3.2.1 合并同类项 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“合并同类项”核心知识点，通过甲、乙加工零件的实际问题和长方形面积的几何情境导入，衔接整式概念，以问题链搭建从具体到抽象的学习支架，引导学生发现同类项特征。 其亮点在于以“情境探究—定义抽象—法则应用—拓展提升”为主线，结合例3分组合并、先化简再求值等实例，培养学生数学眼光（抽象能力、几何直观）和数学思维（运算能力、推理意识），归纳“找、移、并、排”四步法，帮助学生形成结构化认知，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

3.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 第三章 整式及其加减 七年级上 BS 第三章 整式及其加减 3.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 甲、乙两人每天分别工作6小时和8小时，甲、乙每小时加工的数量均为m件，求甲、乙两师傅每天共加工多少零件. 甲师傅每天加工零件为：6m 件 乙师傅每天加工零件为：8m 件 甲、乙两师傅每天共加工零件为：6m+8m 件 像这种系数不同，但含有相同字母的式子是否可以化简呢？ 新课引入 以上问题学生回答言之有理即可 下图的长方形由两个小长方形组成. （1）求这个长方形面积，并将结果进行化简. 8n 5n 由图可得长方形面积为 S = 8n + 5n 8n + 5n = (8 + 5)n = 13n. 通过乘法分配律的逆用可以得到 新知学习 （2）用类似的方法化简2xy+3xy及-7a2b+2a2b. 2 xy + 3 xy = -7 a2b + 2 a2b = 根据乘法分配律的逆用可得: (2+3) xy = 5 xy (-7+2) a2b = -5 a2b 观察等号左边的式子有什么共同特点？ 1.多项式 2.每项所含的字母相同 3.相同字母的指数相同 新知学习 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.(与系数无关，与字母顺无关) 把同类项合并成一项叫作合并同类项.（单独的几个数字也是同类项） 归纳总结 新知学习 例1 判断下列各组单项式是不是同类项： 新知学习 例2 根据乘法分配律合并同类项： (1) -xy2+3xy2 解：原式=(-1+3)xy2 = 2xy2 . 合并同类项法则： 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 方法总结 新知学习 例3 合并同类项： 解： 3a + 2b - 5a - b = (3a - 5a) +(2b - b) = (3 - 5)a + (2 - 1)b = -2a + b. 观察项，做标记 移项分组 正确合并 (1) 3a + 2b - 5a - b； 新知学习 (2) 解： -4ab + b2 - 9ab - b2 =( -4ab - 9ab) + ( b2 - b2) = -13ab - b2 观察项，做标记 移项分组 正确合并 新知学习 新知学习 新知学习 “合并同类项”的方法： 1. 找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 2. 移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 3. 合，将同一括号内的同类项相加即可； 4. 排，结果可按某一字母升(降)幂排列，常数项写在最后. 归纳总结 新知学习 尝试·交流 求代数式 -3x2y + 5x - 0.5x2y + 3.5x2y - 2 的值，其中 x = ，y = 7. 说说你是怎么做的. 解：原式 = (-3 - 0.5 + 3.5)x2y + 5x - 2 = 5x - 2 当 x = ，y = 7 时，原式 = 5× - 2 = -1. 在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算. 方法总结 新知学习 拓展 已知将3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x合并同类项后不含有x3和x2项，求mk的值． 因为将该多项式合并同类项后不含有x3和x2项， 解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x =3x4+(-2+k)x3+(5+m)x2-3x+5. 所以-2+k=0，5+m=0， 所以mk=(-5)2=25. 解得k=2，m=-5. 随堂练习 同类项 合并同类项 两相同 两无关 所含字母相同 相同字母的指数相同 与系数无关 与所含字母的顺序无关 法则 （一加两不变） 系数相加 字母及其指数不变 步骤 一找、二移、三并、四排 课堂小结 $