28.1 图形的旋转2课时课时作业 -2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦旋转概念与性质，通过基础认知-性质应用-综合探究三层设计，实现从概念理解到几何推理的递进巩固，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|旋转概念识别、生活实例判断|选择题1-2图形旋转方向判断，选择题2结合风力发电机叶片等生活情境| |性质应用|旋转三要素（中心/方向/角度）及对应关系|填空10-12明确旋转中心、对应线段/角，选择题3-9计算旋转角、判断全等| |综合探究|旋转与三角形/四边形结合的推理证明|解答13-16含直角三角形旋转计算、正方形旋转性质证明，解答16结合等边三角形旋转构建逻辑推理|

28.1图形的旋转第2课时旋转作图 一、选择题 1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE,则下列作图正确的是() B B E 2.风力发电机可以在风力作用下发电如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么的 值可能是() A.45 B.60 C.90 D.120 第1页，共1页 3.如图，在平面直角坐标系中，D(4,-2),将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90°到△OAB的位置，则点 B的坐标为（) A.（2,4) B.（4,2) C.（-4,-2) D.（-2,4) 4.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是() ☆ ☆ ☆ A.72 B.108 C.144° D.216 5.若点A(1,-2)经过某种图形变化后得到点A'(-2,-1),则这种图形变化可以是()】 A.绕原点顺时针旋转90° B.绕原点逆时针旋转90 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 二、填空题 6.如图3所示的雪花图案可以看成是基本图案 绕旋转中心每次旋转60°，旋转次得到，也可以看 成是基本图案图1)绕旋转中心至少旋转次，每次旋转☐口°得到还可以看成是基本图案（图2）绕 第2页，共1页 旋转中心旋转一口°得到 图1 图2 图3 7.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,4),将OA绕坐标原点0旋转90°到OA',则点A'的坐标 是 8.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为4cm2, ∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为一 9.银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形如图所示的是一片银杏叶标本，叶片上两点B, C的坐标分别为(-3,2)，(4,3)将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后，叶柄上点A的对应点的坐标为一 三、解答题 第3页，共1页 10.如图所示，将△MNP绕点P旋转后，顶点M旋转到了M1处，试画出旋转后的△M1N1P. M ·M 11.已知网格上最小的正方形的边长为1，建立如图所示的平面直角坐标系。 (1)点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为 ； (2画出△ABC绕原点0逆时针旋转g0后得到的△ABC不写画法) 第4页，共1页 12.如图，已知线段AB及点O,作线段AB绕点O顺时针旋转90°的图形. A B 0 13.如图，点O在△ABC内，以点O为旋转中心，将△ABC绕点O顺时针旋转180°，求作旋转后的图形. A 0 B 14.在如图所示的方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中建立平面直角坐标系，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4)，请解答下列问题： (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标： (2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B,C2: 第5页，共1页 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别在AB,AC上，CE=BC,连接CD,将线段CD 绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF. D B (1)补充完成图形： (2)若EF/1CD,求证：∠BDC=90°. 第6页，共1页 答案和解析 1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】A 【解析】.D(4,-2),∴.OC=4,CD=2. .将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90°到△OAB, ∴.OA=OC=4,AB=CD=2, ·点B的坐标为2,4)故选A. 4.【答案】B 5.【答案】A 6.【答案】5 2 120 180 7.【答案】（-4,3)或(4，-3)】 8.【答案】4cm 9.【答案】（-3,1) 10.【答案】解：如图所示，△M1N1P即为所求， M 第7页，共1页 11.【答案】【小题1】 (-3,3 （-5,1) （-1,0) 【小题2】 解：如图，△A'B'C'即为所求 第8页，共1页 12.【答案】解：如图，A'B'为所求. A B B 13.【答案】解：如图，△A'B'C'即为所求 C 8 以 --- 0, ----- B C 14.【答案】【小题1】 第9页，共1页 解：如图，△A1B1C1即为所求 B B1（1,-2). 【小题2】 第10页，共1页 解：如图，△A2B2C2如图所示 A B B2 B 15.【答案】【小题1】 第11页，共1页 解：如图： D 【小题2】 证明：由旋转的性质，得∠DCP=90°.∴.∠DCE+∠ECF=90°..·∠ACB=90°， ∴.∠DCE+∠BCD=90°.∴.∠ECF=∠BCD..EF/IDC, DC=FC ∴.∠EFC+∠DCF=180°..∠EFC=90°.在△BDC和△EFC中，∠BCD=∠ECF,∴.△BDC BC=EC ≌△EFC(SAS.∴.∠BDC=∠EFC=90. 第12页，共1页 28.1 图形的旋转第1课时旋转的概念及性质 一、选择题 1.将图形按顺时针方向旋转后的图形是(    ) A. B. C. D. 2.数学来源于生活，下列生活中的现象属于旋转的是(    ) A. 地下水位逐年下降 B. 传送带的移动 C. 国旗上升 D. 风力发电机叶片工作时 3.如图，将按顺时针方向旋转后成为，则下列说法错误的是      A. 旋转中心是点O B. 旋转角等于 C. D. ≌ 4.如图，将一块含角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到的位置，当点B，C，在同一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为      A. B. C. D. 5.如图，把四边形ABOC绕点O顺时针旋转得到四边形DFOE，则下列角中，不是旋转角的是      A. B. C. D. 6.如图，将绕点O逆时针旋转到，点B恰好落在边上．已知，，则      A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 7.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了，小明的位置也从点A运动到了点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转后得到正方形ODEF，连接AF，则的度数是      A. B. C. D. 9.如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB上，连接，则的长为      A. 10 B. 8 C. D. 二、填空题 10.如图，经旋转后能与重合，则： 旋转中心是          ，旋转方向是          ，旋转角度是          ; 线段BO的对应线段是          ，线段AB的对应线段是          ; 的对应角是          ，的对应角是          . 11.如图，在的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是          . 12.如图所示，绕点O旋转至，旋转角小于此时： 点B的对应点是          ; 旋转中心是          ，旋转角为          ; 的对应角是          ，线段OB的对应线段是          . 三、解答题 13.如图，在中，，是绕着点C顺时针旋转得到的，点B，C，E在同一条直线上旋转角小于 旋转角的度数是          ; 若，，求BE的长. 14.如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，，，逆时针旋转后能够与重合旋转角小于 旋转中心是          ，旋转角为           请判断的形状，并说明理由. 15.如图，在中，点E在边BC上，，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，使得，连接EF，EF与AC交于点 求证：； 若，，则的度数为          . 16.如图，O是等边三角形ABC内的一点，，将绕点C顺时针旋转得到，连接OD， 的度数为          ； 若，，求AO的长． 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】D  3.【答案】B  4.【答案】C  5.【答案】D  6.【答案】C  7.【答案】B  8.【答案】C  9.【答案】C  10.【答案】【小题1】 点O 顺时针 【小题2】 DO CD 【小题3】   11.【答案】点N  12.【答案】【小题1】 点 【小题2】 点O 或 【小题3】   13.【答案】【小题1】 【小题2】 在中，，，绕着点C旋转得到，   14.【答案】【小题1】 点A 90 【小题2】 是等腰直角三角形.理由如下：四边形ABCD是正方形，逆时针旋转后能够与重合，≌，是等腰直角三角形.   15.【答案】【小题1】 解：证明：，将线段AC绕点A旋转到AF的位置，在和中， ≌ 【小题2】   16.【答案】【小题1】 【小题2】 由旋转的性质，得，为等边三角形，，，在中，由勾股定理，得   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $