2026-2027学年四川成都市七年级上册数学期末试卷（一）

**基本信息** 立足七年级上册核心知识，以国庆出游数据、快递派送等真实情境为载体，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查抽象能力、几何直观与模型应用，凸显数学眼光、思维与语言的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/32|绝对值、科学记数法、三视图、整式运算|结合2024国庆出游数据考查科学记数法，体现时代性| |填空题|10/40|同类项、线段中点、自定义运算、数轴距离|以快递派送问题列方程，考查模型意识| |解答题|8/78|月历规律探究、云教平台统计、角平分线动态、综合费用计算|设计动态几何（角平分线旋转）与经济决策（空调费用对比），培养创新意识与应用能力|

2026-2027学年成都市七年级上册数学期末试卷（一） （满分150分 考试时间120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（4分）一个数的数量大小叫作这个数的绝对值．那么﹣5的绝对值是（　　） A．5 B．﹣5.0 C．﹣5 D．±5 2．（4分）如图从三个不同的方向看，不可能的形状图是（　　） A． 从正面看 B．从上面看 C．从左面看 D．从上面看 3．（4分）2024年国庆节假期，全国文化和旅游市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，国庆节假日7天，全国国内出游7.65亿人次，较2019年同期增长10.2%；国内游客出游总花费7008.17亿元，较2019年同期增长7.9%．数据7008.17亿用科学记数法表示为（　　） A．7.00817×103 B．7.00817×107 C．7.00817×1010 D．7.00817×1011 4．（4分）图中几何体的截面形状为（　　） A． B． C． D． 5．（4分）下列运算正确的是（　　） A．3x+3y＝6xy B．x3﹣x2＝x C．19a2b﹣9ab2＝10 D．﹣y2+y2＝0 6．（4分）若有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　） A．a+b＞0 B．c﹣d＞0 C．ac＜0 D． 7．（4分）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，还剩6件；若每个快递员派送15件，则差9件，设该分派站有m名快递员，则可列方程为（　　） A．12m﹣6＝15m+9 B． C．12m+6＝15m﹣9 D． 8．（4分）下列说法正确的个数是（　　） ①线段AB就是点A与点B之间的距离； ②倒数等于本身的数是1； ③单项式和多项式统称为整式； ④两点确定一条直线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．（4分）若﹣2xm﹣1y3与7xyn﹣2是同类项，则nm＝ 　 　 ． 10．（4分）如图所示，在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB＝7cm，BC＝3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长是 　 　 cm． 11．（4分）对于两个非零有理数a与b，规定：a⊗b＝ab﹣（a+b）．若3⊗（x+1）＝1，则x的值为 　 　 ． 12．（4分）若有理数a，b满足：|b﹣4|+（a+3）2＝0，则ab＝ 　 　 ． 13．（4分）数轴是一个非常重要的工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道|5|＝|5﹣0|，它的几何意义是数轴上表示5的点与原点（即表示O的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a﹣b|．利用数形结合思想，当|x﹣1|+|x﹣4|取得最小值时，写出此时所有整数值x为 　 　 ． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，答案写在答题卡上） 14．（10分）（1）计算：； （2）计算：． 15．（10分）（1）解方程：； （2）化简：2（a+b）﹣3（﹣a+2b）． 16．（8分）如图1是2025年1月的月历表，用图2所示的L形框去框其中的四个数． （1）设被框住的四个数中从上往下数第二个数为a，用含a的代数式表示出被框住的这四个数的和； （2）被框住的四个数的和能等于72吗？如果能，求出最大数；如果不能，说明理由． 17．（10分）四川省教育厅推出的“四川云教”平台已成为学生们的有效学习方式．某校为了解学生对“四川云教”平台使用的熟练程度，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图（A表示“非常熟练”，B表示“比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”）．请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次问卷调查中，一共调查了 　 　 名学生，请将上面的条形统计图补充完整； （2）求C所对圆心角的度数是多少度？ （3）学校拟对D“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有1200名学生，求该校需要培训的学生人数大约是多少？ 18．（10分）将一直角三角板POQ水平放置，过点O作直线AB，射线ON，且ON平分∠POQ． （1）如图1，若直线AB经过点Q， ①求∠AON的大小； ②作射线OC，OM，射线OM平分∠POC，若∠POC＝60°，求∠MON的大小； （2）如图2，若射线OB在∠POQ的内部，作射线OC，OM，射线OC在∠AON内部，射线OM平分∠POC，且∠AOC＝3∠BOQ（0°≤∠AOC≤180°）时，是否存在常数m，使得2∠CON﹣m∠POM的值是定值？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．（4分）若x与y互为相反数，a是3的倒数，则3a﹣2x﹣2y＝ 　 　 ． 20．（4分）定义：过一个角的顶点在角的内部作一条射线，把这个角分成两个小角，且这两个小角的度数满足2倍关系，则称这条射线为这个角的“倍分线”．已知射线OC为∠AOB的“倍分线”，若∠BOC＝40°，则∠AOB＝ 　 　 ． 21．（4分）如图呈现了2024年9月﹣12月某家电经销商的冰箱销售量及增长率，根据图中信息，该家电经销商在11月的冰箱销售量是 　 　 台． 22．（4分）将五边形区域分割成三角形的过程是：在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形．如图1，当五边形内有3个点时，可分得9个三角形；采用上述方法，当五边形分得201个三角形（不计被分割的三角形）时，五边形内有 　 　 个点． 23．（4分）对于各个数位上的数字均不为0的任意三位数，用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数M和一个最小数N．若M﹣N＝198，则满足该条件的三位数有 　 　 个． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．（8分）已知关于x的整式A，B，其中A＝3x2+（a﹣1）x+1，B＝bx2+3x+2a﹣1． （1）当2B﹣A中不含x的二次项和一次项时，求a﹣b的值； （2）当b＝3，a为正整数时，A＝B﹣2a+8，求此时使x为正整数的a的值． 25．（10分）购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元/（kW•h），请你分析他购买、使用哪款空调综合费用（购买空调费用+使用空调的电费费用）较低．（根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10年（从生产日期计起））． 两款空调的部分基本信息 匹数 能效等级 售价/元 平均每年耗电量/（kW•h） 1.5 1级 3000 640 1.5 3级 2600 800 （1）设空调的使用年限数为t（单位：年），求1级和3级能效空调的综合费用（单位：元）； （2）求使用年限是多少年时，两款空调的综合费用相同； （3）通过列式并计算说明哪一款空调的综合费用较低． 26．（12分）（1）如图1，已知点C，D是线段AB上两点，且满足，点E，F分别是线段BD和AC的中点．若AB＝15，CD＝3，分别求线段BC和EF的长； （2）如图2，射线OC，OD在∠AOB内部，且满足.分别作∠BOD，∠AOC的角平分线OE，OF．已知∠AOB＝150°，∠COE＝15°，求∠EOF的度数； （3）如图3，射线OC从OA出发以3°/s的速度逆时针旋转，运动时间为t秒（0＜t＜120）；在∠AOB的外部作射线OD，使得，OE，OF分别平分∠BOD，∠AOC．已知∠AOB＝120°，当∠EOF＝2∠COD时，t＝ 　 　 s． 学科网（北京）股份有限公司 $