新授课知识巩固，培养几何直观、推理意识与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |★☆☆|旋转概念识别与基本性质辨析|以选择题为主，如第1题识别旋转现象，强化概念理解| |★★☆|旋转性质的简单应用与计算|结合填空与计算，如14题钟表旋转角度，巩固性质应用| |★★★|旋转性质的综合应用与推理证明|以解答题为主，如26题证明角度关系，提升逻辑推理能力|

第二十八章 旋转 28.1 图形的旋转 难度：★☆☆ 1.下列运动现象中，属于旋转的是（ ） A. 电梯的上下运动   B. 汽车在笔直公路上行驶   C. 钟表上秒针的转动   D. 抽屉的推拉 2.如图，△ABC绕点O旋转得到△A'B'C'，下列说法正确的是（ ） A. 点A与点C'是一对对应点   B. 旋转中心是点A   C. ∠AOA'是旋转角   D. 旋转方向只有顺时针一种 3.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AB'C'，若∠BAC=50°，则∠B'AC的度数为（ ） A. 10°  B. 50°  C. 60°  D. 110° 4.下列关于旋转的说法，错误的是（ ） A. 旋转中心在旋转过程中保持不变 B. 旋转角是图形上的每一点绕旋转中心转过的角度 C. 旋转后图形的大小和形状均不变 D. 旋转不改变图形上任意两点间的距离 5.如图， 绕点 O 旋转后得到 ，下列说法错误的是（） A. 旋转中心是点 O B. 点 A 的对应点是点 D C. D. 是旋转角 6.如图，绕点C顺时针旋转得到，下列结论错误的是（） A. 点A的对应点是点 B. C. 是旋转角 D. 7.下列图形中，绕旋转中心旋转120°后能与自身重合的是（ ） A. 正方形  B. 等边三角形  C. 长方形  D. 等腰梯形 8.如图，四边形绕点A旋转得到四边形，下列说法错误的是（） A. 旋转中心是点A B. AB的对应线段是 C. 是旋转角 D. 9.在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则点P'的坐标为（ ） A. (3，-2)   B. (-3，2)   C. (2，-3)   D. (3，2) 10.如图，绕点A顺时针旋转得到，下列说法正确的是（） A. 点A随着图形一起旋转 B. AB的对应线段是AE C. 与都是旋转角 D. AD一定等于AB 11.如图，绕点A逆时针旋转得到，若，则下列等式不一定成立的是（） A. B. C. D. 12.下列说法正确的是（ ） A. 旋转不改变图形的形状和大小   B. 旋转后对应点与旋转中心的距离不一定相等   C. 旋转角一定小于180°   D. 一个图形旋转后与原图形不可能重合 难度：★★☆ 13.如图，绕点B旋转得到。 ________（填 “”“” 或 “”） 14.钟表的时针从上午6时到上午9时，旋转了______度；分针从数字“3”走到数字“9”，旋转了______度。 15.图形在旋转过程中，________保持不变，只改变图形的位置；对应点到旋转中心的距离________。 16.如图，在中，，将绕点A顺时针旋转，得到。 则BC的对应线段是_______，的对应角为________。 17. 把一个图形绕某一个点转动一个角度的图形变换叫做________，这个定点叫做________。 18.如图，绕点A旋转得到，若旋转角为，则______。 19.写出一个绕旋转中心旋转180°后能与自身重合的图形：______。 20.等边三角形 ABC 绕顶点 A 逆时针旋转 60° 得到△AB'C'，若 AB = 5 cm，则 BB' =______cm；∠BAB' =______°。 难度：★★★ 如图，绕点A逆时针旋转得到。 (1) 写出旋转中心，写出点B、点C的对应点； (2) 若旋转角为，直接写出的度数； (3) 若，求线段长，并写出依据。 22. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E。 （1） 直接写出AB与AD的数量关系，的度数； （2）写出图中两组对应线段、两组对应角。 23.如图， 绕点 A 顺时针旋转得到 。 (1) 指出旋转中心；若旋转角为，写出等于的角； (2) 若 ，求线段 AE 的长度，并说明理由； 24.如图， 绕点 D 旋转后得到 。 (1) 本次旋转的旋转中心是哪一点？ (2) 写出线段 CB 的对应线段， 的对应角； (3) 若 ，求 DE 的长度，并说明理由。 25.如图， 绕点 C 逆时针旋转得到 ， 是旋转角。 (1) 写出点 A、点 B 的对应点； (2) 求证：； (3) 若 ，求 的度数。 26.如图，△ABC绕点 C顺时针旋转得到 △DEC。 (1) 请写出图中的一组对应线段、一组对应角； (2) 求证：∠ACD=∠BCE； (3) 若 ∠ABC=42 ∘，求 ∠DEC的度数。 参考答案 1. C 2. C 3. D 4. D 5. D（旋转中心为定点O，A 正确；点A对应点D，B 正确；对应点到旋转中心距离相等，，C 正确；旋转角是对应点与旋转中心连线的夹角，应为、，不是旋转角，D 错误。） 6. C 7. B 8.D （A：旋转中心为点A，正确；B：点B对应点，AB对应线段，正确；C：对应点与旋转中心连线的夹角是旋转角，正确；D：旋转前后对应线段相等，，故 D 错误。） 9. A（(2,3) 绕原点顺时针旋转90° → ） 10. C 11. D 12. A 13. = 14. 90；180 15.形状和大小；相等 16. DE；∠ADE 17. 旋转；旋转中心 18. 35° 19. 答案不唯一，如：平行四边形、矩形、圆、菱形等 20. 5；60 21. (1) 旋转中心：点A；点B对应点，点C对应点。 (2)。 (3)，依据：旋转前后对应线段相等。 22.(1)，； (2) 对应线段示例：AB与AD、AC与AE； 对应角示例：与，与（答案不唯一）。 23.(1) 旋转中心：点A；。 (2) 。 理由：旋转前后对应线段相等，AD与AE是对应边，故。 24.(1) 旋转中心是点D； (2) CB 的对应线段为 ； 的对应角是 ； (3) 。 理由：根据旋转的性质，旋转前后对应线段相等，DC 与 DE 是对应边， 。 25. (1) 点A对应点D，点B对应点E； (2) 证明：∵△ABC旋转得到 △DEC，∴∠ACD=∠BCE，即 ∠1=∠BCE； (3) 根据旋转性质，旋转前后对应角相等，∠D=∠A=30 ∘ 26.(1) 示例：对应线段 BC 与 EC；对应角 与 （答案不唯一）； (2) 证明： 绕点C旋转得到， ， ， 即 。 (3) 由旋转性质，对应角相等，。 学科网（北京）股份有限公司 $